文摘

雨滴尺寸分布(DSD)估计在许多气象和水文领域至关重要。本文提出一种方法来检索path-averaged DSD参数使用联合双频双极化微波通信系统的链接。详细分析rain-induced衰减的计算基于t矩阵方法的执行。提出模型建立了描述之间的关系DSD rain-induced衰减。然后,提出的方法是基于Levenberg-Marquardt检索传播路径DSD参数优化算法。path-averaged DSD检索的数值模拟表明,三个伽马DSD的rms参数是0.34毫米−1、0.81和3.21×103米−3·毫米−1分别在降雨强度超过30毫米/小时。与此同时,该方法可以检索变分DSD的降雨强度没有影响。理论分析和数值模拟证实了该方法用于检索path-averaged DSD参数是光明的。方法可以补充现有DSD监测系统如雨滴测量器,并提供高分辨率降水测量微波分布广泛的链接没有额外的成本。

1。介绍

雨滴尺寸分布(DSD)是根据其直径雨滴的数量(D)。它首次引入研究气象雷达1),并进一步研究已经进行自那时起2- - - - - -4]。能力来检索DSD参数被证明是至关重要的对研究降水过程,天气雷达测量,数值天气预报和人工影响天气(5- - - - - -7]。

塞林格和Bringi检索浓度参数和两个参数指数的下降值体积直径DSD通过测量雷达反射率(ZHH)和微分反射率(Z博士)[8,9]。然而,Ulbrich建议DSD更通常由伽马分布,一个带三个参数的指数DSD,衡量雷达短时间时间相称(10]。张等人提出了一个方法(11]检索三个参数γDSD利用偏振雷达。结果显示改进现有技术方法。同时,张等人处理关系上的测量误差的形状和斜率参数和减少偏差和标准误差(12]。Gorgucci et al。13)提出一个用于检索DSD参数的方法ZHH,Z博士和特定的微分相位(KDP)。然而,KDP从微分计算传播阶段和一些噪音。方法可以产生很大的不确定性,导致一些检索错误在时间和空间上。Brandes等人做了一个比较的两个偏振雷达DSD检索算法(14):“测试版”(β)方法和“constrained-gamma”方法。的β方法检索的DSDZHH,Z博士,KDP,而“constrained-gamma”方法使用ZHH,Z博士,形状和斜率参数之间的约束关系。研究表明,“constrained-gamma”提供合理的检索结果和方法β方法是敏感KDP估计错误。

微波通信系统的链接,用于信号塔之间的消息传递,是已知的减毒的大气状况。具体rain-induced衰减的微波通信系统中的链接数以GHz频率的衰减严重的雨。它已被证明是一个实际的方法估计path-averaged降雨强度利用微波链路rain-induced衰减的测量(15- - - - - -17]。这个方法可以补充现有的气象监测系统如雨量数据网络和天气雷达,提供高分辨率降水测量微波分布广泛的联系。此外,随时可以使用此方法以最小的监督并没有额外的成本。

林康和朗18]和伯尔尼Schleiss [19检索三个参数的DSD使用专用的两个微波的衰减比链接。为了检索参数、线性尺度参数和形状参数之间的关系建立了基于DSD测量数据。然而,安装不适合其他国家的关系。的方法来解决它检索DSD参数使用联合双频双极化(DFDP)微波链接没有建立关系。提出了检索DSD理论上的设想,和方法将被放到应用程序5 g的沟通在未来。

本文分为4个部分。部分2介绍了rain-induced衰减计算基于nonspherical雨滴和礼物的DFDP方法检索path-averaged DSD参数通过DFDP微波链接。部分3提出了测试DFDP方法的仿真实验。部分4本文总结了材料并讨论了结果。

2。材料和方法

2.1。计算基于Nonspherical雨滴Rain-Induced衰减

rain-induced衰减的计算方法是基于一个理论的电磁辐射和降水之间的关系。微波链路的传播通过信号发射机和接收机之间的多雨地区,雨滴的吸收和散射。rain-induced衰减的理论(20.,21)被定义为 在哪里 是雨滴等效体积直径(毫米); (m2)是灭绝的横截面雨滴,雨滴的形状有关,频率和极化微波和温度;和 (毫米−1·米−3)是DSD分布函数。

2.1.1。DSD

DSD函数通常表示为指数分布,名叫mp分布(1]: 在哪里 (毫米−1·米−3)是一个集中参数和数量 (毫米−1)是一个斜率参数。然而,一些研究人员表明,自然雨DSD包含更少的两个大型和小型的雨滴(10,22,23]。因此,Ulbrich建议伽马分布代表mp 在哪里 是一个形状参数。mp伽马分布的分布是一个特例 。γDSD能够描述一个寄宿生雨滴的变化。与此同时,中国研究人员(24)指出,γDSD通常也可以代表中国地区DSD。因此,DFDP方法适用于检索伽马DSD。

2.1.2。雨滴截面形状模型和灭绝

先前的研究已经表明,雨滴的形状会改变的D增加,表所示1。

表1
雨滴形状与当量直径。

雨滴的轴向比率定义代表雨滴形状: 在哪里 (毫米)是半短轴 (毫米)是半长轴的雨滴。形状是球形当比率= 1。然而,雨滴形状并不总是球形D增加根据表1。因此,一个精确的雨滴形状模型是必要的。Pruppacher-Beard (PB)模型(25),Pruppacher-Pitter (PP)模型(26),和戈达德模型(27)广泛采用描述雨滴的形状。本文采用PB模型来计算rain-induced衰减的原因,三个模型有相似的消光效率因素来自15个GHz 30兆赫(0毫米∼7毫米)。PB的方程模型是写的

雨滴灭绝截面(Cext)应该首先为了获得rain-induced衰减计算基于方程(1)。t矩阵方法(28),也称为扩展边界条件法(EBCM),选择计算Cext(m2)在这项研究中,因为它是用来获得粒子的麦克斯韦方程的解析解具有任意形状,适用于计算的雨滴Cext。

根据t矩阵方法,Cext的雨滴可以通过方程计算29日]: 在哪里 包埋介质中的波数; 入射波的电场强度; 和 的膨胀系数事件字段; 和 散射场的膨胀系数;和 代表了入射波的极化方向。

2.2。DFDP方法检索Path-Averaged DSD参数

估计的参数DSD, DFDP微波测量系统。系统显示在图1。三个相互独立的微波传播链接在同一路径。每个链接的频率和极化如表所示2。注意,三个与不同频率或偏振,分别在该方法还可以工作。DFDP链接在这里说明了DSD检索方法。


图1
能量的微波连接是由降雨衰减和微波发射机和接收机之间的其他因素,衰减是记录在数据采集系统中。因此,rain-induced衰减三个链接可以获得的帮助下rain-induced衰减的提取算法。h和v代表水平和垂直偏振,分别。
表2
微波的频率和偏振链接。
2.2.1。提出的模型

rain-induced衰减的每个链接都是不同的,因为不同的频率和极化。因此,以下根据方程(方程可以得到1): 在哪里 rain-induced衰减的我th链接。然后,方程(7)可以修改为以下形式:

用γDSD方程,方程(8)可以改写如下:

因此,方程(9向前)作为模型来描述之间的关系rain-induced衰减三个链接和DSD传播路径。

2.2.2。检索方法Path-Averaged DSD参数

, ,和 可以通过微波连接提到与方程(7)。与此同时,Cext雨滴可以通过方程计算(6)。因此,提出模型可以被看作是一个非线性方程,两个未知数的path-averaged伽马DSD。

为了解决方程,首先设置目标函数

向量形式的方程(10)是 在哪里

因此,问题的解决提出模型转化为一个最小化问题:

求解方程(12),Levenberg-Marquardt (LM)优化算法30.研究中采用。LM算法是基于牛顿法,高斯牛顿法,最速下降法。求解方程的详细步骤(12)如下:

步骤1。设置初始值 和误差精度 。然后,目标函数 。

步骤2。集 和 。

步骤3。计算 和 ,在哪里 雅可比矩阵的值是点 和 是单位矩阵。

步骤4。如果 ,集 和 然后进行第3步。否则,如果 ,停止迭代;如果 ,让 并进行第3步。

图2显示了一个流程图对解决DSD参数的数值解采用LM算法。


图2
反演使用LM优化算法的流程图。

和 ,两个DSD参数的数值解,可以通过使用上面的方法。然后, 可以通过扭转计算方程(1), 和 代入方程(1):

因此,所有的三个参数path-averaged伽马DSD得到。DFDP流程图的方法检索path-averaged DSD参数如图3。


图3
流程图使用DFDP检索的链接。

3所示。结果与讨论

三个链接是罕见的在现实中传播相同的路径。然而,许多双频双极化或链接这两个链接传播相同的路径传播沟通。此外,我们可以选择最近的链接作为第三合并这三个链接,链接检索DSD近似地。通过这种方式,我们设计了仿真实验,一个理想的场景的三个链接在同一路径,验证方法。与此同时,仿真结果可以说服的通信运营商提供的数据链接。链接的特点,类似于真正的链接,在表3。环境温度是25°C, 1013 hPa大气压力。DSD参数,测量用奥特雨滴测量器在2013年6月和7月,在南京,中国,采用真值测试检索(31日]。dsd测量通过奥特雨滴测量器根据降雨强度分为两组:第一组的降雨强度低于30毫米/小时,第二个是超过30毫米/小时。

表3
链接的特征。

四个统计指标用来评估DFDP方法(32]:均值偏差(MB),归一化平均偏差(NMB)规范化平均误差(NME)和均方根误差(RMSE)。NMB NME反映相对检索值和真实值之间的偏差。检索结果被认为是好的如果NMB和NME值都小于50%。MB和RMSE反映检索之间的偏见和真正的价值。计算指标如下: 在哪里 检索价值吗 是真正的价值。

3.1。Path-Averaged DSD参数

数据4和5显示检索DSD参数vs。第一组的真正价值。Λ检索值,μ,N0从数据接近真实值吗4(一)- - - - - -4 (c),这表明良好的相关性与真实值。图5展示了真实之间的散点图和检索值,实线是产生的拟合回归线散射。根据图,附近的散射分布的直线斜率几乎等于1,这表明理论上满意的检索结果。结果表明,DFDP方法可以检索path-averaged DSD参数。表4显示第一组检索结果的定量分析。三个参数的纳米11%、28%、和11%,NMBs是2%,6%,1%,从表中可以看到。NMBs和海里的不到30%,这表示满意的检索精度。与此同时,MBs的值和均方根也表明,该方法有很好的检索精度在降雨强度低于30毫米/小时。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图4
检索结果DSD参数(第一组);蓝线和红线代表真正的价值观和检索值,分别为:(a)Λ时间序列;(b)的时间序列μ;(c)的时间序列N 0。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图5
检索结果DSD参数(第一组);散射是真正的价值观与检索值,实线代表拟合回归从散射线。
表4
结果第一组的统计参数。

第二组检索DSD参数如图6和7。与此同时,表5显示了第二组的定量分析。结果类似于第一组可以看到的图和表。然而,第二组的更好的结果,与第一组相比,可能表明该方法有较高的检索准确性强降雨。也许,DFDP方法更稳定在大雨的原因,rain-induced衰减的价值更大。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图6
检索结果DSD参数(第二组):检索值有无噪声分布在所有三个DSD参数真值附近。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图7
检索结果DSD参数(第二组):大部分散射分布线的斜率等于1。
表5
结果第二组的统计参数。
3.2。降雨强度

path-averaged降雨强度(R毫米/小时)可以通过两种方法计算基于DFDP链接。第一个计算是基于DSD[的检索结果33]: 在哪里 (米/秒)是雨滴终端速度。它可以由以下公式计算34]:

第二种方法是基于著名的幂律关系γ雨和R: 在哪里 和 是频率的函数f(GHz)和温度。 可以估计的逆变换方程(17)的条件γ雨测量:

目前,具体的衰减模型rain-induced衰减率提出的国际电信联盟(ITU)是广泛使用的。的值k和α(25 GHz-h 38 GHz-h和38 GHz-v)给出了表6(35]。

表6
的值k和α(ITU模型)。

数据8和9显示的检索结果R对两组的两种方法,而真正的价值观。检索R接近真实价值的两组数据吗8和9。两组通过两种方法的结果有良好的相关性与真正的降雨强度。然而,RDSD -DFDP基于检索,更接近R- - - - - -真正的比检索R第二种方法(R-25 GHz-h,R-38 GHz-h和R-38 GHz-v),这可能表明,变分DSD影响降雨强度估计的准确性和第一种方法比第二个更准确,因此。此外,从这两个数据可以看到,R-38 GHz-h和R-38 GHz-v高于R- - - - - -真正的而R-25 GHz-h小于R- - - - - -真正的有时候,特别是当降雨强度大于15毫米/小时(一般在第二组),这意味着R-38 GHz-h和R-38年GHz-v DSD影响严重。表7和8的定量分析显示两组。第一种方法的性能略优于第二种方法,因为所有的评估参数第一个比第二个在两组。此外,从表可以看到8,R-38年GHz-v偏离R- - - - - -真正的说真的,表明38 GHz-v rain-induced衰减的影响通过变分DSD,不好。研究结果表明,第一种方法有更好的估计精度的降雨强度。


图8
检索的结果R(第一组)。R- - - - - -真正的代表了真正的降雨强度。R-DFDP代表了降雨强度计算基于DSD,第一种方法R-25 GHz-h,R-38 GHz-h,R-38 GHz-v代表了降雨强度计算的第二种方法ITU模型在不同频率和极化。

图9
检索的结果R(第二组)。
表7
第一组的统计参数R。
表8
第二组的统计参数R。

4所示。结论

摘要DFDP方法提出了检索path-averaged DSD参数利用微波DFDP电信系统的链接。方法可以补充现有DSD监测系统如天气雷达和提供高分辨率降水测量微波分布广泛的链接没有额外的成本。

详细分析基于PB雨滴rain-induced衰减计算模型的执行。提出模型建立了描述之间的关系DSD和DFDP微波rain-induced衰减的链接。然后,模型转化为一个最小化问题,是解决利用LM优化算法得到数值解。因此,path-averaged DSD参数可以获得。与此同时,降雨强度可以根据检索DSD参数计算。

理论分析和数值模拟确认DFDP方法检索path-averaged DSD参数是光明的。仿真实验的结果,为验证DFDP设计方法,表明该方法可以检索N0、Λ和μ,尽管有一些异常值。同时,该方法更适合大雨根据检索结果的两组不同的降雨强度。因为大雨的rain-induced衰减较大。此外,降雨强度可以与可接受的精度计算基于检索DSD参数数据显示8和9和表7和8。此外,该方法有更少的影响变分DSD比方法检索降雨强度利用幂律关系。

DSD DFDP方法理论方法检索利用DFDP通信系统的链接。需要进行更多的实验与电信公司合作,以把该方法应用程序。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由中国国家自然科学基金(41505135和41505135)和江苏省自然科学基金、中国(BK20150708)。