文摘

这项工作研究雨滴尺寸分布的物理特性(DSD)在一个基于三年的赤道地区大雨雨滴测量器观察在马来西亚各种大学校园(UTM)在吉隆坡,马来西亚。DSD推导出的自然特征,统计结果发现依照别人的发现获得雨滴测量器测量。此外,伽马分布的参数和规范化γ模型也派生通过矩量法(MoM)和最大似然估计(标定)。他们的表演是随后使用雨率估计精度验证:MLE-generated形状的规范化γ模型参数µ被发现提供更好的准确性方面长期降雨率统计数据,它反映了当地气候学的特点在这大雨。这些结果不仅提供了一个更好的理解在这大雨地区降水的微观物理学的本质还提供必要的信息,可能是有用的科学界关于遥感和无线电传播。

1。介绍

雨滴粒径分布(DSD)在过去的几十年中已获得了高度的关注,由于其形状的分布,反映了雨的基本粒子物理学(1,2]。事实上,知识DSD不仅起着重要的作用在大气科学/气象社区(3),描述的过程把冷凝水变成雨,但也很重要的遥感降水和无线电连接传输性能。降雨测量通过地面气象雷达或太空卫星观测需要发展的雨滴谱的特征降雨量检索算法(4,5),而在卫星通信链接,DSD引起衰减的主要参数,导致显著的性能退化频率高于10 GHz (6,7]。

为此,为了准确估计降水率,取得了很大的进展代表DSD的自然变化。从早期的地面测量使用面粉方法(2和滤纸1),其次是冲击式雨滴测量器(82)和先进的dvd视频雨滴测量器(9),花费大量的精力到建模的DSD DSD的观察。最初,实验测量的基础上,法律和牧师提出了一种指数分布(2代表DSD): 在哪里 是滴的数量单位体积单位间隔的直径下降 , 是拦截参数,Λ斜率参数。然后,马歇尔和帕尔默(1建议一个固定值 8000米的−3毫米−1,而Λ= 4.1 可以从与降雨的关系推导出利率 在mm / h。随后,伽马分布引入了以更好地适应的形状分布的降雨率高。γ模型可以写成(3]。 在哪里 是形状参数(无量纲)。这三个参数( , 和Λ)可以推导出测量的DSD通过矩量法,这种分类已被广为接受的气象学社区(10,11]。除了上述模型,修改后的γ(12)和对数正态模型(13)也值得强调作为替代品。

然而,基于证据从几个DSD测量在不同地点进行在不同的地区,人们普遍认为DSD最好通过伽马分布建模,Ulbrich所指出的(3]。自那时以来,广泛的研究一直集中在确定最佳匹配的时刻,比如2日,3日,4日(MM234), 4日,5日和6日(MM456)或3日,4日和6日(MM346),可以推断出伽马分布的参数。由于影响雨滴测量器的不敏感性检测较小的下降,大多数作者的选择采用中央的时刻。葡萄酒和短10)和Kozu中村(11)使用MM346模型伽马DSD,盖等。14)使用相同的时刻模型对数正态DSD在新加坡地区。其他作者倾向于使用MM234 [15]和MM246 [4)的时刻。卡拉乔洛et al。16)喜欢与高阶的时刻,如MM456,目的是减少依赖小滴在大雨中事件。然而,史密斯和Kliche [17)突出强烈的偏见的可能性使用高阶的时刻。事实上,任何一个时刻可以用于DSD参数化,并选择通常取决于所需的降雨参数。例如,高阶的时刻应该用于降雨率的估计 和雷达反射率因子 因为 3.67成正比,而 是第六滴谱的时刻。此外,也有一些努力专注于γ的任意两个参数,相关的经验,目的是减少带三个参数的函数的两个参数(18,19]。

在过去的几年中,雷达气象学社区和遥感研究人员往往代表了DSD通过规范化模型由于其清晰的物理表示DSD参数γ模型。规范化的概念首次引入了威利斯(20.),进一步适应Testud等人,伊林沃思和布莱克曼(21,22降水雷达应用程序)。如前所述,这三个γ参数( , 和Λ),物理意义(21,克服这些缺点的规范化模型的概念删除的依赖 和代表DSD参数物理意义的参数,如总水含量和平均规模下降。

DSD建模的一个相关的问题是自然DSD的可变性,这取决于运动之间的相互作用,微观物理学的和动态过程(3,23]。这个内在变化甚至可能指出在不同的气候条件和地理区域(24]。出于这个原因,许多领域的研究在全世界不同的地方进行观察的特有的特点DSD通过测量地面或飞机。这些观察覆盖不同的气候区域,从中纬度地区25,26),海上,大陆27],和热带[10,28- - - - - -32)赤道环境(33,34]。事实上,发现这些研究是至关重要的建模DSD和检索算法对遥感在不同的地理区域。这是更关键在赤道地区,降水机制展品的本地化特征而不是区域性特征(35]。事实上,额外的发现或研究的自然DSD特点在赤道地区应该导致一个更好的理解DSD在这些特定的地区。

目的是提高理解的DSD非常大雨区域,这项工作提出了DSD在赤道马来西亚的自然特点利用三年的长期测量收集通过雨滴测量器在吉隆坡,马来西亚。此外,驱动参数γ和规范化γ模型也推断出从这个数据集,适时讨论及其统计特性,连同他们的经验关系。最终,这两种模型的有效性评估通过降雨估计。

本文的其余部分组织如下。部分2描述了雨滴测量器测量的细节。后来,赤道沉淀的独特特点简要解释部分3。本文的核心在于部分4,自然DSD这个地区的特点是第一。在同一节中,统计结果的DSD参数γ和规范化γ模型。这些参数之间的关系是随后来源于雨滴测量器观察和γ和规范化γ模型的性能估计赤道马来西亚是雨率评估。最后,总结的结果和结论部分5。

2。测量的细节

一个Joss-Waldvogel雨滴测量器(JWD rd - 69)被安装在15 m建筑屋顶(35米的海拔高于平均海平面)位于马来西亚各种大学(UTM)校园在吉隆坡,马来西亚,位于3.08°N和101.42°E。测量从1992年1月至1994年12月拍摄;雨滴测量器记录约100512分钟1分钟的集成时间下雨,代表781年降雨量30960毫米降雨事件。每个事件被发现使用一个晴空至少60分钟时间之间的一个事件和下面的一个。rd - 69的测量系统如图1。


图1
测量系统对Joss-Waldvogel雨滴测量器(JWD rd - 69)安装在马来西亚各种大学(UTM)校园在吉隆坡,马来西亚。

rd - 69雨滴测量器测量系统主要由三个单元,即,雨滴测量器(传感器),坐落在户外和连接到处理器和模拟-数字转换器(ada - 90),这是在室内。这个传感器的雨滴测量器的垂直动量机械脉冲转换成电脉冲的幅度是一个函数的直径下降。处理器单元然后过滤掉噪声影响雨滴的电信号的传感器和过程。ada - 90接受换能器的脉冲下降并将它们转换成数字信号。

雨滴测量器横断面抽样面积年代= 5000毫米2并将下降到20类从0.3到5.3毫米基于它们的大小。通过JW降雨率观测雨滴测量器(表现在毫米/小时)可以计算使用(1),它包括一个简单的总和各种大小下降类(36]: 在哪里 是雨滴的数量直径属于谁的 类(平均直径 )。

测量雨滴的大小分布 ( )( (计算)36] 在哪里 代表每个水滴大小类的宽度 ( )是雨滴的终端速度米/秒,已从耿氏,金泽的工作37]。

为了获得明显的和可靠的数据工作,每分钟的雨滴谱一直小心处理,避免抽样问题,每一个一分钟样本包含少于10滴或有雨率小于0.1毫米/小时被排斥和忽视为噪声(10]。值得一提的是,这些雨滴谱分析不考虑季节性或昼夜变化,目的是保护这个地区的雨滴谱的总体特征和实现可靠的统计结果。此外,该比率的分钟数记录降雨率和对应的总分钟数的观察期间被计算为一个索引的数据可用性,这称为recorded-to-total时间,如表所示1在年度基础上。完整的三年时间,recorded-to-time的比例已经达到99.4%。

表1
Recorded-to-total时间比例百分比每年的1992年到1994年在吉隆坡。

此外,一个众所周知的问题JWD rd - 69的雨滴测量器测量DSD是减少灵敏度下降小于1毫米暴雨条件下,由于所谓的“雨滴测量器死时间。“在目前的研究中,死时间校正应用基于经验算法提出的内部软件包谢泼德和乔38]。该算法旨在提高精度达10%。此外,环境的误差来源,如湍流噪声和风力,最小化通过较低的建筑的屋顶上安装仪器。

根据上面的数据处理和质量评估过程强调,DSD数据库现在被认为是可靠的,完全代表真正的雨滴谱在这个地区,使其可用于DSD的描述和建模。

3所示。在马来西亚半岛降雨特征

如前所述,地理区域是影响因素之一的内在可变性DSD。这种现象在赤道地区尤为显著的特点特征DSD影响当地气候和地形的特点。马来西亚有这样一个赤道气候;特点是高湿度,温度均匀,和奢华的降雨量比温带和亚热带地区,就是明证2。这个数字比较的互补累积分布函数(CCDFs)雨率从三个气候区域,即赤道(吉隆坡)、亚热带(迈阿密),温带地区(意大利米兰)。图中描述了一个极高的赤道地区的降雨量比其他两个地区。


图2
CCDF降雨率不同气候区域:吉隆坡(1992 - 1994)赤道,迈阿密(40年)亚热带,Spino d 'Adda(1994 - 2000)温带。

即使没有夏季和冬季交替,在温带地区,由于全年均匀温度,马来西亚半岛的气候季节性节律变化所引起的气流方向和速度在马来西亚半岛。一年通常可以分为两个季风和两个过渡季节:东北季风(12月至3月),西南季风(六月到九月),和两个inter-monsoon季节(4月至5月和10月到11月)。这些特性显然是见图3。月平均降雨量积累的比较长期的雨量计测量之间的马来西亚气象部门和从雨滴测量器数据库用于这项工作证实了这个位置的季节性模式。


图3
月降雨雨滴测量器之间的积累:比较(1992 - 1994)和气象雨量计(1993 - 2000)。

然而,据DSD而言,季节性变化在这个特定区域超出了这个工作的范围,因为主要目标是关注DSD的一般特征。然而,详细的可以找到工作这个话题在29日]。

4所示。结果与讨论

本节介绍了自然DSD特点在赤道吉隆坡,紧随其后的是γ的统计特性和规范化γ模型参数化以确定最适当的分布,可以适当模型DSD在这一特定地区的主要特征。最后,这些模型的有效性已被评估的降雨率进行比较,通过计算直接从雨滴测量器数据和模型。

4.1。雨滴测量器观察

摘要的平均测量滴水在不同的垃圾箱下雨率从0.1到200毫米/ h上市,连同箱子大小的阈值下降,在表2。可以观察到在这个表,雨滴数量增加从lower-drop-size垃圾箱higher-drop-size垃圾箱,这对应于更大的雨滴直径随着降雨率的增加,图就证明了这一点4。事实上,同样的特性也被观察到的结果报道在新加坡7]。此外,Ulbrich [3)还指出小雨滴的罕见的热带降雨,这并不仅仅是因为JWD死时间的问题或不足自然噪声校正,也突出了泽瓦茨基,德Agostinho安东尼奥32]。

表2
总结测量雨降在吉隆坡从1992年到1994年。

图4
下降侧分布平均降雨率从1992 - 1994年在吉隆坡。

图5进一步说明了下降的平均尺寸的一个例子密度分布平均降雨率的函数。


图5
平均下降大小分布的函数雨率。
4.2。DSD模型和参数的统计特性

DSD模型意味着选择DSD概要描述规模下降,因此降雨强度的分布在一个简单的方法。在这方面,最广泛使用的模型是γ模型和规范化γ模型。事实上,DSD模型的一个关键特性是,它应该能够繁殖当地DSD参数的统计特性来评估时相同的参数推断从遥感仪器,如地面天气雷达和星载雷达。本节介绍了关于模型参数的统计特性结果来自吉隆坡雨滴测量器,以及这些参数之间的关系。

4.2.1。准备γ模型

如前所述,伽玛分布模型(3)是最普遍接受的模型在描述DSD的自然变化。事实上,有三个参数( , 和Λ)、γ模型能够描述一个更广泛的雨滴谱的变化比其他任何分布(即。指数)。这些参数可以通过曲线拟合,确定最大似然估计(标定),或矩量法(MoM) (15]。在这工作,妈妈被认为是由于其适应能力成正比的时刻(即积分降雨参数。,the rain rate is proportional to the 3.67th moment, while radar reflectivity factor is the 6th moment of the drop spectrum). Various combinations of the moments are available for the DSD parameter estimation, as mentioned above. Due to the degraded sensitivity of the disdrometer, this study employed three moments (3rd, 4th, and 6th moments) to model the DSD in this region, following most of the researchers in heavy rain regions [7,10- - - - - -12]。一般来说,xth DSD的时刻, ,表示为 在哪里 是完整的伽玛函数。在这工作, 通过实验数据吗 在哪里 对应的样品和数量 是粒子数浓度。

通过使用 , , ,三个γ参数可以获得11] 图6显示了直方图的形状参数 γ模型源于(7)三年的雨滴测量器的数据。从数据可以观察到,形状参数的平均值 获得了三年的DSD数据在吉隆坡是6.76。这个值是一致的结果(39]在日本;他们的意思是 值是6.71。事实上,这也是近同意在新加坡获得的结果(从吉隆坡350公里)33),建议选择 值从3到5。然而,葡萄酒和短10)发现了一个意思 值为9.82 Kapingamarangi岛的热带海洋。应该注意的是,估计 是最关键的,因为它是强烈影响雨滴测量器数据质量(40]。这样一致的结果在几个地点从世界其他地方的间接证实本研究中使用的数据库的有效性。


图6
估计形状参数的柱状图μ对γ模型。

斜率参数Λ(见图7)和拦截参数 (见图8)也遵循相同的趋势的观察,观察到在39]。Λ的平均值是7.33,这非常类似于在日本,获得的结果值为7.74 (39),但略高价值得到Kapingamarangi岛的热带海洋,平均值为10.6毫米−1(10]。此外,如图8,拦截参数日志10 平均值为5.39 ,这也是接近平均值为6.09 通过Kozu [39]。


图7
估计斜率参数Λγ模型的直方图。

图8
直方图估计日志10 参数γ模型。

除了统计结果,伽马DSD三个参数之间的关系也进行了评估。数据9(一个)- - - - - -9 (c)显示他们的关系的散点图,加上相应的配件。在过去,几项研究已经调查了坡形关系伽马DSD,目的是改变它从一个带三个参数的两个参数模型(4,18,19]。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图9
(一)之间的关系 - - - - - - 值从雨滴测量器获得的数据和相应的健康。从新加坡曲线通过实证关系还包括进行比较。(b)日志之间的关系10 - - - - - -μ值从雨滴测量器获得的数据和相应的健康。(c)线性对数关系10 -Λ值从雨滴测量器获得的数据和相应的健康。

最近,实证μ据报道在[-Λ关系从新加坡33)如下: 此外,需要注意的是,一些经验μ-Λ关系提出了基于DSD观察在各自位置。然而,在这个工作中,我们只将我们的结果与来自新加坡的经验关系,这是在同一气候区和附近我们的观测站点,绘制在图9(一个)。是由相应的方程 可以看到从图9(一个)的趋势μ-Λ适合马来西亚和新加坡很相似,可以解释为两个站点位于同一气候地区因为大多数雨事件考虑对流活动。此外,之间的关系 与的关系 在数据和Λ也绘制9 (b)和9 (c)。显然,日志10 - - - - - -μ通过二次多项式拟合关系还发现,给出 此外,从图很明显9 (c)的日志10 -Λ关系可以被描述为一个线性关系使用以下表达式:

4.2.2。规范化γ模型

规范化伽马分布已被广泛接受的气象学社区由于其参数( , , )是独立的参数提供的基于物理的评估DSD,特别代表浓度下降形状的宽度和质量加权平均直径。事实上,这种归一化方法的最重要的优点是它能够忽视雨滴谱的形状的假设,同时有效地描述雨滴的体积大小分布广泛的降雨率(21,22]。这个模型可以描述为22] 在哪里 (每毫米单位每立方米), , ( )是拦截,形状,和质量加权平均直径参数,分别 是由 可以计算为第四和第三之间的比例实证DSD的时刻: 而 可以推导出 的参数 和 伽马妈妈估计的方法(15),而 可以推断通过伽马妈妈方法或标定方法(40]。具体来说, γ妈妈的方法可以得到如下: 在哪里 可以定义的时刻吗米2,米4,米6通过建议的程序(15] 作为进一步的动机理解DSD的符合规范化γ模型,叠加的 值比例数据, ,和标准化的直径, ,如图10。的范围 家庭是有界的规范化伽马函数,这意味着DSD适合[的有效性24]。结果清楚地表明,测量dsd也按比例缩小的伽马函数有界的,因为叠加 变化范围从−3 - 30,这是符合报告的结果(24,40,41]。特别是,分析了暴雨地区进行,如苏门答腊,建议相同的范围 值,而Montopoli et al。40),分析大型数据集的DSD测量收集JWD在英国,希腊,日本,和美国,报道说的值 不同的在一系列−3 - 10。Bringi et al。24)提出了一个范围的 略宽,从−3到15,这是通过南海季风试验观察。


图10
按比例缩小的DSD 直径与归一化参数 测量的样品(灰色点)。实线表示的规范化伽马分布值 介于−3和30的步骤1。的曲线 也包括在内。

除了γ妈妈估计,正如前面提到的,μ也可以估计的标定方法,该方法最小化之间的绝对偏差测量dsd和规范化伽马分布使用以下表达式(40]:

为了有一个更清晰的范围 ,这个参数的直方图分布是通过妈妈和获得的标定方法和数据所示(11日)和11 (b),分别。值得注意的是,这些情节往往同意彼此相当不错,尽管企业的分布 值有一个略大的传播比妈妈 值,的意思 和标准偏差σ值等于7.95和5.13,分别 的妈妈 。

(一)
(一)
(b)
(b)
图11
(一)估计的柱状图μ通过γ参数矩法(MoM)规范化γ模型。(b)估计的柱状图μ参数的最大似然估计(标定)规范化γ模型的方法。

除了 ,数据12和13显示参数的直方图 和日志10Nw,估计的伽马妈妈(16)和(17),分别。


图12
估计的柱状图 为规范化γ模型参数。

图13
直方图估计日志10 为规范化γ模型参数。

的柱状图 很明显,直径的滴水光谱是由一个中等大小,这是分布式从1毫米到2.5毫米的意思 1.74毫米的 0.59。这个结果是比观察由蛤蚧和短10在热带海洋 = 1.41毫米)。

除了统计分布,进一步理解这些规范化γ参数之间的关系,散点图 与日志10Nw, 与 ,和日志10Nw与 如数据所示(14日)- - - - - -14 (c),分别。我们注意到 有所值成反比的日志10Nw值,这似乎是在良好的协议与大量的散点图里,雨滴测量器测量收集在世界的其他地方40]。其他两个散点图( 和日志10Nw )没有相关性。

(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
图14
(一)散点图估计规范化伽马DSD参数: 日志10 值。(b)的散点图估计规范化伽马DSD参数: - - - - - -μ值。(c)散射块估计规范化伽马DSD参数:日志10 - - - - - -μ值。

这两个DSD模型的总结主要统计量的参数表中列出3为了清晰。

表3
DSD参数来源于雨滴测量器数据统计(1992年1月- 1994年12月,1分钟雨率数据,数据总数= 61384)。

我们可以看到从统计指标表3、低正偏态值一直观察DSD参数,这表明大部分的参数值往往是分布式左边的平均值。另一方面,温和的所有模型参数确认峰度值附近的数据集是聚合的意思是,除了形状参数Λ在γ模型中,它显示了一个更高的峰态值,表明该参数的高可变性。

此外,值得注意的是统计指标规范化γ的值模型,符合那些发现Montopoli et al。41(即。,in their work, the mean of shape parameter 等于7.59,平均的 是1.76,偏态 日志是1.83,意味着什么10Nw是3.96,这是非常接近的值在本研究发现)。

4.3。雨率估计

评估的主要目标之一,对dsd建模是提高气象物理量如降雨率的估计精度评估和雷达反射率因子。在本节中,表演的参数γ和规范化γ模型评估通过比较估计雨率与雨率从雨滴测量器测量。

为了定量评估模型的性能估计雨率,图是下面的错误: 在哪里 和 是雨率值估计和雨滴测量器测量,分别。表4总结了估计的总体性能结果每分钟雨率,随着计算的意思 ,标准偏差 和均方根 错误。

表4
测试的结果雨率估计从各种DSD模型(ε%)。

正如预期的那样,结果清楚显示性能优良的规范化γ模型形状参数 通过标定方法。事实上,标定方法是一种更为精确的技术比γ矩法,已被证明的分析从期三年的雨滴测量器测量,英国(26]。其余的模型显示类似的性能,轻微的差异 。还应该指出的是,估计 是至关重要的,因为它取决于主导rainfall-generating机制与当地气候学的相关特性,以及从雨滴测量器收集的数据的质量。

模型拟合的例子在吉隆坡disdrometer-measured DSD数据所示(15日)和15 (b)有两个不同的降雨率。

(一)
(一)
(b)
(b)
图15
(a)的例子的不同模型拟合测量DSD 21.34毫米/小时。在(a) (b),但为雨率60.29毫米/小时。

5。结论和未来的工作

三年的雨滴测量器测量,收集赤道地区的吉隆坡,马来西亚,调查分析了自然DSD,的物理特性和γ和规范化的管理参数γ模型估计。特别是,γDSD参数派生通过妈妈的方法使用三个高阶的时刻(3日,4日和6日)而规范化的伽马分布的参数已经推断出通过妈妈( ,Nw, )和标定方法( )。然后演示了这些参数的统计特性,以及它们之间的关系。

经验 -Λ来源于观察DSD在吉隆坡的关系非常接近,从新加坡DSD推断,这显然意味着典型特征的DSD对流赤道气候。除了这一特性,我们的观察显示,中等滴直径主导的大样本观察DSD数据;质量加权平均直径是1.74毫米的均值,标准差为0.59毫米,这个质量加权平均直径被发现有一个逆相关的日志10Nw参数。

最后,表演的γ和规范化γ模型有两个不同的形状参数( 和 )评估降雨率估计。的降雨率计算模型与降雨率直接从测量DSD派生而来。正如所料,规范化γ模型 清楚地显示了优良的性能比其他模型。

提出了研究结果意义上的赤道地区是独一无二的,因此他们可以提供重要的信息关于遥感的应用程序或传播社区在这个特定的区域。事实上,值得一提的是,这样的结果是实际的相关性提供至关重要的评价参数对全球降水测量(GPM)正在进行的任务42]。这任务,其目的是为了提供量化的降水在全球范围内针对星载雷达卫星/观察,要求地面降水粒子物理学的知识过程特别关注的空间变异性DSD [43- - - - - -46]。

旁边,地面天气雷达,如单偏振雷达、偏振雷达,和双频降水雷达载流量核心卫星,也依靠DSD模型的参数化47- - - - - -49]。因此,这项工作中提供的结果提供了一个明确的物理解释雨粒子物理学在这个暴雨地区用于上述目的。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是支持的高等教育(MOE)德意志联邦共和国投票4 f320,马来西亚各种大学(UTM)研究大学拨款04 h10 07 h50和博士后奖学金和马来西亚Tun侯赛因Onn大学(UTHM)奖学金。