非线性(3 + 1)维boitil - leon - manna - pempinelli方程的新精确解

摘要

本文在Hirota双线性结构的基础上，推导出了描述不可压缩流体中非线性波传播的(3+1)维boitil - boitil - leon - manna - pempinelli方程的一个新的凸起型排列。采用双线性策略，选择合适的多项式，建立了新的总块排列。在不同的参数设置下，该团块排列具有三种众多的不规则波，并进一步发展了包括团块波和孤子在内的混合排列。在块孤子和孤子之间可以看到关联实践。研究表明，孤子在某种程度上可以吞下或释放团波。这些后续安排的形状和亮点是通过开发三维图和通过选择合适的参数比较形状图来描绘的。给出了这些图表的物理意义。

1.介绍

近年来，许多分析人员考虑了各种各样的进展方程，描述了液体和等离子体场的不同情况。广泛的技术被用来检验(3+1)测量中的发展方程，例如，Hirota的策略[1，2指数函数法[3.，4]、tanh-coth方法和正弦-余弦[5，6，以及许多不同的技术。值得注意的方程之一是(3+1)维boitil - leon - manna - pempinelli (BLMP)方程，该方程描述了液体生成，可以看作不可压缩液体的模型[7- - - - - -12］．这个方程组成为; 这个等式由Darvishi等人提出[7作为(2+1)维方程的增广，描述了黎曼波沿y轴上有一个长波沿着x设在。BLMP方程由不同的观点集中，例如利用指数函数法[7，8］．应用Hirota双线性技术发现了精确的三波排列和各种孤子排列[9- - - - - -12］．块波作为一种特殊的非线性波浪奇观，已在许多领域被发现[13- - - - - -18］．它是巨大的，最有可能发现和预期的突起类波的应用[19- - - - - -21］．到目前为止，对整块开采的考虑越来越多[22- - - - - -29］．因此，从理论上讲，对块波的研究有助于更好地理解和预测非线性演化系统的可能极值。双线性技术是开发大量孤子的一种有力的代表性计算方法。直到最近，Ma等人扩展了这项技术来寻找块排列，其基本思想是在双线性框架中选择合适的多项式容量[30.- - - - - -38］．通过对非线性框架的非规则答案的考察，激发了我们研究新的动力学性质。在这里，我们研究了一些不规则孤子排列，它们的元素，以及与不同类型的排列通信的脆弱性，利用Hirota策略(1）.利用双项截断排列的复策略，将本征函数的系数集合起来，并将其与零进行比较，推导出[39，40]：

这叫做科尔-霍普变化是稍后将假定的助手或测试工作。开始用(2)(1)， 变化扩展了非线性;然而，它允许我们期待测试工作。在[13， Zhang利用Hirota双线性和Bell多项式假设，在(1）.

2.BLMP方程的团孤子解

我们认为这是一种整体安排 在哪里 ， ，都是真正的模糊，最终会得到解决。通过直接替换(4)(3.)，并将多项式系数收集进来 ，和 ，得到了一个非线性代数系统 ；通过用Maple求解这些方程，我们得到如下几组解: 所以, 利用(2)，解决(1)的形式

用(5)和(6)(7)形成集块扭结解，如图所示1与 ，和 ．

3.交互解决方案

3．1.单条纹波的团块孤子

假设试验功是二次函数与指数函数的联盟，如下: 在哪里 和 ，是真正的模糊常数，稍后将予以解决。。在(2)， 复杂代数系统由(8)(3.)，并收集多项式的系数 ，和 ．我们利用Maple解决了构建的系统，并获得了以下各种各样的解决方案:

为了提供奇异性并促使波在各个方向上局域化，必须考虑以下规定: 用(10)(8)，

从(12)和(9)，我们产生块状排列与条状(孤波)排列。通过对任意常数的估计 ，和 ，我们将结果绘制在图中2对于不同的估计 ．

3．2．块解与粗糙波(双条孤子)的相互作用

我们假设新的ansatz是二次函数和双曲函数的集合，如下: 从(13)(2)，我们盗用(1）：

利用Maple软件进行了更密集的计算，根据表示形式(13)(3.)，并模拟 ，和为零。在求解随后的非线性框架时，产生了几个受迫参数的实例。对于每一种情况，我们返回代入(13)如下: 用(15) (13)，

通过类似的系统，我们得到1)并绘制于图中3.为 ．

4.结论

在本工作中，我们构造了不可压缩流体系统的块波解和包含块波和孤子的混合解(1)，通过双线性方法和符号计算。从两项截断级数的奇异流形法研究的Cole-Hopf变换出发，我们得到了一些新的集总孤子:利用Maple软件进行了多次复杂的计算，得出了块与单条孤子相互作用、块与双条孤子相互作用、块与扭结波等结果。给出了所有解的三维图和等高线图。通过我们的深入研究，没有人研究这些类型的解决方案(1）.我们的工作对于块之间的交互和更好地获得这些框架非常重要。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

我们要感谢编辑委员会和审稿人的宝贵回应和快速回复，提高了获得的结果。

参考文献

1. a m。2(3+1)维不可积kdv型方程的孤子解数学和计算机建模，第55卷，第55期5-6页，1845-1848页，2012。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
2. a m。Wazwaz，“由burgers和Sharma-Tasso-Olver方程构成的新的(3+1)维非线性演化方程，”罗马尼亚学院学报A系列-数学、物理、技术科学、信息科学，第16卷，第5期。1, pp. 32-40, 2015。视图:谷歌学者|MathSciNet
3. K. Khan和M. Ali Akbar，“(2 + 1)维Zoomeron方程和Burgers方程的行波解的MSE方法和exp函数方法，”阿因·沙姆斯工程杂志，第5卷，第5期。1, pp. 247-256, 2014。视图:出版商的网站|谷歌学者
4. “非线性演化方程的新孤立波解的表达式函数法”，计算机与数学应用第61卷第1期8, pp. 2107-2110, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学者
5. A. M. Wazwaz，“pochmer - chree方程的扭结、孤子和周期解的tanh-coth和sin -cos方法”，应用数学与计算第195卷第1期1，第24-33页，2008。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
6. a m。“正弦-余弦和双曲线方法:非线性色散方程分析处理的可靠工具”，应用数学与计算号，第173卷。1，页150-164,2006。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
7. 可积(2+1)和(3+1)维Boiti - Leon - Manna - Pempinelli方程的阶梯孤子解理论物理通讯，第58卷，第2期6, pp. 785-794, 2012。视图:出版商的网站|谷歌学者
8. Tang Y.和W. Zai，“非线性偏微分方程的多孤子解”，数学研究杂志，第7卷，第5期3，第75页，2015年。视图:出版商的网站|谷歌学者
9. (3+1)维boitil - leon - manna - pempinelli方程的精确三波解差分方程的研究进展， 2013年第5期。1, p. 342, 2013。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
10. (3 + 1)维boitil - leon - manna - pempinelli方程的朗斯基行列式解应用数学与物理学报，第01卷，第2期。5，第18-24页，2013。视图:出版商的网站|谷歌学者
11. M. N. S. Arbabi和M. Najafi，“(3+1)维boitil - leon - manna - peminelli方程的新孤子解”，国际现代应用物理学杂志，第2卷，第2期3, pp. 120-129, 2013。视图:谷歌学者
12. (2+1)-(3+1)维boitil - leon - manna - pempinelli方程的新周期波解非线性动力学第81卷第1期1-2, pp. 249-255, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
13. S. Kumar, Q. Zhou，和W. Liu，“具有三种非线性类型的奇偶时间对称线性-非线性混合光学格的不变行波解”，激光物理，第29卷，第2期4、Article ID 045401, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
14. J. Liu, M. Eslami, H. Rezazadeh，和M. Mirzazadeh，“非等谱和广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的有理解和总解”，非线性动力学第95卷第1期2, pp. 1027-1033, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
15. Zhang y, Yang c, Yu w, M. Mirzazadeh, Zhou q, and W. Liu，“non - homogeneous fiber中耦合非线性Schrödinger方程中矢量反暗孤子的相互作用”，非线性动力学，第94卷，第94期2，第1351-1360页，2018。视图:出版商的网站|谷歌学者
16. H. Triki, Q. Zhou，和W. Liu，“具有排斥原子间相互作用的非均匀雪茄状玻色-爱因斯坦凝聚体中的w形孤子”，激光物理，第29卷，第2期5、Article ID 055401, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
17. H. Triki, C. Bensalem, A. Biswas et al， "W形状和明亮的光孤子在负索引材料，”混沌，孤子和分形，第123卷，第101-107页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
18. D. R. Solli, C. Ropers，和B. Jalali，“激活超连续统产生的异常涌浪的主动控制”，物理评论快报，第101卷，第1期。23、Article ID 233902, 2008。视图:出版商的网站|谷歌学者
19. C. Bayindir，“小波变换对异常涌浪的早期检测”，物理信第380卷第2期1-2, pp. 156-161, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
20. M. Erkintalo，“预测不可预测的事情?”自然光子学，第9卷，第5期。9, pp. 560-562, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学者
21. F. Fedele, C. Lugni和A. Chawla，《El Faro的沉没:在飓风华金期间预测真实世界的异常巨浪》，科学报告，第7卷，第5期1、2017年第11188条。视图:谷歌学者
22. M. E. Yahia, R. E. Tolba, N. A. El-Bedwehy, S. K. El-Labany，和W. M. islam，“异常波导致GaN半导体的不稳定性”，科学报告，第5卷，第5期。1、文章编号12245,2015。视图:出版商的网站|谷歌学者
23. 马文贤，“p-gkp和p-gbkp方程的块解”，非线性动力学(第84卷)2, pp. 923-931, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
24. X. Lv和w . x。Ma，“基于降维Hirota双线性方程的块体动力学研究”，非线性动力学第85卷第1期2, pp. 1217-1222, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
25. X. Lü，马文贤，周勇，C. M. Khalique，“具有符号计算的Kadomtsev-Petviashvili-like方程的有理解”，计算机与数学应用，第71卷，第71期8, pp. 1560-1567, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学者
26. J.-B。张和W.-X。BKP方程的混合块结解计算机与数学应用第74卷第1期3, pp. 591-596, 2017。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
27. Li B.和Ma Y.，“非均匀光纤中非线性变系数Schrödinger系统的高斯异常波”，纳米电子学与光电子学杂志，第12卷，第2期12, pp. 1397-1401, 2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
28. B.-Q。李和杨绍明。关铭Ma，“变系数光纤系统的异常波”国际光电子光学杂志， 2018年，第158卷，177-184页。视图:出版商的网站|谷歌学者
29. Yang J.， Ma W.， and Z. Qin，“(2+1)维Ito方程的块和块孤子解”，分析与数学物理，第8卷，第2期3, pp. 427-436, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学者
30. W.-X。马晓勇，杨慧卿。张，“(2+1)维Ito方程相互作用解的多样性”，计算机与数学应用，第75卷，第5期1，页289-295,2018。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
31. W.-X。“基于双线性形式的非线性偏微分方程的块解”，Ma和y Zhou，“基于双线性形式的非线性偏微分方程的块解”，微分方程杂志，第264卷，no。4, pp. 2633-2659, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
32. “具有广义奇偶时间对称scarffii势的自聚焦和离焦Kerr非线性介质的空间孤子和稳定性”，物理评论E:统计、非线性和软物质物理，第92卷，第2期2、文章编号022913,2015。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
33. 刘伟民，“非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体的二维超流体流动”，物理评论E:统计、非线性和软物质物理第85卷第1期1-2，文章ID 016601, 2012。视图:出版商的网站|谷歌学者
34. Y. Zhenya和V. V. Konotop，“三维变势非线性广义非线性Schrödinger方程的精确解”，物理评论E:统计、非线性和软物质物理，第80卷，文章ID 036607, 2009。视图:谷歌学者
35. 颜振中，V. V. Konotop, N. Akhmediev，“非平稳抛物势的三维异常涌浪”，物理评论E:统计、非线性和软物质物理，第82卷，第2期3、文章编号036610,2010。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
36. A. R. Ali和A. R. Hadhoud，“用于解决二维bratu问题的混合标准正交bernstein和块脉冲函数小波格式”，结果在物理，第12卷，第525-530页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
37. Ali先生、M. M. Mousa先生和w - x先生。马，“带弱奇异核的非线性Volterra积分方程的hopw方法解”，数学物理进展， vol. 2019, Article ID 1705651, 10页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
38. R.萨达特、M.卡塞姆和w - x。Ma，“非线性(3+1)维模型的丰富集块型解和相互作用解”，数学物理进展文章编号9178480,8页，2018。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
39. M. R. Ali，“求解时间分数benjaminono方程的截断法”，应用数学学报，第3456848号，7页，2019年。视图:出版商的网站|谷歌学者
40. Y.-N。唐,W.-X。Ma，和W. Xu，“(3+1)维广义浅水方程的Grammian和Pfaffian解以及Pfaffian化，”中国物理B第21卷第2期7、Article ID 070212, 2012。视图:谷歌学者

版权

版权所有©2019 Mohamed R. Ali和马文秀。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。