威布尔估计方法比较不同的风

文摘

风电场选址依靠原位测量和统计分析风的分布。目前的统计方法包括分布函数。已知的提供最好的适合风威布尔分布函数的性质。风力资源是相对简单的参数化与威布尔函数如果分配合适的函数代表了估计过程变得复杂但如果风的分布是不同的速度和方向。在这项研究中,数据从101米气象桅杆被用来测试几种估计方法。可用的数据显示季节性变化,较低的风速在不同季节和周围一个适度复杂的影响。结果表明,最大似然法比行业标准更加成功黄蜂时不同百分位高的低风速风发生。

1。介绍

第一和最重要的步骤之一,风电场投资是调查当地的风力资源的特点。目的是选择最优位置的涡轮机,收入最大化和成本最小化。分析通常依赖于原位测量收集通过传统气象桅杆(满足。桅杆)[1,2]。最近,遥感与垂直风分析功能的设备也被市场接受,但这些设备的局限性,主要是与地形的复杂性(3- - - - - -6]。因此,基于点的空间建模的方法测量实际上是唯一可以接受的方法对风网站评估的步骤。传统的满足。桅杆通常建立在一个位置,被认为是代表感兴趣的领域。有时不止一个。肥大可能是必要的,如果风特点尤其变量在一个区域。杯风速计,叶片、超音速和大气传感器作为测量设备。很重要的是,数据收集高回收率,以准确地捕捉风力资源,90%的速度是最理想的。最终的目标是利用收集到的数据来创建部门明智和广义风力统计数据测量位置。广义风力统计可以用来创建区域风气候,也称为风地图册。 Since the atlas represents the larger domain, one can statistically transfer the in situ measurements to desired wind turbine locations. After several iterations of the process, the best production numbers are calculated, which will maximize the income of the wind farm

多年来,风数据所代表的瑞利分布函数(7,8]。尽管他们是相似的和来自相同的统计方法,近三十年来,威布尔分布函数的选择专家,主要是因为它被认为是更具有代表性的自然风特性(9]。第一个研究使用威布尔函数的主要统计方法是欧洲风阿特拉斯(10),导致行业标准图谱方法。威布尔分布函数(方程(1)可以作为一个累积(CDF)(方程(2)(PDF))或概率(方程(3)密度分布函数风速,的规模是风速(米/秒),然后呢k是没有单位的形状参数(11]。

使用分布函数的常用方法是适合测量风速频率数据的概率密度函数之间的关系风速和风向频率与两个参数威布尔分布。之后,一个只能定义位置的观测气候记录两个特征,一个和k。

虽然该方法看起来简单,有已知的问题。最重要的是不同的风力条件下,发生与高频,添加额外的不确定性计算拟合参数;这是在所有使用方法12]。在这项研究中,数据集具有高回收率从semicomplex地形海拔101米高度被用来比较不同的威布尔参数估计方法。执行比较的目的是使用最广泛的方法为代表的高度常见的风力涡轮机。

在下一节中,研究风能利用分布函数,具体讨论了威布尔分布,其次是可用风的实验装置和表示数据使用五种不同的评估方法。最后,结果进行比较和讨论。

2。实验装置和通用风力特性

伊兹密尔理工学院(IZTECH)位于西海岸的土耳其,以西约40公里处的伊兹密尔Urla村。周围的半岛地区超过20%的总风力发电装机容量的土耳其。2017年8月,桅杆和101米高度上竖起了大学校园和几个仪器安装(表1)N38.3332°E26.6326°地理坐标。推理的新认识。桅杆是使学术研究对风速分布,大气稳定,复杂地形的短期预测。因此,桅杆也配备了两个三维声波风速计和测量设备在不同的高度。

数据收集2017年8月1日开始,活动还在继续。最好的回收率超过99.9%满一年的数据,可用2017年12月21日至2018年12月21日,总计52191分钟样本。可用的数据过滤和两个规则:(i)渠道的标准差大于零,(ii)风速平静的阈值水平以下杯和叶片的0.3 m / s, 0.4 m / s,分别被忽略;与此同时,渠道的最终恢复率下降到99%。数据可以被认为是高质量的可用性。空气密度测量是1.19公斤/米³平均而言,只有改变±0.01公斤/米³一整天在每月和每年平均但有时可以达到1.01公斤/米³在偶尔的10分钟的样品。

的位置。桅杆被选为研究目的(图1风),这样每个部门有不同的地形和粗糙度的组合分类。主要风向是第一个扇区,S1,北风出现超过45%的时间。S1位于5公里远离海岸线,在50米a.s.l平坦的地形。,上面覆盖着草。S2是只有1公里海岸线,突然粗糙度的影响下改变。S3、S4和S5与狭窄的街道被一个小村庄,在那里最高的房子大约6.5米高。村里建立平行的海岸线和大海是近1.25公里的满足。桅杆在其最近的位置。S6和S7 IZTECH占领了校园,建筑最接近桅杆是4米高的最大值,而远(> 12米距离),有较高的大学建筑更稀疏。山上海岸线平行平均海拔350米的高度覆盖S8-S12的理由。这些行业的特点是低的植被灌木(max。 30 cm) mixed with grassland. The only unique sector within this range is sector S9, where 5 units of 3 MW wind turbines are located more than 5 km away from the mast. Due to the long distance, it is assumed by the author that the met. mast is not under the influence of these turbines (Table2)。

垂直风资料计算的所有数据和年度统计数据显示几乎对数垂直风速剖面除了小速度在30米高度(图2(一个))。风方向将显示小地形影响高于50米的平均风向稳定(图几乎是不可能的2 (b))。所有五个风速通道也日统计分析,证明了测量位置的特点是几乎层流晚上,白天(图很不稳定的条件3)。根据年度平均风速值,全向风切变计算幂律函数(方程(4)为0.18,0.0和0.2的安全限制内的IEC 61400 - 1标准的建议。占主导地位的北端的风向的风切变是更低,为0.09。风从城市部门,S3 S5,显示风切变和湍流值高于可接受范围;但必须指出,一些数据点是用于这些领域,阻碍了风切变的计算,稍后讨论的手稿。

WS101的顶部流速仪的月度统计数据显示,高风速在秋季和冬季时期,而平均风速在夏季和春天如预期由于当地天气状况(表3)。风数据被分为12等于风向领域,基于叶片测量海拔98米加上顶部杯风速计,海拔101米。定向风速统计顶部风速表时加上最近的风标在98显示最高的能量密度在部门1和部门7日集中在0^°和180年^°分别为(表4)。

3所示。分布分析

在过去的十年中,其他几个分布函数提出了/被提出,其中最常用的文献似乎:瑞利,威布尔,对数正态,γ,皮尔森,卡帕,Erlang, Gumble或双峰(13- - - - - -17]。在引用的研究中,一般的结论是,两个,或带三个参数的威布尔分布是最好的分布函数来描述风特性(11,18]。这也反映在工业应用中,主要风能或者风场为威布尔函数建模工具使用(例如,黄蜂和WindPRO)。

在最近的研究中,选择数据集使用部门也可以用于分析明智的威布尔分布函数。两个参数威布尔函数与每个数据集分割与部门明智的风向;每一个拥有30°部分。平均风速之间的关系U和威布尔参数,类似于方程(1),给出了方程(5);一个的规模和k是形状参数。可以计算出风速的平均值。功率密度,_d从第三的时刻,也可以计算(见方程(6))。γ(Γ)欧拉γ函数(方程(7))。

几种不同的方法已经被广泛的研究在过去的风能社区。回顾文献显示了各种各样的公式估计威布尔分布参数(表5)。文献包括实证方法(EM),功率密度方法(PDM),图解法(通用),最大似然法(传销),修改(加权)极大似然方法(MMLM),时刻方法(毫米)和最小二乘法(LSM)。它也观察到,风图谱分析和应用程序(黄蜂)(官方网站:http://www.WAsP.dk)方法用于此类研究有限。大多数研究使用黄蜂方法通过WAsP软件不的其它方法相比较34,35),但看到36]。在最近的研究中,选择文献的方法被用于估计威布尔参数. .消除的方法是通过相似之处。类似的EM方法与PDM和通用和LSM,分别EM和LSM是选择。时刻与黄蜂方法有相似之处;因此他们被忽略。五个入围研究方法:哦,传销,MMLM, LSM和黄蜂。

3.1。实证方法(EM)

最著名的和简单的方法之一是威布尔参数估计的经验法(EM),来源于功率密度函数(25,27,29日,30.,32]。能量因子可以计算之间的比率的均值和多维数据集的风速和平均风速的立方体(方程(8))。在E_f计算,一个人可以轻松地使用派生的数值解的k和一个(方程(9))。方程的简单性使得它非常有用的初始计算,但它也被观察到的健康不如其他方法在低风速和高湍流,使威布尔PDF不是光滑的曲线。然而,被选为本研究作为参考配方,以探讨可能的差异与更高级的方法。

3.2。最大似然方法(传销)

另一个著名的和广泛使用的方法是最大似然法(传销)[20.- - - - - -29日]。在传销,k发现参数的迭代方程(10)n样品的初始形状参数的值k= 2。后发现k在所需的范围内与方程(11),尺度参数一个可以用方程计算(12)。

3.3。修改最大似然方法(MMLM)

有另一个版本的传销,对风频率(有修改20.,21,26,27,30.,32]。首选的方法主要是当有大量的丢失的数据。所有的风频率值加权基于可用的数据;因此方法修改最大似然方法(MMLM)(有时也称为加权最大似然方法在文学)。方程(11)是重写的知道所有的样品的频率高于0 m / s(方程(13))。从传销应用于相同的迭代计算修改后的尺度参数_米在方程(14)。

3.4。最小二乘法(LSM)

更少的首选方法,但一个是更准确的对不同的频率分布的最小二乘法(LSM) (21,23,30.,37]。威布尔函数转化为一个线性函数格式在“y=获得·x+偏移量。“为了实现这一转型,日志正常双方的方程(2),这导致所需的格式如方程(15)。左边的方程可以计算风速变量和算法可用于计算k和一个。

3.5。黄蜂威布尔方法

该方法使用一种不同的方法来估计威布尔参数;它假设风速高于平均值最有可能创造出最大的力量。因此,威布尔配件用上面的数据平均风速值被认为是更现实的方法的开发人员(38]。然而,这并不意味着它是更有效的对不同的频率分布;因此已经被选择作为研究的方法之一。参考文档的方法并不详细,但黄蜂方法是最常用的方法之一,通过这个WAsP软件的家庭。

该方法的第一步是定义一个参数,使风速的概率高于平均值,这可以通过累计密度函数计算(CDF)与威布尔参数(方程(2))。如果平均风速是应用到函数,累计密度的总额风速的概率低于平均值;因此行进(U)成为高于平均值的比例值,U_p(方程(16))。

当方程两边作为对数正态(方程(17),一个可以把参数一个的函数k反之亦然,计算在两个步骤。形状参数一个可以写成一个函数k通过功率密度函数(方程(6)),等于立方体的和风速样本的均值(方程(18))。如果参数一个挑出,可以写成一个函数k(方程(19))。如果方程(17)和(19在方程()合并20.),一个可以使用迭代数值措施来解决k并将结果在方程(19)来计算一个。

全方位的数据和分组行业中使用的分析(见表2)。行业分类的基础上,共同的粗糙度和障碍类型的行业。组我包括行业1和2,北风和样本的数量最多。市区位于行业3、4、5构成组II,最低数量的样品和总能量密度计算接近零。因此,第二组的结果可能会误导人。不过他们仍然为了完整性。大学区,部门7和8、构成第三组和满山的行业从8到12组第四。收集到的数据进行了分析0.5米/秒的风速垃圾箱和所有可用的数据为选定的行业处理计算。

4所示。结果

为了理解的准确性威布尔估计方法,大多数研究解决问题的统计误差和计算均方根误差(RMSE)根据测量数据。 在哪里y_我测量值和吗x_我是Weibull-parameters-based计算值。然而,这种方法会产生误导,因为它同样重视每一个风速范围和总金额的错误是不可能的能量密度加权。因此,在当前的研究中,准确性也评估通过功率密度函数,因为这是实际有效区别评估方法在计算风能生产。是很常见的功率密度计算基于两个数据集在方程(22),ρ空气密度和吗f_米是给定的风速的频率范围。可用于驱动一个错误值百分比值,ε(方程(23),而测量值。

全向结果(图4和表6)显示一个小功率密度预测,误差仅为±3 - 4% EM方法,传销,黄蜂,已经统计的不确定性范围内(39),而频率水平显示,几乎25%的整个数据低于3米/秒,这是切入风速对大多数涡轮机。当部门明智的观察结果(数据5- - - - - -7和表6),也见过低风速低于3 - 4m / s是常见的,可以影响所有组的计算。的方法相比,整体传销似乎表现最好的,最大误差3%功率密度计算的部门没有城市地区。黄蜂给第二个错误比例最低,到达与他们相似的结果,不同的是,黄蜂的方法有更好的适合风速接近平均水平,这是故意设计的方法,就像在分段描述“黄蜂威布尔方法。“MMLM和LSM产生高误差百分比几乎在每一个领域,甚至在全向健康。RMSE和R²预计值显示成反比关系。RMSE增加时,R²参数降低,反之亦然,但没有明确这些统计措施之间的关系和计算功率密度估计错误。

5。结论

每年10分钟统计从101米了。桅杆和顶部杯风速计数据用于比较的威布尔参数估计。测量周期是从2017年12月27日到2018年12月27日全年共有1与回收率99%以上。数据几乎25%低风速,导致困难的估计,这是这项研究的核心原因。垂直风的特点。桅杆表明,测量位置和垂直风切变在一定范围内的标准方向转杯风速计和使用的叶片之间是可以忽略的。基本每月统计和12等于计算风能行业。部门2到6被排除在研究由于低回收率和城市地区超过500。结果导致结论是由其他部门。

全向和部门智慧计算五种不同的评估方法进行测试,结果与观察到的统计数据了。分析了分布符合通过均方根误差(RMSE)和R²除了功率密度参数误差函数(ε)。结果表明,最大似然法(传销)的最佳性能。之间有明显的联系还没有被发现ε和RMSE和/或R²与之前提到的一些研究,结论都是基于这些统计参数。其他评估方法显示不确定性和高功率密度的计算错误。这两个结果导致功率密度误差估计是最有效的方法检查符合质量分布虽然类似的研究。根据第三组结果,可以说,低数量的样本低风速会导致高的不确定性和偏差的方法。

世界上几个风数据分析工具使用黄蜂威布尔拟合方法为核心通过WAsP软件为威布尔参数估计方法。不过,可以看出,不同的风,最大似然方法更加稳定和有更好的相关性与测量数据。应该创建风观测统计数据通过传销和应用威布尔参数模型即使使用模型是WAsP软件。

在这项研究中,风速数据的形式10分钟统计从101米了。桅杆顶部安装杯风速计是用来比较不同方法的估计威布尔参数。测量时期从2017年12月27日到2018年12月27日,也就是说,周岁数据与回收率99%以上。很大一部分的数据集(超过20%)由风速低,这是导致参数估计的困难,这是动机研究的主要驱动力。垂直风特性的满足。桅杆表明,测量位置风切变的限制范围内的行业标准。基本每月统计和12等于计算风能行业。部门分为四组(图1)。结果导致结论从这些组织与生产数据。然而,第二组没有足够数量的数据比较和现在的方法;因此,排除结果。

全向和部门智慧计算五种不同的评估方法进行了测试,结果与观察到的统计数据了。分析了分布符合通过均方根误差(RMSE)R²除了功率密度参数误差函数(ε)。结果表明,最大似然法(传销)数据集的最佳性能。之间有明显的联系还没有被发现ε和RMSE和/或R²对性能与一些先前的研究,结论是基于这些统计参数。选择这些引用的研究是在表的列表5。其他估计方法测试显示出高度的不确定性和高功率密度的计算错误。这两个结果导致这样的结论:功率密度误差估计是最有效的方法检查的分布符合质量的估算方法尽管相似的研究只关注统计的RMSE和/或条件R²。基于第三组的结果,很明显,低数量的样品结合低风速会导致高的不确定性和偏差的方法。

世界上几个风数据分析工具使用黄蜂威布尔拟合方法为核心通过WAsP软件为威布尔参数估计方法。不过,它表明,在不同风的情况下,最大似然方法更加稳定和有更好的相关性与测量数据。这些类型的数据集时,建议建立观测风统计数据通过传销和应用威布尔参数模型。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版这篇文章。

确认

这个项目已经被科学技术研究委员会支持土耳其(TUBİTAK)(批准号215 m384)。

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