文摘

作为水源地区中国南水北调中线工程项目,中央关心未来的汉江流域上游是管理国家的水资源。汉江上游也在中国最易发洪水的河流之一。本文探讨了极端洪水的过程通过使用多变量分析来描述洪水和降水事件数据相结合,对历史数据和模拟全球气候模型的数据。结果表明,广义极值和γ模型模拟极端降水和洪水卷序列比年度最大的广义帕累托模型系列,而广义帕累托分布模型系列峰值超过阈值的最佳模型。二维联合分布的降雨和洪水卷,弗兰克接合部是首选在年度最大洪水系列的模拟而甘力克介体是最适当的函数来模拟洪水系列点阈值。我们认为,与传统的单变量方法相比,多元统计分析产生洪水估计更基于物理和统计上的声音,降低洪水风险设计的目的。

1。介绍

气候变化对水资源的影响是全球关注的问题1- - - - - -3]。全球变暖加速过程的水文循环和导致再分配和水资源量的变化在时间和空间。这方面的一个重要含义是预测极端水文事件的频率和强度的增加,即,干旱和洪水4]。干旱越来越严重的撒哈拉,南非,亚洲东部,洪水一般都增加了在美国和欧洲在过去的几十年里5,6]。类似的观察了在中国7]。以及人类的安全风险,极端水文事件导致经济损失,这些成本上升指数(8),威胁可持续发展。然后有必要改善的趋势和模式的科学理解在全球气候变化背景下极端水文事件通知规划保护和减轻灾难。

有大量的文献描述的主题的统计分布和可能的未来模式极端水文事件,下面几个关键论文突出显示。Muller-Wohlfeil et al。9]利用全球气候模型(GCM)降尺度和水文模型模拟极端水文过程在当前气候条件和未来的场景。气候变化对水文的影响和不确定性评估Dessu和Melesse10跨不同模型)通过比较和对比结果,未来气候情景,两个降尺度方法。急剧增加的频率最大降水事件对英国未来的预测了琼斯和里德(11]。使用第二代耦合的全球气候模型在不同发射场景和拟合广义极值(GEV)分布数据,Kharin和Zwiers12)得出的结论是,极端降水事件的概率将增加约2倍的二十一世纪。珠江流域,中国,费舍尔et al。13]分析了降水极端有四个分布函数,发现GEV最可靠和健壮,而王et al。14)应用伽马分布和Kolmogorov-Smirnov (KS)测试来检测极端降水的变化和极端流流在中国南部。

南水北调工程(境内)是一个重要的项目,将水从长江在中国的南部到北部干燥地区遭受水分亏缺。水源地区境内的中间路线,汉江上游,也是最易发洪水的河流在中国,所以有好理由寻求这个盆地的水文特征在未来气候变化的背景下。Zhang et al。15)使用GEV和广义帕累托分布(加仑日)模型以适应极端降水数据在汉江流域上游和评估相应的值的返回时间。之间的统计关系大规模气候预测和观察到的降水在汉江流域调查郭et al。16]。他们使用一个统计降尺度方法基于人工神经网络(ANN)和预测盆地降水将减少在2020年代和2050年代和2080年代的增加。徐et al。17]应用统计降尺度建立GCM之间耦合关系和HBV precipitation-runoff模型以预测在汉江流域的上游径流A2和B2的气候情况。他们表明,洪水可能会更频繁的2011年到2100年期间。大多数以前的研究在汉江流域极端水文事件采取了单变量方法分析洪水和降水事件数据。降水是最重要的洪水事件的直接原因,我们提出新的见解极端洪水的过程可以通过使用多变量分析来描述洪水和降水事件数据结合在一起。我们从汉江说明这种方法使用数据但注意,它已经普遍应用。

本文的组织结构如下:部分2描述了研究区域和研究中使用的数据;部分3介绍了区域频率分析方法和统计概率模型;部分4分析极端降水的统计特征和极端洪水事件根据GEV加仑日和伽马分布模型,和相关函数;部分5极端降水预测未来气候变化情景下,极端洪水事件;结论提出了部分6。

2。研究区域与数据

2.1。研究区域

汉江流域面积159000公里2和主流的长度1577公里,是长江最大的支流。它起源于南秦岭山脉,流经的五个省份山西、甘肃、四川、河南、湖北。本研究的重点是丹江口水库的上游源区位于106 - 112°E和31.4 - -34.1°N。这一领域作为水源地区境内的中线,将水从丹江口水库。在这种源区主流的长度为925公里,流域面积95200公里2。亚热带季风气候产生了轻微的潮湿天气,年平均气温为14.6°C和年平均降雨量为819.5毫米。降雨分布不均的盆地,从南到北下降。降水强烈季节性,70%发生在5月和9月之间。年平均径流约3687亿3也是强烈的季节性,主要来自地表径流风暴事件。

2.2。气象和水文数据

station-observed数据用于研究包括每日降水和径流从1969年到2008年。每天从9个气象站降水数据的共享服务网络获得中国气象局和中国水文。每日流入从丹江口水库径流数据是由长江水利委员会(CWRC)(图1)。Thiessen多边形的区域平均降水量计算方法。两种极端系列被认为是,一年一度的最大(AM)系列和峰值超过阈值(锅)系列。系列是由每年的最大程度上的每日降水。锅系列由每日降水超过第98百分位值的数据。


图1
气象监测站的位置,在研究区储层。
2.3。GCM数据

的第四次评估报告政府间气候变化专门委员会(IPCC AR4)提供了23个全球大气环流模型能够模拟当前气候在东亚与给定的不确定性(18]。为了减少不确定性模型模拟的降水,常见的做法是采用耦合气候模式而不是单一的模型。仿真结果的相对误差与耦合气候模式极端降水指数小于与单一模型(19]。然而,我们的研究重点是极端事件,均质化的影响耦合气候模型将稀释的极端。因此,单一模型数据集从世界气候研究计划(塑)耦合模型相互比较项目三期(CMIP3)应用于本研究。发射场景的特别报道(sr) [20.)开发四个未来的温室气体排放情况的基础上,可能长期21世纪的全球和区域动力学,和他们三个,A2(高排放),达到(介质排放)和B1(低排放)18),选择用于这项研究。每日从CSIRO_MK3_5降水系列、INMCM3_0 NCAR_PCM1 GCM模式。

3所示。方法

3.1。极值统计概率模型

γ、GEV和加仑日模型已经广泛应用于模拟极端水文事件。GEV分布集成三个极端分布(21- - - - - -23),包括威布尔甘力克,f。GEV分布是独立于原始数据的概率分布特征和样本极值,这是最直接的描述极端气候气候观测数据中包含的信息。伽马分布是最重要的气候偏态分布统计信息,它可用于符合正态分布,它显示了高稳定性降水的描述(24]。应用锅系列,GDP常被用来描述所有观测数据的概率分布超过一定阈值(25]。锅的方法提高测量包括在分析和相应的数量减少了分位数方差的统计不确定性,提高拟合精度。累积分布函数(CDFs) GEV的加仑日和伽马分布表示为 在哪里 和 是形状参数, 和 尺度参数, 是一个位置参数。

3.2。相关函数

连系动词的功能起着重要的作用在研究多元极端理论(26- - - - - -28]。连系动词的功能可以连接多个随机变量的联合分布与他们的边际分布(26]。在这项研究中,三个接合部函数、Gumbel-Hougaard克莱顿,和弗兰克,被用来建立一个联合分布的降雨和洪水流量模式。这些函数可以描述二维(2 d)和三维(3 d)分布(表1)。在这种情况下,联合提供两个或三个变量可以表示为 在哪里 每个变量的边际提供。

表1
克莱顿,Gumbel-Hougaard和弗兰克的相关函数和模型参数。
3.3。选择最优分布

Kolmogorov-Smirnov (KS)测试是用来判断如何假定分布拟合样本数据。KS测试比较观察的经验累积分布函数级数和理论候选人分布的累积分布函数,然后计算它们之间的最大区别。显著性水平下 ,如果KS检验统计量( )大于临界值,假设的分布形式是拒绝。的值越小 是,假定分布符合样本数据就越好。

常见的做法后,均方根误差(RMSE)标准是用来测量值之间的差异的预测模型和观测值。RMSE值被定义为 在哪里 是实际的频率和 是理论上的频率。

3.4。返回时间

返回时间是估计的降雨和洪水之间的平均时间给定的大小。返回时间为变量大于(或等于)一个特定的值通常是坚定 二元分布的概率 和 超过一定的阈值可以派生的连系动词: 联合返回时期可以表示为 的三维分布,联合返回时期可以表示为

3.5。Mann-Kendall测试在时间序列趋势和变化点

Mann-Kendall(可)测试是一种非参数检测方法单调趋势数据系列(29日,30.]。可法不需要数据符合任何特定的分布和对异常值不敏感,它被广泛应用于水文数据,很少遵循正态分布。数据不应序列相关,因此本研究数据首次prewhitened [31日]。

对于一个时间序列 ,测试数据 被定义为 当 的分布 接近正态分布,和的均值和方差 给出了作为 规范化检验统计量 是计算

双面趋势检验中,零假设被拒绝,如果没有趋势 在 重要性水平( 在这项研究中)。一个积极的 显示增加的趋势和消极的 显示下降趋势。

的连续版本Mann-Kendall测试(32)是用来测试假设一个趋势的开始在一系列示例基于秩的进步和逆行行示例。因此顺序可测试用于检测突变点在一个水文系列(33,34]。对于一个时间序列 ,等级系列 被定义为 的均值和方差 给出了作为 在时间序列是独立的假设下,标准化的测试数据 被定义为 远期序列,落后的序列 使用相同的计算方程,但在相反的数据系列。 和的分布 接近正态分布。如果 随着时间的推移,趋势是增加,如果 随着时间的推移,趋势是减少。计算 值是相对于标准正态分布表与双尾的信心水平。如果 ,这一趋势是统计学意义;否则,这一趋势并不重要。近似的顺序可测试可以检测的发展趋势曲线的交点 和 检验统计量。如果交点是重要的 ,那么改变的临界点是在那个时期35,36]。

4所示。极端水文事件的统计特征

4.1。单变量极端水文事件的频率分析

最大降水(RX1day)系列,以最大的为期3天的降水(RX3day)系列,最大天洪水流量(W1)系列,和最大的为期3天的洪水流量(W3)建立了系列的汉江流域的上游,锅的方法。GEV加仑日,和γ模型选择的配件系列。的KS检验统计量 小于临界值0.21 ( )三种模式,这表明都是足够的(表2)。的系列,RX1dayγ模型是最佳模型,RX3day,和W1系列,同时为W3系列加仑日模型是最优的。作为一个整体,GEV和γ模型更好地模拟系列比加仑日模型。锅系列,加仑日模型最适合三四个系列(表的2)。

表2
的KS检验统计量 边缘分布模型的价值。

估计极端降水和泄洪返回10期,50岁,100年,500年和1000年这三个点分布模型,计算了锅系列(表3)。结果表明,系列,复发间隔≥50年,降雨和洪水流量估计的值由加仑日模型明显低于GEV和γ模型。这些较低的值会转化为更高的风险为防洪规划所以GDP被视为不适合系列。锅系列,值估计GEV模型被加仑日高于和γ模型,观测数据的值是遥远的,表明GEV是不适合锅系列(表3)。的系列,伽玛分布模型计算的值表示略高值系列比锅系列。采用更保守的估计为洪水系列将提供低风险的计划。

表3
极端降水和洪水流量估计通过一系列返回时间边缘分布模型。

4.2。多元极端水文事件的频率分析

肯德尔τ等级相关系数和斯皮尔曼等级相关系数是用于分析的双变量之间的关联程度对RX1day, RX3day, W1, W3和锅系列(表4)。极端降水之间存在显著的正相关性和极端洪水流量,允许建立一个联合分布的可能性模型的降雨和洪水流量使用介体功能。

表4
相关系数不同的极端样本。

二维联合分布建立了基于Gumbel-Hougaard,克莱顿,弗兰克连系动词的功能。KS检验和RMSE标准建议弗兰克接合部是优越的模拟系列和相应的GEV分布,而Gumbel-Hougaard接合部被上级锅系列的模拟模型(表和相应的加仑日5)。KS检验统计量的值 最优函数的临界值小于0.21的显著水平下 ,证明了模拟通过了KS测试。

表5
最优的二维联合分布函数和评价指标和锅系列。

2 d弗兰克接合部(图2)和Gumbel-Hougaard接合部(图3)函数显示高度之间的显著相关性实证和理论的频率。的系列,RX1day-W1的相关系数,RX1day-W3, RX3day-W1, RX3day-W3分别为0.986,0.989,0.991,和0.991,分别证明了弗兰克相关函数是一个很好的适合我的样品。锅系列,RX1day-W1的相关系数,RX1day-W3, RX3day-W1, RX3day-W3分别为0.992,0.995,0.994,和0.993,分别证明Gumbel-Hougaard相关函数是一个很好的适合锅样品和可以用来构建二维联合降水的分布和泄洪。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图2
经验和理论2 d弗兰克的频率相关函数联合分布的不同组合是系列:(一)X1day-W1, (b) RX1day-W3, (c) RX3day-W1, RX3day-W3 (d)。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图3
实证和理论的频率二维甘力克相关函数联合分布的不同组合锅系列:(一)RX1day-W1 RX1day-W3 (b), (c) RX3day-W1, RX3day-W3 (d)。

极端降水和泄洪的返回时间10、20、50、100、200、500年和1000年估计使用2 d联合分布(图4)。假设降雨和洪水的频率是相同的。符号用于描述联合分布是,例如,“,RX1day-W1”表示的变量纵坐标计算通过联合分布RX1day和W1系列,等等(图4)。


图4
极端降水和洪水流量估计通过2 d联合分布在一系列的返回时间。

类似于2 d联合分布,建立了基于3 d联合分布耿贝尔,克莱顿,弗兰克连系动词的功能。弗兰克接合部是最佳适合功能点和锅系列。极端降水和洪水卷下的返回时间10,20、50、100、200、500和1000年估计(图5)。符号用于描述联合分布是,例如,“,RX1day-W1-W3”表示的变量纵坐标计算RX1day联合分布,W1,和W3系列,等等(图5)。


图5
极端降水和洪水流量估计通过3 d联合分布在一系列的返回时间。

估计极端降水率和洪水的排放是系列比那些锅系列相同的重现期(下数据4和5)。此外,估计极值锅系列没有增加的重现期增加到相同的程度是系列。似乎相关函数和相应的锅系列是适合估计加仑日模型下的极值大返回时间,因为有限的极端锅系列的样品。这个结果表明,描述的是系列更好的极端水文事件的目的降低洪水风险规划。

丹江口水库大坝的设计洪水用于初步设计阶段,由传统的单一分布水文计算方法(37),与设计值相比下的W1一系列返回时间由2 d和3 d计算介体功能的系列(表6)。计算的设计值最高的3 d Copula函数模型对所有返回时间。计算的设计值略大于2 d Copula函数模型中使用的初步大坝设计阶段为10 - 20 -,和1000年的返回时间,而二维相关函数估计略低于初步大坝设计估计50 - 100年返回时间。可用的联合分布更使用极端的信息比传统单一的分布模型,并估计洪水峰值越高的联合分布更保守的申请计划。总的来说,多变量频率分析的结果表明,在汉江上游的情况下,这种方法描述极端洪水会导致更为保守(低风险)设计比传统的方法。

表6
设计洪水计算了不同方法下一系列的返回时间。

5。预测未来气候变化情景下的极端水文事件

5.1。模拟的降水在基线期

IPCC的23 GCMs AR4,扣除后的模型与不完整的逐日降水系列aib, A2和B1气候场景,这三个模型CSIRO_MK3_5 INMCM3_0, NCAR_PCM1,完成每日的降水数据的输出,被用于这项研究。每天观察基线期的降水数据(1961 - 2000)是用来评估的能力这三个模型在模拟的历史沉淀。降水在1970年的例子中,1980年,1990年和2000年总降水在40年的基线时期被用于比较(表7)。模拟的总降水量超过40年,三个模型的错误CSIRO_MK3_5, INMCM3_0, NCAR_PCM1分别为3.65%,88.69%,和70.05%,分别。密切以及预测40年总降水,密切CSIRO_MK3_5模型还预测4例年的年降水量,而另两个模型是高度差(表7)。这一结果与先前的工作已经证明了协议的能力CSIRO_MK3_5模拟中国当代气候(38,39]。在此基础上,选择CSIRO_MK3_5模拟水文事件的研究未来气候变化情景下的面积。

表7
比较模拟和观测研究地区年降水量。

年降水量系列在基线期CSIRO_MK3_5模型模拟的年降水量的观测模式相当不错,两个系列有负面的趋势(图6)。然而,降水随时间下降的速度是模拟数据,更有多年观察和模拟降水之间的巨大差异,强调不确定性CSIRO_MK3_5模拟中不可避免的不确定性转移到我们的结果。


图6
比较模拟和观测研究地区年降水量。
5.2。模拟未来的年降水量的趋势

模拟未来降水在此期间2016年至2100年(图7)没有显著的趋势下aib, A2, B1场景(可趋势检验统计量的值 −−0.467,0.034和0.793,分别地)。顺序可检验统计量的结果如图8。达到此场景下,每年的块 没有显著变化, 和 相交的曲线显示几个点,但这个场景的变化点无关紧要。在A2情景下, 点表示降水的减少趋势考虑,特别是在时期从2045年到2075年,但没有发现明显的变化点。B1场景下的降水趋势特征相似,在达到此场景;的 和 情节相互分割的几次表示没有辨认趋势时间序列。


图7
三岁以下的年降水量的变化从2016年到2100年气候变化情景。

图8
可测试成绩为年降水量气候变化从2016年到2100年在三个场景。
5.3。模拟未来极端降水的趋势

是系列RX1day和RX3day(图9)被挑选测试下的趋势在未来的极端降水气候变化的三个场景。的 RX1day值分别为2.152、2.167和1.454 aib, A2和B1场景,分别指示RX1day系列的一个增加的趋势在每个场景中,并达到和A2场景下的趋势明显。的 RX3day值分别为1.37、1.438和0.452 aib, A2和B1场景分别表示增加的趋势,但这种趋势不显著。

(一)
(一)
(b)
(b)
图9
三岁以下的极端降水的变化从2016年到2100年气候变化场景:RX1day (a)和(b) RX3day。

连续的可测试的结果统计(图10)显示一个类似的模式对于气候变化的三个场景。的 考虑时间曲线均呈增长趋势,和 曲线显示一个下降的趋势。达到此场景下,顺序可测试版本RX1day系列在2053年(图表示一个变化点10 ()), 还显示,RX1day显示自2053年以来不断增加的趋势。的 和 情节RX3day系列(图相互分割的几次10 (b)),但是只有2046可以被认为是一个变化点。在A2情景下,RX1day和RX3day系列在2072年一个变化点,和极端降水从2016年到2072年呈下降趋势,后来增加了。在B1场景下, 和 情节表明RX1day系列的变化点被发现在2025年和2085年,和变化点RX3day系列的发生在2030年和2075年。未来降水量无显著趋势三个气候变化情景下(图8),但是极端降水增加的趋势在大多数年份(图10),这表明总降水极端降水的比例不断增加。

(一)
(一)
(b)
(b)
图10
极端降水的可测试成绩从2016年到2100年在三个气候变化情况;(一)RX1day, (b) RX3day。
5.4。未来极端洪水的变化趋势

假设极端降水和极端洪水的频率是一样的。基于弗兰克相关函数,降雨和洪水的联合概率计算未来降水的概率。这是用来表示洪水的概率来计算未来天(W1),为期3天的洪水(W3)排放的边际分布函数通过洪水卷。未来极端洪水流量时间序列得到的是一系列RX1day和RX3day aib, A2和B1场景表明,未来极端洪水卷大比下aib A2情景下,B1场景(图11)。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
图11
极端洪水体积变化从2016年到2100年在三个气候变化情景。RX1day W1计算(a)和(b) RX3day和W3计算(c) RX1day和(d) RX3day。

未来极端天(W1),为期3天的洪水(W3)排放计算出降水的返回时间是略小于相应的值从历史数据(表计算8)。这是与之前的研究结果一致(40]。

表8
未来和历史预测极端洪水排放一系列返回时间。

在中国,该公约是按大小分类洪水重现期:(1)小,有重现期少于5年;(2)媒介,重现期5至20年;(3)大,有一个返回时间超过20年。发生洪水的频率大小的三个传统等级下aib, A2, B1场景(图12)表明,未来情景下小洪水比在历史条件下会发生得不那么频繁,而中等洪水的发生频率和大洪水未来情景下会高于观察发生的频率。同时,大洪水的发生频率在A2情景高于aib和B1场景下,虽然小洪水的发生频率在A2场景下不到,aib和B1场景。


图12
发生洪水的频率在标准尺寸的成绩在三个场景和历史条件下气候变化。

6。结论

在这项研究中,GEV,加仑日和伽玛分布模型和介体功能应用于极端水文事件估计从1969年到2009年在水源地区南水北调中线工程的项目在中国。基于23个全球大气环流模型的模拟结果与世界气候研究计划的CMIP3单模数据集在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告,未来极端水文事件从2016年到2100年模拟下aib, A2, B1场景。的主要结论可以概括如下:(1)我(年度最大)系列,GEV和γ模型模拟极端降水和洪水卷分布比加仑日模型,而加仑日模型最适合锅(峰值超过阈值)系列。(2)二维(二维)联合分布的降雨和洪水卷,弗兰克接合部表现更好的模拟系列和相应的GEV分布,而甘力克介体是最适当的函数来模拟锅系列和相应的加仑日分布。估计极端降水和洪水是系列的排放比那些锅系列相同的重现期。采用更保守的估计为洪水系列将提供低风险的计划。(3)同样的重现期,设计洪水计算的大小的2 d和3 d(三维)介体功能比那些用于丹江口水库的初步设计阶段。联合分布利用更多可用的极端的信息,和更高的估计洪水情况下进行低风险为设计目的,表明多元统计分析在传统的单变量方法的好处。(4)CSIRO_MK3_5全球气候模型的输出在研究应用于模拟未来降水地区从2016年到2100年。结果表明,未来降水显示三个气候变化情景下没有明显的趋势,但极端降水表现出趋势,它将减少头几年,增加在过去的几年里在这三个场景中,这表明总降水极端降水的比例不断增加。(5)未来极端洪水排放估计略小于历史值相同的重现期,而中型和大型的洪水的发生频率高于未来情景下观察到的发生频率。发生的大洪水的频率高于A2情景下aib和B1场景下,而发生的频率下的小洪水A2情景下小于aib和B1场景。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究得到了中国国家自然科学国家重点项目(没有。51339004),中国国家自然科学基金(没有。51279139),中央大学(没有基础研究基金。2015213020202)。作者欣赏克里斯托弗·詹姆斯Gippel的建设性的评论以及优秀的协调编辑和匿名评论者的评论。