文摘

顺序、适应性和梯度扩散过滤器实现到空间数据多尺度三维变分同化(3 dvar)作为替代方案模型背景误差协方差矩阵的规模常用的校正方法,递归滤波器方法,顺序3 dvar。梯度扩散滤波器(GDF)是由一个二维验证海表面温度(SST)同化试验。现有DF相比,新的GDF方案显示了性能优越的同化试验由于其成功提取空间多尺度信息。GDF可以检索成功长波信息在整个分析域和短波信息七地区。之后,一个完美的双数据同化实验框架设计研究上的GDF的影响状态估计基于一个中间耦合模型。在这个框架中,同化模型受到“偏见”初始字段从“真相”模型。虽然GDF减少了模型偏差一般来说,它可以提高状态估计的准确性在该地区的观察中,尤其是在南大洋。此外,较高的预报技巧可以通过更好的GDF产生的初始状态字段。

1。介绍

一般来说,标准的三维变分资料同化(3 dvar)可以制定如下成本函数的最小化(1,2]: 在哪里是分析向量,是背景矢量,是观察向量,是一个从模型空间观测空间插值算子,是观察误差协方差矩阵,表示转置,表明反演。背景误差协方差矩阵。这是一个挑战来确定在任何数据同化包括3 dvar。空间结构和修正的大小完全取决于状态变量的估计。

两个常见的方法是用来开。第一种方法是相关量表法(CSM) (3),由高斯函数表示: 在哪里是一个估计的背景误差的大小,和两个网格点之间的距离,和是空间的特征长度尺度反映程度背景误差的校正和方向,分别。更一般的各向异性椭球的形状的空间协方差也可以发现(4]。需要指出的是,显式地生成统计使用相关量表[3,5- - - - - -7]。然而,CSM的限制(1)为每个元素积极价值(这并不总是正确的),(2)不存在除非使用足够小的调整尺度,和(3)的要求大型计算机内存来存储因为每一个元素显式计算。避免的反演和下降加快收敛算法,如最陡下降和共轭梯度方法,一个新的向量介绍了由Lorenc [8),还有和Rosati (3),定义为 然后成本函数现在可以写成 在哪里是“创新”向量和简化,从今以后,我们将称之为观察。

考虑,(4)= 的影响在(5)可以通过应用建模一个等价的空间滤波器。

第二种方法开出是递归滤波器方法(RFM) [9), 在哪里网格点的初始值吗,过滤后的价值来,是初始值在每个方向一通过过滤器后,然后呢是滤波器系数,确定观测信息的传播程度分析领域。多通道滤波器可以被重复应用建立(6)。多维滤波器可以通过应用构造这一维滤波器在每个方向。它可以显示(10),这种多维过滤器,应用与几个传球时,可以准确模型各向同性高斯误差相关性。使用递归滤波器的实现模型已广泛应用,由于其相对计算inexpensiveness [10- - - - - -13]。

CSM或RFM的一个悬而未决的问题是效率低下的捕获通过观测空间多尺度信息。困难在实践中如何正确地选择特征长度尺度和CSM或滤波器系数RFM。观察性研究表明,(,)改变位置、深度和时间(14- - - - - -16]。如果他们太大,分析太光滑,短波的信息就会丢失。如果他们太小,缺乏连贯的结构分析数据稀疏的区域,因为长波信息不能正确纠正。因此,过去人们一直认为特征长度尺度(,)在CSM或滤波器系数在RFM负责3 dvar令人不满意的分析。

为了避免经验或统计设置特征长度尺度和正确最小化长波和短波错误反过来,连续3 dvar (S3DVar)方法开发(17]吸收海面温度(SST)在全球海洋模式18]。S3DVar方法是由一系列3 dvars,使用递归滤波器都有各自不同的滤波器系数。这三个dvars席卷所有观测网络从longwaves shortwaves可溶解的尺度。此外,多栅的数据同化方案介绍了提取可分解的信息从长波短波在一个观测系统(19]。最近,一个连续变分方法提出了基于多栅的数据同化方法精确检索多尺度信息从可用的观测系统20.]。

由于矩阵被视为高斯类型CSM和建模为扩散过程RFM(或高斯滤波过程),信息的传播分析指出,整个地区被解释为扩散现象(21]。扩散过滤器(DF)的基础上开发了高斯扩散过程,因此可以直接使用模型。几个空间多尺度变分分析方案,基于修改标准的DF方案,提出了在这个研究。作为一个试点研究,空间多尺度变分分析方案,梯度DF (GDF),用于吸收风场观测到一个中间耦合模型在一个完美的“双胞胎”实验框架。

本文组织如下。标准的方法论DF方案中描述的部分2。几个空间多尺度DF方案提出了部分3。在部分4和5,简单的观察/同化系统仿真实验和全球海温与中间耦合atmosphere-ocean-land模型仿真进行评估的一个新的DF方案,也就是说,梯度DF (GDF),在模型估计和预测。总结了结论部分6。

2。扩散滤波器

DF实际上是一个高斯滤波器。鉴于以下一维扩散方程的初值问题 在哪里扩散系数,假定为常数。它的解决方案可以由卷积的制定用高斯核: 在哪里表明卷积,,。也就是说,相当于应用高斯滤波器在初始值。滤波器的二阶矩的内核,特征的内在空间规模。和只是由扩散系数当“时间”持续时间将是常数,这意味着更大的价值是,低频率的信息将获得的。

一般来说,在一个二维有限域,可以写的扩散模型 在哪里室内的领域吗,的边界,外法线方向吗,和扩散系数和方向,分别。

如果表示成本函数(5),那么就 现在分析问题转化为优化的初始值扩散方程(9)。要做到这一点,我们需要成本函数的梯度,可以推导出利用伴随方法,正如四维变分同化通常(4 dvar)数据。

为便于说明,连续伴随系统被认为是和是省略了。还假定观测位于分和分析是单位矩阵。然后伴随的切向线性模型(9)以下形式: 在哪里 请注意,是观察残留,特征抽象后的剩余的观测信号信息在当前的解决方案,,已被删除的观察形式,设置网格点为零没有观察。

的梯度关于是,在那里是伴随变量的初始值。一旦伴随模型是可用的,分析可以执行以下步骤。(1)选择合适的扩散系数;给的初始猜测(,例如)。(2)集成扩散模型(9从“时间”)来获得。(3)计算根据(12)。(4)集成的伴随模型(11从“时间”)0获得;然后梯度的成本函数是。(5)使用下降算法来调整。(6)循环从步骤(2),直到满足收敛性判据。

使用DF确定矩阵叫做DF方法(DFM)有相同的计算负载的RFM如果ADI差分格式(或其他操作符分割方案;请参阅附录)应用于计算扩散方程(9)。扩散滤波器方案也有同样的问题的递归滤波器方案提取观测信息。作为空间分散的程度只是由扩散系数决定的当“时间”持续时间将常数,如果大,短波信息将丢失。相反,如果很小,长波信息将不会正确地捕获。显然,扩散系数扮演相同的角色滤波器系数在递归滤波器方案。

3所示。空间多尺度扩散过滤器

检索长波信息在整个域和短波在七区,三个空间多尺度变分分析方案,基于扩散滤波器,提出了。

3.1。连续扩散滤波器(SDF)

连续扩散过滤器(SDF)计划类似于S3DVar方法导出了谢et al。17]。自卫队计划用一系列3 dvars获得最终的估计来检索信息从所有波长长——shortwaves反过来。矩阵建模顺序通过应用扩散过滤器在吗和方向,分别。自卫队开始其序列与一个大的扩散系数值;然后一个初始估计是通过分析观测数据获得的。之后,S3DVar解决使用扩散过滤器与一个更小的比以前。S3DVars,观察是同化是由减去以前观测同化分析值由前3 dvar直到扩散系数是足够小。最后的估计是所有之前的总和3 dvar分析基于扩散过滤器。

从上面的描述,指出,自卫队DF方案是一个简单的扩展,在信息检索从长到shortwaves一步一步。自卫队的过程中,和不同的扩散系数逐渐改变了吗因此成为流依赖和各向异性的多尺度信息后观察。

3.2。自适应扩散滤波器(ADF)

由于热扩散方程的引入,成本函数的梯度对状态变量可以使用4 dvar伴随方法。一般而言,扩散系数和不是常数而是空间的依赖。因此,它是可能的优化不仅状态变量,而且使用4 dvar扩散系数。状态变量和扩散系数作为控制变量一起使用,这样的价值观和将改变自适应地根据观测的分布。

集作为 成本函数是转移到以下形式: 在哪里是观察和的数量吗网格点的插值系数吗关于观察。是对角矩阵的元素。计算成本函数的梯度关于在(12)、离散的伴随模型(. 1)- (A.11)应该首先推导出根据拉格朗日乘子法, 在哪里 成本函数的梯度关于可以表示如下: 4 dvar的状态估计的过程概述如下。(一)从最初的开始。(b)集成模型方程(. 1)- (A.11)转发到一个固定的时间窗口,计算成本函数的值使用(14)。(c)集成伴随模型(15)落后的时间和计算成本函数的梯度值的控制变量使用(17)。(d)与成本函数的值和梯度使用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(高炉煤气)拟牛顿最小化算法获得控制变量的新值,也就是说,这两个扩散系数和状态变量。与更新的控制变量(e)过程(d),重复过程(b)、(c)和(d)直到满足收敛性判据的最小化。

3.3。梯度扩散滤波器(GDF)

该算法的一种变体空间多尺度递归滤波器(22]。对于小型扩散系数,梯度不仅包含所有的观测信号从长到短的波长,但也很多错误的信号在数据稀疏的地区,导致缺乏连贯的长波结构空间。如果这个梯度只是引入极小化算法没有认真考虑,分析离开远离现实。因此,先决条件最小化算法用于3 dvar需要提取长波从梯度信息,同时保留有价值的短波信号。

然而,长波信息隐含在梯度不能充分利用构建一个合理的血统的方向一般最小化算法。最陡下降算法作为一个例子,只是选为血统的方向。假设的初始猜测(例如,)等于零。又看了看th迭代,新的解决方案通过使用一条线搜索算法来找到一个合适的步长。根据已经表明,梯度实际上代表了特定尺度的观察这些尺度,将提取的搜索在第一个迭代和纳入一个新的解决方案。然而,如果扩散系数是小,梯度将数据稀疏的地区缺乏连贯的结构虽然它实际上所有观测信号。由于新的解决方案仅仅是获得沿下降方向,,同样的问题也存在,这表明长波的观测信息不是有效地提取梯度在第一次迭代。同样,在第二次迭代,观察第一次迭代后残留的长波信息将不会从梯度中提取并纳入新的解决方案,等等。因此,在数据稀疏的区域,最终也会失去的长波结构观察。同样的问题也存在蓄热等其他最小化算法和共轭梯度法,出于同样的原因。

GDF方案旨在有效地检索长波信息在整个域和短波信息七地区。由于梯度携带所有观测信息,这个新方案的主要思想是应用梯度上的扩散滤波器来提取隐含长波信号。而扩散系数与迭代不断减少,多尺度信息,从长到短的波长,可以提取的先后。算法设计如下:(1)给的初始猜测(例如,)等于零。然后选择扩散系数小的,给一个额外的一个足够大的价值扩散系数表示。(2)使用扩散滤波器系数计算在(5)。(3)计算观察之间的区别和,即观察残留。(4)计算梯度的成本函数关于使用DF通过伴随模型。(5)应用扩散滤波器系数在计算下降方向,在那里代表一个正定算子。(6)选择的下降方向,并使用线搜索算法寻找步长,;然后调整到。(7)的价值减少。(8)循环从步骤(2),直到满足收敛性判据。

如果背景项参与成本函数,执行相同的步骤,除了步骤(4)中计算成本函数的梯度,包括和。

4所示。观察/同化系统仿真实验

观察/同化系统仿真实验评估执行空间多尺度变分分析。这些实验的“真理”字段是用在定义分析温度场面积100°E E - 110°和30°N-40°N。“真理”字段的温度是绘制在图1 (b)从图可以看到,他的高非线性1(一)。网格分辨率设置为和网格的总数是80×80。使用分析观测数据集生成解决方案。观察误差模拟通过添加一个白噪声样本标准差为0.2“真理。“三个实验进行的不同的配置数量的观察使用。

4.1。实验1

在这个实验中,观察的数量设置为2000,和观察是随机均匀分布在整个域,可以看到从图的黑点1 (b)。与DF实验,扩散系数的几个值用于验证影响分析领域。与GDF实验,过程(1)-(8)中描述的部分3.3正在进行。扩散系数设置为一个较小的值,0.1,这表明几乎所有的观测信号,从长到短的波长,可以检索。然而,一个足够大的值,1.0,额外的扩散系数梯度的第一步。后续步骤,减少了0.1前一步。在最后一步,变成了0.1,这是足够小的情况。有限的内存bfg拟牛顿最小化算法(23最小化过程期间使用。

真相的主要尺度场重建2000年观测几乎完全使用GDF(图2(一个)),但不能很好地重建使用DF和不同的扩散系数((图):1.02 (b)),0.5(图2 (c)),0.1(图2 (d))。小规模的特性开始主导分析领域时,扩散系数逐渐降低,而大规模的信号是由大量的小规模污染显著的特性。

当他et al。18)表示,人工信号可以产生数据同化过程中如果选择扩散系数不能代表实际的规模。相比之下,法国燃气可以很好地处理空间多尺度分析与简单的DF固定的扩散系数。此外,GDF很容易避免在扩散系数的经验选择。

图3显示GDF的性能和DF当观测的数量从2000减少到500。《全球发展金融》(图3(一个))可以从观察和检索大规模信息留下悬而未决的规模是错误的尺度解析。这些错误小于那些由DF生成与一个固定的扩散系数(图3 (b))条件下的稀疏观测和缺乏信息。

4.2。实验2

第二个实验是进行去除的观测面积103°~ 107°E E和35°N ~ 40°N(图4)来进一步评估GDF能力从观察检索多尺度信息。法国燃气(图的分析领域5(一个))执行更好的数据空白地区的DF ()= 0.8(图5 (b)(图)和0.55 (c))。《全球发展金融》可以重建温度场(图5(一个))相当不错,尽管没有在该地区的观测结果如图4。整个温度场的空间模式可以大致根据大规模信息捕获来自所有的观测分析在整个地区。然而,DF未能重建温度场和产生错误的特性尤其是数据空白区域。例如,产生强烈的冷舌头()= 0.8(图5 (b)),大规模的温度场热方面的扭曲与位移数据空白地区()= 0.5(图5 (c))。小信息的观测数据可以从数据中提取丰富的区域使用DF空白区域。

这些功能使GDF宝贵的恢复健康数据的代表值无效(或不足)等领域typhoon-affected区域在台风通道或南半球海洋(相对于其他海洋盆地)。GDF可以重建分析领域大致根据长波信息外的观测数据的空白区域如typhoon-affected地区或南大洋。另一方面,标准DF和传统的射频数据空白地区可能会导致错误的结果,如图5 (b)- - - - - -5 (c);一个不当的分析也可能产生,这将严重影响分析/预测精度。

此外,一些经典的地质统计学工具,如逆距离权力,与线性插值三角,克里格方法是用来插入这样的观察(没有白噪声对观察)。相比其他两个地质统计学工具,克里格方法能够准确地填写隐藏信息(数字6(一)和6 (b)与6 (c))。然而,与变分法相比,地质统计工具应用有限,不能处理不同的分析变量之间的修正或身体平衡和其他约束(20.]。

5。使用GDF全球海温同化

在本节中,我们应用GDF吸收对海温成改善气候气候模型的中间表示和预测。

5.1。一个中间Atmosphere-Ocean-Land耦合模型的简单描述

一个中间atmosphere-ocean-land耦合模型(24是用作检查GDF的第一步。尽管表示的局限性等基本物理过程缺乏ENSO动力机制的情况下,足够的数学模型的复杂性,本研究的目的。中间耦合模型耦合的数据同化领域最近一些成功的应用。例如,吴et al。25]研究地理的影响依赖的观测系统参数估计,和Zhang et al。26]研究了参数优化时,同化模型包含有偏见的物理有偏见的同化实验框架内。这里介绍的配置模型。全球正压大气中由光谱模型基于潜在的涡度守恒: 在哪里,,科里奥利参数,是经向距离赤道向北(积极),然后呢是大气地转流函数。是一个比例因子,将流函数转换为温度。从海洋通量系数(土地)的气氛。和表示SST和地表温度(LST),分别。吴et al。27)利用非线性大气模型开发了一个补偿办法EnKF固定定位的分析改善短期天气预报。

海洋是由1.5层斜压海洋与平板混合层(28] 在哪里海洋流函数和吗海洋变形半径,和被减少的重力和意味着温跃层深度。表示大气和海洋之间的动量耦合系数。水平扩散系数。和阻尼系数和水平扩散系数;(29日),上升流的比例阻尼。是海洋从大气中流量系数。是介绍了季节性的太阳能强制循环。

进化的地表温度(LST)是由 在哪里代表之间的热容比陆地和海洋混合层,和阻尼和扩散系数是什么分别为,表示从大气中流量系数的土地。

所有的三个模型组件采用64×54高斯网格和转发的飞跃青蛙时间积分步长了半个小时。有2287和1169网格点在海洋和陆地,分别。一个Asselin-Robert时间滤波器(30.,31日]介绍了潮湿的虚假的计算模式的飞跃青蛙时间集成。表1中列出了所有参数的默认值在吴et al。24]。

从初始条件,在那里,,,地带性意味着值相应的气候领域,耦合模型运行60年来生成模型状态)。过去10年的模型状态()是用作“真相”字段。图7显示的年平均ψ(图7(一)),(图7 (b)),和(图7 (c)),相关的波火车的ψ现场观察。为,一个可以看到不同的西部边界电流模式,环流系统和南极绕极流(ACC)。为和、合理的温度梯度也产生了。注意,在热带土地可以归因于低温的线性阻尼在太阳能强制。上面的模型配置称为“真相”模型,合理,但粗糙表示大气的基本气候特征,土地,和海洋。

5.2。模型初始状态引发的“偏见”

然而,也开始从相同的初始条件,添加高斯随机数和标准差的10⁷米²年代⁻¹()和10⁵米²年代⁻¹(),分别。耦合模型也是运行60年来生成模型。过去10年的模型用于分析。这个模型配置称为偏置模型。

初始模型摄动引起的“偏见”字段是检查。图8显示时间序列的空间平均均方根(rms)的错误ψ,,,同化模型,计算根据不同同化模型和“真相”模型。明显的差异的四个组件可以看到从图8。的RMSEψ达到约1.6×10⁷米²年代⁻¹高频繁振荡(见图8(一个))。相比之下,RMSE在第一年内执行顺利和迅速减少,逐步达到大约10低且稳定值⁴米²年代⁻¹(见图8 (b))。的均方根(图8 (c)),(图8 (d))迅速增加在第一年,最初产生的摄动和通过耦合。高频振荡的RMSE指出的时间序列,这表明,地表温度由大气运动()。然而,RMSE的时间序列比这更为顺畅的,这表明由海洋运动(调制)。

均方根误差的空间分布有偏见的模型(图9)显示一个明显的偏见在ACC的南大洋地区最大价值超过15 K非洲南端的附近。除此之外,在西方也存在明显的偏差界限在亚热带地区的海洋。

5.3。双胞胎试验设计

在本节中,与中间模型和DF / GDF数据同化方案上面所描述的那样,一个完美的双胞胎实验框架设计与初始模型的假设错误状态的唯一来源同化模型偏差。从模型的状态,节中描述,5.1的“真理”模式运行1年生成时间序列的“真相”。只有综合的观察通过抽样产生“真理”国家在特定观测频率。添加高斯白噪声对模拟观测误差。观测误差的标准差为0.5°C。采样周期是24小时。“观察”的位置是全球性的海洋模型的随机分布具有相同的密度网格点。

偏置模型使用带有偏见的初始字段中描述部分5.2。从偏差模型,,实验E_GDF由同化观测到模型状态使用GDF方案。相比之下,进行实验E_DF,标准的DF方案使用的扩散系数。此外,控制运行没有任何观测约束,称为CTRL,作为参考的评价同化实验。

5.4。GDF的影响估计的状态

GDF的性能研究。数据10 ()- - - - - -10 (d)显示时间序列的均方根,,,CTRL(实线)和法国燃气公司(虚线)。相比CTRL(实线在图10 (c)),GDF的显著改善(图中虚线10 (c)),RMSE减少到大约0.5 K。图11介绍了rms的空间分布使用燃气。的RMSE在海洋的价格相比明显减少CTRL(见图9),特别是在南部海洋,亚热带和亚寒带地区。特别是,减少RMSE ACC地区重要得多,从上面的RMSE减少15 K 3 K以下。

不同的均方根,没有直接的观测约束,,;因此,他们的rms逐渐减少由于耦合的影响。的均方根的GDF显著减少约1.6×10⁷米²年代⁻¹约为1.1×10⁷米²年代⁻¹高频繁振荡(见图10 ())。的在GDF也明显改善比较CTRL(固体与虚线图10 (b))的RMSE逐渐减少和顺利,但并没有达到一个稳定值在实验期内,表明低频信号需要更长的时间达到平衡而高频信号。为,GDF减少约60%的错误。请注意,没有直接影响的框架,可以实现根据耦合模型(见(18)- (20.))。相反,影响间接地通过。改进的的观测约束增加的质量通过动态约束在陆地上。然后,改进改善了通过外部强迫的过程。

5.5。观测数据在南大洋

在真正的海洋,观察南部极地稀缺。因此,另一组数据同化实验,实验部分是一样的5.3,但在观察,南50°E年代和50°~ 300°E,完全被删除。

数据12(一个)- - - - - -12 (d)表明rms的时间序列,,,《全球发展金融》(黑线)和标准DF(红线)。的RMSE对DF实验期间持续增加,而GDF的RMSE 0.2岁后开始下降,收敛后(图0.6年12 (c))。当扩散系数设置为不同的值在DF实验(例如,),类似的结果的呈现在图12得到了。结果表明,DF不能正确的模型偏差的数据空白区域。然而,GDF能够减轻模型偏差在一定程度上通过提取空间多尺度信息可用的观测数据空白区域。图13介绍了rms的空间分布法国燃气和DF和标准。DF相比,燃气生产数据空白区域内的显著改善在南大洋(比较数据(13日)和13 (b))。

的RMSEGDF的并不总是小于DF由于强烈的非线性性质高频繁的气氛(红色线和黑色线在图12(一个))。相比之下,进化的在模型中(见(20.)是相当简单的(即。、线性);GDF的RMSE几乎总是小于DF(红色线和黑色线在图12 (d))。低频繁的组件(见图12 (b)),法国燃气和DF的rms逐渐降低,表明数据空白区域的影响在低频繁的信号是小时间尺度。

5.6。GDF的预测的影响

从更实际的角度来看,GDF的角色应该从模型预测。在本节中,两个预测实验没有任何观测约束集成为一年,分别从上述两个同化的最终状态分析实验(GDF和DF)。

数据(14日)- - - - - -14 (d)表明rms的预测时间序列,,,法国燃气(黑线)和DF(红线)。DF的GDF执行比1年的预测提前期的所有状态变量如高频繁的组件和低频繁的组件(黑色和红色曲线数据(14日)和14 (b))。有趣的是,预测均方根误差仍然减少惯性由于较长的调整时间的低频率信号,但其趋势变得温和的增长预测交货时间。为,因为缺乏观测约束的情况下,预测均方根误差有明显积极的趋势(见图14 (c)),表明预测状态逐渐漂移远离真相。总之,GDF保持它的优势相对于DF在整个预测交货时间。的预测均方根有相似的吗(见图14 (d))。

6。结论和讨论

在这项研究中,介绍了扩散过滤器(DF)的具体实现3 dvar方案。类似于递归滤波器(RF), DF的悬而未决的问题是效率低下的捕获空间多尺度信息通过观察来解决。因此,一些空间多尺度变分分析方案提出了基于DF从longwaves shortwaves检索空间多尺度信息。空间多尺度的变分分析方案,梯度扩散滤波器(GDF)方案和验证通过一组观察/同化系统仿真实验,“真理”字段的海洋表面温度由高非线性解析函数在给定的海洋区域,观察随机抽样和统一在整个域。同化实验的结果表明,GDF相对标准的射频和DF方案有明显的优势,特别是在数据空白区域。GDF可以检索长波的信息在整个域和短波信息七地区。

之后,一个完美的双胞胎实验框架设计研究的影响状态估计基于一个中间的GDF atmosphere-ocean-land耦合模型。在这个框架中,同化模型受到“偏见”初始字段从“真相”模型。的RMSE海洋表面温度可以显著减少通过观察通过GDF约束。同时,rms的其他模型组件,如地表温度和大气和海洋流函数也可以减轻由动态约束和外部约束通过ocean-atmosphere-land耦合过程。模拟真实的观测网络在海洋世界,观察定位在南大洋被调查GDF的角色在检索从观察多尺度信息。而标准DF几乎消除了模型偏差的数据空白区域,GDF可能减轻模型偏差在一定程度上通过从外的观测数据中提取多尺度信息空白区域。此外,较高的预报技巧也可以通过更好的GDF产生的初始状态字段。

应该注意的是,背景省略在上面的同化实验。当高密度、准确、可分解的信息是可用的观测数据集,重要得多提取多尺度信息从观测确定的数据同化方法,为本研究。可以获得高质量的背景字段时首先确定的数据同化方法进行。接下来,统计数据同化方法,如传统的3 dvar和4 dvar,可以作为随机变量,用于治疗的观察中将提取的信息不能通过观察网络来解决。

尽管有前景的结果产生的GDF在中间的气候模型中,很多工作是需要探索的影响多尺度变分分析方案状态估计和预测在真实的应用程序中使用环流模型(GCMs)。此外,其他空间多尺度变分分析方案基于DF,如自适应扩散滤波器(ADF)计划,还应该研究进一步提高收敛速度和精度。

附录

射频和DF方法之间的等价性

使用ADI计划,(9)可以离散如下: 在哪里,,,是向前和向后差分算子在吗和方向,分别。时间步长,和网格索引和网格数字吗和方向,分别和是时间指数和总时间数步。常见的三对角矩阵算法(TDMA)可以用来解决两个(. 1)和(a .)。例如,三对角方程(a .)th行可以写成: 在哪里 它很容易证实是正定对称矩阵。因此,柯列斯基分解的可以处理如下: 导致 在哪里 特别,如果是一个常数,相当于一个各向同性的过滤器,我们知道吗 集,然后(18)和(19)可以作为制定 方程(A.18)有相同的形式(6RFM)。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者想表达自己的感激之情两个评论家的有益的意见和建议,这有助于极大地提高原来的纸。这项工作是由中国国家基础研究项目(没有。2013 cb430304),中国(没有国家高新技术研发项目。2013 aa09a505),中国国家自然科学基金(41206178号,41376015,41376013,51379049)。