文摘
在大气边界层,在高压条件下,地转风可以忽略不计,污染问题是最关键的。在这种情况下当地风发挥重要作用在大气动力学的评价尺度小,在分散过程。这些风产生的土壤的非均匀加热,当它均匀或不连续的地形在海洋的存在和/或斜坡上。根据热梯度的来源,当地风分为对流边界层,海洋和陆地的微风,城市热岛和斜坡电流。分析了当地风通过简单的分析模型;(2)数值模型;(3)实地测量;(iv)实验室测量不可能完全通过创建必要的相似之处,但可以控制参数,确定现象和每一个风可以单独分析。本文总结了实验室模拟当地风忽视天气风和科里奥利力的影响。图像分析技术出现适合充分描述两个叠加的个别现象,不止一个当地的风。 Results do agree with other laboratory studies and numerical experiments.
1。介绍
大气边界层(ABL)是大气的部分直接影响地球表面的特征响应时间要求的不到一个小时(1,2]。这是该地区接近地面,热力学参数取决于太阳辐射的日常进化。ABL厚度可能会有所不同从几百到2000米。许多发生在ABL和人类活动产生的污染物会保持很长一段时间。ABL的调查,因此强制对天气预报(天气严格有关温度、湿度、风)和空气质量问题。
即使没有地转风发生在ABL,空气运动(以下简称当地风(3])可能由于气压的行为产生的液体(4,5]。然后,压力梯度与温度和密度梯度,和。根据温度梯度引起的空气运动的起源,当地风分类如下。
对流边界层。发展的直接后果在晴天太阳辐射条件和微不足道地转风;混合层通常是白天的现象,经济增长引起的雾沫的自由空气空气进入混合层上;上升气流和下沉气流结构的水平和垂直速度分量相同的数量级是空气流动的特征。
海洋和陆地的微风。水的热容量大的恒常性负责海洋温度在地面温度昼夜循环而可能不同超过十度在同一时间内,生成一个水平温度梯度和相应的并行风,面向白天从海洋向陆地,在夜间从陆地向海洋补偿电流发生高层大气中;类似的发行量可以建立大型湖泊或河流。
城市热岛。由于低反照率,城市往往有一些温度度高于周边农村地区;这个触发器空气流动向城市接近地面,返回当前在大山庄。
斜坡电流。由于横向温差空气邻近斜坡和在同一高度,环境空气流是上坡(或加重的)在白天当斜率是温暖和下坡的(或下降)在夜间当斜率温度下降;如果包括在斜坡和山谷微分加热条件下发生,横向谷和/或along-valley风系统、垂直和纵向河谷轴,分别可能发生;接近地面的空气运动补偿大气中通过高回流。
一般来说,不可能孤立每个局部风因为他们通常相互作用和地转风。
当地风通常不稳定现象。影响量和/或描述空气流动可分为平均部分(统计平均值)和扰动部分相关波效应和湍流效应。现象通常被认为是瞬间遍历和系综平均评估时间意味着随着时间间隔的数量级比现象短时间尺度。这意味着用一个低通滤波器,允许隔离大规模动荡的漩涡。波的存在可以通过傅里叶和/或相关分析发现能够认识到时间和空间的周期性(2]。
了当地风分析建模、数值模拟、实验室实验和现场调查。这些完全可以提供详尽的答案。因此他们的联合使用似乎是最合适的方法来描述这样一个复杂的现象。
解析解和批量模型(6- - - - - -9用激进的简化提供了一个描述,有时只有定性的现象,阐明其最相关的物理方面。
湍流流动的数值模拟已经广泛使用,由于越来越多的计算机能力。然而,直接模拟(直接数值模拟,DNS)能够描述这种现象在所有尺度出现以来不切实际的最小允许细胞尺寸仍将远远大于最小的湍流结构。模型通常基于雷诺分解用于意味着数量和波动的组件(Reynolds-averaged n - s、跑)参数化湍流关闭通过经验或半经验的关系。有限的领域模型(打)用于研究当地风耦合环流模式获得必要的边界条件。打为结果提供一项决议的公里采用嵌套细胞技术(10]。最近,更高的分辨率(几百米的)可通过过滤器的莱斯(大涡模拟)技术在不同尺度的湍流(11]。更小的尺度上研究的另一种方法是使用CFD技术,它描述有限空间部分。也突出了Wyngaard [12),有一个还没有完全探索区域,“未知领域。”这一领域研究的极大兴趣的地方风、湍流参数化的并不完全令人满意。
现场测量活动,使用探针放在桅杆,塔、飞机、和气象气球或通过遥感13,14),是唯一的方式获得一个真正的现象的描述。然而,这些测量尤为繁重和提供一个字段描述只有有限数量的点。
实验室模拟允许控制当地风的原因,因此现在分别分析的可能性。高质量和一系列强制对流条件的详细数据集作为测试用例检查日益复杂的数值模型(15]。这些模拟最重要的限制是无法实现所有相似条件下,由于雷诺和/或瑞利数在实验室模拟几个数量级低于实际价值。然而,对于足够大的这些参数的值,可以认为这一现象并不取决于自己的参数。
鉴于其使用困难,只有数量有限的风洞已经使用了大气边界层的研究不是中性的条件16- - - - - -21]。热分层现象的实现非常困难和昂贵的能量需求。此外,它是困难的,如果不是不可能的话,来模拟强烈对流条件(隧道较低速度)和保持合适的比例(22]。风洞驻留的优点的能力模型的影响当地的地形以及合并后的风切变的影响和在高风速对流湍流,从而补充零微风政权水箱最好的模拟模型。
实验多在水箱的时间演化对流边界层风(光)建模。最初的流体分层可通过不同的盐浓度23)或不同温度(24,25]。盐水对流对热对流的优点之一是没有热损失通过水箱的城墙。另一方面,Hibberd和Sawford15,23)描述困难控制浮力通量和获得可重复的结果以及确保一个常数通量在地面。实验做的允许一个完全通过可视化描述流体动力学领域,温度,多点速度测量。
在这项工作中,我们将参考调查DICEA-Sapienza大学水力实验室开发的罗马。实验已经进行测试部分装满蒸馏水。蒸馏水作为工作流体,允许大的加热速度和足够的时间来测量发展的热结构。坦克边是玻璃做的,以确保光学访问。聚苯乙烯板放置在水箱的顶部,以减少热量损失。胎侧的温度不是控制,而是在整个实验过程中可以合理地认为是常数。花粉颗粒约80μ平均直径,假设相同的密度播种液体(26- - - - - -28),作为浮力被动示踪粒子轨迹重建。测试部分通过平面光照亮表通过激光或高功率灯。图像获取与1兆字节,8位像素相机在25赫兹;由于低速度,一直偶尔undersampled图像。速度场已经决定通过拉格朗日粒子跟踪技术,使重构粒子轨迹的速度和加速度可以直接获得。在规则的网格稀疏的速度向量插值收集一个欧拉描述流场。温度是通过衣架式热电偶(cupper-constantan)发现不确定性小于0.1 K和示例1赫兹的频率。热电偶放置在测试区沿垂直阵列测量垂直概要文件和下边界测试水平均匀性提供热量。在这两种情况下热电偶不干扰流场,因为他们的立场是几厘米远照明平面。热边界表面通过thermocryostats thermocontrolled交流,珀尔帖效应细胞,电加热器。 If available, the laboratory results have been compared to numerical simulation and field measurements.
以下假设:(我)科里奥利力可以忽略不计;(2)地转风缺席;(3)不可压缩流体和布西涅斯克假说的有效性;(iv)二维流场(一般平面运动),热岛轴对称;(v)没有湿度效应:即虚拟潜在的温度潜在的温度是一样的吗,这是温度当实验是在水中进行的。
所有接受调查的情况下的符号已经尽可能保持一致。量定义他们第一次出现在文本而最常见的量是符号的列表。
本文的组织结构如下:部分2描述了图像分析技术;部分3关注实验的描述对流边界层的设施和主要结果;部分4主要描述了城市热岛的实验和结果;部分5介绍了实验室模型来重现上升和下降气流和相应的分析模型;部分6呈现一个当地风相互作用的情况下,坡流,和城市热岛效应;结论部分吸引了实验工作的主要结果和比较。
2。流场中流体测量通过图像分析技术
需要测量速度场历来领导研究人员开发相关实验技术和仪器。一个“理想的”不干扰测量系统应避免流场扰动,应该不需要校准,应该适合获得速度场与时间和空间分辨率小于时间和长度尺度(即特征。湍流流动,柯尔莫哥洛夫量表)。粒子图像测速技术(PIV)和拉格朗日粒子跟踪(LPT),基于光学方法能够提供的速度图像区域,代表这个“理想”的最佳逼近系统。这些技术允许同时多点速度测量在一个平面(二维测量技术)或在一个卷(3 d测量技术)。PIV评估粒子的平均位移属于一个次区域(审讯区)的成像区域使用两个图像之间的相关性。PIV塑造欧拉速度场常规,均布网格。LPT包括所有每一个粒子的位移的方法被认为是重建轨迹。速度是评价从拉格朗日的角度考虑粒子沿着重建位移轨迹之间的比例和记者的时间间隔。低压涡轮提供稀疏速度矢量与粒子质心位置点重合。在这项工作中,不同的二维涡轮技术已经被使用,即特征跟踪(英国《金融时报》(26])和混合拉格朗日粒子跟踪(HLPT [29日])。
拉格朗日描述尤其适合研究色散现象。从一个描述转换到另一个总是可能的。而从拉格朗日转移到欧拉描述意味着一个集成,它允许使用低通滤波器来减少噪音,过渡从欧拉拉格朗日描述需要解决的一个放大噪声的微分方程组。
特征跟踪和混合拉格朗日粒子跟踪股票的主要步骤,分析图像获得以固定时间间隔。作为测量链的一个例子,我们将研究一个上坡风实验:(我)获取图像通过使用标准相机(25帧/秒,576×764像素)或更高空间分辨率(最多4像素)和/或时间分辨率(高达1000帧/ s)相机;(2)噪声衰减和消除边界和区域没有粒子;(3)识别一个粒子和其质心的坐标。粒子检测算法用于分析获得的图像在这里实验报告是基于光流方程,它定义了图像的保护强度(29日];(iv)粒子的跟踪和拉格朗日描述流场。各种跟踪技术已经开发识别连续位置相同的粒子,从而提取粒子的位移和速度沿着它的轨迹(30.)(图1);(v)欧拉流场的重建。后处理和演示实验数据采用随机间隔向量字段映射到普通网格,以取代错误的向量的值计算相邻向量或完善原始网格(图2);(vi)评价空间衍生品、散度、涡度(图2);(七)流线重建。流线的分析提供了流体动力场的拓扑描述突出临界点的存在:节点,马鞍,疫源地(图3)。
(一)
(b)
3所示。对流边界层
高压条件和没有云或地转风允许一个稳定层建立在夜间由于负面的显热通量。从早上的第一个小时,显热通量的地面变得积极引发的大气不稳定层的特点是对流运动的垂直速度分量相同的数量级水平。流体在这个地区,从而增加的高度随着时间的推移,完全混合。
考虑到平均温度的趋势和湍流运动热通量,定义以下(图4):(我) 高度贴近地面,意味着潜在的温度梯度变化从负到零;(2) 高度湍流运动热通量为零;(3) 反演高度湍流运动的热通量是最低的;它的值是0.2倍量较低的边界,与;(iv) 最低高度湍流运动的热通量及其衍生物为零。
不同的定义被用于定义相同的高度;例如,反演的高度可以被定义为,二阶导数的平均温度趋于零((31日])或湍流强度(或)是一个给定的分数的最大值31日,32]。各种各样的定义,然而,导致几乎相同的结果。
在对流边界层,不同地区可以发现:(我)地面层(SL)在热源附近有一个负温度梯度意味着一个不稳定的条件作为驱动力对流的发生;这里温度随高度减小较快,通过传导传热主要发生;(2)混合层(ML),大部分的CBL意味着垂直温度梯度几乎为零,流体混合由于湍流;(3)夹带区(EZ),也称为逆温层、界面层(33),湍流之间的密度界面(CBL)和nonturbulent地区,温度随高度增加显著;(iv)自由大气(FA)或稳定的层,这不是明显的影响日益增长的CBL和液体保持最初的分层。
的确,和归零在一层的表面(微层)厚度的数量级由于植被和城市树冠或粗糙度,光滑的边界,一个分子扩散的厚度取决于主导湍流扩散;在微层热传输是由傅里叶描述定律。
的垂直发展CBL /均匀和平坦的大陆地区被描述使用高大的桅杆和系留气球(13)、飞机(34,35),或风分析器36,37]。
众多水箱实验模拟对流边界层的时间演化。田间试验旨在测量湍流CBL预算表明,机械动能的一代风切变通常是在接近热源支持实验室模型的有效性没有风的存在(38- - - - - -40]。威利斯和Deardorff25,41- - - - - -43),Deardorff和威利斯(32,44]系统化对流边界层演化过程的认识和分散过程中通过实验进行加热水箱模型(1.14×1.22×0.25 m3),初始流体分层实现具有不同的温度,通过热电偶测量水平和垂直温度资料,穿透的视觉观察上升暖气流使用激光束传播,利用条纹和速度测量摄影nonbuoyant粒子。Kumar和艾德里安45]研究了夹带区和湍流对流槽的尺寸1.45×1.50×0.20 m3。水平平均温度测量电阻丝温度计,热电偶,而激光多普勒测速技术输出速度数据。Hibberd和Sawford15]盐而不是热对流。3.2×1.6×0.25 m3坦克为湍流的研究提供了数据,夹带,分散在CBL通过导电探针测量vertically-sounding单点的密度和速度通过粒子跟踪测速技术显现。Michaelian et al。46]目前实验旨在探索贯穿对流的耦合与内波相邻稳定层。测试进行温度控制,稳定分层流体填补长对流槽(0.845×0.077×0.107 m3)。温度数据使用温度探测器阵列而获得的相关图像测速技术被用来确定速度场与流有关。
下描述我们将获得的结果与实验室模型旨在重现贯穿shear-free对流现象,为了预测CBL增长作为初始和边界条件的函数,计算湍流的维度结构,理解湍流和nonturbulent区域之间的交互,并描述一个被动的命运示踪剂溶解在液体通过跳跃的动荡的方法应用于拉格朗日框架。许多实验研究[47,48]。我们将下一个结果两个实验(表的一个子集1)。
3.1。实验的程序
实验室模型由一个对流室(0.40×0.40×0.41米3)包含一个最初稳定,密度分层流体,从低于触发不稳定和穿透对流加热。液体分层是通过“双槽的方法(49]。流体速度等于零初始条件和线性温度随高度的增加通过斜率。槽内的液体分层后完成,一个恒温控制的热水浴(设置为温度)与底部金属板和实验可能开始。框区域米长(设在)和米高(设在)。
热电偶放置在测试区沿垂直数组26探针测量垂直概要文件和下边界测试水平均匀性提供热量。图5提出了温度在不同时期。这些概要文件允许的进化随着时间的推移被评估。
图6显示轨迹重建英国《金融时报》的实验A2(表1)内部的稳定和不稳定层随时间演变。示踪剂位置和相应的连续轨迹重建250多帧叠加,导致轨迹扩展时间间隔10岁以上。小段描述粒子移动小速度虽然快长段描述粒子;相同的轨迹长度对应相同的速度和直接picture-to-picture比较。
3.2。对流边界层的增长
稳定边界层在夜间的特点是积极建立垂直温度梯度。图4(a)礼物的示意图表示温度曲线在不同的时间在对流边界层进化。低温度梯度,粒子到达的高度,浮力部队零,零动能进一步增加自己的身高(过度)。垂直温度梯度越小,越超调是观察。大温度梯度在这里给出的实验;过度是那么难以被观察到。
进一步简化了为了形式化批量模型。在图4(b),设置和温度发生在跳(跳模型(50])。在图4(c)表面和透射层被忽视(和)。与这些假设(热力学模型51]),单位体积的能量平衡方程基础和高度是: 被,它是 然后 在哪里的平均值之间的和。
图7礼物计算两个实验:(我)关系(3),假设热通量是恒定的;(2)温度:了解混合层内的平均温度、高度可以通过计算潜在的表面温度;(3)湍流强度;(iv)热通量来自垂直速度方差。
3.3。速度测量
假设横向同质性(这个假设已经被测试和结果报告(48]),垂直的水平和垂直速度分量方差,和分别计算(数字8(一个)和8 (b))。结果是相当类似的数据发表在《文学。水平速度差异提供一个统一的配置文件在混合层和两个极大值,一个靠近边界越低,而另一个接近逆温层。maxima源于强烈的水平从顶部流出的上升暖气流方法的界面和层接近地面的粗糙度。小的变化的位置和价值上剖面最大可能发生由于反演的强度(即。,最初的分层)。CBL的强有力的倒置,例如,产生很大水平速度差异是因为更大比例的上升运动的上升暖气流转移到水平速度分量(31日]。
(一)
(b)
(c)
垂直速度方差展品最多在转折点位于约。此外在混合层,机械生产可以被忽视的,与概要文件提供了一个近似为当地的热通量,线性随高度消失的定义(36),如图8 (c)。因此,外推到零的线性回归概要文件提供了CBL随时间增长。
3.4。拉格朗日整体规模
拉格朗日平均速度,在三个不同的层次,呈现在图9作为无量纲时间的函数,时间归一化。很明显,尽管这种现象从欧拉稳定的角度来看,这并不是真正的在拉格朗日框架。平均速度随时间因为这个统计评估粒子移动的轨迹在混合层,满足不同的条件(52]。只有渐近极限为零,只要速度是完全不相关的。粒子的平均速度开始贴近地面增加短时间因为他们较高的交叉层速度,和一个相反的趋势是观察到的粒子接近限制开始反转。
拉格朗日的非对称垂直速度分量的自相关系数,绘制在图10在三个不同的高度,证实了拉格朗日nonsteadiness的现象。正常化以来,相关系数是由欧拉方差的水平轨迹开始,他们不是定义为小于1的古典欧拉系数;不过以这种方式保存的原始形状函数。的不同行为热上升气流和冷可以显示下降气流条件采样。轨迹的整体被分为两组:第一个包含轨迹,开始向上移动,第二个轨迹,最初向下移动。统计数据分别计算了两套(图10)。垂直速度不是最大的相关系数为零延时:粒子从较低的层的一部分展览的最大相关性略积极时滞因为它们是缓慢的接近表面,加快整个层的深度。相反,下行粒子在该地区发现减速时接近较低的表面和展览的最大相关性在消极的时间滞后。在数字中高这种行为并不明显没有突然改变粒子速度是由附近的边界。上部的层一个对称的行为是观察。由于限制反转的存在,提升减速粒子及其相关性最大稍微消极时间滞后,而下行的加速和最大关联有一个积极的时间差。
(一)
(b)
(c)
根据这种行为拉格朗日时间尺度,的垂直速度分量,计算阳性时间滞后(图11),随高度上升气流由于这种规模是与时间相关的粒子达到限制反演。下行粒子的行为时间尺度是不同的,因为在这种情况下规模与粒子的时间以达到降低表面。倒风时间尺度通常比的上升气流,因为前者具有较低的速度,根据垂直速度分量的概率密度分布如图12。
3.5。水平空间结构
空间相关系数 假设水平均匀性是一个函数的高度和模量,也就是说,(48]。
图13介绍了空间速度场的垂直分量的相关性三个瞬间的时间。速度矢量属于一层围绕对流区域考虑中心线。小次,速度样本属于混合层内的地区考虑计算相关性不足以收集统计上可以接受的结果。大,结构维度变得与测试区,墙上的影响是不容忽视。这表明,速度数据分析有意义从150年代到1000年代的开始实验。
(一)
(b)
(c)
每一行的振荡行为允许混合层内的羽流的横向维度对于一个给定的时间,计算的相关性是指。两个峰之间的距离在每个情节相比之下,两个圆顶之间的距离。这些结构的特征尺寸随时间增加。相关性趋于零速度较小的时候,一致预期的较小尺寸的结构;此外,圆顶水平特征尺寸随时间增加。相关分析的结果之间的比较和轨迹模式显示了每次一个好的协议即时呈现。
3.6。跳跃的矩阵
更详细的描述混合可以得到从跳跃的矩阵的分析1,52]。假设水平均匀性和调查领域划分成层,这个矩阵代表流体流水的分数从一层到另一个在给定的时间间隔。首次指数显示目标水平的混合和第二个源水平。在图14跳跃的矩阵提出了六个时间间隔;矩阵的行是相反的顺序绘制高度轴向上增加。二次对角线元素表示分数不会改变层的流体在给定的时间。对于小的时间间隔,矩阵给出的值接近1主要在这个地区由于粒子没有时间混合。随着时间的推移,越来越大的区域影响矩阵的混合和非零值;整个对流层而混合源和目的地高于保持集中接近二次对角线,这表明限制反演不参与现象和污染物在成对流混合层。
3.7。内波
图15显示轨迹在稳定层。穹顶与稳定层的交互产生振荡的示踪粒子属于稳定流体(内波)。体液的振荡运动开始接近混合层,向上。相同的粒子振动轨迹后携入的混合流体内增加高度。内波会出现在整个稳定层。振动振幅随时间增加,增加的能量输入的混合层。测试测量的速度是否由于内部重力波,人物16介绍了拉格朗日相关系数的垂直速度分量。连续两个波峰之间的距离的相关系数提供了内部波振荡周期,。内波的频率,在良好的协议与Brunt-Vaissala频率,在两个实验。
(一)
(b)
(c)
(d)
3.8。与现场结果和数值模拟
图17显示了水平和垂直速度分量方差档案规范化根据Deardorff混合层相似度(38),采用对流速度的平方,,和混合层高度,通过在混合层的温度测量,计算。正常化后,同一曲线上的所有配置文件崩溃,失去了依赖时间和特定的实验条件。
(一)
(b)
水平速度分量的方差CBL礼物相当恒定区通过中间混合层和清晰的极大值在0.1附近和0.75。的观察规范化资料证明了混合层位于上限大约10%的方差的最大值,而高峰,约为0.5是中间的混合层。CBL的顶部和底部,水平速度分量方差大于垂直速度分量。
在数据(17日)和17 (b),和病例A1和A2与实验室结果([41)(例S1和S2) (23,32,45,54])以及实地测量(明尼苏达州和Ashchurch实验(55和78年的凤凰研究56])。这些字段数据已经被选为代表值报告文学的强烈对流条件(23]。
水平速度分量方差类似于大部分的实验室模型中观察到的一个虽然恒定区假定Hibberd和Sawford23)一个更大的值为0.34和上峰值在威利斯弱,Deardorff [41)结果和微不足道的Kumar和艾德里安(45)数据。字段数据很分散,很难辨别的总趋势相似的形状,由实验室数据表示。我们的数据也匹配LES概要Nieuwstadt et al。11)(不是报道)方面的极大值位置和方差值恒定区。
的比较显示了一个相当不错的协议。我们的结果普遍下降的传播领域的中心数据峰值为0.5中间的混合层。这个最大的大小同意结果大涡模拟(LES)的CBL Nieuwstadt et al。11在0.3 - -0.4)的位置。
图中的虚线17 (b)代表了光滑曲线通过Adrian et al。53)详细nonpenetrative对流实验。混合层的上部,实验数据仍然持续高于Adrian et al。53结果因为存在的夹带区。图中的实线17 (b)代表经验曲线(23]: 近似方差行为直到1.1呢。一个小零方差稳定层延伸至约1.5与普及率上升暖气流和他们的影响力扩展上面的意思是混合层高度。
4所示。坡面流
沿着斜面由热循环水平空气之间的温差相邻的山坡和周边的环境空气在同一高度平面(或在山谷中心)已被许多研究人员,主要是利用田间试验(57- - - - - -59]。几个水箱坡流进行了实验室规模的研究。Deardorff和威利斯60]目前实验在同一对流槽用于浮力湍流边界层倾斜10°角,这样平均流量会发生剪切。通过逼真地跟踪近的浮力油滴,各种湍流统计。估计turbulence-energy平衡层内也在试图评估的程度的斜压剪切生产可能会导致湍流强度、规范化的广场上混合层对流速度比例偏离值会在缺乏意味着风切变。Mitsumoto [61年)提出了一种实验室实验模拟坡风循环使用温度式水量箱尺寸2.00×0.60×0.28 m3包含30°的斜率。可视化流、聚乙烯粉混合成液体示踪剂。每个示踪元素的条纹照片进行分析获得的流速分布。垂直剖面由热敏电阻的温度测量。作者示意图描述流动模式为典型的上坡和下坡的发行量。上坡流构成循环的厚度与边坡高度,而下坡的循环与第二个循环限制在一个较低的地区。Princevac和费尔南多62年]目前研究机制负责代上坡流通过实验室实验进行坦克横截面为0.60×0.60米2和一个0.70米的深度。用甘油和水的混合物作为一个典型的工作流体平均流体50厘米的深度。悬浮粒子和荧光染料用于可视化流和测量速度场。摘要上坡的一代流动,特别是临界角,需要生成一个上坡流与古典的《创世纪》和气流固有平坦地形为主。
坡流动的简化理论提出了普朗特(9),获得一个解决方案在一个封闭形式的线性动量方程。一些修正普朗特模型已经提出的古特曼和Melgarejo63年和你们et al。64年]。普朗特理论无法描述重力水流之间的差异(6和上升的趋势65年]。
4.1。实验的程序
实验在一个矩形槽的长度1.700米,高度0.210米,宽度0.600米,是开放的顶部和底部有水平铝表面。流场的示意图如图18以及温度和速度的参考系统和位置概要文件。特别是,配置文件是在中间的斜率,概要B斜坡底部,和概要C在平坦地区远离斜坡底部80毫米。这些组实验模拟坡流假设它流入或移动的一个开放的区域如平原或大的山谷。罐底和上表面的温度大约是由两个热交换器允许统一在水箱热分层现象所需的强度。近线性垂直分层配置,达到约16小时后,模拟一个稳定分层潜在的温度分布。一个平面铝板模拟斜坡底部表面以上安装。板倾角。白天加热和冷却过程中经历的夜间模拟边坡表面通过一系列的珀尔帖效应细胞附着在斜板。的模拟重力流,一个向下的(负面)热通量被认为是而加重的流热通量是向上(积极的)。在实验旨在调查加剧的电流,测试区底部表面加热到启动和维持对流。
瞬时,二维速度场测量时间分辨率的1/10。温度测量使用27个衣架式热电偶安装在三耙放在代表位置流(图18)。热电偶是等距的每0.002米的垂直方向从0到0.018。一系列进一步的23个热电偶,覆盖整个水深,用于测量初始温度分布。干扰产生的速度场架的温度传感器被最小化定位架在一个平面平行于照明的光源,放置在一个近0.050的距离。表2礼物的价值特征量变化的实验。
为了理解循环的主要特点建立了最初稳定分层环境热影响,混合动力采用拉格朗日粒子跟踪。这允许一个获得被动的示踪粒子的速度和加速度作为移动的第一和第二衍生品样条函数过滤粒子轨迹坐标。速度场是通过插值速度在规则的网格数据。筛孔尺寸为0.0025米×0.0025米0.023×0.007 m²叠加到一个地区,导致92×28节。这些速度数据平均时间间隔2秒(20帧)时,目的是突出湍流结构或20秒(200帧)可视化的平均循环。当平均速度场在较小的时间间隔是类似于一个平均时间间隔较大,前者。速度概要文件被插值计算直线上稀疏的速度数据输出通过HLPT 1毫米的空间分辨率和时间间隔20秒。
4.2。下降的趋势
提出的模型Manins和Sawford6)的调查下降水流假定斜坡无限期的飞机。顶部设置参考系统的起源点下降当前起源(图19)和使用以下符号:(我) :边坡表面的距离方向上主要受重力流的影响;(2) :参考电位的温度,即环境温度;(3) ;(iv) :热通量,等于零;(v) :垂直速度分量;(vi) :平均速度方向;(七) :当前厚度;(八) :浮力赤字;(第九) :浮力通量假定常数;(x) :辐射发散在高度;(十一) :附近的墙壁粗糙度系数。
定义,,,,,以下关系:
通常,除了几个小实践相关性的情况下,可能引入的系数被认为是常数(相似性的假设):
集成后,动量、能量和质量平衡方程的结果: 在哪里是夹带系数,定义为垂直速度分量之间的比例上限的重力层,平均水平分量(66年理查森数相关,通过实证关系67年]: :(我) ,常量;(2) 理查森数。
在中性气氛条件,以前作为一个幂律方程提供了一个解决方案有如下边界条件:,,在。解决方案是 改变Manins和Sawford [6)模型通过引入湍流浮力通量下降层的顶部到能量平衡方程,Princevac et al。68年显示不同的法律有效的还大的值: 在哪里是在和一个参数是根据经验确定。
4.2.1。准备业绩下降的风
实验开始时打开电源连接到珀尔帖效应细胞和上表面斜率是冷却。不久之后,底部附近的浅层表面开始冷却,导致水相邻斜面斜率向下流动,形成一个重力(或排水)电流。实验开始前,试验管段内的流体稳定分层。
图20.展示了实验的速度场C1。数据的时间间隔平均并不影响结果。出于这个原因,速度地图获得平均数据除以2秒。这意味着系统无法捕捉的湍流结构特征之间的接口主要电流和补偿流。速度场地图显示一个下坡的水流冷却对斜坡的底部。冷水流沿着平原方向相同。补偿流慢慢滑在重力流也可以观察到。弱和近水平。
(一) 年代
(b) 年代
图21沿着山坡比较速度分量(profile)和水平速度情况下C1 (B和C)。速度随时间,快速早期(从60年代到120年代开始的实验),更逐渐在剩余的时间滞后。在这种情况下,没有达到一个稳定状态。沿着山坡速度分量的最大值在其中心(剖面)达到0.002米/秒,这远远大于在斜坡的底部水平分量(概要B;最大速度值等于0.0008米/秒),在平原地区下坡(概要文件C;最大速度值等于0.0009 m / s)。流厚度的斜率本质上是不变的价值随着时间的推移,约0.008米。厚度变化甚至可以忽略不计的其他两个配置文件位置(B的厚度大约是0.020米,而大约0.015 C),底部的斜率大于在硅谷中心。补偿流下降风是可见的,它的特点是低速度值(0.0004 m / s)和厚度高于下坡的流。
4.2.2。与公布的数据
比较与Manins Sawford“延长液压方法”呈现在图22在哪里和值绘制的函数。目前的实验效果值略低于1,值略大于1,相比和Manins和Sawford[提供的6]。还包括在图22的字段数据Princevac et al。69年和实验室数据的Shindler et al。70年)和费尔南多et al。71年),获得了三种不同的边坡角没有热分层现象。我们的研究结果有很好的一致性的实验室水槽实验费尔南多et al。71年),特别是为概要文件的因素。田间试验的协议也相当不错,尽管实验室的散装理查森数情况下下降近3个数量级。这表明,剖面参数不显著的分层和依赖于坡角。
4.3。加重的趋势
亨特(65年)一个模型来研究表明上升的水流基于电流的细分成几层。指图23,考虑到一个平面上不断的斜率α两个水平层之间插入和:(我) :Monin-Obukhov长度,(2) :摩擦速度,(3) :总高度的上升的层,(iv) :卡门常数,(v) :剪切应力,(vi) :运动热通量,(七) :粗糙度,(八) :热粗糙度。
假设(我)坡的长度是有限的,以确保没有将发生边界层分离(72年];(2)布西涅斯克假设是有效的,热强迫由于浮力;(3)非线性项可以忽略不计;(iv)小坡角,所以,
预计在动量方程轴和能量平衡方程为7] 与。
不同的速度和温度的行为描述不同的层。
第一次表面层 ( )。剪切应力高于浮力的力量。考虑到在墙上的条件:在,;;在, ;
收益率:
第二个表面层 ( )。舒曼(73年和狩猎65年)提出假设的价值: 亨特(65年进一步表明其他数量的行为: 与均匀的速度在中间层: 与。
表面之间的剪切应力在界面层和中间层可以通过集成(12)和忽视的非平稳条件:
中间层 ( )。忽略浮力部队(12)提供了中间层之间的界面的剪切应力和逆温层(65年]: 和可以导出。
逆温层 ( )。层深度可以从[获得7]:
4.3.1。结果加重的风
模拟的加重的电流流是由浮力与积极的坡面上的热流实施。最初,流体在测试部分是稳定分层。实验通过加热平原开始启动和保持对流,打开电源连接到珀尔帖效应细胞温暖上造成一个上坡电流斜率。图24描述了平均速度场相对于C2。上坡流很容易可见数据24 (b)和24 (c)和更少的图(24日)用来描述这一现象当斜率加热刚刚开始和来流速度非常慢。流几乎是水平在谷中,当它到达斜坡的顶端通过涡流结构,上坡(图24 (c))。它们形成对流的发生细胞沿着山坡上坡的驱动压力梯度(62年]。这个流特性只能当速度场可视化平均值小的时间间隔,在这种情况下2秒。类似于C1,补偿流可以观察到但更强和更少的水平。
(一) 年代
(b) 年代
(c) 年代
图25沿着山坡比较速度分量(profile)和横向速度分量(B和C) C2。拟定常的状态发生后大约120年代开始加热。120年代后,速度和流厚度变化小,振荡。中间的斜率,切向速度迅速增加,直到120年代,成为大致不变,直到600年代。最大值为0.0016 m / s,而最大厚度约为0.010 m。相同的行为中可以观察到另外两个配置文件的最大速度值较小(0.0012米/秒和0.0011 m / s斜率基地平面面积下坡)和当前厚度较大(0.026到0.022米的开始和结束时边坡的实验基地和0.026和0.019米之间的平面面积下坡)虽然减少对实验的最后。上升的电流出现厚斜率比斜坡的底部中心,它在硅谷中心略厚。逆流补偿流厚约0.040米,0.0006米/秒最大速度值。
图26介绍了温度剖面的上升和下降的电流。在上升的情况下,温度升高主要体现靠近坡面下边界直到大约0.015米。最大温度变化大概是+ 0.8 K。在更大的高度,温度资料统一转向温度(最高温度增加了0.35 K)。下降的情况下,影响表面和底部之间的换热流体是清晰,直到约0.008。温度降低(达到最大值约为2 K)突然在120年代初期,而变得逐渐直到实验结束。
(一)
(b)
正如预期的那样,加重的当前的结构不同于其下降对应较大的湍流活动和垂直混合的结果。这也反映了在电流上升气流的深度,这是近两倍的下坡的,的形状和概要文件,大约制服内大量的混合层。坡流的成套实验(74年]表明上升的当前显示的厚度依赖周围的垂直温度梯度,类似于下坡的情况。
4.3.2。与公布的数据
实验结果没有证据斜率厚度的细分类似于狩猎et al。7];尤其是表层不易区分。不利,参数所有的实验计算,1和2(图之间的范围27)。这个值是在良好的协议与~ 2发现亨特et al。7在实验室和已经不远了发现Princevac et al。69年]上坡流的气氛。请注意,我们的价值认同相当不错通过陈(75年]在实验室模拟上坡流动。
5。城市热岛效应
空间热源,如与一个城市热岛(热岛),生成一个热羽流和一个相关的循环取决于温度,因此密度的差异,对附近的流体。日益增长的羽乘火车周围的流体。
城市边界层进行了田间试验在许多城市蒙特利尔(76年纽约市],[77年],辛辛那提[78年哥伦布(),79年],圣路易斯[80年- - - - - -83年],札幌[84年),和马赛85年]。物流领域的困难已促使许多物理模拟实验在实验室(24,86年,87年]。特别是,我们将把陆et al。24,86年)实验,因为他们现在low-aspect-ratio羽(纵横比定义为柱高度与直径比)和制定的羽流模型以适当的比例和相似参数,以便结果可以应用到全面热岛。陆的数量来衡量et al。86年)在广泛而系统的水箱的研究中,进行对流槽的威利斯和Deardorff41),平均温度场,混合高度和热岛强度作为表面加热率的函数,热岛大小和环境温度梯度。
陆et al。24)提出了一个简化的模型(模型)与圆柱对称热岛。被认为是湍流流动和雷诺数无关的。定义以下数量:(我) :热岛直径,(2) :是指地表热通量在岛上,(3) :柱高度岛中心和背景之间的温差(远离台湾,其影响可以忽略不计)是最大的,(iv) 羽中心:高度的温度与环境温度一致,(v) :身高在岛上边界径向速度为零,(vi) :径向速度范围(不同(水平)因为在它的定义出现相反的),(七) :羽流中心和环境温度之间的温差在地面,(八) :平均径向速度(在较低的部分在哪里)加热层的圆形热岛的外缘附近(第九) :意思是垂直速度。
假设在岛是静水压力分布,压力偏差必须发生在羽;这个偏差可以通过投影垂直方向的动量方程(代表比例): 假设和使用质量、动量和能量平衡方程, 因此 之间的比例意味着垂直和水平速度分量弗劳德数成正比:
陆et al。24]介绍对应的雷诺数格拉晓夫数的平方根扩展速度没有出现时作为一个独立的参数: 最终,无量纲数考虑公关,Gr, Fr;对于一个给定的流体,因此一个给定的公关和Gr值高,这种现象将基本上只取决于Fr。
城市热岛在夜间可以开发一个稳定大气中,或在一个不稳定的气氛在白天(图28)。热岛动力学的基本特征之一是夜间之间的相似性和白天热岛[88年]。发行量相媲美,如果,在那里日出后温度增长之和,农村和城市环境之间的温差(图28)。提到的相似性是极大的兴趣,因为它导致了陆的延伸等。86年)大量对流模型,有效的夜间热岛,白天热岛。在这种情况下,和将适当的速度尺度白天热岛。
(一)
(b)
5.1。实验的程序
实验在同一罐用于斜率流实验。表面热通量Q的盈余0城市和农村之间的环境模拟的薄(~ 0.2毫米),长方形的电加热器(m×米)连接到一个合适的电源。调查下的面积是矩形,躺在垂直- - - - - -飞机,通过电加热器的中心。框区域米长(设在)和米高(设在)。参考系统设置的起源在加热器中心。
许多实验研究[89年]。我们将下一个结果两个实验(表的一个子集3)。
5.2。夜间热岛
的温度设置在底部部分K,上表面的温度保持在K。结果(与高度恒定)环境温度梯度大约是公里−1,对应于一个Brunt-Vaissala频率大约0.42秒−1。
定性和定量的观察开始在热岛环流增长加热器打开后。图(29日)显示了示踪粒子的轨迹,即流粒子,重建算法由英国《金融时报》的热岛夜间情况。对应于一个可视化的轨迹重叠的80连续示踪粒子的位置,扩展到8秒的时间间隔。颜色从蓝色,这是第一次见,红色,这是最后一次。这两个图片显示流动在拟定的国家政权,也就是说,当循环完全建立和侧壁效应仍然是微不足道的(大约10分钟后实验的开始)。然后使用拉格朗日数据重构时均通过重采样过程欧拉速度场。一个显著特征是水平颞羽振荡,发生通常观察到当流体加热从下面(自然摇摆运动)。实验数据表明,越小羽流越大,振荡时间。的平均时间间隔300年代将过滤掉羽振荡周期,确保收集大量的样本,定量分析湍流的特点。
(一)
(b)
对于一个给定的和所需的时间,达到近稳态流动条件取决于规模水平速度。所有情况下考虑,热岛环流达到拟定的状态启动加热几分钟后。这种情况持续约20分钟,当诱导胎侧循环到达,开始是受他们的影响。进行了测试验证quasisteady-state条件。它是发现,当集中在时间瞬间超过年代从一开始的实验中,平均值和湍流统计所有情况下不明显不同。
图30.显示了平均温度资料在不同距离热岛中心夜间情况。除了超绝热表层附近,在热岛的中间部分(,0.2和0.4),温度不随高度变化明显。在边界层仍然稳定分层的温度曲线类似于实施环境温度。温度资料表明,由此产生的热岛环流是圆顶的,特点是在中部地区的混合情况。
(一)
(b)
(c)
(d)
图29 (b)显示了欧拉速度场的流线情况B1提供的拓扑描述流体动力学领域与热岛环流有关。近1000速度样品属于平均时间间隔受聘为每个90×30网格细胞。流模式这两种情况下的形状类似于图中所示的轨迹(29日)这是与平均气温资料以前讨论的一致。所有的图片揭示了典型结构的循环与热岛特征是收敛流附近的地面,向上流动在城市中心,和一个上层的扩散通量。
5.3。周日热岛
建立一个稳定流体分层在陆地和海洋双方通过设置K和K。底部的温度然后迅速提高到304 K(表面热通量估计Wm−2)。因此,混合层形式高于农村。电加热器终于打开。然后热岛发展在一个不稳定的环境中,假设白天热岛的特性。水平速度规模通过计算吗相比,这是用于夜间活动的情况下。
图31日(一)显示了例示踪粒子的轨迹B2热岛后变得完善。图31日(b)显示平均速度场。其形状类似于观察相应的夜间热岛(B1),即使白天热岛是更广泛和更强的相对于其夜间。数据之间的比较29日和31日突出了夜间和昼夜之间的差异情况下,在柱高度和热岛核心外对流结构的存在。增加了白天热岛深度情况下(米),而夜间一个(米),相关的混合层,垂直热羽流的发展起到促进作用。
(一)
(b)
图32显示了平均温度资料在不同距离热岛中心周日情况。两个数据说明,除了超绝热表层毗邻底部,温度不随高度变化明显。在周日的情况下,温度不随高度变化明显也在加热器()以及在热岛的中间部分(、0.2和0.4)。
(一)
(b)
(c)
(d)
5.4。与公布的数据
最低柱宽度之比(直径)热岛直径,也就是说,收缩比,下降0.2 - -0.5的范围由其他作者(86年,90年,91年]。
图33报告热岛长宽比与弗劳德数为目前的实验室结果,与文献数据:Catalano等数值结果。92年),伊达尔戈et al。93年),克里斯托夫et al。94年],Kurbatskii [95年],Richiardone和Brusasca [96年],Yoshikado [88年];实验通过Catalano et al。92年),Cenedese和蒙蒂97年),《浮士德》(98年陆,et al。24];克拉克的野外观察和麦克尔罗伊79年]。Yoshikado [88年)、价值观的表面热通量和弗劳德和雷诺数不报道,因此被估计。鉴于m和K m−1、城市半径和环境温度梯度由Yoshikado [88年)和假设K m s−1作为夜间热通量的典型值,速度范围内,弗劳德数和雷诺数m s−1,,。数据似乎崩溃的合奏的线方程发现陆et al。24)进一步证实了相似的有效性为周日和夜间病例和为雷诺数独立标准提供令人信服的证据。
来验证当前数值之间的相似性和实验室结果和文献数据,规范化的垂直剖面温度异常,水平和垂直速度分量进行了比较。图34比较无量纲温度资料对应的热岛中心与实验室结果陆et al。24]和在俄亥俄州辛辛那提的田间试验数据(和(78年由Yoshikado[]),数值结果88年),Catalano et al。92年]。尽管大型再保险的差异和Fr,曲线之间的协议是合理的。这个确认的形状的无量纲平均气温资料low-aspect-ratio热岛取决于而不是雷诺兹和弗劳德数。图35水平速度分量的资料相比,规范化,在。曲线之间的协议是合理的;这种支持可能延长路等。24)理论对白天的政权。值得注意的是,实际规模最大强度数值结果,包括文献数据,都要比其他的实验室规模的数据,证明一种依赖流体(空气、水)。这表明,速度范围可能不是一个合适的尺度参数。需要进一步研究来解决这个理论方面。图36报告的概要垂直速度,规范化。目前的数值和实验结果与文献数据显示一个公平的协议。最大垂直速度通常是获得。
克里斯托夫et al。94年]目前LES模拟结果相比,实验数据提出了数字35和36。根据定性比较,时间平均速度场的模拟结果与测量向量图一致。热羽流的宽度和最大高度,方向和速度矢量的大小,非常相似。沿着垂直线水平分量的边缘加热板与对应的测量值。测量垂直速度分量沿轴的加热器模拟略有高估,但趋势和最大仰角的位置预测。无因次温度测量资料相当仿真复制,交叉验证图谱实验和数值数据。
6。斜率之间的交互流动和城市热岛
接下来我们将两个本地风之间的互动。图37描述了速度场相对于C3。盈余之间的表面热通量城市和农村环境模拟的薄,长方形的电加热器建成0.30×0.05 m²塑料带连接到一个合适的电源。120年代初始本质上是一个分层的城市热岛环境。斜率开始加热年代。城市热岛羽可以观察到在图37 (a),而在数据37 (b)和37 (c)上坡流变形弯曲的羽毛。然后流离失所、羽摧毁。提供的热量盈余在热岛位置然后导致循环区局部约0.025左边的电加热器的中心位置。剩余的流量被组织成漩涡滑动沿着山坡,在上升的情况下没有城市热岛。沿着山坡的速度分量随时间从年代到240年代,120年代后,开始加热。在这种情况下,对120年代后达到稳定状态。
(一) 年代
(b) 年代
(c) 年代
图38沿着山坡比较速度分量(profile)和水平速度分量(B和C) C3。概要文件表明,上升的当前的120年代后开始从一开始实验。速度迅速增加,直到240年代和480年代减慢,直到达到0.002 m / s。速度分布类似于案例C1,以更大的速度值。概要文件B清楚地显示了快速增长斜率加热后的水平速度开始和与城市热岛的交互干扰水平流直接从平原地区下坡的斜率。这个概要文件,比图明显不同25显示了湍流混合的影响,趋向于同质化数量在垂直方向。240年代后,速度分布有一个几乎一致的值约等于0.0007 m / s, 0.015米的深度。更高的速度线性减少,直到−0.0005 m / s。速度是零距离大于0.020的下边界。速度迅速增加,直到240年代,适度,直到480年代。不改变流厚度大大斜率基地和中心,但其价值更大的底部,而其速度低得多。上坡风的影响在城市热岛可以概括如下(概要C):水平速度分量初始60年代几乎为零;然后(直到180年代)的剖面变化假设特征形状在羽流速度分布的预期,接近其中心;180年代后,电流上升的良好时,速度的增加和剖面形状类似于一个重建沿着山坡可比最大速度值。上升的层厚度超过0.010米。 The return current is similar to the one reconstructed for case C1.
7所示。结论
在实验室模拟大气边界层的几何和动力学相似性与实际情况不能复制。雷诺兹和瑞利数在实验室模型本质上是低于自然ABL。风湿性关节炎的最大值可以达到108而在实际大气Ra大几个数量级()。然而,该系统可以准确地建模瑞利数足够高时(Ra大于106),然后流的主要细节是独立的雷诺兹和瑞利数。因此,当这些无量纲数超过临界值,水箱中的流场模拟成为类似于自然系统(99年]。
实验室模型相比,实地调查的优点是,所有参数可以控制(尤其是液体分层和热流边界)和测量可以在字段的所有部分。实验室模型与数值模拟的优势是,后者使用湍流闭合模式主要是基于假设不能完全证实。
速度和温度测量温度控制的水动力坦克了。地转风的缺失。水是工作而不是空气来获得更高的瑞利数相同的槽尺寸。水还允许使用示踪粒子同样重量的工作流体,允许多点监测时间演化现象使用没有侵入性的光学方法。大量的数据可以计算健壮的统计数据对湍流的描述很有用。
迫使导致当地风的影响分别进行了分析。指出由于没有广义相似理论。对于每一个情况下,基本参数描述这种现象必须强调通过经验或半经验的评估。确定这些参数通常是通过使用非常粗略的图式化批量模型的平衡方程。
的时间演化现象的分析研究与特定保健,突显出不同的湍流时间尺度有关,波,和日常的变化。
如果可能的话,实验室结果进行比较与其他发表的结果。这些比较通常是积极的,确认是最常在文献中提出的。
这些现象通常非常复杂,他们的解释有时是没有完全令人信服。更加复杂和难以分析的几个原因来自当地风之间的交互。一直强调的交互有两个特殊情况当热岛干扰下降当前或海风。
符号
| : | 定压比热容 |
| : | 重力加速度 |
| : | 热导率 |
| : | 卡门常数 |
| : | 厚度的下降或上升的层 |
| : | 压力 |
| : | 运动热通量 |
| : | 时间 |
| 或: | 速度分量 |
| : | 摩擦速度 |
| : | 对流速度 |
| 或: | 协调 |
| : | 反演的高度 |
| : | 特征长度 |
| : | Monin-Obukhov长度 |
| : | 冲击Vaissala频率 |
| : | 表面热通量(单位) |
| : | 温度 |
| : | 拉格朗日时间尺度 |
| : | 实施速度 |
| : | 坡 |
| : | 热体积膨胀系数 |
| : | 潜在的温度 |
| : | 虚拟位温 |
| : | 密度 |
| : | 动态粘滞度 |
| : | 运动粘度 |
| : | 背景潜在垂直温度梯度 |
| : | 剪切应力。 |
| : | 狂暴的波动 |
| : | 统计平均值 |
| : | 无量纲量 |
| : | 立即计算边界层之上 |
| : | 参考数量 |
| : | 变化的参考数量在缺乏运动 |
| : | 从静水条件下位移 |
| : | 计算在地面。 |
| +: | 通量理查森 |
| +: | 梯度理查森 |
| : | 大部分理查森 |
| : | 雷诺兹 |
| : | 格拉晓夫 |
| : | 瑞利 |
| : | 弗鲁德。 |
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者要感谢学生和同事的宝贵的帮助在这个正在进行的工作。瓦伦提娜多尔瑟瑞娜Falasca, Marco Giorgilli Paolo蒙蒂Giorgio Querzoli和卢卡Shindler特别是承认。