一种有效的间隔估值的直觉模糊熵，可评估在线P2P贷款平台的企业家精神方向

抽象的

本文介绍了一种衡量在线P2P贷款平台的创业定向的方法。通过本文考​​虑的IVIF的新熵测量，通过新的熵测量来显着提高现有方法的局限性，介绍了所提出的熵的基本性质。此外，提出了评估程序来测量在线P2P贷款平台的创业定位。最后，使用案例来证明这种方法的有效性。

1.介绍

凭借在线社区的巨大普及，新的贷款方式已进入信用市场：在线点对点（P2P）贷款[1］.P2P网络借贷平台是没有传统金融中介参与的金融机构。尽管网络P2P借贷是一个相对年轻的研究领域，但近年来已有越来越多的科学贡献发表。主要研究集中在利益相关者(Herzenstein等人，2008年[2];Klafft，2008 [3.];加洛韦，2009 [4)、资助成功因素(库马尔，2007 [5];林，2009 [6];Larrimore等，2009 [7];Duarte等，2012年[8];Burtch等人。，2013 [9]），利率因素的决定因素（教皇和SYDNOR，2011年[10.];Iyer等，2009 [11.];Collier和Hampshire，2010 [12.];Brandes等，2011年[13.]）和贷方的行为（Shen等，2010 [14.];Yum等，2012年[15.];Dezs和Loewenstein, 2012年[16.];张和刘[17.])。在线P2P贷款平台是公司，他们需要获得企业家的能力来生存。策略制定的过程和从事企业家活动的公司的风格在一起称为“企业家定向”（EO）[18.］.几项研究发现了EO和公司性能之间的积极关系（例如，[19.，20.])。因此，衡量网络P2P借贷平台的EO对于企业和组织(如风险投资家、商业天使和政府)具有特殊的重要性。

重量的变化通常会影响替代方案的排名[21.］.根据信息源，权重可以分为主体权重和客观权重。产生目标权重的最着名的方法是熵方法[22.］.熵是测量不确定信息的主要工具，因为信息理论在香农作品中构思了[23.]超过六十年前。模糊性，不完美信息的特征，从缺乏缺乏缺乏脆弱的区别而不属于一个集合;也就是说，正在考虑的集合的边界不明确定义[24.］.由于1965年由Zadeh首次提到了模糊熵，因此熵也被关注为模糊性的衡量标准，从1965年通过Zadeh [25.］.de luca和termini [26.]提出了一种基于Shannon函数的模糊熵。考夫曼(27.]，通过其隶属度函数与其最近清晰集的隶属度函数(特征函数)之间的度量距离来度量任何模糊集的模糊程度。Yager给出的另一种方法[28.]在模糊集合及其补充之间缺乏区分，是在缺乏区分的模糊程度。Higashi和Klir [29.]表示熵度量为两个模糊集之间的差值。Kosko [30.- - - - - -32.]研究了关于子集的度量的模糊熵。Parkash等人[33.]制定了两种衡量称重模糊熵的措施，该研究结果已经应用于研究最大称重模糊熵原理。Lotfi和Fallahnejad [34.]扩展了基于模糊数据的Shannon熵方法α.- level套装。

Zadeh提出的模糊集（FSS）理论[25.]在各个领域取得了巨大的成功。后来，已经提出了大量的FSS形式。经典集包括间隔值模糊集（IVFS）[35.]，直觉模糊集（IFSS）[36.]、区间直觉模糊集(ivifs) [37.迷住套[38.］.布里罗和胸口[39.]介绍了IVFSS和IFSS熵的概念可用于评估IVFS或IFS的直觉程度。Szimidt和Kacprzyk [24.]提出了一种具有IFSS几何解释的非兴趣型熵测量。洪和杨[40通过利用概率的概念，给出了IFSS和IVFS熵的熵的公理定义。张和江[41.[借助员工学位的交叉口和联盟，拟议的含糊不力集中的非动力熵和模糊集的非杂志。是的[42.]提出了两种有效的熵度量方法。Wei等人[43.]基于Szmidt和Kacprzyk独立定义的三个熵措施给了IVIF的熵措施[24.]，王和雷[44.[黄和刘[45.］.张等人。[46.]通过使用IVIF的隶属区间和非实施例，提出了一种新的信息熵测量，遵循了IVIF的隶属区间和非实施例，遵守De Luca和Termini的扩展形式[26.]用于模糊熵的公理。

从[47.- - - - - -49.]，证明了IVFS理论等价于IFS理论，IFS理论等价于模糊集理论，IVIFS理论扩展了IFS理论。同时，现有的一些熵度量在某些情况下并不总是有效的。本研究的重点是这些熵度量的明显弱点。本文在对文献[1]中熵与熵的关系进行讨论的基础上，提出了一种新的IVIFS熵的计算公式。50.，51.]并使用它来评估在线P2P贷款平台的企业家精神方向。本文的其余部分安排如下。在部分2，我们介绍了一些IFS和IVIF的基本概念。在部分3.，我们通过使用Cotangent功能提出了一种新的熵测量间隔值的直觉模糊集。给出了两个数字示例来证明所提出的熵和现有熵的效果[50.，51.］.在部分4，我们使用新的熵评估在线P2P贷款平台的企业家精神方向。结束语是在一节中进行的5．

2.预先素质

在这里，我们简要介绍了一些预备。

定义1(参见[37.])。让是间隔的所有封闭子宫内的集合和一个普通的有限巨型集。间隔值直觉模糊集（IVIF）是一种表达式 在集合中分别在哪里 有条件对于任何一个．
间隔和表示元素的隶属度和非隶属度在集合中,分别。
为了方便起见,我们，;然后 在哪里，，．
对于每个元素，我们可以计算直觉模糊间隔的犹豫在定义如下：
为方便起见，IVIF值值表示．

定义2（见[37.])。让;然后可以定义一些操作如下：
以下表达式在[37.] 对所有人： 如果并且只有，，和对所有人， 如果并且只有和对所有人， ．
在下文中，我们介绍了与IVIF相关的两个称重聚合运算符[52.］.

定义3（见[52.])。让．称重的几何平均运算符（IVIF-WGA算子）定义 在哪里是重量，和．特别是，假设,然后被称为IVIF的算术平均运算符。

定义4（见[53.])。让是间隔值的直觉模糊数;分数功能区间直觉模糊值可以表示为:

定义5（见[53.])。让和是两个间隔值的直觉模糊值和和的分数和， 分别;那么如果,然后小于，表示．

定义6（见[43.])。一个实值函数被称为熵措施满足下列公理要求:（P1） ，如果且只有是一个清脆的套装，（P2） ，如果且只有对所有人，（P3） 对所有人，（P4） 如果比模糊不那么模糊， 那是，，和对所有人或者和对所有人．

3.一个有效的间隔值直觉模糊熵

3.1。现有的间隔温度直观模糊熵的局限性

让我们假设是方便的IVIF的熵。

Vlachos'熵测量[50.]：

例7。让和是两个ivifs．
直觉，我们可以看到比．现在，我们计算了和经过 （8），我们可以获得
这表明了与我们的直觉不一致。
叶熵度量[51.]：
在哪里代表两个固定数字，和．

例8。让和是两个ivifs．
直觉，比．现在,和可以通过（10.）和服用，结果是 这表明了与我们的直觉不一致。

3.2。新的间隔valuition直观模糊熵

在下面的介绍中引入了一种新的间隔温度的模糊熵措施。

定义9。假如说，然后可以定义间隔值的直觉模糊熵测量

定理10。映射，定义为(12.），是IVIFSS的熵措施。

证明。为了(12.）有资格作为间歇性直观模糊熵的明智量度，它必须满足定义中的条件（P1） - （P4）6．（P1）让是一个清脆的套装。然后，我们有和， 或者，和．所以,．（P2）让;我们可以获得．（P3）很清楚．通过应用 （12.）， 我们有．（P4）为了表明（12.）满足（P4）的要求，他们足以证明以下功能： 在哪里功能单调逐渐减少。
假设，和;为了证明（13.），即，我们证明（14.）： 如果和，然后是这个．如果和，然后我们有．所以，我们可以得到（14.）持有。所以，．
同样，当，和，我们也可以证明这一点．

3.3。新的间隔温度模糊熵的数字示例

例11。让和是两个ivifs．
直觉，我们可以看到比．现在我们计算和经过 （12.）;我们可以获得
这表明了与我们的直觉一致。该结果优于示例中的结果7．

例12。让和是两个ivifs．
直觉，我们可以看到比．现在我们计算和经过 （12.）;我们可以获得
这表明了与我们的直觉一致。该结果优于示例中的结果8．

4.评估在线P2P贷款平台的企业家精神方向

在本节中，我们应用建议的熵，以评估在线P2P贷款平台的创业定位。

4.1。评估程序

评估在线P2P贷款平台的企业家精神定位。假设有备择方案和评估标准重量矢量与， 在哪里和．我们考虑了三个评估标准，包括创新性()、风险(）和主动（）[54.，55.］.在这种情况下，替代方案的特征由以下IVIF表示： 在哪里，，，， 和．IVIFS值，即间隔对，为，是表示的为了方便。在这里，我们可以引出间隔值的直觉模糊评估矩阵．

如果有关重量的信息标准是不完整的，用于从评估矩阵确定标准权重，我们可以建立一个间隔值直觉模糊熵权的模型。

的标准，选项的熵可以给予

和替代方案的整体熵被给出

根据熵理论，如果替代方案的熵值较小，则可以提供具有有用信息的决策者。因此，应分配标准更大的重量。然后越小，（19.）是，我们应该分配给标准的更好体重。

让是关于标准权重的不完整信息集;要获得最佳权重向量，可以构建以下模型：

通过解决模型（20.）通过Excel软件，我们得到最佳解决方案．

总之，提出的评估程序如下所列。

步骤1。收集三个给定属性的数据。

第2步。计算重量载体通过求解模型(20.）。

第3步。利用矩阵中给出的决定信息和IVIF-WGA算子来推导整体的值另一种选择．

第四步。计算分数集体总体价值观排名所有替代品．

4.2。实施情况下

在本节中，我们应用建议的方法来评估四个在线P2P借贷平台的EO，并根据最终的EO分数对其进行排名。

步骤1。假设某财务管理公司的借贷专家正在评估四家网络P2P借贷平台的EO，．此外，贷款专家才唯一舒适地提供他对每个属性的每个替代方案的评估，作为IVIF和评估矩阵是
此外，贷款专家只能提供关于权重的不完整信息，如下所示：

第2步。计算重量载体通过求解模型(20.）：

第3步。利用矩阵中给出的评估信息和IVIF-WGA算子来推导整体的值另一种选择：

第四步。计算分数集体总体价值观：
对所有备选方案进行排序按照得分集体整体间隔value的直观模糊值：．

结论

评估在线P2P贷款平台的企业家精神水平的能力是平台本身和其他组织的重要管理工具。本文介绍了一种衡量在线P2P贷款平台的创业定向的方法。虽然已经开发了许多信息措施，但仍有范围可以开发更好的措施，这将在各种领域找到应用程序。本文综述了一些现有的熵措施。然后应用了一些示例，表明某些现有的熵措施在某些情况下并不总是有效的。同时，通过使用Cotangent功能来克服现有方法的限制，提出了一种新的间隔直觉模糊集的新熵度。提出了两个示例，表明所提出的熵措施比某些现有的熵措施更合理。因此，所提出的熵测量可以提供更有效地测量IVIFS的模糊性的有用方法。此外，提出了评估程序来测量在线P2P贷款平台的创业定位。最后，使用案例来证明这种方法的有效性。

利益冲突

作者们宣称没有利益冲突的存在。

承认

本文得到了中国国家自然科学基金的支持（第71221061和第71210003）。