一个增强的分数阶模型离子高分子金属复合材料的致动器

文摘

离子高分子金属复合材料(IPMCs)电活性聚合物的机械力量转换成电子信号,反之亦然。本文提出了一种提高分数阶传递函数(FOTF)结构模型IPMC膜作为执行机构。特别是,该模型已经通过实验特点,和一个更详细的结构FOTF已经决定通过优化程序。已达到最小化误差,比较简单的遗传算法和单纯形法和考虑到实验和模型推导出频率响应之间的误差成本函数。

1。介绍

在过去十年的新型聚合物,称为电活性聚合物或更常见的电活性聚合物,出现了由于电活性功能(1]。离子高分子金属复合材料(2属于这类物质。他们弯曲如果请求由外部电场和他们作为运动传感器,如果外部变形。他们的特点是几个有趣的特性,如高合规,轻盈,柔软。IPMCs利用离子聚合物电化学和机械转导和贵金属电极,他们代表一个有效的替代经典的致动器和/或传感器。他们可以减少在任何形状和大小,它们的特点是大变形应用电压非常低的水平,他们可以在潮湿或潮湿的环境中工作。这些属性使他们特别有吸引力可能应用在不同领域如机器人、航空航天和生物医学3,4]。

一场激烈的研究目前已经进行了改善,该表演在能耗方面,开发力量,和变形5]。

此外研究工作一直在寻找改进模型能够预测IPMCs行为作为作动器和传感器(6]。

在文献中可以找到一些模型描述,该致动器。在细节,他们可以分为三类:白盒,黑盒,灰色的盒子。

第一类,称为白盒,或物理模型,是基于底层物理机制,该开发一个方程组,充分描述了设备的响应(7]。数值实现方法通过有限元分析可以在文献中找到(8]。提出了一些困难与物理结构建模的IPMC传感器,如一个完整的化学和/或物理知识机电转导机制和一些材料参数的直接测量;此外由于计算繁琐的数值实现的分布式特性问题的解决方案。

第二种方法结构建模IPMC致动器被称为黑盒,使用一个线性[9)或微分(10)方程来模拟驱动行为。这样的模型,也称为实证和现象学,是基于识别的系数通过一系列的曲线符合基于实验数据。内部物理,在这种情况下,只是一个次要的考虑因素。

另一种复杂的物理模型和简单,而不是可伸缩的实证模型是灰色矩形模型。他们组成了基本物理定律为时域方程或转移函数和经验确定结构参数来描述IPMC机电行为(11]。

灰色矩形模型识别通常是一个多目标优化问题在多维空间因为多个成本函数可用于参数最优估计。

在之前的工作中,看到12),作者已经提出了分级结构的灰色矩形模型IPMC致动器。摘要两个小礼品,(12),介绍了。第一个是相关的数据采集。事实上不是使用,作为输入,应用线性调频信号是一个循序渐进的频率扫描。第二个是有关插值FOTF的结构;本文进一步术语已经添加到FOTF,获得更准确的测量装置。

领域的一个非常受欢迎的方法参数识别是Nelder-Mead无约束单纯形算法(13]。方法适用于设计的探索空间,不需要任何导数信息,因此适用于非光滑函数的问题。广泛应用于优化软件工具(即。,MATLAB) to solve parameter estimation and similar statistical problems, when the function values come from experimentation and are thus uncertain or subject to noise [14]。另一方面,单纯形法容易局部最小值的问题,而缺乏收敛理论往往反映在实践数值算法的分解,即使是光滑和彬彬有礼的功能。

遗传算法(气),探索一个鲜为人知的解决方案空间并行智能试验,代表一个类的优化程序能够面对非凸优化问题,并提供最优解剩余避免陷入局部最小值(15,16]。

在以下两种方法应用和比较,以优化插值FOTF的参数。

本文的结构如下。分数阶系统给出了一些前言的笔记部分2。结构视图在IPMC物理和工作原理提出了部分3为了给介绍这样的复合材料;此外给出了实验装置的描述作为理解的基础实验数据用于模型识别。节4结构的优化FOTFs IPMC膜,最后一些结论报告。

2。分数阶系统

分数阶微积分的主题或noninteger订单系统,也就是说,积分的微积分和任意实数或复数阶导数,得到了相当大的受欢迎程度和重要性与应用程序在过去三十年在众多看似多样化和广泛的科学和工程领域17- - - - - -19]。

部分衍生产品提供了很好的工具,内存和遗传特性的描述各种材料和流程。这是部分衍生品的主要优势与古典integer-order模型相比,这种效应实际上是被忽视的。部分衍生品的优点变得明显在建模机械和电气性能的材料。

最常用的定义一般分数differintegral是卡普托的,看到19]: 为。分数阶微分方程的初始条件与卡普托衍生品integer-order微分方程的形式一样。

在上面的定义中,是阶乘函数,定义为积极的现实吗通过以下表达式: 分数阶系统也可以应用拉普拉斯变换。它假定形式并允许轻松地管理分数微分方程作为noninteger阶传递函数。

的分数阶传递函数不相称的实际订单假定以下表格(18]: 在哪里(),()是常数,(),()是任意的真实或有理数,不失一般性,他们可以安排和。

因为在这种情况下分数指数需要估计的值以及相应的传递函数系数的优化程序需要使用。

3所示。IPMC:物理和实验配置

3.1。工作原理和制造

IPMC由氟碳膜包含磺酸盐组两侧覆盖一层薄的贵金属涂层。,该致动器样品与三个主要生产涂料和铂二次涂层之一。提高铂沉积分散剂聚乙烯吡咯烷酮(PVP)已经使用0.001米的浓度(2]。的核心设备是基于全氟磺酸、分布式的杜邦公司;这种离子聚合物的特点在潮湿环境下工作的允许,该致动器工作。液体的分子(通常是水)移动的聚合物结构,事实上,在电化学和机械转导的基础;他们是由电压应用于聚合物通过金属电极。金属电极用于实现设备通常是铂金或黄金。

3.2。实验装置

,该模型是考虑开发的一端夹紧束的配置,如图,如图1。固定端还用于应用电刺激通过电极。

报道,该样本的几何参数,如图1,都是毫米,毫米,μm,毫米。

当输入信号应用于,该电极,自由变形已经通过激光距离传感器测量,鲍默电动共存的12。

为了确定,该频率响应,应用了在不同频率正弦输入。

考虑范围50 mHz至50 Hz的振幅3 Vpp和以下组频率被应用:

三组收购一直认为,在以下称为Acq₁,Acq₂,Acq₃。

图3显示的大小和阶段获得的信号。三组测量已先后收购了从低频向更高一个然后回到较低的一个。

采样频率是相同的所有的正弦输入和等于1100 Hz。

扣人心弦的,该膜的机械结构和测量激光在图所示2。

4所示。分数阶传递函数建模

获得的数据显示一个二阶频率响应;参见图3。可以注意到,在低频率、幅度和相位的波德图显示分数阶的趋势。

可以认为级曲线斜率小于20 db / 12月,和相位不遵循整数阶变化。

高频噪声影响频率响应是由于低质量的测量信号,它主要影响相位表示。

这些考虑建议考虑分数阶模型。以下的构建块FOTF因此认为:(我) (2) (3) 。

第一项允许模型分级杆,第二个时间常数的分数阶极第一百一十二阶分数阶,第三项与一双复杂的波兰人。

完整的结构模型FOTF如果假设如下:

结构的应用IPMC作为致动器意味着一个好的模型的可用性在低频率。

模型表示的(6)被证明是更准确的模型在低频率对提出的一个(12]。

考虑到集可用的测量,四个不同的频率模型已经确定。

从测量获得前三集确定,而第四个作为模型与三组测量平均误差计算。

传递函数的参数这是,,,,,,已经确定应用单纯形法和气体。

目标函数应用在优化过程中考虑FOTF的模块和阶段,由两项的总和: 在哪里被测信号的增益和吗模拟的模块。

第二项考虑阶段在哪里阶段的测量信号吗阶段的模拟。

表1和2报告结果FOTF相关参数识别应用气体和单纯形法,分别。


								错误

模型₁对Acq₁数据	3.000	0.181	0.766	0.783	1.281	40.273	0.079	21.38%
模型₂对Acq₂数据	4.21	0.184	1.216	0.695	1.320	39.233	0.079	21.53%
模型₃对Acq₃数据	1.878	0.268	0.392	0.663	1.261	37.876	0.120	22.18%
平均误差模型	6.756	0.225	0.847	0.668	1.401	39.867	0.110	21.11%


								错误

模型₁对Acq₁数据	0.693	0.330	0.257	0.810	1.132	40.064	0.059	21.81%
模型₂对Acq₂数据	1.374	0.300	0.499	0.700	1.222	39.175	0.066	21.45%
模型₃对Acq₃数据	2.835	0.225	0.587	0.612	1.300	36.916	0.107	23.25%
平均误差模型	0.482	0.376	0.196	0.798	1.101	39.536	0.055	22.82%

获得的波德图FOTF给出数据4,5,6,7,8,9,10,11。

数据4- - - - - -7显示通过气体而获得的频率响应数据8- - - - - -11通过单纯形法。

根据表中提供的错误1和2提供一个良好的频率匹配的优化过程。

值得注意的是,通过气体(数据获得的模型4- - - - - -7在低频率)提供更好的拟合。

5。结论

本文提出了一种提高分数阶传递函数模型结构的IPMC膜作为执行机构。,该模型已经决定利用实验数据。

模型被证明是非常精确的频率较低,这样的频率匹配使它适用于控制系统的设计。

承认

这项工作是支持的意大利大学和研究(MIUR)主要项目“Noninteger订单系统的建模和控制,”格兰特没有。2009 f4nzjp。

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