建模和分析谣言的传播与社会强化机制

文摘

十分重要的现实意义,找出谣言的传播机制和疫情状况在在线社交网络传播。在我们的论文中,我们提出一个多语言强化扩散模型对谣言传播,强化机制的引入描述个人意愿对谣言传播。介绍了多个中间状态描述个人的意愿扩散的过程是逐步增强。我们研究谣言传播过程提出强化扩散机制在两个典型的网络。爆发两两个网络谣言传播的阈值。进行数值模拟和蒙特卡洛模拟说明传播过程,并验证理论结果的正确性。我们相信,我们的工作将对了解人类社会性影响在线社交网络上的谣言传播。

1。介绍

谣言传播是信息传播的基本机制之一(1,2]。非常重要的是理解的机制传播动力学和影响它的因素,如媒体报道(3,4]。随着信息时代的到来,网络Facebook等社交网络,微博和微信已经成为最重要的一个媒介传播的谣言(5]。由于传播机制的复杂性和网络结构的多样性,很难控制谣言传播的速度和范围。与此同时,了解谣言传播的路径和建模的扩散过程是重要的基础控制和抑制在线社交网络上的谣言传播。

谣言传播过程的建模和分析的研究近年来备受关注。杜尔et al。6)提出,谣言传播非常快在社交网络上与数学分析和验证。抽象之间的传播问题相关的东西在网络上的传播动力学问题是一种常见的和有效的研究方法。在[7),作者抽象谣言传播的客观过程,建立了一个数学模型来理解各种相关因素的影响,如透射率和死亡率。因为有一些相似性谣言的扩散机制和传染病,流行病学的聚合模型如Susceptible-Infected-Susceptible ( )(8,9)和Susceptible-Infected-Removed ( )(10,11)被广泛用来研究谣言传播。

上面的模型是众所周知的,室模型。这些模型的扩展可以在大量研究[12,13]。延迟SVEIR蠕虫传播模型与饱和发生率调查(12]。此外,可积Kermack-McKendrick模型的变形提出了流行病和分析(13]。重要的是,研究人员感兴趣的个人特征的谣言传播和扩展paradiamatic模型描述谣言传播过程的隔间。Susceptible-Infected-Hibernator-Removed ( )模型成立于(14),冬眠包含间歇性嗜睡的人散布谣言的特点。该模型表明,传播者没有在扩散过程中继续传播。胡锦涛et al。(15]建立了Susceptible-Hesitating-Affected-Resistant ( )谣言传播模型来描述个人的不同的态度。

除了个人因素,社会因素已经被公认为不可或缺的成分的谣言扩散过程16- - - - - -18]。根据许多研究人员透露,社会强化效果的关键因素之一在社交网络上谣言传播过程中。王等人。17)提出了一个谣言传播模型考虑到正面和负面的双重社会强化机制在个人传播行为。马等。18)模型提出了一种新颖的基于生成函数和腔方法从统计物理学发展的无序系统。他们的研究结果表明,减少正面强化因子或增加负强化因子可以有效抑制谣言的传播。然而,应该指出,上述研究没有分析谣言传播的强化元素,也不注意强化谣言传播的过程。尤其是社会强化的机制和潜在的角色在谣言传播过程需要进一步探索。

另一方面,有必要考虑社交网络的特点更准确地描述谣言蔓延。在大多数以前的研究,传播网络的拓扑结构被认为是静态或准静态,而其动态特性总是被忽视(19]。在实践中,社会网络的拓扑结构并不是固定的,和个人之间的有效连接在不同时期往往是时变(20.,21]。因此,网络的拓扑特征对于了解谣言传播过程具有重要意义。近年来,大量的研究时变网络出现了由单个活动(22- - - - - -24]。它们进行折中(广告)框架中,每个个体具有一个特定的活动率。在每个时间步,一个人可能会变得活跃,产生有限的连接与其他个体随机选择从网络。生成相应的网络称为活动驱动的网络。随着广告模式可以描述一些在线社交网络的特点,它在最近的研究成为热门话题。然而,研究将时变网络与社会强化效应非常罕见,因此值得进一步讨论。

在我们的论文中,我们提出一个多国社会强化机制两个随机网络上的谣言传播和广告网络。机制关注的过程中,个人的意愿传播谣言逐渐加强的内部和外部因素。这是出于这样一个事实:人们倾向于相信和传播谣言如果他们反复暴露于它。除了外部强化,个人可能会自发地提高他们愿意传播由于其个人利益在一些话题。我们认为个人有不同的传播不同的隔间的意愿。个人传播行为引发的外部强化。在这种方式中,我们扩展了典型multi-susceptible-infected-removed传播模型( )模型。同时,我们研究了谣言传播动力学与时变网络上的增强机制。相对时间尺度动态系统之间的传播谣言和网络拓扑的演化研究。我们推导出爆发两个典型网络谣言传播的阈值,即:,随机网络和广告网络。传播的影响参数对谣言传播和网络参数进行了讨论。最后,我们进行数值模拟和蒙特卡洛模拟演示和验证理论结果。

剩下的纸是组织如下。节2,我们引入社会谣言传播的强化机制。节3,我们建立的数学模型对随机网络和广告网络,并推导相应的爆发阈值。数值实验和蒙特卡洛仿真分析给出部分4。结论部分5。

2。室模型

我们认为谣言传播的社交网络个人与他们的邻居有相等的概率。在谣言传播的过程中,每个人可以三种状态之一:(敏感)(感染)和(删除)。易感个体接触传染病就感染了一个给定的感染率。个人在国家不感兴趣的谣言,不再注意它。具体来说,我们分成 根据不同层次的个人意愿传播谣言在强化机制。个人的状态转换过程如图1。一个人的状态将进入状态的概率一旦它与受感染。与此同时,一个个人也可以强化了自己和进入状态用一个概率 。敏感和传染性个人都将失去兴趣的谣言和转让用一个概率 。此外,新的个人进入网络谣言传播率 。

3所示。主要结果

3.1。一个随机网络上谣言传播

首先,我们考虑在一个随机网络谣言传播的平均程度 。因为个人在是不活跃在谣言传播的过程中,我们只关注敏感的比例和感染者的传播过程。根据个人状态转换机制2,我们可以获得以下随机网络谣言传播的动态模型。

在哪里 , , 和分别出生率、死亡率、感染率和自我提高利率。 , 表示状态的个体的比例 , ,分别。在情商。1),第二项的右边第一个方程描述的状态转换来由于他们的联系个人。第三项的右边第一个方程描述的状态转换来由于自我提高。

让 ,我们有当 。因此,系统(1)进入稳定状态。让 , ,之间的关系可以获得系统的稳定状态

显然,有一个系统的无病平衡点

基本的繁殖数量是谣言传播的一个重要参数分析。它表示平均可以感染的易感个体数量受感染的个体在给定的时间。利用基本的繁殖数量,我们可以获得的疫情传播的条件。基本的繁殖数量可以通过下面的方法(派生25]。

在哪里是个体的比例的增长速度在每个州当系统处于平衡状态,平均长度的时间一个人呆在相应的系统状态。

让 , 表示个人的比例进入状态在时间 ,和个人的比例是离开状态在时间 。根据系统(1),我们得到以下方程。

在无病平衡点 的雅可比矩阵和可以计算为

(4)基础上,基本的繁殖数量可以计算

谣言传播在一定规模如果条件是满意的。在这种情况下,我们有

在哪里 是爆发的阈值。

3.2。一个活动驱动的网络上谣言传播

当网络演化的时间尺度与谣言的传播,我们必须考虑两谣言传播和网络演化的动态过程。广告网络,一个人变得活跃的概率在一个时间步 。个人将生成活动边随机连接到其他的人可以积极或不活跃。所有这些边缘会被删除下一个时间步和迭代的过程。聚类分析的个人历史数据在线社交网络,我们可以量化所有个人的活动率。不失一般性,个人的活动率服从一个分布 。

根据个人的状态转换过程图1离散动力学模型,我们可以建立一个广告网络谣言的传播。

在哪里个人的比例在吗状态和活动率在时间 。的意思和类似的 。此外,的出生率是个体活动频率 。

第三项右边的第一个方程(11)考虑的概率个人活动速率是积极和增强国家通过连接个人。第四项源于一个易感个体由一个活跃的连接个人,从而增强。

定理1。广告网络上的谣言将爆发 ,在那里 是由

证明。根据情商。11),我们可以获得以下无病平衡点。

感染水平在系统中可以通过积分获得在所有活动谱(11)。同时,通过定义 ,的表达式和可以得到如下。

在连续时间限制我们获得以下封闭的方程组

在无病平衡点的雅可比矩阵吗是派生

雅可比矩阵(16)特征值

疫情得到阈值对系统要求的最大特征值大于0,从而导致一个流行国家的条件存在

定理1的证明。

4所示。模拟和分析

在我们的模拟,它假定死亡率和出生率是相等的,所以系统中个体的数量保持不变。最初的感染者(传播者)网络中随机选择的。爆发阈值的随机网络和广告网络 和 ,分别。

4.1。扩散的性能参数

图2显示的进化的比例在不同国家的人在一个随机网络上谣言传播。被认为是两个不同的感染率和蒙特卡罗实验的结果是平均三十多实现。从图2可以看出,与更高的感染扩散率将达到稳态在更短的时间内规模更大的爆发。此外,一个共同的phenmenon中观察到的数字2(一个)和2 (b)感染者的比例吗降低,然后增加初始阶段的扩散。这一趋势可以理解在易感个体的多个中间状态的视图。具体地说,与在图中2,一个个人需要经历两个中间状态,和之前感染。在扩散的早期阶段,只有少数可以感染易感个体。根据给定的模拟参数,个人进入状态不到,远离国家了吗 。

图3描述了疫情规模谣言传播的感染率的函数 。当爆发小于阈值 ,系统达到无病平衡点 。否则,我们有和系统达到一个地方病平衡点。此外,它可以观察到蒙特卡罗结果与理论结果吻合较好随机网络和广告网络。

图4爆发了规模不同参数的函数。从图4(一)可以看出,感染率的增加和自我提高率可以提高 。与此同时,通过比较数据4 (b)和4 (c),我们可以看到的影响和在是不同的。如图4(一),一个小 ,增加导致的一阶相变 。而对于一个更大的不超过0.5,增加了将二阶相变的呢 。然而,这种现象在图中是不同的4 (b),这表明一个小二阶相变同时为一个更大的一阶过渡 。在大的情况下 ,谣言在网络很难打破改善感染率或自我提高利率 ,显示,“快餐”谣言很难是普遍的。

4.2。网络的性能参数

图5显示了疫情的阈值和在不同的网络参数。在图5(一个),我们可以看到有一个非线性和网络平均度之间负相关爆发和阈值随机网络。具体地说,随的增加而减小并逐渐趋于0。与此同时,类似的边缘数量之间存在的关系爆发和阈值广告网络图5 (c)。

在数据5 (b)和5 (d)中间状态的数量的影响在谣言传播在两个网络调查。从数据5 (b)和5 (d)观察到是非线性和负相关疫情阈值和 。特别是,两和增加呈指数级的增加 。此外,平均个人之间的负相关活动爆发和阈值可通过数据吗5 (c)和5 (d)。

5。结论

在我们的论文中,我们研究谣言传播过程与社会强化机制在两个随机网络和它们进行折中,网络。强化机制的影响感染患病率和谣言蔓延的疫情阈值研究。与内部和外部强化因素两个传播模型都是建立在随机网络和广告网络。内部强化机制是只依赖于自我提高利率。外部强化机制,增强效应与感染率,随动态网络中感染水平。我们分析谣言蔓延的疫情阈值过程分析和数值方法。结果表明,感染率和自我提高率呈正相关,爆发的疫情规模和负相关阈值。此外,我们调查了网络拓扑结构的影响对谣言传播的框架下随机网络和广告网络。我们的研究表明,强化过程中的中间状态的存在会阻碍谣言传播。未来的工作,中间状态的异构数字不同的个体将进一步探索。

数据可用性

可以访问所有数据在本文的数值模拟部分。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(61801518和61801518)和湖北省自然科学基金(2017号cfb661)。

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