文摘

耦合参数估计(CPE)使用观测估计参数耦合模型通过变量之间的协方差误差驻留在不同的媒体可能会增加的一致性估计参数的海气耦合系统。然而,这是非常具有挑战性的准确评估误差协方差等变量之间由于不同的特征时间尺度在不同的媒体流。用一个简单的Lorenz-atmosphere和海洋板耦合系统,描述two-timescale媒体的交互耦合的“气候”系统,本研究探讨了可行性CPE的四维变分分析和合奏卡尔曼滤波器在一个完美的观测系统模拟实验框架。发现两种算法可以提高海气耦合过程的表征通过CPE与状态估计。这些简单的模型的研究提供了一些见解时参数估计是实现耦合环流模式改善气候估计和预测初始化。

1。介绍

由于其潜在的减少初始冲击不同媒体之间耦合的气候系统,耦合数据同化(CDA)使用耦合模型动态提取观测信息在一个或多个媒体正成为一个重要的主题在气候社区([1- - - - - -6)相关讨论第六世界气象组织数据同化研讨会(http://das6.cscamm.umd.edu/))。基于贝叶斯规则,两个主要数据同化算法,四维变分分析(4 d-var) (7- - - - - -9],合奏卡尔曼滤波器(EnKF) [10)被用来开发CDA系统(3,4]。许多已经努力比较4 d-var的表演和EnKF CDA下或不11- - - - - -16]。人们已经发现,4 d-var EnKF具有可比性的性能当前使用一个适当的时间最小化窗口(MTW),后者采用一个合适的方差通胀计划(17]。虽然4 d-var天气的需要向上时间短时间尺度(如天),EnKF可以更好地预测技能在一个很长的时间18- - - - - -20.在本赛季时间表(如月)。

减少模型误差和提高耦合模型可预测性,耦合模型参数估计(也称为参数优化的文献)被引入CDA [21- - - - - -27]。然而,耦合参数估计(CPE),观察使用一个媒介来估计模型参数在其他媒体尚未在4 d-var EnKF学习。在一个有多个特征时间尺度的气候系统,对所有模型变量模型参数有显著的影响。因此,预计CPE可能会进一步提高参数估计和模型状态的一致性在耦合系统中。虽然在多个时间尺度和空间数据同化系统研究[2,28),CPE在这样一个系统中没有充分调查。4 d-var和EnKF可用于实现CPE。众所周知,尽管他们起源于相同的信息估计理论(贝叶斯规则),不同的数值实现不同性能的4 d-var EnKF数据同化(17]。一方面,通过最小化代价函数措施之间的距离观察和模型状态在特定MTW 4 d-var CPE寻求后模型参数的最大似然解在不同媒体的最佳拟合建模轨迹的观察。另一方面,EnKF CPE使用flow-dependent耦合误差协方差(即。,error covariance between a model variable in the observational medium and a parameter in another medium) to project observational information onto the parameter being estimated, thereby implementing CPE in a sequential manner.

自评估变量的误差协方差驻留在不同的媒体有限合奏是困难的(6)和一个特定MTW很难捕获多个时间尺度在最小化,因此CPE EnKF和4 d-var发起挑战。一个基本问题是4 d-var或EnKF CPE可以改善表示模型的海气耦合过程?基于概念耦合模型(25)夫妻一个混乱的气氛(29日同一片海洋,我们建立一个观测系统模拟实验(OSSE) [30.)一个自然运行的真实模型来回答这个问题。在这个框架中,4 d-var CPE和EnKF CPE,“观察”来自一个“真相”模型,使用默认的参数值是融入同化模型,使用错误的设置优化耦合参数的参数值。

本文组织如下。部分2描述的方法,从介绍简单的耦合模型,其次是OSSE设置以及实施4 d-var CPE和EnKF CPE。这一节还介绍了规模分析摄动项的模型方程和模型参数的敏感性研究。部分3和4检查4 d-var CPE和EnKF CPE的结果,分别。不同的表演EnKF CPE和4 d-var CPE调查部分5。总结和讨论了部分6。

2。方法

2.1。简单的耦合模型

研究耦合参数估计(CPE)实现4 d-var EnKF回答这个问题(即。,4 d-var或EnKF CPE可以改善表示模型的海气耦合过程?)构成部分1,我们使用一个简单的“气候”模式(25)由一个混乱的大气模型(29日)耦合到一块海洋模型来模拟快速大气和海洋缓慢的相互作用: 一个overdot表示时间趋势;,,(以下用如果他们在一起)是大气和高频变量代表了海洋板。(,)定义了海洋的时间尺度,是板之间的热容比海洋和混乱的气氛的阻尼系数是温度海洋(°C)的板。是一个无量纲参数。的单位是,在那里代表了无因次时间步。“气氛”和“海洋”相互作用的耦合系数和。这里的单位是而是一个无量纲参数。太阳能迫使由外部,在那里代表了年平均温度(°C)的海洋和板(在°C)和(在)表示模型的振幅和周期的季节性周期。

在详细描述模型的建设可以在[25),在这里,我们只是评论的设置模型参数值。“大气”参数,,标准的值9.95,29岁,8/3。维持的混沌性质的“大气”和稳定系统,的值和选为0.1和1。和设置为10,它定义了海洋10倍的时间尺度大气的时间尺度。的参数和设置为10°C和1°C,分别。的选为10的时间单位(图1你= 100时间步= 100),这样迫使相当的周期与海洋的时间尺度,定义模型季节性周期的时间尺度。特定的价值,该模型历年被定义为10摘要。如果我们假设一年有360天,相当于0.36模型。

使用一个超越时间步进方案Robert-Asselin时间滤波器(31日,32),从初始条件(注意,因为超越时间步进方案,初始条件设置在两个时间0和1),模型是第一个自由运行10⁴摘要通过设置参数(,,,,,,,,,,),滤波系数,是默认值表规定的吗1。

2.2。OSSE设置

OSSE,自然运行的“真相”是一种有效的方法初步研究数据同化算法的有效性和/或评估观测系统影响(30.]。在这项研究中,我们设置一个OSSE研究EnKF CPE和4 d-var CPE。为简单起见,我们假设模型误差只有来自于错误的参数估计(见表1)。默认参数值产生的耦合模型的参数估计问题的真正解决方案。“观察”“真相”模型的样品状态向上后10⁴摘要。高斯随机噪声是叠加在“真相”值每5步骤,每20时间步骤分别产生相应的观测。注意,模拟现实世界中采样频率,大气观测更频繁地进行比海洋观测(4次)。观测误差的标准差是20.2,,分别。

要估计的参数和是海洋和大气之间的耦合参数。通过检查的评估和,我们可以直接研究耦合参数估计的影响表示的耦合过程。第一个猜的参数和0.11(“真相”0.1)和1.1(1.0)“真理”,分别。从初始条件,同化模型的第一个猜想和是旋转10⁴摘要生产的同化初始条件和(表示为)。持续集成从这些同化模型的初始值作为控制运行没有任何观测约束。因此,这是一个免费的模式运行,也就是说,没有数据同化。

研究4 d-var CPE和EnKF CPE,我们为每个算法设计四个实验:EXP-1:大气和海洋观测用于估计大气和海洋的同时保持的状态和恒定的;EXP-2:大气和海洋观测是用来估计美国的大气和海洋同时保持恒定的;EXP-3:大气和海洋观测是用来估计美国的大气和海洋同时保持恒定的;EXP-4:大气和海洋观测是用来估计大气和海洋,和。表2给这四个实验的同化方案的细节。数据同化时期将100摘要。参数估计被激活后10摘要状态估计达到准平衡的状态参数用于参数估计协方差signal-dominated [25]。此外,超越时间需要两个时间水平调整(33(即。,observations at time是用来调整模型状态的时间吗和时间)。而且,调查4 d-var CPE的敏感性和EnKF CPE对观测间隔,四双(大气和海洋)观测时间间隔:(0.05,0.2),(0.1,0.4),(0.2,0.8),(0.5,2.0)摘要。最后,过去50摘要的结果用于CPE的评估。注意,考虑到低阶模型和参数的标量性质,绝对误差的估计参数或海气耦合过程指事实是CPE评价的主要标准。

我们看到的时间序列(图1(一)),(图1 (b)真理),模型控制和“观察”,错误的参数会导致自由运行的模型状态离开远离真理和观察。根据控制方程(方程(1))的简单的耦合模型,Lorenz-atmosphere迫于这个词从海洋海洋板,板夫妇通过这个词与大气。因此,我们检查和错误的研究表示在这个研究海气耦合过程。

2.3。规模分析摄动项的模型方程

OSSE框架内,在这里,我们分析摄动项的大小规模的模型方程。由于模型误差是假设产生的不确定性和海洋中,一个错误的参数的影响和一个错误的氛围包含在这个词吗。错误的是。的特征尺度和分别为0.1和10。因此,给定的默认值(即。,1.0)和规模特征(即。,10),(即规模。,这个术语大概是1.0)海洋参数的修正将一个订单比(即规模小。,这个术语大概是10]大气校正的国家吗。

同样,在大气中,一个错误的参数的影响和一个错误的海洋包含在这个词吗。错误的是。的特征尺度和分别是0.01和1.0。因此,给定的默认值(即。,0.1)和规模特征(即。,10),(即规模。,这个术语约0.1)的大气参数的修正是一样的(即规模。,这个术语大概是0.1]修正的海洋国家吗。

总而言之,海洋国家是一个秩序的误差小于大气的错误状态。因此,估计海洋参数比估计大气参数将更加困难吗。

2.4。模型对参数敏感性

我们执行一个敏感性研究七经验参数(,,,,,,)使用相同的策略26]。每个检查参数摄动通过添加高斯噪声为其默认值(默认值的百分比作为噪声的标准差)而其他参数保持镇定。模型的整体大小20日自由运行20摘要。发现,只要摄动参数值可以维护的随机性质”的气氛,“检查整体传播没有多扰动振幅(即的依赖。,上面的标准差的高斯噪声),但向上的时间稍微长了一个小扰动。5%的微扰(即。,the standard deviation of the Gaussian noise is 5% of the default value), Figure2显示了整体传播的时间序列(图2(一个)),(图2 (b)),黑色,蓝色,红色,绿色,黄色,dashed-black,和粉色曲线,分别代表的结果,,,,,,。在这里,合奏的传播和已经被自己的气候规范化标准差(14.5吗1.5,)。我们可以看到,不同的变量有不同的响应时间(定义为向上的整体传播)对各种参数。四个大气参数的响应时间和分别为3和6、满足土族。三个海洋参数的响应时间和分别为5和10个摘要、。因此,如果4 d-var是用于执行CPE的海洋参数,MTWs的典型长度和可以分别是5和10个摘要满足土族。例如,对于,MTW少于5摘要被认为是一个短窗口而MTW大于5摘要被认为是一个长时间窗口。

从图2,我们可以看到,在四个大气参数(,,和),这两个和最大的敏感性对吗(绿色)和(蓝色)向上期间。同样,为三个海洋参数(,,),和最敏感的耦合参数吗(红色)。结合问题提出部分1,两个耦合参数和被选为参数估计在接下来的CPE实验。

2.5。4 d-var CPE的实现

符合表2成本函数的公式,四个实验 在哪里代表了最初的和在两个时间层次的背景值表示。上标””表示转置。背景误差协方差矩阵是设置为观察误差协方差矩阵。是一个MTW内的初始时间。代表的数量在MTW观测。是线性化观察操作符在这项研究中。的观测向量和分别代表的观察和。和显示的背景值和,分别。背景误差方差和,也就是说,和设置为0.0055²和0.055²。

成本函数的梯度对参数可以获得使用伴随方法(34]。由于非线性的洛伦兹- 63模型,许多当地的成本函数的极小值存在于空间的参数值,当MTW相对较长,这可能会导致标准拟牛顿方法(例如,L-BGFS) [35找不到最优解。在这项研究中,我们使用有限内存包方法(LMBM) [16,36,37)来实现4 d-var的最小化。不同于其他方法(17,38]求解多个极小值问题,LMBM混合变量的规束方法(39)和有限的内存变量度量方法(40]。这种方法是一种解决大规模非光滑的全局优化,需要解决标准包方法的耗时的测向问题时也不需要增加存储次梯度的数量增长的维数问题。所需的输入LMBM算法包括控制变量的数量,最大束尺寸,最大数量的上限修正存储,存储的最大数量修正,控制变量的第一个猜想,代价函数值,对第一或第二终止判据,和迭代的最大数量41]。反复试验测试表明,最后两个输入应该设置为10⁻⁵和200年。

除了观察间隔,4 d-var CPE的敏感性对MTW的长度也进行了研究。我们检查了5个MTWs: 0.5, 1.0, 2.0, 5.0,和10个摘要。所有四个数据同化实验4 d-var优化初始观察可用时字段;即分析时间间隔是一样的观测时间间隔。优化的初始场的绝对误差相对于事实是用来评估的质量4 d-var CPE。

2.6。EnKF CPE的实现

在这项研究中,导数的确定性EnKF不需要扰乱观察,整体调整卡尔曼滤波器(EAKF) [11),是用来实现EnKF CPE。

EnKF算法,分析解决方案包括以下两个部分。一个是合奏意味着制定更新 在哪里和是整体的分析和背景的意思是()的状态向量和是由一个有限集合Kalman-gain矩阵取样。另一种是合奏扰动的分析解决方案,这取决于EnKF的版本。

当观察错误被认为是不相关的,EAKF可以用以下两个步骤顺序同化观测。首先,观察增加在一个媒介计算如下: 在哪里代表了合奏的意思是之前(即。模型估计)的观察;和表示观测误差的标准差和之前的标准偏差。的th之前的,,通常是通过应用线性插值到之前的状态变量。在这项研究中,代表之一。

第二步项目相关的观察增加到模型的变量和参数。实现这一步的四个EnKF CPE实验是不同的。类似于(2)- (5),在这里,我们也给四个实验的线性回归公式如下: 在哪里的贡献是模型变量为乐团成员。在这项研究中,代表之一标“0”和“1”表示时间和时间。表示错误之前系综之间的协方差和模型估计的。值得一提的是,所有的实验都采用同样观察增量和(8)- (11四个实验的主要分析方程。

在EnKF耦合参数估计过程类似于多元调整状态估计nonobservable变量。没有动力的支持,模型参数合奏更容易受到比模型状态滤波器发散。因此,方差通货膨胀对于参数估计是必要的。本研究中采用的参数方差膨胀方案是一样的,在以前的研究(23,24,26,27,42];时,当前的传播参数整体小于十分之一的最初的传播,它会膨胀量。国家通货膨胀的计划,尽管有许多复杂的自适应地乘法通货膨胀方案(43- - - - - -46),由于低维度的简单的耦合模型和完美的OSSE配置,我们应用static-multiplicative通胀计划(47]膨胀与一个常数因子模型状态的扰动。自耦合系统有两个特征时间尺度,两个独立的通货膨胀因素,分别应用于混沌大气变量和板海洋变量。通过重复EnKF CPE实验在二维空间中0.01的区间的两个通货膨胀因素,通货膨胀因素最小化时均(近50摘要)合奏的绝对错误的模型状态选择最佳执行国家通货膨胀。

模型状态的合奏的初始条件是通过添加高斯噪声生成初始场。最初的集合体和生成通过添加高斯噪声标准差为0.055和0.0055,1.1和0.11的偏置值。所有四个数据同化实验EnKF CPE从相同的合奏初始条件。中使用的观测EnKF CPE中使用的相同4 d-var CPE。整体意味着相对于真理的绝对误差是用来评估EnKF CPE的质量。调查依赖EnKF CPE的整体大小,四种合奏大小(10、20、50、100)检查。

3所示。4 d-var CPE的结果

在本节中,我们首先评估4 d-var-estimated耦合参数的质量,然后调查的影响在耦合过程的表征参数。

3.1。耦合参数

图3显示时间的依赖意味着规范化绝对错误的(数据3(一个)和3 (b)),(数据3 (c)和3 (d))观测间隔和EXP-2 MTW(图的长度3(一个)),EXP-3(图3 (c))和EXP-4(数字3 (b)和3 (d))。注意,绝对的错误和这里有规范化的初始错误(0.1和0.01)。注意,我们使用观测时间间隔,而不是大气观测时间间隔在以下文本。在EXP-4 4 d-var可以估计观测时间间隔和MTWs。简称MTWs(如50和100时间步),4 d-var不能有效估计与太小(如5和10个时间步)或太大(如50时间步)观测间隔。根据分析部分2.3,更难以估计比。简称MTWs,没有足够的信号隐含的成本函数4 d-var,这可能提高参数估计的失败的可能性。在EXP-2只有估计4,我们可以看到d-var失败在大多数情况下,除了MTWs较短的情况下(如50和100时间步)和一个温和的观测时间间隔(如20时间步)。由于模型误差主要是由误差引起的4 d-var无法准确估计而不估计。相比之下,4 d-var能有效估计在大多数情况下在EXP-3。一次的信噪比估计成本函数的相应提高,因此提高了估计的质量(见图3(一个)和3 (b))。此外,尽管贡献对模型误差远小于的估计,引入EXP-3还可以或多或少地进一步提高估计的准确性(见图3 (c)和3 (d))。

从数据3 (b)和3 (d),我们还可以看到,两个参数(特别是的分析精度)强烈依赖MTW和观测间隔当MTW小于500的时间步骤。这意味着,为了获得良好的分析解决方案和,一个适当的MTW(约500时间步)应该被使用。注意,由于有限的实验表现在这项研究中,例如,200年和500年之间没有尝试MTW时间步骤进行;这里,适当的MTW是一个近似。

3.2。耦合过程

图4显示了时间上的规范化绝对错误”(由耦合过程)EXP-1(图4(一)),EXP-2(图4 (b)),EXP-3(图4 (c)),和EXP4(图4 (d))。在这里,绝对误差是由气候规范化的标准差(0.15)。EXP-1相比,估计获得几乎相同的分析(见图4 (b))。然而,一旦估计,”耦合过程显著提高(比较图4(一)与图4 (c))。给定的参数已经适当纠正(参见图吗3 (c)在EXP-3),进一步估计也可以部分改善)耦合过程(比较图4 (c)与图4 (d))。

图5显示相同的结果如图4但对于air-to-sea(由耦合过程)。基于EXP-1,估计不能显著改善的质量(比较图5 (b)与图5(一个))。然而,当进一步估计,air-to-sea耦合过程的质量大大提高,特别是对长MTWs。此外,对比图5 (c)和图5 (d)证明,鉴于已经更正,air-to-sea耦合过程的质量也可以在某种程度上增强了估计。因此,不同于)耦合过程(),是由准确性,air-to-sea耦合过程()的影响和很大。

调查4 d-var CPE的详细的性能,我们选择一个适当的MTW(即。500时间步)和温和的观测时间间隔(即。,10time steps) to examine the time series of the absolute errors of the air-to-sea (Figure6 (b)),)(图6(一))耦合过程EXP-1(红色)和EXP-4(蓝色)。相对于状态估计、耦合参数的估计和可以显著提高耦合过程的准确性。根据节2.4,模型状态更敏感比。尺度分析(部分2.3)也证明了估计比估计更困难。因此,研究中的模型误差主要归因于的偏见,导致的改进air-to-sea耦合过程小于)的耦合过程。

上面分析表明,相比传统的状态估计,4 d-var CPE可以改善海气耦合过程的表征通过耦合参数估计。

4所示。EnKF CPE的结果

在本节中,4 d-var一样的情况下,我们首先评估EnKF-estimated耦合的质量参数,然后进行调查的影响在耦合过程的表征参数。

4.1。耦合参数

图7给出相同的结果如图3但对于EnKF CPE。在这里,设在代表整体的大小。不同于4 d-var(图3(一个)),EnKF能有效估计在EXP-2(图7(一))。基于EXP-2 EXP-4可以进一步减少的误差估计通过调整。EXP-3和EXP-4估计可以做一份好工作。因此,它不是那么EnKF首先必要估计而不是。这可能归因于高信噪比的隐含在错误的观察和之间的协方差。

4.2。耦合过程

图8情节相同的结果如图4但对于EnKF CPE。从数据8(一个)和8 (b),我们可以看到,估计不能显著改善的表示)耦合过程。这是因为这个词直接控制的和而不是。如果我们比较图8 (c)图8(一个),我们可以看到,估计可以大大增强的准确性。当进一步估计基于EXP-3,错误的也进一步降低。

图9显示相同的结果如图8但对于air-to-sea耦合过程。相对于EXP-1, EXP-2和EXP-3都可以减少误差同时评估和产生最好的结果。此外,在这项研究中,由于低阶模型的依赖的质量估计air-to-sea耦合过程对观测间隔比整体尺寸。

调查的详细性能EnKF CPE,我们观测时间间隔设置为10时间步骤和整体大小20检查air-to-sea绝对错误的时间序列(图10 (b)),)(图10 ())耦合过程EXP-1(红色)和EXP-4(蓝色)。相比air-to-sea耦合过程,从EXP-1)耦合过程的改进EXP-4(即更重要。的错误减少92%,从0.53到0.04)。

上面的分析显示,EnKF CPE的还可以提高表示海气耦合过程通过耦合参数估计相对传统的状态估计。

5。EnKF CPE和4 d-var CPE的不同表现

尽管4 d-var EnKF来自贝叶斯规则,其实现是不同的。在实践中,4 d-var试图获取最优初始条件使用观测信息在特定MTW对每个分析步骤。MTW通常的长度长于分析区间,主要观察使用超过一次。相比之下,EnKF不反复使用观测研究中(尽管它可以在实践中)。从这一点上,它似乎不公平的比较两种算法的性能。然而,额外的实验4 d-var这只使用每个观测一次获得更糟糕的结果。因此,我们仍然可以大致比较EnKF CPE和4 d-var CPE的表演在这一节中。

5.1。耦合参数

对比图3(一个)和图7(一)表明EnKF-estimated由4 d-var比这更准确的估计。而不估计,误差信号隐含观测和之间的协方差比4 d-var隐含的成本函数。由于模型误差是主要归因于的偏见的成本函数,信号4 d-var是主导而不是。在这种情况下,很难4 d-var正确估计。在EXP-3 EnKF CPE的结果仍然比4 d-var CPE降低初始误差平均74%。在EXP-4,为了便于比较,我们使用相同的阴影图的规模3 (b)和图7 (b)和图3 (d)和图7 (d)。两个参数,EnKF CPE的性能与温和的整体大小(50)与4 d-var CPE与适当的MTW(如500时间步)。

总而言之,EnKF比4 d-var当一个参数估计。ensemble-evaluated误差协方差比4的成本函数d-var更有效。

5.2。耦合过程

我们第一次尝试比较的结果EXP-1 4 d-var CPE和EnKF CPE。)耦合过程为代表,估计的质量是由质量决定的吗自不是估计。从数据4(一)和8(一个),似乎由4 d-var CPE比由EnKF CPE要好得多。因此,我们可以推测,4 d-var-estimated也比EnKF-estimated。然而,结果(没有显示)表明EnKF-produced比由4 d-var要好得多。

要理解为什么一个好的EnKF-produced导致一个坏详情,我们检查一个实验与观测时间间隔,整体大小,和MTW 5时间步骤,50时间步,500时间步。图11情节的时间序列(图(11日)),(图11 (b))4 d-var CPE(黑色),真理(红色),EnKF EXP-1 CPE(蓝色)。显然,EnKF-produced比4 d-var-produced。我们从以下的绝对误差的公式回答这个问题一开始的这一段: 标“是”和“tru”显示的估计和真理和。节中提到的2.2的真值0.1虽然最初的偏见的价值在4 d-var CPE 0.11和合奏对于所有合奏EnKF CPE的大小也接近0.11。因此,计算的过程(12)可以被描述为第一比例的真值通过0.1和估计的值值0.11,然后计算差异的绝对值。从图11它发生,第一步将4 d-var-produced越糟糕出现更好的。因此,很难确定哪些没有参数估计算法产生更好的耦合过程。

比较两种算法的性能,我们关注EXP-4中的结果。从数据4 (d)和8 (d),我们发现的表示)耦合过程由4 d-var CPE MTW超过500时间步长与EnKF CPE。然而,EnKF CPE与整体尺寸小于50提高同化质量4 d-var CPE MTW短于500时间步平均59%(从0.157到0.065)。在这里,我们选择一个极端的例子(即。,the observational interval, ensemble size, and MTW being 50 time steps, 10 time steps, and 50 time steps) to compare the performance of two algorithms. Figure12显示了绝对错误的时间序列4 d-var CPE(蓝色)和EXP-4 EnKF CPE(红色)。EnKF CPE比4 d-var CPE。数据显示3 (d)和7 (d)在上面的参数设置,EnKF-estimated比4 d-var-estimated要好得多吗,因为MTW太短准确检索4 d-var。此外,我们发现4 d-var-produced与由EnKF(没有显示)。因此,EnKF CPE / 4 d-var CPE的优越性主要是归因于的估计。

air-to-sea耦合过程,对比图5 (d)和图9 (d)显示4 d-var CPE优于EnKF CPE MTW超过临界值时(这是大约500时间步),而EnKF CPE优势4 d-var CPE与短MTW小观测时间间隔。在这里,我们采取两种极端情况下比较4 d-var CPE和EnKF CPE的表演。首先,我们检查的结果,两种方法观测时间间隔,整体大小,和MTW 50次步骤,100时间步和1000次的步骤。图(13日)情节的绝对错误的时间序列4 d-var CPE(蓝色)和EXP-4 EnKF CPE(红色)。向上后时期(约40摘要),air-to-sea耦合过程由4 d-var CPE优于由EnKF CPE。尽管观测间隔很大4 d-var CPE和EnKF CPE可以有效地估计(见图3 (b)和7 (b)),4 d-var CPE可以产生更好的比EnKF CPE(没有显示)。第二,我们检查结果(图13 (b))两种方法的观测时间间隔,整体大小,和MTW 5时间步骤,时间十步,和50次步骤。数据显示3 (b)和7 (b)4 d-var CPE,它是难以估计与短MTW EnKF CPE可以估计与一个大小为10。为4 d-var CPE可以产生类似的结果作为EnKF CPE(没有显示)。因此,EnKF CPE-produced优于由4 d-var CPE。

6。总结和讨论

一个简单的耦合模型,描述两个不同时间尺度的交互媒体是用于研究的可行性4 d-var EnKF耦合参数估计(CPE)。完美OSSE框架内只假设模型错误源于erroneously-set耦合参数,结果表明,相比传统的状态估计,4 d-var CPE和EnKF CPE算法可以极大地提高海气耦合过程的表征。一个适当的MTW存在于4 d-var CPE。因此,如果4 d-var是用于实现CPE,成本函数应该包括观测的大气和海洋,和适当的MTW也应选择。约两个同化方法之间的比较表明,EnKF CPE优于4 d-var CPE MTW时间少于5摘要(即。180天))耦合过程模型。air-to-sea耦合过程,4 d-var CPE与MTW超过5摘要比EnKF CPE。EnKF CPE比4 d-var CPE MTW时间少于5摘要短观测间隔。

许多挑战仍然在CPE可以应用于耦合环流模式(CGCM)。首先,完美的OSSE使用相同的模型设置真相(也称为自然运行)和同化实验可以在结果过于乐观。因此,完美OSSE应该首先扩展到偏见OSSE然后提出真实的世界。第二,一些上述的结论取决于耦合参数和模型误差的敏感性。因此,应该进一步验证结论更复杂的模型下CGCMs中的错误。第三,static-multiplicative EnKF CPE的通货膨胀方案应该被更新自适应通货膨胀方案(44]。最后,观测系统的影响在CPE应该检查与GCM或CGCM通过不同时间和空间密度不同的观察变量或类型。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究儿童资助的国家基础研究计划(2013 cb430304),国家自然科学基金(41306006,41306006,41306006,41206178,41176003),和国家高科技研发项目(2013 aa09a505)和美国国家科学基金会的拨款(0968383)。