一个潜在的密度梯度依赖海洋多尺度数据同化分析方案

文摘

本研究解决如何维护海洋混合沿着海洋资料同化中潜在的表面密度(ODA)。众所周知,海洋混合在一起潜在的表面密度远低于潜在的表面密度。然而,传统的官方发展援助计划允许混合在潜在的表面密度,从而可能导致额外的同化错误。在这里,一个新的官方发展援助方案,使用潜在的密度梯度信息模型的背景重新调节观察调整旨在提高同化的质量。新计划已经测试使用区域海洋模型在多尺度三维变分框架。结果表明,新方案有效地防止过度的非物质的密度投影观测信息的方向在潜在的表面,从而大大提高同化质量。预测实验还表明,新方案极大地提高了模型的预测能力通过提供更多的动态一致的初始条件

1。介绍

数据同化利用模型背景获取观测信息生成连续observation-constrained模型在时间和空间作为初始条件对数值天气和气候预测模型。科学家们一直在追求身体上一致的误差分析方法,以最小化同化和有助于提高预测精度。例如,多栅的三维变分(3 d-var)算法(例如,1- - - - - -3)介绍了避免光谱误差修正不足的缺陷。还将介绍物理约束或平衡改善同化性能,如地转平衡(4,5),温度盐度(t - s)的关系(例如,(6- - - - - -9]),和总热容量和含盐量保护海洋数据同化(ODA) (10- - - - - -12]。

在这项研究中,我们处理的重要性,维护ODA的自然海洋混合过程。鉴于等密度的海水运动的本质,自然海洋混合大多发生在潜在的混合密度的表面,这样在潜在的密度表面总是比沿着潜在密度表面弱得多。然而,当一种观察增量情绪投射到邻近的模型空间,传统分析方案使用协方差和军事定位因素没有考虑混合物理。鉴于海洋发行量混合的重要作用,这些缺陷可能会导致额外的同化错误和极限特战分队的质量。

作为一个示范,我们使用以下简单的例子来说明的作用在ODA保持自然混合过程。假设一个观察点(100°E, 20°N, 100米)的增量5°C和其他观察点(150°E, 20°N, 300米)的增量1°C,这两个观测定位在相同的潜在密度层1027公里/ m³值(图1)。在某种程度上,可以视为混合数据同化过程(11),海洋混合通常发生在潜在的表面密度。然而,一个简单的数据同化方法没有考虑潜在的梯度密度线性可能导致分析的增量价值3°C点(125°E, 20°N, 200)。但真正的混合过程应该发生在相同的潜在的表面密度,因此动态一致的数据同化方法应该模拟这个过程和结果分析的增量价值3°C点(125°E, 20°N, 250)和价值点(125°E, 20°N, 200)应减少到大约2°C。

普林斯顿海洋模型与广义坐标系统(POMgcs,节中讨论4.1)是用于显示的动态演化分析增量相对于背景3 d-var情况。图2(一个)显示了分析在初始时间增加,增加的形状并不遵循潜在的等值线密度,而许多增量轮廓在等值线运行。我们整合模型5天从背景字段和分析领域。我们展示他们不同的动态演化分析增量图2 (b)。看到模型动力学往往推动潜在的增量发展沿着等值线密度,特别是额叶区域(黑潮延伸和北赤道流区域,例如)。这意味着,如果初始分析增量符合潜在的等值线分布密度、同化和预测错误会减少模型预测初始冲击最小化。

基于上面的讨论,我们将设计一个等密度的多尺度映射算子在原始的多栅的3 d-var李等人提出的。2,13,14)来实现混合ODA计划一致。本文的组织结构如下:部分2给新的数据同化方案的方法。数据同化实验和结果分析给出了部分3。进一步验证这个新方案在海洋数值预报,“双胞胎”预测进行实验和分析部分4。部分5给出了结论和讨论。

2。方法

传统的3 d-var,使用相关尺度或递归滤波器,只能纠正某些波长错误(1]。注意,短波错误不应充分纠正到长波的纠正;否则,长波错误可能错误地视为短波错误,导致错误的分析。正确地最小化长波和短波错误,多栅的3 d-var数据同化方案提出了李等人的论文(2,13,14]。在这项研究中,我们将使用多栅的3 d-var为例设计潜在密度依赖官方发展援助计划。我们的解决方案是引入预处理多栅的3 d-var系统。在每一层网格优化之前,预处理项目之间的观察残留观察和前面的总和水平网格分析观察指出,目前一级网格点使用映射算子与空间相关性规模对应长度的水平网格和潜在的密度差的阈值。因此,同化数据不残留在观察位置,但预计残留在分析网格点。

映射算子描述如下。以下的基本思想多栅的3 d-var(例如,1李])和公约et al。2),让 在哪里代表了水平网格。Y在观测的点代表了观察残留。请注意,是原始观测向量和模型的背景 。 是一个线性映射算子的吗 网格级别观察空间。和项目背景场观测空间。是最后的分析结果水平网格和是最后的水平网格的多栅的分析依赖于观测的分布。

该映射算子相关尺度和阈值的基础上潜在的密度可以表示为 其中下标网格点和指数上标吗代表观察。 , , ,和的时空坐标吗th网格点上水平网格。 , , ,和的时空坐标吗观察角度。 , , ,和代表区域的相关量表,经向垂直方向和时间,分别th水平网格,相当于这个级别的分辨率相应方向的网格。代表的潜在密度模型的背景th网格点上水平网格。代表的潜在密度模型的背景观察点。是潜在的密度差的阈值模型观察点和网格点之间的背景设置为0.05公斤/米³在这项研究中。是一个面具的价值th网格点上th水平网格1代表湿网格和0代表干燥的网格。黑点表示乘法操作。因此基于模型即时背景潜在的密度信息,如果潜在的观测和网格点之间的密度差大(小)阈值相比,预计观察网格点剩余价值将小(大)。这个角色的映射算子可以有效地抑制过度传播的观察残留在潜在的表面密度。从(2),这种映射算子可以一般为观察和处理时间信息可以处理4 d数据同化,但在这项研究中,为简单起见,我们省略了时间和只讨论3 d数据同化。

鉴于完全观察点,使用上述映射算子,网格观察残留在th网格点的水平分析网格 因为对于一个给定的网格点所有观测可以使一个观察剩余的贡献,最后网格观察残留应该采取加权平均的形式观察残留的计算(1)。黑点表示乘法操作。

应该注意的是,同样的目标可以通过施加一个密度梯度约束背景误差协方差的传统3 d-var数据同化(4,15- - - - - -17]。传统的3 d-var使用相关规模方法或递归滤波器方法是一个规模数据同化方法(1]。尽管可以使用密度梯度约束在传统3 d-var,它只能解决单尺度信息。在这项研究中,使用多栅的3 d-var从观察,提取多尺度信息和使用密度梯度约束同化方案。更合理的分析结果与多尺度观测信息网络可以预期。

后在李et al。13),在李et al。14),最初的成本函数多栅的3 d-var 的矩阵代表观察观察误差协方差矩阵的空间。标和分别代表矩阵转置和逆。 矩阵是一个平滑的术语作为一个平滑矩阵th水平网格是一个惩罚参数重平滑项会多强。平滑矩阵介绍为了消除当地小规模的噪声(如“靶心”)的分析和设置一个静态的二阶平滑算子(14]。如果是一个二维矩阵 维度,平滑项的表达可以通过制定 在哪里是 th元素和四个系数 在哪里和代表的经度和纬度 分别th模型网格。很容易推断出平滑矩阵是一个quasidiagonal矩阵的大小是 ,在哪里是单位矩阵。多栅的3 d-var数据同化方案试图获取的最佳解决方案通过平衡平滑项和观察项。因此,矩阵是用来平衡平滑矩阵和不同于观察误差协方差矩阵的理论。为简单起见,我们设置了单位矩阵的矩阵,也采用先前的研究[2,13,14]。

最初观察位置观察残留以来已将网格点的预处理过程在我们的新的多栅的3 d-var方案,双线性插值运算符从模型空间观测空间是单位矩阵。因此成本函数的多栅的3 d-var采用以下形式: 观察投射在状态空间。在状态空间观测误差协方差矩阵。一方面这预处理使用上述映射算子可以有效改善海赛矩阵的条件数的成本函数在每个水平网格,因为观察残留在原始观测位置已经将分析网格点。另一方面它能抑制过度的增量分析方向交叉前和生产更多合理的分析结果,这将在稍后讨论。因此,理论成功的一个关键步骤的数据同化方案观测的观测空间的投影模型中的“伪观测空间和矩阵的一致的规范 。

类似于原始的多栅的3 d-var,新的多栅的3 d-var还粗水平开始分析。后已经解决了,计算与和(1)- (3)。然后投射到模型网格与操作员吗 。最后,可以解决通过最小化 。重复这个过程,直到达到最好的网格级别。在分析过程中,只有一半的“V”循环(18)的多栅的应用技术不断改进决议。最后分析如下(2,13,14]:

从上面的描述,很明显,新计划(以后,我们使用“新(旧)计划”简要地表示新(原始)多栅的数据同化方案)还具有多尺度分析能力继承了旧方案,新方案可以使等密度的数据同化。

3所示。数据分析实验

在本节中,我们将进行三个实验数据分析来评估这个新方案的性能。

3.1。理想化实验1:单一的观察

这个实验的研究领域是一个矩形的平底面积跨度115°-135°E在经度和0°-40°N在纬度与水深500米。从上到下,南北面前是假定存在近125°E。图3给出了三维背景温度场,并明确前,只有中央经度的水平地图(图所示3(一个))。为简单起见,盐度在整个域将35事业单位均匀。一个观察与给定增量4°C相比背景温度只是位于点(125°E, 20°N, 300)。旧方案的结果如图4(一)和4 (b)。图4(一)给出了分析增量相对于背景。可以看出,没有约束的潜在的密度梯度,增量形式简单的椭球形状和三个轴向长度定义为空间尺度相关性。很明显,前面分析领域的结构破坏和前面的梯度下降显著(见图4 (b))。数据4 (c)和4 (d)显示新方案的结果。增量主要沿着潜在传播密度前在十字架前增量压缩(左面板的图4 (c))。可以看到详细的结构在垂直部分(中间和右侧的面板图4 (c))。与垂直结构的增量在旧方案简单的椭球,新计划垂直结构是主要分布在潜在的表面密度,这是符合潜在的等值线密度很好。增加几乎center-symmetric相对观测位置的垂直位置的增量在冷端前面有点高于温暖的一面。重要的是,前面是守恒的强度和位置转移到冷端新方案(图略4 (d)),因为只有一个观察增量在前面有一个积极的价值。

3.2。理想化实验2:两点观察两边的前面

实验1是一样的,但这个实验两个观测同化。观察位于一点(123°E, 10°N, 300)在冷端前的负增量−4°C,另一个是位于点(127°E, 30°N, 300)在温暖的方面积极增加4°C。结果如图所示5但十字架的中心和正确的面板。数据5(一个)和5 (b)给老方案的结果。水平,增加相对于背景是环绕观察点,和冷(暖)上的增量可以蔓延到暖(冷)通过前面。因此前面被摧毁。但是在新方案(数据5 (c)和5 (d)),正面和负面的增量是约束自己的垂直边不仅水平也。和前面的强度是守恒的。

3.3。实际数据分析实验

另外一个现实的情况进行这个实验。图6(一)显示温度的背景在300米深度的输出3月24日,2005年,从我们的运营数据同化和中国远洋再分析预测系统(科拉)2,19- - - - - -21]。图6 (b)显示了原位观测位置(棕色点)在这一天在300米深度和色彩明暗的增量观察相对于背景使用克里格插值。老的方案,分析增量相对于背景在300米深度图所示6 (c)。看到,增量非常相似的克里格插值不照顾方面存在的背景,使增量,在这些方面。图6 (d)给新方案的结果。增量主要的等值线分布的潜在密度这一层,和十字架前面元素的增量被限制在非常狭窄的区域。数据6 (e)和6 (f)给一个概要文件的增量分析结果在给定的观测。很明显,纵向旧方案只抓了一只大约形状(蓝线)的观测资料(黑线),而新方案更详细的结构,和结果(红线)更接近观测比旧的方案。多栅的3 d-var,可以实现一个完整的三维分析,并将最小化代价函数分析领域适合观察尽可能可能在三个空间方向。因此多栅的3 d-var妥协横向和纵向分析适合观测精度。如果一个定向元素,比如在十字架前元素,挤压,最小化代价函数的只会集中在其他两个方向,也就是说,在前面和垂直方向,这使得它更容易适合纵向观测资料和获得更详细的信息。

4所示。双预测实验

在本节中,一个月两个预测实验设置,进一步验证这个新方案的验证在海洋数值预报和研究新方案是否可以提供更多的身体一致的初始条件模型,提高模型预测的质量。

4.1。模型

域模型是99°-150°E在经度和10°S-52°N在纬度包括渤海,黄海,东海,南海,毗邻海域。在这项研究中使用的数值模型是普林斯顿海洋模型与广义坐标系统(POMgcs)。水平分辨率的模型是1/4°。σ的垂直混合网格使用水平,共有35水平和配置的最大深度5035米。在该地区与当地的深度小于200米深度,西格玛等级网格使用,而在其他区域水平的网格是用于将细胞应用到模型底部网格。

至于气象迫使风场是获得美国国家环境预测中心(NCEP)再分析,解决 在空间和时间6小时。大部分公式用于计算风压力。热量和水通量也取自NCEP再分析。没有河流径流被认为是在这个研究。海平面、温度、盐度和开边界上指定的电流来自苏打(简单海洋资料同化)再分析数据集。

4.2。实验设置

一个月免费使用上述POMgcs从模型运行科拉(19,21- - - - - -242005年3月16日)再分析数据集,如上的初始条件,强迫开放边界条件和气象迫使应用于生成真实运行结果从3月16日到4月16日,2005年。

合成温度和盐度观测由插值真相运行结果时空上预设立场。而不是使用高度不均匀的实际观测位置不适合明确分析不同数据同化方案的优势在这个研究领域,时空上同类职位工作。的纬向和经向邻近的观测位置之间的距离是5度。垂直分辨率模型的是一样的。生成和合成观察日常的频率。模拟观测尽可能真实,0.3°C的随机误差对合成温度观察和随机误差0.02事业单位添加到合成盐度观测通过使用随机白噪声的模拟。

三个实验设置演示这个新方案的性能。EXP1控制类似于真相跑但从3月气候T / S领域洋流和海面高度为零。EXP1 EXP2 7天预报实验相似但使用旧的方案吸收合成T / S观测构造初始场。EXP3 EXP2相似但使用新方案吸收合成T / S的观察。所有三个实验周期一个月从3月16日到4月16日,2005年。

为了匹配的分辨率合成观察,6级网格应用于EXP2和EXP3方案 (只有一个细胞包含整个研究领域) (水平区间 ,垂直分辨率模型的几乎是一样的),也有类似的决议与合成的观察。

4.3。结果

图7显示温度增量的首日进化EXP2和EXP3相对于控制运行(EXP1)在200米深度,以及真相。自合成的水平分辨率观测是5度,从这只观测网络信息与波长不低于5度可以通过旧的方案来解决。相比,因此,之间的区别(我们将称之为真理)真相运行和EXP1 EXP2之间的区别和控制运行只抓一些大规模的(不少于5度)信息的事实。然而,通过使用等容度映射操作符,一些模型动态信息有效地用于获得一些有用的和添加剂小规模和详细的信息来自同一粗观测网络;因此被大量的详细结构。有趣的是,一个月后的数据同化,区别EXP2 EXP1 EXP3之间的区别和EXP1都逐渐接近真相,而后者越来越相似的事实的细节,可以看到在图8。这可以解释如下。旧的方案可以检索的多尺度信息从给定的观测网络,为进一步构建良好的分析模型集成。不幸的是,给定的观测网络的解析是非常粗糙的,可以不提供小规模和详细的信息。然而在新的方案中,除了在旧方案获得的多尺度信息,使用模型的动力学信息,flow-dependent分析和一些添加剂和有用的小规模和详细的结构可以通过观察网络的新方案,然后这个flow-dependent分析模型作为初始的输入字段。最后通过模型集成,我们变得越来越合理的模型预测领域可以进一步提供更有用的模型动力学数据同化周期。因此EXP3之间的区别和EXP1比这更快地接近真相EXP2和EXP1之间。

所有的预测结果比较真相运行结果和均方根误差(rmse)计算。图9显示了7天的时间序列预测均方根不同的实验。的RMSE EXP2小于EXP1,可属性的多尺度分析能力旧方案。的RMSE EXP3是最小的一个在所有这些实验在整个预测实验时间,可属性flow-dependent多尺度分析能力的新方案。

图10给7天预报均方根的垂直分布不同的实验。类似于图9的RMSE EXP2小于EXP1和的RMSE EXP3是所有这些实验中最小的一个。温度预测最改善层EXP3 EXP2发生在约100米水平相比,和盐度预测发生在表面,约200的水平。整个域的一个月平均温度(盐度)预测均方根0.488°C(0.055事业单位),0.398°C(0.038事业单位),和0.360°C(0.033事业单位)在EXP1 EXP2, EXP3,分别,这表明,控制运行,相比旧的方案可以减少温度预测的RMSE 18.4%盐度预测(31.2%),而新方案可以减少约26.2%的RMSE温度预报预测盐度(39.4%);因此,改进旧的新计划是7.8%左右温度预测预测盐度(8.2%)。

5。结论和讨论

一个新的潜在的密度梯度依赖分析海洋资料同化方案(ODA)在多栅的设计和评价3 d-var算法和区域海洋模式。从数据同化和模型预测实验,可以得出三个显著的结论。新方案基于模型背景潜在的密度信息可以有效地抑制过度传播的观察残留在潜在的方向密度的脸。由于使用当地的密度信息,新方案产生更多的物理分析增量结构在三维空间中一致。新方案提供了更多的动态和身体一致的初始条件,从而提高了模型的预测能力。

虽然在这个理想化的研究取得了可喜的成果,进一步的研究工作仍然是当新方案应用于实际观测同化。首先,flow-dependent映射算子密度预测模型产生的潜在领域,因此这个新方案的同化和预测性能强烈依赖于模型预测的准确性。这一特性也说明卡明斯(4]。可能的混合多栅的3 d-var将被认为是在未来的研究。此外,使用一组整体预测构建flow-dependent背景误差协方差可能会进一步提高同化质量。第二,潜在的密度梯度阈值中使用这个新方案可能依赖于模型时,需要进一步检查新方案实现成一个新的全球或区域海洋模式为全球或区域海洋再分析。此外,当观测的数量非常大或者分析网格的数量很大,从观测模型网格插值点确实不简单。它需要我们进一步改善计划在未来。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本研究联合中国国家重点研发项目赠款支持(2017年2016 yfc1401800 2017 yfc1404100, yfc1404102),国家自然科学基金(41376013,41376013,41376013,41506039,41606039,,41775100),和国家计划对全球变化和海气相互作用(GASI-IPOVAI-04)。

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