文摘

在本文中,我们讨论了活化能的影响在威廉姆森nanofluid混合对流传热传质与热代或吸收拉伸油缸。无因次得到常微分方程建模的pde通过使用适当的转换。数值结果的表面摩擦系数,努塞尔数和舍伍德数不同的参数计算。物理参数对温度的影响,速度,和浓度已经详细讨论。从结果,发现无量纲速度降低而温度和浓度增加时,多孔参数是提高。目前的结果是与发表论文,发现良好的协议。

1。介绍

传热传质边界层流动的非牛顿流体在拉伸油缸是科学家的极大兴趣,工程师和研究人员由于其广泛的应用。一些示例应用程序的挤压过程,提取金属退火铜线变薄,管行业。如今,在大多数行业,牛顿流体非牛顿液体管理的重要性。非牛顿流体的流变特性不能被经典Naiver-Stokes方程。同时,非牛顿流体特征不能由单个模型建模。为了克服这个困难,充足的模型。预计是威廉姆森的流变模型,十字架,埃利斯,幂律,Carreau流体模型等。典型的非牛顿流体模型与剪切撤退属性是威廉姆森流体模型和最初是由威廉姆森(预计1]。最近的一些调查有关磁流体动力流的流动和传热传质威廉姆森流体可以通过调查[提到2- - - - - -6]。

传热传质在非牛顿流体通过多孔介质工程具有广泛的应用,如通风过程中,石油生产,太阳能收集、核反应堆的冷却,电子冷却。因此,Maripala和联合国开发(7]研究热辐射的作用和化学反应时间磁流体动力流动和传热的nanofluid透水缩小表。的结果表明,增加抽吸参数,温度资料浓度减少而高涨。此外,Kairi和RamReddy [8),Vijaya et al。9),Ambreen et al。10),奥拉赞布等。11),Bal Reddy et al。12),Al-Mamun et al。13],艾哈迈德et al。14)混合对流传热传质研究磁流体动力拉伸嵌入纳米流体在多孔介质的表面。从他们的结果,可以看出,温度分布和热边界层减少增加无量纲热自由对流参数,无量纲质量自由对流参数,普朗特数。

热发生的奇迹/吸收工作流体在几个工程和行业起着重要的作用。热产生的影响可能会增加运动流体的温度分布,从而影响传热速率。它的一些应用程序在许多行业是地热系统,热吸收,去除热量从核残骸,食品储存、微电子制造、核反应堆的冷却。因此,热代或吸收在磁流体动力卡森流体流动与粘性耗散和牛顿加热拉伸楔调查Ullah et al。15]。此外,汗et al。16]和Padmavathi Anitha Kumari [17)检查热代或吸收的效果混合传热传质纳米流体嵌入在拉伸表面。一些研究人员已经研究了热源的影响/水槽在磁流体动力非牛顿纳米流体拉伸表面(18- - - - - -23]。

活化能是最小的能量所需的化学反应物忍受一个化学反应。活化能的影响在该地区的对流传热传质边界层最初接受男傧相(24]。之后,许多研究人员已经研究了活化能的影响传热传质边界层流动的液体。那些研究人员,Awad et al。25),Dhlamini et al。26),阿和Sasikala27],哈米德et al。28)审查活化能的影响在不稳定传热传质流体在不同几何。此外,黄(29日和穆斯塔法30.]研究了活化能对磁流体动力边界层的影响纳米流体流动经过垂直表面和渗透水平缸。进一步的调查对活化能的影响非牛顿流体在不同表面(所31日- - - - - -34]。从他们的情节,可以看出,随着高涨的活化能值参数,纳米粒子浓度增加。

针对所有above-revealed研究,决定活化能的影响在混合对流传热传质威廉姆森nanofluid在拉伸圆柱体嵌入在多孔介质热代/吸收还没有检查。因此,为了填补这一空白,我们的目标是探索活化能的影响在混合对流传热传质威廉姆森nanofluid在拉伸圆柱体嵌入在多孔介质热代/吸收。的信息,我们的工作是创新的提出了流体边界层流动和整合参数。数值解,利用龙格-库塔方法接合的射击技术。努塞尔特数的数值结果,皮肤摩擦系数和舍伍德数不同的物理参数值计算表。的影响不同的物理参数对无量纲速度、温度和浓度呈现在图。

2。数学公式

二维定态威廉姆森nanofluid拉伸油缸在边界层的存在一直被视为。一种多孔的汽缸选择如图1。恒定的磁场强度应用流沿着正常的 - - - - - -轴的径向小雷诺数的假设,感应磁场是被忽视的。积极的流体是无限级 - - - - - -方向。混合对流质量和传热现象都包含在热代/吸收的存在。和分别是表面温度和浓度。周围流体的温度和浓度是用和 ,分别。此外,和速度分量的方向吗和 ,分别。所有流体的物理性质被认为是常数。

使用上述假设,连续性的控制方程,动量,能量,和质量规定如下:

边界条件是 在哪里 分别是表面温度和表面浓度; 分别是参考速度、温度和浓度;是温度指数;和是溶质的浓度指数表示数量的变化 - - - - - -方向。

偏微分方程给出了方程(2)- (4)转换为一个常微分方程组的鼓舞人心的相似变换如下:

因此,常微分方程组

与边界条件 在哪里 是磁参数, 是曲率参数, 滑参数, 是韦森伯数(威廉姆森参数), 当地的温度浮力参数, 是浮力浓度参数, 孔隙度参数, 是布朗运动参数, 是热迁移参数, 是热源/水槽参数, 普朗特数, 施密特数, 是比速度参数, 是活化能参数, 是温差参数。

局部皮肤摩擦系数 当地努塞尔特数 ,和当地舍伍德数定义如下: 在哪里

无量纲形式的局部努塞尔数,局部皮肤摩擦系数和当地舍伍德数 在哪里 是当地的雷诺数。

3所示。解决方法

耦合的非线性常微分方程(7)- (9)受到边界条件(10)和(14)采用龙格-库塔法数值求解与射击技术。小变化的初始猜测 ,牛顿迭代法应用的宽容 。起源的计算实验,没有重要的变化后的结果 ,我们正在考虑 的领域方面的问题 。为了解决这个问题通过使用这种方法,方程(7)- (9)转换为一个一阶常微分方程组。一阶常微分方程系统的定义:

因此,并发常微分方程的一阶系统

在这里,主要代表了导数 ,和转换后的边界条件

4所示。结果和讨论

数据2(一个)- - - - - -2 (c)绘制显示速度的分布,温度、吸入和浓度不同的值参数,分别。从这些数据可以看出,当抽吸参数的值增加,速度、温度和浓度边界层厚度是减少。这是由于这样的事实:吸入或吹控制边界层的方法。吸的作用在于消除减速从边界层流体粒子之前有机会导致分离。数据3(一个)和3 (b)揭示了概要文件的速度和温度不同价值观的注入 。图表显示,增加注入参数,速度和温度上升。

不同的滑参数值 ,速度和温度的变化绘制的人物4(一)和4 (b)。图4(一)显示,当滑参数的值提高,速度降低。这是由于这样的事实,当滑参数增加,滑移速度的增加,因此,流体速度下降因为滑移条件下,拉伸的拉墙只能部分传递给液体。图4 (b)显示的温度资料提高增加滑参数。数据5(一个),5 (b),5 (c)绘制显示速度、温度和浓度资料,分别对各种价值观的磁场。它是注意到在图5(一个)。

图的速度、温度和浓度是数据绘制6(一),6 (b),6 (c)分别为不同的孔隙度值参数。多孔介质导致更高的限制流体流动,从而减慢它的运动。因此,从图6(一),我们发现增加的孔隙度参数,速度减少。但从数据6 (b)和6 (c)可以看出,增加渗透率参数,温度和浓度资料都增加了。速度和温度的分布对不同曲率值参数( )用数据7(一)和7 (b),分别。图7(一)显示,速度概要文件与曲率参数的增加而增加7 (b)推测,当曲率参数的值上升,温度边界层厚度下降。这是由于这样的事实:当曲率参数增加时,圆柱体的半径减少,推导出流体圆柱体的接触面积的减少。因此,减少阻力是流体运动提供的表面,因此,流体速度提高。

为不同值的温度浮力参数( ),图的速度、温度和浓度提出了数字8(一个)- - - - - -8 (c)。从这些数据,我们发现速度概要增加浮力的温度参数的增加,但温度和浓度场减少增加浮力的温度参数。数据9(一个)- - - - - -9 (c)显示的图像温度不同的热源/下沉值参数( )和温度指数 。看到的是温度场热源的增加而增加,但相反的趋势正在发生大型散热器和温度指数的值 。数据10 ()和10 (b)显示的图像的速度、温度和浓度,分别针对各种浓度浮力参数值( )。数据说明,下降速度场温度和浓度增加而字段增加浮力浓度参数。

活化能的影响( )和反应速率参数在浓度场数据绘制(11日)和11 (b)。从这些数据,它是活化能高涨时,浓度场上升,但它减少增加反应速率参数。这是由于这样的事实:大活化能和低温导致较小的反应速率常数,从而减缓化学反应。所以,溶质的浓度增加。数据12(一个),12 (b),12 (c)执行威廉姆森的影响参数对速度、温度和浓度场。图12(一个)威廉姆森的告诉我们,增加参数,速度减少。作为我们知道威廉姆森参数滞后时间弛豫时间的比例,因此,滞后时间的值降低,威廉姆森参数增加显示减少的速度场,此外,边界层厚度降低。代表人物12 (b)和12 (c)指出,这是温度和浓度场高涨的增强威廉姆森参数。

浓度的变化资料,各种安装速率常数的值( )和集中指数数据所示(13日)和13 (b)。发现浓度的分布概况是减少增加安装速率常数和浓度指数参数。这是因为当安装速率常数的值增加,因素 是增强。这最终倾向于破坏性的化学反应导致浓度梯度上升。因此,浓度场的减少伴随着更高的浓度梯度在墙上。布朗运动的影响(Nb),热泳参数(Nt)和普朗特数(Pr)温度是绘制在图(14日)- - - - - -14 (c)。图(14日)表明,当布朗运动参数的增加,纳米颗粒的运动从热表面到冷的表面会发生和环境流体发生。因此,温度和热边界层厚度增加。从图14 (b),观察到温度场随着增加的热迁移参数。小颗粒的现象被远离热表面冷一个叫做热迁移。所以,当表面加热,大量的纳米粒子是搬走了,提出了流体的温度。因此,流体的温度增加。图14 (c)普朗特数的显示效果(Pr)温度。从这可以看出,当公关的价值上升,温度资料下降。这是因为较高的流体公关有相对较低的热导率,从而导致热传导,从而热边界层厚度和温度下降。布朗运动的影响(Nb),热泳参数 ,施密特数 ,和温差参数在浓度配置文件数据绘制(15日)- - - - - -15 (d)。图(15日)表明,当布朗运动高涨,纳米颗粒的体积分数在边界层高涨。有趣的是,纳米粒子的布朗运动在分子和纳米级的水平是一个关键机制管理他们的热行为。nanofluid系统中,由于纳米颗粒的大小,布朗运动影响传热特性。随着粒子尺度方法到纳米尺度,布朗运动对周围液体传热中发挥着重要作用。图15 (b)表明热迁移参数的增加,浓度资料上升。从图15 (c),观察到浓度资料减少施密特数的增加。这是由于这样的事实,较弱的分子扩散系数出现在施密特数更大,更强的分子扩散系数对应于一个较低的施密特数。图15 (d)预测与温差的增加参数,浓度资料下降。

表1显示可用的皮肤摩擦系数的比较结果发表的马利克et al。2),发现它是一个很好的协议。此外,比较值的努塞尔数和舍伍德数与其他发表的结果是et al。33)如表所示2。这里,从表中可以看出,有一个很好的协议。

直截了当地,表面摩擦系数的数值,努塞尔数和舍伍德数出现在桌子上3对于不同的吸力值参数 ,渗透率参数( ),曲率参数( ),温度浮力参数( ),浮力参数(浓度 ),和滑参数 它是注意到皮肤摩擦系数的大小增加而增加抽吸参数 ,渗透率参数( ),和曲率参数( )浮力而上升的温度参数( ),浮力参数(浓度 ),和滑参数 ,减少皮肤摩擦系数大小,但它仍然是不断增加的活化能( )和反应速率参数 。此外,在这张桌子上,可以看出,当抽吸参数的值 ,温度浮力参数( ),浮力参数(浓度 ),活化能( ),和曲率参数( )的大小增加,努塞尔特数增加而增加渗透率参数( ),反应速率参数 ,和滑参数 ,有大小的努塞尔特数减少。此外,从这个表,可以看出舍伍德数下降当渗透率参数的值( ),活化能( ),和滑参数上升,但相反的趋势正在发生在舍伍德数抽吸参数的值 ,温度浮力参数( ),浮力参数(浓度 ),和反应速率参数 。

5。结论

本文处理数值解的磁流体动力非牛顿nanofluid拉伸圆柱体嵌入在多孔介质与活化能的影响和产生热量/吸收。不同无量纲的影响物理参数对速度、温度和浓度资料以及皮肤摩擦系数 ,传热速率 ,传质速率参数讨论了图和表。数值研究的结论总结如下:(我)的吸参数交互作用降低了速度、温度和浓度的资料流(2)曲率参数( )改善速度资料,但它会降低温度资料(3)增加多孔参数( ),概要文件的速度下降而提高温度和浓度配置文件(iv)提高温度和浓度的浮力参数提高速度而温度和浓度降低(v)增加,活化能( )提高浓度配置文件(vi)增加反应速率参数 ,表面摩擦系数的大小保持不变,但努塞尔特数的大小减少和舍伍德数上升(七)舍伍德数下降当滑参数的值上涨。

命名法

:	曲率参数
:	体积体积膨胀系数
:	表面摩擦系数
:	孔隙度参数
:	布朗扩散系数
:	Thermophoretic扩散系数
:	安装速度参数
:	活化能
:	无因次流函数
:	磁场
:	布朗运动参数
:	热迁移参数
:	努塞尔特数
:	浮力温度参数
:	普朗特数
:	nanofluid的热流
:	浮力浓度参数
:	nanofluid的质量流量
:	雷诺数
:	热源/参数
Sc:	施密特数
:	舍伍德数
:	温度
:	自由流温度
:	自由流速度
:	速度组件和坐标
:	流函数
:	无量纲温度
:	相似性变量
:	动态粘滞度
:	温度指数参数
:	nanofluid的热扩散率
:	无量纲浓度函数
:	流体的热容
:	纳米颗粒的热容
:	纳米颗粒的密度
:	定义的参数
:	拉伸参数
:	滑移系数
:	吸/注塑参数
:	威廉姆森参数
:	温差
:	积极的时间常数
:	反应速率参数
:	流体的导电性
:	浓度指数
:	皮肤摩擦或剪切应力
:	密度
:	运动粘度。

数据可用性

数据共享并不适用于本文中没有数据库生成或分析研究联系。

的利益冲突

两位作者没有利益冲突。