天琴座几何中带有磁场的LRS Bianchi型大质量弦宇宙模型

摘要

具有磁场和时间相关规范函数的Bianchi型大质量弦宇宙模型()在天琴座几何学框架下进行了研究。磁场在里面飞机。为了得到确定性解，我们假设切变()与膨胀成正比()．这将导致,在那里和是度量势是一个常数。我们发现模型从初始奇点处的大爆炸开始，膨胀随着时间的推移而减小。模型始终保持各向异性，但当．文中还讨论了模型在磁场存在和不存在时的物理和几何特性。

1.介绍

Bianchi型时空成功地解释了宇宙演化的初始阶段。亚苏和所罗[1]，指出了比安基II型时空对宇宙研究的重要性。弦理论对于用一种清晰的方式描述宇宙演化早期的事件是有用的。宇宙弦在宇宙的结构形成和演化中起着重要的作用。Kibble解释了早期宇宙中弦的存在[2], Vilenkin [3.和泽尔多维奇[4运用大统一理论。这些弦有应力能量，并被分类为大量和几何弦。在经典大质量弦能量动量张量形成方面的先驱工作是由Letelier [5他解释说大质量的弦是由几何弦构成的(Stachel [6)，粒子附着在其延伸部分。勒特里尔(5在Bianchi型和Kantowski-Sachs时空中，第一次用这个想法获得了大量弦的宇宙学解。许多作者，也就是Banerjee等人[7， Tikekar和Patel [8，9王],[10和Bali等[11- - - - - -14研究了不同背景下的弦宇宙模型。

爱因斯坦引入了广义相对论，用几何学来描述万有引力，这帮助他将其他物理场几何化。在爱因斯坦成功尝试的激励下，Weyl [15在推广黎曼几何以统一万有引力和电磁学方面做出了最好的尝试之一。不幸的是，由于长度的不可积性，Weyl的理论没有被接受。莱拉(16]提出了黎曼几何中的一种修正，将规范函数引入无结构流形中。这一修正消除了韦尔理论的主要障碍[15］．森(17提出了一种新的标量张量引力理论，并基于天琴座几何构造了一个类似于爱因斯坦场方程的方程。哈尔福德(18]指出，常向量场()在天琴座的几何学中起着类似宇宙常数的作用()在广义相对论中。天琴座几何中引力的标量张量理论预测了在观测极限内与爱因斯坦理论相同的效应。基于天琴座几何和黎曼几何的宇宙学理论的主要区别在于常数位移矢量()自然地产生于天琴座几何中的规范概念，而宇宙常数()是爱因斯坦为了求他的场方程的静态解而特别提出的。许多作者，也就是Beesham [19， T. Singh和G. P. Singh [20.， Chakraborty和Ghosh [21，拉哈曼和比拉[22， Pradhan等人[23，24]、巴厘岛和昌德纳尼[25，26， Ram等[27，研究了天琴座几何学框架下的宇宙模型。

与估计的物质密度相比，目前磁场的大小是非常小的。在宇宙进化的早期阶段，它可能是不可忽视的。亚苏和所罗[1推测宇宙起源的原始磁场。Vilenkin [3.指出宇宙弦可能起到引力透镜的作用。因此，讨论是否有可能在天琴座的几何学框架中构建一个类似于磁场存在的宇宙弦是一件有趣的事情。最近，Bali等人[28]在天琴座几何学框架下研究了Bianchi型弦尘磁化宇宙模型。

本文研究了天琴座几何结构中带有磁场的LRS Bianchi型大质量弦宇宙模型。我们发现，在天琴座几何的框架内，可以构造一个类似于磁场存在时的宇宙弦解。本文还讨论了模型的物理和几何特性，以及模型在磁场存在和不存在时的行为。

2.度规和场方程

我们考虑局部旋转对称(LRS) Bianchi型度量为 在哪里 因此度规(1)导致 在哪里和是函数的一个人。

能量动量张量对于弦尘在磁场存在下的作用是由 由Sen得到的Lyra流形的标准规范下的爱因斯坦修正场方程[17是由 在哪里；；；；为物质密度，云弦的张力密度，流体流动矢量，计功能,电磁场张量和表示弦方向的四向量空间。

电磁场张量由Lichnerowicz提供[29]为 与为磁导率和定义为的磁通量矢量 在哪里电磁场张量是和吗Levi-Civita张量密度。我们假设电流沿着轴，所以磁场在飞机。因此，,是唯一不变的成分吗．这将导致由于(7)．我们还发现由于假定流体的电导率是无限的(Maartens [30.])。包含全局磁场的宇宙学模型必然是各向异性的，因为磁矢量指定了一个首选的空间方向(Bronnikov等。[31])。麦克斯韦方程 导致 导致 为， (7)导致 现在的分量对应于线元(3.)如下: 现在修正后的爱因斯坦场方程(5)为度规(3.)导致 在哪里弦的方向只是沿着设在这，．

能量守恒方程导致 和(5)导致 这又导致了 方程(18)是自动满足的．

为， (18)导致 这又导致了 在哪里

3.场方程的解

为了完全确定宇宙模型，我们假定剪切张量()与膨胀成正比()导致 从(20.),我们有 与是积分常数。

使用(22)和(23) (14),我们有 现在我们假设 因此 在哪里 因此,(24)导致 这又导致了 方程(29)导致 在哪里,,，，则使用新坐标，并且．

由(22),我们有 导致 在哪里．

使用(30.)和(32)，公制(3.)导致 这又导致了 宇宙的时间被定义为

4.一些物理和几何特征

使用(22), (23), (30.)和(32) (15),我们有 在哪里和 ．

同样来自(15)，则为弦张力密度给药 在哪里 方程(23)给 扩张()的定义为 导致 剪切()是由 导致 减速参数是由 导致

5.无磁场模型

为了讨论无磁场情况下的模型，我们将在(29),并 在哪里 方程(45)导致 在哪里，并使用新坐标。

由(22),我们有 使用(48)和(49公制单位(3.),我们得到 这又导致了 在这种情况下，能量密度()、管柱张力密度()、量规功能()、扩充()、剪切()，减速参数()是由

6.讨论

模型(34在磁场存在的情况下，开始于在模型中的膨胀量减小为增加。空间体积增加为增加。因此，模型中存在通胀情景。模型具有点型奇点在哪里．自，因此各向异性始终保持。然而,如果，则模型各向同性。位移向量一开始是大的，但随着时间的推移而减小；然而,不断增加时．物质密度当．

模型(51)从一个大爆炸开始当模型中的膨胀量随时间的增加而减小。位移矢量()最初是很大的，但随着时间的推移而减少。模型(51)具有点型奇点,在那里．自，因此各向异性始终保持。然而,如果，则模型各向同性。

因此可以用位移矢量()采用与膨胀成正比的几何条件剪切。

参考文献

1. E. Asseo和H. Sol，“河外磁场”，物理的报告第一四八卷第一百四十八期6，第307-436页，1987。视图:谷歌学者
2. t.w.b. Kibble，《宇宙域和弦的拓扑学》，物理学报A，第9卷，第5期。8，第1387-1398页，1976。视图:出版商的网站|谷歌学者
3. A.维伦金，《宇宙弦》物理评论D，第24卷，第2期8，第2082-2089页，1981。视图:出版商的网站|谷歌学者
4. y·b·泽尔多维奇，《一种假设，统一了宇宙的结构和熵》《皇家天文学会月刊》，第160卷，第1-3页，1972。视图:谷歌学者
5. P. S. Letelier，“弦宇宙学”物理评论D第28卷第2期10，第2414-2419页，1983。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
6. J. Stachel，《弦变粗》。一、弦完美的尘埃，”物理评论D第21卷第2期8，页2171-2181,1980。视图:出版商的网站|谷歌学者
7. A. Banerjee, A. K. Sanyal, S. Chakraborty，《比安基I时空中的弦宇宙学》，Pramana第34卷第3期1，页1 - 11,1990。视图:出版商的网站|谷歌学者
8. R. Tikekar和L. K. Patel，《Bianchi III时空中弦宇宙学的一些精确解》广义相对论和万有引力，第24卷，第2期4，第397-404页，1992。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
9. R. Tikekar和L. K. Patel，《Bianchi VI弦宇宙学中的一些精确解》Pramana，第42卷，第2期6，第483-489页，1994。视图:谷歌学者
10. 王旭东，“具有体积黏度和磁场的Bianchi型弦宇宙学模型”，中国物理快报，第23卷，第2期。7, pp. 1702-1704, 2006。视图:出版商的网站|谷歌学者
11. R. Bali和R. D. Upadhaya， " L.R.S.Bianchi型弦尘磁化宇宙学模型"天体物理学与空间科学号，第283卷。1，页97-108,2003。视图:出版商的网站|谷歌学者
12. R. Bali和A. Anjali， "广义相对论中Bianchi型磁化弦宇宙模型"，天体物理学与空间科学第302卷1-4，页201-205,2006。视图:出版商的网站|谷歌学者
13. R. Bali和D. K. Singh，“广义相对论中Bianchi型体积粘性流体弦尘宇宙模型”，天体物理学与空间科学，第300卷，第2期4，页387-394,2005。视图:出版商的网站|谷歌学者
14. R. Bali, U. K. Pareek, and A. Pradhan，“广义相对论中的Bianchi型大质量弦磁化正压完美流体宇宙学模型”，中国物理快报，第24卷，第2期8, pp. 2455-2458, 2007。视图:出版商的网站|谷歌学者
15. h·韦尔引力和Electricitat，页465-475,Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften，柏林，德国，1918。
16. G.天琴座，“Über黎曼几何的修正”，Mathematische Zeitschrift， 1951年第54卷，第52-64页。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
17. d·k·森，《静态宇宙模型》Zeitschrift毛皮物理学，第149卷，第311-323页，1957年。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
18. 天琴座流形中万有引力的标量张量理论，数学物理学报，第13卷，第2期11页，1699-1703,1972。视图:谷歌学者
19. A. Beesham，《基于天琴座流形的真空弗里德曼宇宙学》天体物理学与空间科学，第127卷，第127期1，第189-191页，1986。视图:出版商的网站|谷歌学者|MathSciNet
20. T. Singh和G. P. Singh，《天琴座几何学中的Bianchi型宇宙模型》数学物理学报，第32卷，第2期9、第2456-2458页，1992年。视图:谷歌学者
21. S. Chakraborty和A. Ghosh，“四维和高维的广义标量张量理论”，国际现代物理学报D，第9卷，第5期。5，页543-549,2000。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
22. F. Rahaman和J. K. Bera，《天琴座几何中的高维宇宙模型》，国际现代物理学报D，第10卷，第5期。5，页729-733,2001。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
23. A. Pradhan和A. K. Vishwakarma，“天琴座几何学中一类新的LRS Bianchi型宇宙模型”，几何与物理学报，第49卷，第49期。3-4，页332-342,2004。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
24. A. Pradhan, V. K. Yadav, I. Chakrabarty，《天琴座几何中的体积粘性FRW宇宙学》，国际现代物理学报D，第10卷，第5期。3，页339-349,2001。视图:出版商的网站|谷歌学者
25. R. Bali和N. K. Chandnani，“天琴座几何中完美流体分布的Bianchi型宇宙学模型”，数学物理学报，第49卷，第49期。3、文章编号032502,8页，2008。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
26. R. Bali和N. K. Chandnani，“天琴座几何学中充满宇宙的比安基iii型大块粘性尘埃”，天体物理学与空间科学第318卷第318期3-4，页225-229,2009。视图:谷歌学者
27. S. Ram, M. Zeyauddin，和C. P. Singh，“天琴座几何学中具有完美流体和热传导的Bianchi V型宇宙模型”，国际现代物理学报A，第23卷，第2期。31，页4991-5005,2008。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
28. R. Bali, L. K. Gupta，和N. K. Chandnani，“天琴座几何中的比安基I型弦尘磁化宇宙模型”，理论物理通讯， vol. 54, pp. 197 - 202,2010。视图:谷歌学者
29. a . Lichnerowicz相对论流体动力学和磁流体动力学， Benjamin, Elmsford，纽约，美国，1967年。
30. R. Maartens，《宇宙磁场》Pramana，第55卷，第55期4，页575 - 583,2000。视图:谷歌学者
31. K. A. Bronnikov, E. N. Chudayeva, G. N. Shikin，“磁-双张型Bianchi-I宇宙学:各向同性和奇点问题”，经典与量子引力第21卷第2期14，页3389-3403,2004。视图:出版商的网站|谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet

版权

版权所有©2013 Raj Bali et al。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。