分数阶动态过程与系统

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最近的分数阶的流程和系统吸引了研究兴趣。该特别问题会收集18篇论文，涉及分数顺序，计算及其应用的动态过程和系统。

分数阶模型和问题是本课题研究的主要焦点。微积分和符号计算的最新进展为工程应用、物理和技术开辟了新的前沿，从而使我们能够面对诸如非线性问题、尺度依赖问题、非整数维数问题和不可微函数等具有挑战性的问题。在不同的研究领域，对分形的需求都十分迫切;例如，对于具有极端力学行为或交通优化问题的新材料，可以适当地利用分形理论进行研究。分形理论最初基于对具有奇怪行为的函数的分析，如自相似函数或递归定义的不光滑路径，这些函数填充在平面上，在过去十年中通过处理科学、自然和生物学中更复杂的分形现象而发展起来。例如，科学中的分形被用于研究信号、通信和材料的断裂。自然界中的分形是沿着海岸线、地形和树枝出现的。在生物学中分形被观察和研究在健康跳动、血管、大脑活动和DNA中。由此可见，几乎自然界的每一种现象，在适当的尺度下观察或用科学模型研究时，看起来都像分形，而相应的模型是分数阶的。

李和W. Zhao的文件标题为“用分数阶Mikusinski算子求解Abel型积分方程从Mikusinski运算演算的角度对Abel型积分方程作了新的解释。Y.-M。王的纸”二维分数沉积方程的ADI方法的最大规范误差估计“讨论两个交替方向隐式有限差分方法，用于求解二维分数沉降方程，为离散最大规范中的两种方法中的每一个提供显式误差估计。J.-S.段的论文“周期性输入分数振荡方程的周期解“展示它们的结果类似于在整数案例中具有周期性输入的阻尼振荡的情况。此外，本文介绍了分数谐振频率。X.-M的论文。杨和Z.-l.邓，在标题中“时间分数扩散方程的点源识别问题“开发一种有效的数值算法，以在考虑时间分数扩散方程的逆源识别问题时从最终测量中恢复未知点源的强度和位置。

用M. H.Heydari等人的纸张。有权 ”Chebyshev小波法以大间隔在非线性分数积分方程解。“它开发了一种高效的Chebyshev小波方法，用于以大的间隔求解一类非线性分数积分区分方程，并提出了一种用于计算这种类型方程中的非线性术语的新技术。L. Liu的纸质题为“非线性随机系统Fokker-Planck方程的区间小波数值方法“提出使用间隔Shannon-Gabor小波插值操作员的非线性随机系统的间隔小波数值方法。两种类型的等式，即非线性振荡器的Fokker-Planck-Kolmogorov方程和时间分数Fokker-Planck方程作为示例，以说明所提出的方法的有效性和效率。S.-L.mei和d .-h.朱的文件题为“分数FOKKER-PLANCK方程的间隔Shannon小波搭配方法提出了一种自适应区间插值小波方法。

H. S.Alkhaldi等，题为“经过移动车辆的分馏梁的振动控制，并附接到分馏的多剂量器“在伯努利 - 欧拉均匀各向同性分馏的动态响应中呈现了机械和理论物理学的有希望的结果，其均匀的各向同性分馏被简单地支撑梁。本文由S. Wen等人。，题为“基于SLAM的仿人机器人分数阶控制器研究提出了一种基于SLAM方法的分数阶PI控制器。将该方法应用于毕宿星NAO类人机器人的导航仿真。

王振中、严磊的论文。Sub-FBM的S转换和一类线性亚型BSDE的应用程序“研究是带有指数的次分数布朗运动．M. Li的论文题目为广义分数高斯噪声的功率谱给出广义分数高斯噪声(GfGn)的傅里叶变换。GfGn，一是指GfGn的自相关函数具有分数滞后。因此，它是一种具有两个指标的噪声，Hurst参数并且小于或等于1但大于0的分数滞后指数。

廖众的论文题目是低剂量X射线计算机断层扫描成像通过正则化完全空间分数级订单尿源 - 马利克扩散“提出了一种新的分数级尿道 - 马利克扩散（FOPMD）噪声抑制算法。该算法具有正则化和FOPMD的优点。它在抑制噪声时保存的奇点具有良好的能力。题为“外部分数级梯度载体PERONA-MALIK扩散用于低温X射线计算断层扫描的宿仪恢复“提出了一种新颖的分数级扩散方案，名为外部分数级梯度向量的丙纳 - 马利克扩散，其在避免伪影，暗导致的图像和斑点效应方面具有优势。W.-S.的论文陈等。有权 ”采用分数阶径向基函数对几何分布权重信息进行建模，进行线性判别分析引入分数阶径向基函数(RBF)对训练样本的几何分布权信息进行建模，提出了一种新的基于几何分布权信息的Fisher判别准则。B. Chen等人题为《基于快速区域的分割模型，具有高斯核的分数顺序提出了用于图像处理的分数阶高斯核。J. Yang等人的论文。”用分形提取仿射不变特征“介绍了一种基于分形的对象分类提取仿射不变特征的方法。

W. Huang等人的论文，题目为空间网络中交通运输的基于距离的路由策略提出了一种新的基于距离的无尺度空间网络路由策略。孙昕、刘俊的论文"一类由分数噪声驱动的一类随机分数方程的收敛性给出了一类随机分数阶方程在分数阶高斯噪声激励下的弱收敛性问题的分析。

致谢

我们感谢特刊作者的贡献，感谢审稿人对投稿提出的宝贵意见。李明感谢国家自然科学基金项目61272402,61070214和60873264以及澳门科技发展基金项目061/2011/A3, 009/2010/A1和021/2009/A1对其工作的支持。

明丽
Carlo Cattani.
Massimo Scalia.
s . c . Lim
Wen-Sheng陈

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