量子等离子体非线性动力学模型的孤波解

抽象的

本文讨论了量子等离子体系统。研究了非线性动力扰动模型。采用了待定系数法、双曲函数的无因次变换和行波变换，以及微扰理论和方法;然后，求解了量子等离子体非线性动力学模型的孤波解。最后，描述了相应物理量的特性。

1.介绍

近年来，有很多关于各种等离子体的研究的讨论，例如激光等离子体，致密天体等离子体和灰尘磁性等离子体。jung [1研究了对致密的高温等离子体中研究的电子 - 电子散射横截面的量子机械效应;考虑到量子机械效应和等离子体筛选效果的有效伪势模型用于描述密集的高温等离子体中的电子相互作用。Kremp等人。[2[讨论了基于仪不变制剂开发的时间相关电磁场中量子多粒子系统的动力学理论。得到的动力学方程将先前的结果推广到量子系统，包括许多体效应。特别地，它适用于强激光场与密集相关等离子体的相互作用。Shukla等人。[3.[]研究了等离子体中沿磁场方向的阿尔芬波衰减为惯性阿尔芬波和动能阿尔芬波等[4- - - - - -9]。还讨论了一些量子等离子体声波和量子相关性能的深度[10，11]。

如今，很多学者[12]对非线性问题的解决方案进行了大量讨论。拉莫斯[13研究了系统正解的存在性、多解性和形状 在 ，作为 ．功能和是在无穷远处具有超线性和亚临界增长的类幂非线性，以及 是积极的，局部的连续。

特蕾莎和安吉拉[14[研究了一些新的内部尖峰解决方案的半线性Neumann问题。

Faye等。[15]建立了沙丘的短期、中期和长期动态和巨多形态动力学模型。它们是退化抛物方程的模型，而且是奇异摄动的。然后给出了短期模型和中期内模型的存在唯一性结果。这一结果是基于退化抛物型方程的一个时空周期解的存在性。最后，对短期模型进行同质化处理。

Siredaoerji和Tangetusang [16基于双曲线构建了对广义MKDV方程和广义Zakharov-Kuznetsov方程构建了一些新的精确孤独解决方案 -作者：张莹莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹，王莹,>该方法对于寻求具有任意非线性术语的进化方程的新精确解决方案具有重要意义。

毛等。[17]讨论了非均匀量子等离子体中的非线性波;对于具有密度梯度和温度梯度的非均匀量子磁等离子体系统，在离子与中性粒子碰撞频率较小的情况下，推导了二维非线性流体动力学方程。他们还讨论了该系统势能的激波解、爆炸解、涡解以及在高密度天体物理环境中势能的变化。

莫和其他人[18- - - - - -26[还通过一些渐近分析方法讨论了一类非线性物理问题。

在本文中，在电子和离子的情况下讨论了具有温度梯度和密度的量子等离子体系统。通过使用相关的数学物理方法和理论讨论其非线性系统的孤立波解。

本文的其余部分安排如下。在部分2，我们使用无量纲变换和行驶波形转换，讨论非线性偏差数学物理方程。在部分3.，我们获得了零孤静电潜力的零浪潮。在部分4，我们获得了静电电位的每个孤波等离子体。在部分5，我们获得了血浆孤立波的力函数。最后，在一节中给出了简短的结论6，我们使用近似方法来解决它;未确定系数和扰动理论的双曲函数方法是有效的方式。解决方法是解析操作。因此，它继续研究与其他物理状态的物理量相关的孤立波解决方案。

量子等离子体动力学模型

根据量子等离子体动力学理论，当量子碰撞频率较低时，一类非均匀量子等离子体的非线性动力学模型如下[17]。

在上面的表达式中，是静电潜力， ， 为玻尔兹曼常数，是电子的电量，为电子的费米温度，是电子的电力波长， 是电子的射灯半径，是量子参数，是离子回旋频，是离子的质量，还有是量子离子的漂移速度。 ，在哪里密度系数是，是温度梯度，是均匀的外部磁场的测量，是离子回旋频，是量子离子的声速，和是由量子等离子体相关因素引起的扰动项。让它是一个足够平稳的功能和 ．

等式（1）是一种非线性部分差分数学物理方程。我们使用特殊方法来讨论各方面的扰动孤立波解。（1）。

方程式的无量纲变换。（1）： ，形成归一化和EQ。（1）成为 在哪里 和无量纲系数的表达 被省略了。

非线性无因次量子等离子体的孤波解2）通过引入行波转换而获得。 在哪里和是波数和是替代方位的波频。（3.）进入方程。（2）。 在哪里

3. Zeroth孤立的等离子体静电潜力

让非线性无量纲行进波的扰动解决方案（EQ。 ）是 [12］

替代方程。（6)为行波(Eq. (4）），非线性术语根据扰动参数扩展 ，结合相同的权力条款 ，让它们的系数等于零。

来自系数等于零，获得非线性方程。 在哪里 由（5）。

方程式的解决方案。（7)由双曲函数的待定系数法求得[12]。让eq。（7）具有孤立的波解决方案。 在哪里 是未确定的常数。通过代替方程式。（8）进入非线性等式。（7），组合正极和负极功率系数 ，并将它们设置为零，我们可以确定系数和 ．然后，我们替代和进入方程。（8），具有以下两个孤立波解决方案。 在哪里 是常数，

让 ．孤波解(9）描述于单个孤子的正常孤立波溶液中 ，这在图中显示1．

取 ；此时，孤立波解决方案（9)在孤波解中描述 ，这在图中显示2．

比较数字1和2，可以看出对应的两个孤波(和 ）通过选择不同的物理参数，在相应物理量的强度(无因次尺度)上有很大的不同。

4.等离子体静电电位的每个孤波

替代方程。（7)转换为行波式(4），根据扰动参数展开非线性术语然后把幂次相同的项合并 ．从系数等于零，获得线性方程。 在哪里是由EQS确定的已知功能。（9)和(10）。解决方案和在零初始值下可以从线性方程获得（12）。

来自扰动理论（[12]和eq。（7）），我们可以获得 对于静电电位的两个非均匀非线性无量纲量子等离子体的第一种近似孤立波解（EQ。（4）））。

取 ；此时，EQ。（13）孤立波解决方案描述了第一次扰动功能对于孤立波的静电电位，如图所示3.．

同样的，函数序列和可以从量子等离子体非线性动力学的结构连续获得（EQ（4）））。

根据扰动理论[12]，该系列可以通过EQ确定。（7）。 在其中均匀有效地用于有限间隔 ，和

所以， 和 是两种量子等离子体静电潜在近似解的渐近近似解。（4）。

考虑到转型（3.）， 是个量子等离子体非线性动力学的两种静电势孤立波的行波解2）））。

5.等离子体孤立波的力函数

通过使用静电电位孤立波扰动解决方案，用于量子等离子体非线性动力学无量纲（EQ（4））[12]，就可以得到各种相关物理量。例如，Eq. (4)和关系方程式。（13)和(14)，得到亚孤立波函数并不困难 和 量子等离子体非线性动力学的两个无量纲功能。

取 ；第一孤立波函数的曲线 对于量子等离子体非线性动力学模型的无量纲力函数显示为图4．

六，结论

从等离子体系统的非均匀量子动力学方程，我们可以探讨系统，爆炸和涡旋解决方案的潜在解决方案的影响，并分析冲击波的电位范围和爆发波宽和关系的密度在漂移速度的变化之间，了解在空间中随时变化的静态电位的稳定性。

不均匀的量子血浆扰动系统来自复杂的自然现象。为了研究更复杂模型的非线性孤独，有时，我们需要使用近似方法来解决它。在本文中，未确定系数方法和扰动理论的双曲线函数是有效的方式。解决方法是解析操作。因此，它可以继续研究与其他物理状态的物理数量相关的孤立波解决方案。

数据可用性

作者声明了文章中的数据可用，可共享和引用。读者可以在此检查每篇文章：http://apps.webofknowledge.com/．

利益冲突

作者没有报告潜在的利益冲突。

致谢

该工作得到了国家自然科学基金的支持（11271247）;安徽省高校优秀青年人才的支持计划（GXYQZD2016520）;安徽省教学研究重点项目（2018JYXM0594，2016JYXM0677）;博州大学教学研究重点（2017 ZDJY02）;以及博州大学自然科学研究的重点项目（BYZ2017B02）。

参考

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