作为求职过程的学校教育选择的政权切换模型

抽象的

本文提出了一个将择校作为求职过程的制度转换模型。我们采用双状态马尔可夫过程，通过求辅助代数方程的根来求解所导出的耦合Bellman方程。文中还考虑了一些数值例子。

1.介绍

在求学过程中，作为一个找工作的过程，不确定性所产生的选择的作用，Fan [1］.风扇(1]使用了一个分析公式，其中的工资提供过程模型为如下算术布朗运动: 在哪里是一个积极的常数和是一个标准的布朗运动。如果是教育成本的学校教育偏好网，个人的目标是最大化预期的价值与学制有关： 在哪里是恒定的贴现率和吗在粉丝中也被认为是恒定的[1］.然而，这种抽象可能无法完全捕捉现实。具体来说，在经济衰退时，受教育的愿望可能会上升;例如，在经济衰退时期，研究生项目的入学人数增加了(Fan [1])，但教育成本，例如学费，可能会下降(Binder [2]）。此外，工资提供波动可能在经济衰退中具有更高的价值（Gronau [3.]）比在经济扩张中。因此，我们通过允许工资提供动态和学校教育偏好（教育成本净）来扩展模型，以由两国马尔可夫进程调制。由于算术布朗运动允许负工资报价，我们利用几何布朗运动作为本文的工资提供过程。

我们推导封闭式解决方案的方法与具有状态切换的实物期权框架中使用的方法一致，如Dixit和Pindyck [4]，guo等人。[5， Bensoussan等人[6］.

2.模型

我们假设一个风险中性的人收到了一个工资提议，它遵循几何布朗运动，其系数由两态马尔可夫过程调制，如下: 在哪里在给定概率空间下的标准布朗运动是什么和双状态马尔可夫过程定义在并且可以获取价值要么．我们也假设是独立于并具有以下生成器: 为每一个政权，是不断的漂移和是一种恒定的波动。我们允许学校教育偏好(除去教育成本)，用，也是政权切换。

我们在Fan中假设如下[1]（参见其中的验证）。个人将在时间停止学校教育接受一个工资提议，这将是他在个人无限生命的剩余时间里的不变工资。此外，这种停止过程是不可逆转的。个体的目标是选择最优的学制这使期望值最大化，这包括每种政权的终身收益和学校教育偏好（教育成本净）的现值， 在哪里折扣率是和吗可以认为是教育的最佳停止时间。我们表示，我们只考虑这种情况 被称为劳动经济学的预订工资。

备注1。为每一个政权，我们定义函数和： 让和是二次方程的两个真实根源．我们还考虑了四个方程，它有四个实根

定理2。在假设(6)，值函数派生如下： 的值， 和在证明中展开。

证明。从(5),，得到耦合Bellman方程: 差分运营商在哪里是由 为每一个政权．因此，解决方案（9）是形式 在哪里 为，我们有等式 自从．因此，解决方案（13）是表格 现在我们确定， 和使用的状况和在和．的条件的在意味着 的条件的在收益率 从条件的在我们获得了方程 堵塞(15）进入LH的（17)意味着 和堵塞(16)纳入(17)意味着 与的关系 从(19)和(20.),我们得到 也插上（15）进入LH的（18)意味着 和堵塞(16)纳入(18)意味着 条件（21）.从(23)和(24),我们得到 从(22)和(25），我们派生了以下代数方程 如果存在一个唯一的解决方案到 （26），我们可以顺序地确定，，，，， 和．

3.数值例子

漂移项在(的工资提供动态3.)是提供工资的指数级增长率，可以认为这取决于个人的技能和能力，而不是劳动力市场条件或宏观经济条件。因此,我们组在我们的数值例子中。另一方面，我们用和．也就是说，我们假设，在政体中，学校教育偏好（教育成本净）和工资提供波动高于政权．

在数据1(一)和1 (b)，我们绘制保留工资对跃迁强度．图1 (c)和1 (d)说明更高的工资会带来波动产生更高的保留工资．这些结果与Fan的结果一致[1从这个意义上说，工资的波动性为学校教育提供了一种选择价值。然而，一个有趣的结果是有影响一种制度下的受教育程度取决于另一种制度下的工资波动。图表说明了上学偏好(除去教育成本)的作用1 (e)和1 (f)．我们看到更多在教育方面的偏好提供了更加激励推迟开始工作的奖励。再次，在制度的教育决定依赖于其他政权的学校教育偏好（教育成本净）。最后，个人的学校教育机会成本随着折扣率而增加，这是在图中探讨的1 (g)．

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

承认

Yong Hyun Shin通过由教育部资助的韩国（NRF）的国家研究基金（NRF-2013R1A1A2058027）的国家研究基金会感谢基础科学研究计划的支持。

参考

1. C. Fan，《学校教育是找工作的过程》经济学字母，卷。41，没有。1，pp。85-91,1993。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
2. M. Binder，《墨西哥“失去的十年”的教育指标》，教育审查经济学，卷。18，不。2，pp。183-199,1999。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
3. R.格罗诺，《信息与摩擦性失业》，《美国经济评论》，卷。61，pp。290-301,1971。查看在：谷歌学术搜索
4. A. Dixit和R. S. Pindyck，不确定性下的投资，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，NJ，美国，1994年。
5. X. Guo，J. Miao和E. Morellec，“具有政权转变的不可逆转的投资”中国经济理论杂志，卷。122，没有。1，pp。37-59,2005。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt Math.|MathSciNet
6. A. Bensoussan, Z. Yan, G. Yin，“基于状态转换模型的实物期权的阈值型策略”，SIAM金融数学杂志，第3卷，第2期。1，页667-689,2012。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet

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