文摘

流速及流水量预测的准确性和一致性发挥重要作用在几个应用程序涉及水文资源的管理,如发电、供水、防洪减灾。然而,气候因素危害的非线性动力学的发展有效的预测模型。因此,为了提高流速及流水量预测的可靠性和准确性,本文开发了一种三级混合模型,即IVL (ICEEMDAN-VMD-LSTM),综合改善完成集成经验模态分解与加性噪声(ICEEMDAN)变分模态分解(VMD),和长时间的短期记忆(LSTM)神经网络。月度数据系列的流速及流水量、温度和降水在斯瓦特河流域,从1971年1月至2015年12月巴基斯坦,是作为一个案例研究。首先,相关分析和两级分解方法被用来选择适合该模型的输入。ICEEMDAN采用作为第一分解阶段,分解三个数据系列到固有模式函数(货币)和剩余组件。在第二个分解阶段,高频率的组件(IMF1)是由VMD来分解,第二分解。之后,所有的组件通过校正分析和两级分解方法被使用LSTM网络预测。最后,所有组件的预测结果汇总,每月制定最初的一个预测流速及流水量系列。预测结果表明,该模型的性能优于其他发达模型,在几个方面评价基准,展示的适用性提出了IVL每月流水量预测模型。

1。介绍

流速及流水量预测的准确性技术hydroresources高效管理和规划是至关重要的。然而,非线性过程的参与,如蒸发、地形、人为活动和降雨,高效的流水量预测[构成挑战1]。流速及流水量预测可以分为短期预测(例如,每天或每小时),中期预测(如季节性,每月,每周),和长期预测(例如,年度)2]。

过程驱动模型(PDMs)和数据驱动模型(DDMs)代表了两个大类的流速及流水量预测模型。PDMs考虑水循环的物理过程(3),而DDMs是基于人工智能(AI)方法和避免考虑流域的物理机制。换句话说,这些基于ai模型相比更用户友好的PDMs (4]。PDMs的发展是非常复杂的,这些模型容易几个因素。这些因素包括流域的基本条件的影响数据的准确性和完整性,rainfall-streamflow过程的错综复杂,气候数据的时空变化,流域水流模式的知识有限。大多数这些模型需要大量的数据进行训练和测试,使这些模型计算复杂。结果,研究者试图开发替代方法来预测流速及流水量合理的准确性和比较放松。DDMs可以被视为一个黑盒,并试图建立有限的输入和输出变量之间的关系的信息基本水文过程(5]。DDMs有一个简单的架构比PDMs因为他们需要更少的数据。这些模型可以规避不确定性对模型性能的影响,这是由于复杂的水文过程经历了,还提供良好的预测结果6]。DDMs越来越受欢迎随着和人工智能的发展。这些模型更适合比PDMs流速及流水量预测,尤其是水文过程的有限的知识是可用的(7]。DDMs可以看作是一种很有前途的解决方案来解决不确定性的挑战和固有敏感性与PDMs (8,9]。

机器学习模型(传销)被广泛地用来研究水文变量的非线性动力学(10- - - - - -12]。神经网络(13),支持向量机(SVM) [14),和随机森林是最受欢迎的传销预测(15]。传销的预测是可行的流速及流水量、温度和降水变量大规模[16,17]。最近的研究证明了性能优越的深度学习(DL)流速及流水量预测方法18- - - - - -21]。LSTM网络可以用来模型streamflow-precipitation变量由于其学习能力长期依赖(输入和输出22]。因此,LSTM已成功应用于众多streamflow-precipitation研究[23,24]。

传销加上分解技术,提高独立模型的性能,和更准确的预测25,26]。分解技术有效地应用于分解流速及流水量时间序列和提高传销的性能(27]。ICEEMDAN是最新版本的完整的集成经验模态分解与加性噪声(CEEMDAN)和信号分解到子组件有低噪音(28]。VMD是另一个先进的分解技术拥有优秀的搜索性能和采样频率属性(29日]。

输入变量的选择基于机器学习(ML)的摘要(ML-DDMs)流速及流水量预测是至关重要的。不同的输入组合应用于预测流速及流水量的目标值。的流速及流水量预测可以执行,考虑到观测流速及流水量时间序列作为输入,预测目标流水量(30.,31日]。河流、降水和温度变量也可以应用作为输入来预测目标流水量(32,33]。

本文开发的五个独立的传销,包括径向基函数神经网络(RBF),支持向量回归(SVR),随机森林回归(RFR),封闭的复发性神经网络(格勒乌)、单位和LSTM来决定最好的模型预测性能。每月的流速及流水量、温度和降水系列被选作为模型的输入变量的发展。不同的统计指标是用来评估性能模型的训练和测试周期。LSTM网络的性能优于独立的同行。独立LSTM网络被选中,其预测性能进一步提高的发展两阶段混合模型(ICEEMDAN-LSTM和VMD-LSTM)。两级混合模型显示更好的结果比独立LSTM网络。流速及流水量预测的两阶段混合模型可以扩展到三级混合模型来提高性能的两阶段混合模型(34]。因此,考虑到ICEEMDAN的分解性能优越,VMD技术和更好的预测比其他传销LSTM能力,提出了一种三级混合模型IVL的流速及流水量预测。实验结果证明,该模型优于两阶段混合和独立模型的几个性能的措施。具体来说,本研究的主要目标是:(1)一个三级混合模型耦合的发展一个两级分解方法DL模型(2)该模型的适用性通过考虑水流流速及流水量预测,温度和降水作为输入变量(3)验证该模型的性能与两级和独立的模型通过比较结果

本文的其余部分安排如下。部分2介绍了分解和DL方法,绩效评估的统计指标,方法,研究区。部分3礼物的结果与讨论的结果,和部分4总结了本研究的结论。

2。材料和方法

2.1。改进的完整的集成经验模态分解与加性噪声

ICEEMDAN提出了解决问题的方式和频率混叠面临的其他基于EMD的技术(28]。通过添加白噪声,ICEEMDAN实现频率相邻尺度之间的连续性,导致频率混叠效应的减弱(35]。给出的计算方法ICEEMDAN如下:(我)添加白噪声的原始信号 ,作为 在哪里是添加噪声的数字,表示信号分解,代表了白噪声描绘了白噪声的第一EMD组件。(2)后来,第一个渣可以获得的 在哪里代表了当地的信封,满足国际货币基金组织(IMF)的筛选阈值。(3)前国际货币基金组织可以利用EMD分解后获得的N信号 (iv)以下步骤可以应用于计算第二残渣和模式: (v)计算^th残渣和模式: (vi)重复(4)在接下来的阶段。

2.2。变分模态分解

本研究利用VMD构造一个两阶段混合模型,并验证其适用性的流速及流水量毁灭之路。VMD技术的好处是在分解过程中没有残留噪声。方程(8)- (11)描述VMD技术的主要步骤29日]。作为一个约束优化问题,优化函数来减少光谱带宽的总和所有模式都给出 在哪里 和 分别表示模式集和中心频率。拉格朗日因子和术语介绍了二次点球将上述优化问题转化为无约束问题如下:

另一种方向乘数法是可行的解决(2)。的两个阶段2)可以证明如下:(我) 最小化: (2) 最小化: 在哪里表示迭代和的数量 显示的傅里叶变换 ,分别。VMD技术的详细分解过程中可以找到(29日]。

VMD ICEEMDAN技术相比,是一种自适应的信号分解技术和避免残留的存在模式。这些高级功能的VMD使VMD优于其他的分解过程分解技术。目前的研究进行一个额外的IMF1组件的分解的混合组合VMD ICEEMDAN进一步解决低频率的模式。这使得DL模型执行与精细分解组件流水量的预测更准确。

2.3。短期记忆神经网络

LSTM是一个高级版本的递归神经网络(RNN)特别设计来解决的问题消失和梯度爆炸被RNNs固有的(36]。LSTM可以保持长期依赖通过其独特的架构,盖茨和细胞状态(23]。LSTM网络需要输入在时间步和隐藏状态和更新其隐状态如下37]: 在哪里表示网络权值,偏见是向量,s型函数,显示了双曲正切函数(37]。

2.4。统计指标

统计指标是用来评估提议和其他预测模型的性能。常用的统计指标在水文领域包括平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE) Nash-Sutcliffe效率系数(NSCE)和平均绝对百分比误差(日军)。以下方程被用来定义这些指标:

在(18)- (21),和描述河流的观测值和预测值,分别表示数据点的数量。

2.5。ICEEMDAN-VMD-LSTM-Based混合模型

提出了一种混合模型基于ICEEMDAN IVL, VMD, LSTM网络预测月度流速及流水量。该模型的系统的序列是解释如下:步骤1:选择适合IVL模型的输入变量,相关分析和ICEEMDAN方法被应用于河流,温度和降水时间序列。步骤2。因为获得的最高频率分量ICEEMDAN被VMD进一步分解成子组件。步骤3。组件由于ICEEMDAN-VMD获得技术和相关分析是应用于LSTM网络构建预测模型。步骤4。第三步的预测结果是重建的最终预测。第5步。提出了模型的性能评价应用几个评价基准,包括两级混合模型,独立模型和统计指标。混合模型包括VMD-LSTM和ICEEMDAN-LSTM模型,而RBF, SVR, RFR,格勒乌和LSTM模型建立了作为独立的模型。图1解释了所提出的方法的流程图。

2.6。数据集和研究区域

每月流水量、温度和降水数据被选在这个研究来预测提前一个月流水量Chakdara站在斯瓦特河分水岭。1971年1月至2015年12月的月度数据,对应于一个样本的540值,为每个流水量,温度和降水数据集。数据集分为训练数据集(数据总数的70%)和测试数据集(数据)总额的30%。详细描述的输入变量的选择提供了不同的模型表1。图2提供两两之间的关系流水量、温度和降水通过pairplot。

数据收集从水和电力发展机构(WAPDA),巴基斯坦和巴基斯坦气象部门(PMD)。斯瓦特河流域位于开伯尔-普赫图赫瓦省省,巴基斯坦。图3说明了在巴基斯坦斯瓦特河分水岭的位置。肛周的斯瓦特河开始从斯瓦特山区Kohistan Utar的收敛和Ushu贡品。流后通过蓝谷和斯瓦特地区,斯瓦特河流经马拉坎德地区,最终到喀布尔河。斯瓦特河流域大部分是丘陵,高度从360米至4500米不等。冰川4000米以上,撒谎和植被是可见的1800米和3400米之间38]。降水主要发生在冬季和夏季。夏季季风季节的高降水有时导致洪水事件。斯瓦特河对斯瓦特山谷的经济是至关重要的。它灌溉地区的斯瓦特,马拉和白沙瓦和满足需要的弹簧和水井。斯瓦特河提供了一个在该地区的植物和动物的自然栖息地,吸引了成千上万的游客。斯瓦特河上的水电站为巴基斯坦国家电网提供电力。

3所示。结果与讨论

3.1。分解分析

首先,ICEEMDAN应用分解的三个系列(水流、温度和降水)数据分成几个组件,显示在图4。ICEEMDAN流速及流水量和温度信号分解成七个货币基金(IMF1-IMF7)和残余(残余)组件,而九货币基金(IMF1-IMF9)和残余(残余)组件是由于分解获得通过ICEEMDAN降水系列。分解组件(货币基金和残余)提供信息的高到低频率成分在三个输入数据系列。

第一次分解组件(IMF1)的三个数据系列通过ICEEMDAN预处理技术被进一步分解VMD由于高振荡波动。固有模式的数量的确定是一个重要的步骤,在VMD进程,并表示可以接受的数据系列,为一个精确的近似模型(39]。不同的方法被用于模式VMD的确定,包括相关分析(40),中心频率的方法(41),和EMD过程(42]。本研究应用相关性分析分解组件,通过观察水流的分解,温度,和降水系列ICEEMDAN技术模式的决心,呈现在图5。

图5显示数字的模式分解IMF1组件的VMD发现八,八,十,分别流水量、温度和降水系列。水流的IMF1组件的分解,温度和降水,如图6。

数据6(一),6 (b),6 (c)描述河流的IMF1组件的分解,温度,和降水系列VMD到QF1-QF8(8模式),TF1-TF8(8模式),和PF1-PF10(十模式),分别。

3.2。选择模型的输入变量

本研究采用分解技术和相关分析来选择合适的输入变量为所有DL模型的发展。ACF和CCF值的三个时间序列计算95%置信水平为模型开发提取相关输入变量。流速及流水量的ACF和PACF分析介绍了时间序列数据7(一)和7 (b),分别。很明显从图7(一)1存在显著的相关性^圣,11^th,12^th滞后;因此,这三个被选为滞后值的输入之一。

图8(一个)说明了一系列重大CCF流速及流水量和温度之间存在1^圣,10^th,11^th,12^th滞后。因此,这四个值也为模型选择输入。3^{理查德·道金斯}和图4^th河流和降雨的滞后值系列被选作为输入由于显著相关,如图8 (b)。

表1演示了输入变量的选择发展的不同的模型来预测一个月前水流的目标变量。独立的RBF的SVR、RFR格勒乌,和LSTM模型,输入变量是水流的观测时间序列 ,温度 ,和降水的组件通过相关分析这三个数据系列 。的两阶段混合ICEEMDAN-LSTM模型,得到的输入变量,采用相关分析 和ICEEMDAN技术(问(IMF1-IMF7残余),T(IMF1-IMF7残余),(残余)IMF1-IMF9)的观测时间序列流水量、温度和降水。两级混合VMD-LSTM模型采用相关性分析 和VMD技术(问(VF1-VF7残余),T(VF1-VF7残余),(残余)VF1-VF9)的观测时间序列流水量、温度和降水。三级混合IVL模型采用相关性分析 ,ICEEMDAN, VMD技术(问(IMF2-IMF7残余),T(IMF2-IMF7残余),(残余)IMF2-IMF9 QIMF1 (QF1-QF8) TIMF1 (TF1-TF8)和PIMF1 (PF1-PF10))的观测时间序列流水量、温度和降水。

3.3。模型结构和参数的选择

所有的分析使用MATLAB R2015a软件的环境下,英特尔(R)酷睿i7 - 10510 U @ 3.70 GHz CPU, 16 g内存,利用Windows 64位操作系统。此外,Python 3.6编程语言是用于PyCharm集成开发环境,基于NumPy和熊猫包,实现所有的传销。模块,包括Scikit-learn Keras使用谷歌TensorFlow端,也用来发展传销。

ICEEMDAN技术,标准差的值设置为0.2,实现了500,最大迭代筛选设置为5000。VMD技术,温和的带宽约束作为2000年,并有效地关闭拉格朗日乘数效应被认为是。均匀分布的初始化中心频率的使用模式。此外,没有直流部分是强加在分解过程中,当公差参数作为1 e。更详细的参数选择ICEEMDAN和VMD中可以找到28,29日]。网络包括两个隐藏层128、64年,在每一层或32个节点,一个辍学值为0.2时被用来避免过度拟合。亚当被选为一个优化模型,和1000年时代被用于训练模型。

由于流速及流水量的不同维度,温度和降水数据集,整个数据的归一化是必要的实现模型的最佳性能。通过sklearn正常化进行预处理模块采用MinMaxScaler 0和1之间的函数来转换数据。归一化的公式

3.4。预测结果

验证IVL的性能模型,IVL模型的预测结果与VMD-LSTM相比,ICEEMDAN-LSTM, LSTM,格勒乌,RFR, SVR和RBF模型,在培训和测试时间。表2和3说明统计的结果指标的绩效评估模型的训练和测试周期。混合模型的性能相比是更好的独立的传销,没有分解输入变量有关。此外,更好的结果的LSTM统计指标的误差值低于其他传销还建立了LSTM网络的可行性预测流速及流水量,在训练和测试时间。

很明显从表2集成IVL模式相比取得了更好的精度和误差最低两级混合和独立的模型。相反,RBF模型显示最糟糕的有效性和效率与独立,两级和三级混合模型。在培训期间,IVL模型显示4.496³m / s, 8.419³m / s, 16.169³/ s 18.381³m / s, 21.609³m / s, 23.665³/秒,32.437米³减少/ s比VMD-LSTM美,ICEEMDAN-LSTM, LSTM,格勒乌,RFR, SVR,分别和RBF模型。此外,IVL模型能够减少RMSE 4.925米³m / s, 9.609³m / s, 22.538³m / s, 25.260³m / s, 31.035³m / s, 34.929³/秒,44.951米³/ s VMD-LSTM相比,ICEEMDAN-LSTM LSTM,格勒乌,RFR, SVR,和RBF模型,分别在训练期间。结果在培训期间,日军IVL模型还显示一个较小值的2.049%,4.655%,8.665%,10.699%,12.426%,13.020%,和21.068%相比VMD-LSTM, ICEEMDAN-LSTM, LSTM,格勒乌,RFR, SVR,分别和RBF模型。IVL的NSCE结果模型更接近1比所有其他模型。此外,NSCE其他七个模型的结果大于0.8,显示所有发达流速及流水量预测模型的适用性。

表3还说明了上级IVL模型的结果与VMD-LSTM相比,ICEEMDAN-LSTM, LSTM,格勒乌,RFR, SVR,和RBF模型的美,RMSE,日军在测试期间。也可观察到的两阶段混合模型还采取措施减少效率高于独立模型的错误在测试期。此外,VMD-LSTM模型显示更好的结果比ICEEMDAN-LSTM模型在测试期。

流速及流水量预测的结果对所有模型的训练和测试周期数据所示9和10。很明显从独立的数据模型都不如的混合模型有效地捕捉流水量的极端值。三级混合IVL模型在预测高峰值最有效的培训和测试周期。独立的开发模型相对简单;然而,他们表现出较小的准确性预测河流相比,三种混合模型。混合模型复杂的构造;然而,混合模型显示更好的预测能力之间的复杂非线性关系的输入和输出参数的准确性。因此,混合模型拥有的能力满足中长期流速及流水量预测的必需品。

数据11和12说明了散点图,而数字13和14代表所有的箱线图模型,强调模型的图形比较性能在训练和测试时间。散点图提供的分散度和观测值和预测值之间的相关性。

从数据11和12,很明显,散射点的混合模型是接近1:1梯度线较独立的传销。这提供了证据的准确性由混合模型比个人传销。IVL模型显示,大多数集中在回归线散射点,最低的误差和最高的价值R²,而RBF模型最分散的散射点在回归线。

数据13和14说明中间的位置更接近底部的盒子模型的训练和测试期间,代表所有的情节,向右倾斜。LSTM模型显示一个更好的预测数据的分布比RBF SVR,格勒乌模型的训练和测试期间。然而,箱线图的混合模型比独立LSTM模型。培训期间,LSTM ICEEMDAN-LSTM, VMD-LSTM和IVL模型显示中值为124.643 m³m / s, 118.217³m / s, 112.802³m / s, 117.589³/秒,117.473米³分别/ s。此外,四分位范围(第三四分位数减去第一个四分位数)的LSTM ICEEMDAN-LSTM, VMD-LSTM, IVL模型都是243.448米³m / s, 225.473³m / s, 205.152³m / s, 219.747³/秒,219.211米³/ s,分别在测试期间。在测试期间,中位数为126.926 m的值³m / s, 124.432³m / s, 131.961³m / s, 121.232³/秒,120.625米³LSTM / s, ICEEMDAN-LSTM VMD-LSTM, IVL模型。此外,LSTM、ICEEMDAN-LSTM VMD-LSTM和IVL模型表现出233.089米的四分位范围³m / s, 224.831³m / s, 220.608³m / s, 243.382³/秒,242.812米³分别/ s。很明显从IVL的箱线图数据模型显示最好的结果,而RBF模型的结果是最糟糕的。

根据到目前为止讨论的结果,在表2- - - - - -3和数字9- - - - - -14无疑,IVL模型演示的实现卓越的流速及流水量预测模型,通过考虑流速及流水量、温度和降水变量。此外,结果还显示ICEEMDAN的可行性和VMD ML-DDMs的方法来提高性能。三级混合预测模型增强性能的两阶段混合预测模型。VMD-LSTM混合模型给出更好的结果比ICEEMDAN-LSTM混合模型,这表明VMD技术在ICEEMDAN技术的优越性。独立的DL模型(LSTM和格勒乌)显示更好的结果比独立的RFR SVR,和RBF模型,突出DL模型的优势,在其他传销,而RFR合奏模型显示更好的结果比SVR和RBF模型。SVR模型的性能也优于独立RFB模型。不管所有的开发模型所表现出的不同表现,结果表明,所有的流水量预测模型是可行的。

为简便起见,作者认为只有三级混合模型通过整合ICEEMDAN, VMD, LSTM网络流水量预测。然而,几乎所有发达独立模型可以进一步扩展到两级和三级混合模型。这表明ML-DDMs允许易于扩展和集成,形成了混合预测模型。这一事实强调了ML-DDMs的优越性,在PDMs。IVL模型也是可行的预测水文和气象领域的不同因素,这意味着ML-DDMs的另一个优点(黑盒模型),相比PDMs(白盒模型)。黑箱模型需要输入变量预测输出变量,而深入考虑的物理过程是必要的,在白盒模型。准确的预测是必不可少的有效管理hydroresources和及时缓解极端事件和自然灾害。该模型可以应用于开发一个早期预警系统,为防止洪水损失,像2010年的洪水事件,发生在斯瓦特河流域(38]。IVL模型也是可行的预测任何形式的时间序列。预测风速、太阳辐射、污染排放和气候变化趋势也是一个可行的选择运用该模型。

尽管IVL的高超的性能模型来预测每月流水量,这项研究提供了一些局限性。本研究考虑流速及流水量预测每月;然而,有一个需要调查流速及流水量预测也每天,每周,高效管理和年度依据的分水岭,水库运行和规划,和水分配和供应。此外,本研究采用流速及流水量、温度和降水变量的水流流速及流水量预测和不考虑重要组件(地下水径流、地表和地下组件),渗透、蒸发蒸腾和人造方面。然而,上述组件的考虑更准确的流水量预测的任务是必要的。因此,未来的研究将为其他流域调查流速及流水量预测在巴基斯坦通过考虑不同的时间尺度,流速及流水量和相关组件,和有效的输入变量选择技术。

4所示。结论

在这项研究中,一个两阶段混合分解模型是由集成ICEEMDAN和VMD技术。随后,LSTM模型耦合的混合方案,最终形成一个三级混合模型IVL (ICEEMDAN-VMD-LSTM)预测每月流水量在斯瓦特河流域,巴基斯坦。模型开发的输入变量选择从月度时间序列数据流水量,温度和降水,采用相关函数和分解技术。这些数据集被分为训练数据集(总额的70%)和测试数据集(总额的30%)。统计指标,包括美、RMSE NSCE,日军,R²是用来评估建立模型的性能。

河流的分解,温度和降水时间序列进行使用ICEEMDAN技术,导致独立LSTM模型的改进的性能。因此,ICEEMDAN-LSTM模型显示4.132³/ s和10.256³/ s减少美和RMSE值,分别比独立LSTM流速及流水量预测模型在测试期间。此外,错误减少的情况下VMD-LSTM模型8.176³/ s和15.032³基于MAE和RMSE值/ s,在测试期间相比LSTM模型。VMD-LSTM模型揭示了4.044米³/ s和4.776³/ s的美和RMSE值较低,分别ICEEMDAN-LSTM相比。

虽然两阶段混合模型提供改进的结果LSTM模型相比,与高频振荡的存在波动在货币基金可能会导致糟糕的时间序列的预测。为了避免这个缺点,二次分解IMF1(通过ICEEMDAN生成)的三个时间序列是由雇佣VMD技术。三级混合IVL模型显示14.538³/ s和13.169³分别/ s减少美和RMSE ICEEMDAN-LSTM模型相比,而错误减少的IVL模型梅和RMSE值是10.494³/ s和8.393³/ s,分别比VMD-LSTM模型。独立LSTM模型还显示18.670的MSE和RMSE值更高³/ s和23.425³/ s,分别比IVL模型。然而,独立LSTM模型的性能优于RBF, SVR, RFR和格勒乌独立的模型。总的来说,IVL流速及流水量预测模型显示,性能优越的发展模型与一个美7.083米³/ s和10.075³12.553 m / s, RMSE³/ s和19.249³0.992和0.985 / s, NSCE,日军的7.465%和9.050%R²训练和测试阶段的0.993和0.985,分别。

该模型可以用来支持水和环境监测任务;因此,这为利益相关者提供了有效手段应对警告,即将爆发,事件。它最终将有助于对战略规划提供支持,操作,和水资源的可持续管理。

数据可用性

流速及流水量、温度和降水数据的斯瓦特河,巴基斯坦,用于支持本研究的结果都包含在这篇文章。数据也可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢水和权力机关,巴基斯坦和巴基斯坦气象部门,为本研究提供数据。这项工作得到了国家自然科学基金(批准号51607105)和省级湖北省自然科学基金(批准号2016 cfa097)。