文摘
卡鲁扎—克莱恩状态配置在一个黑洞量子位函授(BHQC)被认为是在循环周期的Bekenstein-Hawking熵。后一系列Peccei-Quinn卡鲁扎—克莱恩状态在循环周期交替转换的大型和小型黑洞极值《探索黑洞》()配置,得到相应的变异量在最初Bekenstein-Hawking熵在循环周期。《探索黑洞》我们考虑不同情况下,大小州之间交替的状态。然后我们证明Bekenstein-Hawking总熵增加这些过程。
1。介绍
极值的一个重要类黑洞(EBHs)是黑洞的特殊情况,停止蒸发由于超对称边界的存在(1- - - - - -3]。的结果之间的界限是创建一个关系的质量EBHs及其电和磁荷(4,5]。《探索黑洞》最终状态,完全可以被描述的磁场和电荷,因此是独立的标量字段描述非平稳的状态2]。结果是一个映射与希尔伯特空间可以用对称映射类的纠缠,就像一个黑洞,量子位函授(BHQC) [6- - - - - -9]。
近年来的BHQC EBHs纠缠类相关的研究团体与弦理论,导致EBHs的静止状态的描述,在霍金辐射停止时,《探索黑洞》的状态描述完全的电和磁荷1]。
《探索黑洞》不同配置的分类和BHQC允许不同的分类配置《探索黑洞》根据纠缠类属。特别是,与量子比特和实现量子信息的协议。在这个领域一个重要的进步与量子电路BHQC连接协议(10]。
最近《探索黑洞》这类操作状态,通过调查Peccei-Quinn (PQ)转换11]。《探索黑洞》这些类的操作在一个国家可以关联BHQC运营商,不改变《探索黑洞》的磁荷状态。这些转换产生Bekenstein-Hawking熵的变化(12,13]。
卡鲁扎—克莱恩EBHs我们调查的PQ运营商之间的循环交替作用下《探索黑洞》大型和小型配置相关Bekenstein-Hawking熵。固定的情况下分析了转换熵和熵在增加或减少的转换。我们考虑不同可能的组合,最后计算出总金额的熵交换周期。BHQC场景中这意味着它演化为一组门操作应用《探索黑洞》以这样一种方式实现周期状态配置。
本文的组织结构如下:在部分2和3BHQC的某些方面,将被应用在接下来的部分修改;节4,Bekenstein-Hawking熵和之间的关系 - - - - - -讨论了不变;节5卡鲁扎—克莱恩(KK)状态的配置讨论《探索黑洞》的小型和大型配置;节6,《探索黑洞》操作状态进行了讨论;节7Bekenstein-Hawking熵的循环周期的协议,《探索黑洞》KK配置实现;节8,结论的言论。
2。BHQC
BHQC某些解决方案之间建立了一座桥的黑洞和量子信息理论(QIT)。这个通信允许EBHs分类的问题与QIT纠缠类的分类系统。Bekenstein-Hawking熵类黑洞的解决方案在弦理论和类的多歧的纠缠在BHQC相关措施。通信EBHs进化的路上也可以揭示某些QIT条件下(6,10]。
3所示。BHQC州
BHQC实现,一般dyonic电荷状态向量是由类型的叠加 福克的基础上在哪里使用 辛基础的希尔伯特空间与电磁相关《探索黑洞》的指控。为了方便起见,甚至国家相关的磁荷配置和奇怪的《探索黑洞》的电荷配置。维度与向量的数量多胎吗 。
BHQC Peccei-Quinn (PQ)辛电荷状态转换是由相应的算子的作用在给定的充电状态 和显式表达式如下: 系数允许Peccei-Quinn组, (11),是谁的不变量的形式 与的身份和零 矩阵的子矩阵 被定义为一个 真正的矩阵( , )。
因此,《探索黑洞》PQ运营商离开磁荷不变, 而改变电荷
4所示。Bekenstein-Hawking熵和 - - - - - -不变的
《探索黑洞》一般的电荷状态配置(1)是独一无二的 - - - - - -不变: 立方不变量在哪里的 和泊松括号被定义为
Bekenstein-Hawking熵公式给出了《探索黑洞》一般状态而言,这个不变的(6]
5。《探索黑洞》大型和小型kaluza klein配置
我们说《探索黑洞》的配置是很大的如果 《探索黑洞》,如果不是很小 《探索黑洞》的一个重要类型配置尤其是BHQC由于形式符合《探索黑洞》一个量子位kaluza klein配置。
《探索黑洞》卡鲁扎—克莱恩(KK)一个国家在BHQC配置由以下状态: KK不变的 在哪里 它遵循《探索黑洞》Bekenstein-Hawking公式的一般配置卡鲁扎—克莱恩类型的 在两者的情况和非零的,一个获得《探索黑洞》dyonic大配置,对应最大等级元素相关的戴夫三重系统[11]。
如果某些或《探索黑洞》消失,有一个小的配置,因为在这种情况下 这些病例是由相应的纯和 。
6。《探索黑洞》操作状态
卡鲁扎—克莱恩《探索黑洞》国家dyonic PQ变换后,国家获得变化的叠加状态 这将改变《探索黑洞》Bekenstein-Hawking熵。国家写 ,给出了不变量 我们可以定义的常数PQ变换 这样的四次不变的是
因此,Bekestein-Hawking熵是书面形式 《探索黑洞》一个很大的实现 ,而小EBHs转换后满足的集合 ;因此 在这种情况下,两种可能的解决方案
7所示。《探索黑洞》循环周期kaluza klein Bekenstein-Hawking熵的配置
《探索黑洞》为了考虑kaluza klein的循环周期,我们考虑一组PQ操作BHQC量子电路在不同的协议《探索黑洞》交替大小配置。
7.1。《探索黑洞》交替小型和大型kaluza klein配置
我们认为《探索黑洞》大型和小型kaluza klein之间的交换配置遵守以下协议(见图1): 卡鲁扎—克莱恩状态。我们从一开始 在哪里 和 ,Bekenstein-Hawking熵是谁的 PQ辛转换会导致《探索黑洞》在这个配置 我们可以考虑的情况转换使配置卡鲁扎—克莱恩状态,但在《探索黑洞》将在一个小的配置。这将发生条件下 因此,我们会有 这是小 第二次转型国家将在以下配置: 最简单的情况下在哪里 我们把卡鲁扎—克莱恩配置状态 这是《探索黑洞》那么大Bekenstein-Hawking熵给出的 再一次,我们应用一个PQ辛变换《探索黑洞》在这个配置中,我们处于以下状态: 我们现在有小的配置 和国家 《探索黑洞》,一个小的配置 最后,循环转换是通过转换 卡鲁扎—克莱恩配置,我们保持 和 的条件 将会导致 然后整个循环转换条件下实现的 在这种情况下,《探索黑洞》kaluza klein州之间的交替或大或小的配置。
Bekenstein-Hawking熵的变奏曲的每一步给出 由此可见,整个过程总熵增加 考虑更一般的情况是由最终的配置 我们的总熵的过程 此前,之后周期,熵将遭受的总变化服从以下关系: 在哪里是去年的比例每个循环周期的一步。完美的情况 ,
7.2。《探索黑洞》循环部分的大小配置
我们也可以考虑以下协议(见图2): 现在的操作不会改变熵。卡鲁扎—克莱恩状态重新开始的 与 和 ,Bekenstein-Hawking熵是谁的 将导致的PQ变换 卡鲁扎—克莱恩配置意味着住在一间 这将导致以下状态 在这种情况下,Bekenstein-Hawking熵给出了 的情况下 ,我们可以写 这种状态上的PQ变换将导致以下: 在这种情况下,我们有关系 卡鲁扎—克莱恩状态,减少 《探索黑洞》,有一个小的配置 然后我们有下一个转变 《探索黑洞》,因为在这种情况下,我们也有一个小的配置, 这将导致《探索黑洞》的状态 这是最后转换后 whocj将导致 我们有 在这种情况下Bekenstein-Hawking熵 循环条件的关系 Bekenstein-Hawking熵的变化给出每一步 的总熵变化 因此也增加了。
在更一般的情况下 这将导致 在给出了周期,总熵变化 特别是,对 , Bekenstein-Hawking熵后然后周期数量不断增长。
8。结束语
在黑洞/量子位函授(BHQC),我们认为Bekenstein-Hawking熵循环周期的变化,在Peccei-Quinn (PQ)辛转换使用《探索黑洞》之间的过渡状态的配置。我们考虑的情况下,熵是小型和大型配置之间的交替和转换的情况发生在固定的小型或大型配置。我们应用BHQC展示了每个州的总Bekenstein-Hawking熵增加。这是面积定理(完全同意12,14]。因此,循环运输一个量子位州BHQC导致越来越变化相应的总Bekenstein-Hawking熵。
结果,一系列的门操作KK状态在循环周期的初始状态作为目标状态意味着总Bekenstein-Hawking熵的增加,符合预期的黑洞的热力学,暗示这种情况下可以实现物理熵增加的成本。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的项目APCINTER-00273/14-FAPEMA(巴西),Fundacao德帕罗尽管e Desenvolvimento Cientifico e学府做马拉尼昂(FAPEMA),格兰特UNIVERSAL-01401/16-FAPEMA(巴西),和慰问Nacional de Desenvolvimento Cientifico e学府(CNPq),格兰特UNIVERSAL-432929/2016-9-CNPq(巴西)。