文摘

混合3 dvar-enkf数据同化算法是基于3 dvar和合奏卡尔曼滤波器(EnKF)计划在先进地区预测系统(ARPS)。混合算法使用扩展α控制变量方法结合静态和ensemble-derived flow-dependent预测误差协方差。混合变分分析是使用同等权重的执行静态和flow-dependent误差协方差来自整体预测。同化的方法首次应用于模拟雷达数据单体风暴。结果使用3 dvar(静态完全协方差),混合3 dvar-enkf, EnKF相比。当数据从一个雷达,EnKF方法提供了最好的结果模型动态变量,而水汽凝结体的混合方法提供了最好的结果相关变量的均方根误差。虽然风暴结构可以使用3 dvar建立相当不错,均方根误差通常比从其他两个方法。有两个雷达,结果从3 dvar更接近EnKF。我们的测试表明,该混合动力方案可以减少风暴向上时间因为它符合观测,尤其是反射率观察,比EnKF和3 dvar同化周期的开始。

1。介绍

雷达数据的有效同化成一个数值天气预报(NWP)模型需要先进的数据同化(DA)技术,如变分和集合卡尔曼滤波方法。三维变分(3 dvar)系统,其中包括一个质量连续性方程和其他适当的模型方程弱约束,近年来开发(1- - - - - -5]。这个系统设计与特殊考虑同化雷达数据到一个convective-scale nonhydrostatic模式先进的区域预测系统(ARPS)——已被用来提供初始条件为许多实时convective-scale数据预测。这些预测生产自2008年以来,使用不同的网格间距从4比1公里为域覆盖整个美国大陆的NOAA危险天气试验台(HWT)春天实验6,7]。HWT春天实验,ii级径向速度和反射率数据来自120多个操作天气监视雷达- 1988多普勒(wsr - 88 d)分析了雷达使用3 dvar系统和整体预测是通过添加附加3 dvar分析初始条件的扰动。ARPS 3 dvar系统也被用于大量的实际案例研究和令人鼓舞的结果(2,3,8,9]。巴克et al。10和肖等。11]也应用3 dvar同化方法多普勒天气雷达观测到的研究和预测(WRF)模型(12]。3 dvar方法的主要优点是其计算效率和弱约束的放松可以包括在内。然而,真正flow-dependent背景误差协方差并不包括在ARPS 3 dvar或WRF 3 dvar系统。

3 dvar相比,更高级的4 dvar技术向同化系统包含了完整的预测模型和隐式包括flow-dependent误差协方差的影响通过使用前后的模型。近年来,4 dvar技术已经帮助改善全球预测在几个业务数值天气预报中心,包括欧洲中期天气预报中心Meteo-France、气象服务加拿大和日本气象厅(日本)13]。研究还集中在使用4 dvar storm-scale雷达数据同化方法,太阳和骗子14- - - - - -16]。在这些研究中,径向速度和反射率数据都融入一个对流cloud-resolving模型。尽管有一些令人鼓舞的结果,4 dvar convective-scale应用程序一直局限于使用简单的粒子物理学在几乎所有情况下,因为强烈的非线性复杂的微观物理学方案使得最小化过程中困难。本田和小泉[17报告困难,包括收敛速度慢,当包括复杂的冰粒子物理学的内循环4 dvar系统在使用nonhydrostatic模式在现场。

合奏卡尔曼滤波器(EnKF)是一种先进的数据同化方法,分享了很多的优势4 dvar。近年来获得相当大的受欢迎程度在气象学和海洋学首次提出以来Evensen [18]。对流风暴,在最近的研究取得了令人鼓舞的结果使用集合卡尔曼滤波方法在分析风、温度、湿度场,甚至微观物理学从对流风暴的雷达观测变量19- - - - - -26]。之一EnKF方法对变分方法的优点是,它可以显式地发展,通过同化周期背景误差协方差。误差的主要来源之一,然而缺ensemble-based DA是协方差矩阵秩和抽样误差的一个相对较小的整体大小(27,28]。这个问题可以与storm-scale数据同化更严重,因为系统的自由度通常更大的相对于实际的整体大小。通常利用补救缺秩的问题是应用协方差本地化由Houtekamer舒尔产品介绍和米切尔(27]。这个解决方案,然而,防止使用物理意义的遥远的相关性。此外,修改截止半径内的空间协方差的舒尔产品还引入了失衡,影响更实质性的本地化时更严格的(28]。这个问题可以弥补或减少在使用混合3 dvar EnKF方法。

正如上面所讨论的,3 dvar对流尺度同化的方法很有吸引力,因为其计算效率和缓解由弱约束可以添加。然而,主要的缺点是,背景误差协方差是静止的,各向同性和误差协方差相关模型方程不能简单地定义的。此外,对于convective-scale雷达数据同化,只有观察的径向速度和反射率通常测量,而其他所有状态变量必须“检索”;在这种情况下,flow-dependent背景误差协方差,比如来自预测合奏,尤其重要。一种混合变分和EnKF方法的高级特性,克服各自的缺点是采用一种混合合奏3 dvar框架。在这样一个框架,结合静态背景误差协方差和flow-dependent误差协方差来自内使用一个整体变分分析。对大规模数据同化,这种方法最初证明准地转系统由哈米尔和斯奈德(29日由Lorenc[]和进一步发展30.],buehn [31日],Zupanski [32不同的配方。另一种相对较新的方法估计的四维background-error协方差乐团成员产生一个四维变分资料同化方法的分析。在这种方法中,tangent-linear或伴随版本的预测模型不再是必要的。这种方法被称为En-4DVar方法(33- - - - - -35但最近更名为4 denvar [36]。

王等人。37)表明,哈米尔提出的配方和斯奈德(29日],Lorenc [30.],buehn [31日),尽管不同的实现和计算成本,在数学上是等价的。巴克et al。38李,et al。39张,et al。40)最近报道的能力WRF中尺度应用程序混合系统。进一步的研究已经证明了混合方法的潜在优势在纯变分和纯系综方法对于中尺度和全球应用程序,尤其是对小型合奏大小(41- - - - - -44]。然而,混合对流尺度数据同化方法的应用到目前为止是有限的。本文的目的是演示的潜在效用混合EnKF-3DVAR对流尺度数据同化的方法,特别是当同化雷达数据。

本文的其余部分组织如下。节2,我们介绍了混合EnKF-3DVAR系统在本研究开发的。部分3描述了DA试验设计。实验结果和定量性能评估部分4。节中我们得出结论5总结和未来的工作前景。

2。混合EnKF-3DVAR方案

在对流混合方法的实现规模、整体协方差是纳入变分框架使用扩展的控制变量法(30.,31日,37]。首先由buehn(提出一种方便的方法,31日),是将ensemble-derived和静态通过增加状态向量的协方差矩阵,(,)在3 dvar成本函数,该函数可以写成 在哪里 状态向量的增量分析吗,是静态3 dvar背景误差协方差矩阵,然后呢的协方差矩阵是从预测的合奏。控制变量定义在协会,是增强控制向量与。的大小是分析变量的数量乘以他们的维度,和的大小是整体大小乘以变量的维度。通过使用控制变量和,而不是和在(2的先决条件),最小化过程和,分别。这种技术被首次提出的上下文数据同化的人,Rosati45]。的定义是一样的高et al。1]。如果没有本地化应用于整体协方差,只是一个长方形矩阵的列是合奏扰动向量除以,在那里是整体的大小。本地化的合奏协方差在讨论了一个变分与预处理系统(30.],buehn [31日王,et al。37]。这样做的过程和成本也在这些论文讨论。计算效率,我们也使用协方差本地化的递归滤波器,建议在王et al。41]。

在(2),有两个因素和定义权重放在静态背景误差协方差和协方差合奏。为了节省background-error总方差,和受制于 类似的约束应用于哈米尔和斯奈德(29日]。这种方法结合两协方差协方差矩阵形成混合提供了灵活性,因为它允许不同的相对贡献两协方差矩阵。当,分析回3 dvar分析计划,什么时候,分析数学相当于EnKF计划,在之间,我们有一个混合动力方案,包含静态和flow-dependent误差协方差的混合物。当的方案本质上是一个变分公式ensemble-based分析方案,它可以被称为3 denvar。虽然控制变量的维数增加,背景的成本函数的形式保持不变的3 dvar,这样代码从现有3 dvar系统很容易被利用(30.]。

在当前的研究中,混合动力系统将同化雷达反射率和径向速度数据。在这个系统中,flow-dependent background-error协方差,特别是交叉微观物理学的和动态变量之间的协方差,将派生和利用。single-resolution版本EnKF系统的高和雪46)是用于更新数据同化的合奏扰动周期。在高和雪46),一个高效dual-resolution (DR)数据同化算法是基于整体开发的平方根卡尔曼滤波方法和测试使用模拟雷达径向速度数据单体风暴。在算法,雷达观测同化在高分辨率和低分辨率网格使用合奏卡尔曼滤波算法和flow-dependent背景误差协方差估计的低分辨率。博士论文,方法相比,一个标准的全分辨率合奏平方根卡尔曼滤波方法用于这项研究。

不同于其他混合动力系统(40,41),这种混合方法,一个额外的模型集成分析周期的长度需要产生一个控制周期预测和分析。EnKF分析执行更新分析扰动每个乐团成员。然后,成本函数(1)是最小化获得最优的分析控制向量和最优分析增量,来自(2)。系综均值分析混合EnKF-3DVAR分析所取代。最后,合奏的初始条件和控制预测得到。重复上述步骤为每个数据同化周期(图1)。

3所示。模型和实验设计

3.1。预测模型和真实模拟oss

我们测试混合EnKF-3DVAR算法,比较其结果与3 dvar EnKF计划,使用模拟数据的典型单体风暴5月20日1977年,德尔城附近,俄克拉何马州47]。为预测模型用于三维云模型模式,和预后变量包括三个速度分量,,,温度扰动势、压力和水六大类物质,也就是说,水蒸气特定的湿度云,混合比例水,雨水冰,云、雪,冰雹。使用一次性的微观物理学的过程参数化,three-category冰方案应林等。48]。更多细节的模型可以在雪中找到et al。49,50]。

对我们的实验中,模型域是57×57×16公里³。水平网格间距是1公里,平均垂直网格间距为500米。真相模拟运行初始化从修改实际测深+ 4 K椭圆形热集中在泡沫,,公里,10公里的半径和和1.5公里方向。开放条件下的侧向边界。模拟的长度是2小时。一个常数之风女士⁻¹和女士⁻¹减去从观察到的测深保持主电网风暴中心附近的细胞模型。的演变模拟风暴是类似记录在雪et al。50]。在真实模拟,最初的对流细胞增强在前30分钟。细胞的强度又减少了在接下来的30分钟左右,这是与细胞的分裂在55分钟。向右移动(相对于风暴运动矢量向东北偏北)细胞倾向于控制系统,及其上升气流达到峰值超过40毫秒⁻¹在90分钟。云开始形成最初的10分钟,和雨水的形式在15分钟左右。冰阶段字段出现在约20分钟。类似的真实模拟也被用于高et al。51),通和雪21高,和雪46]。

3.2。模拟雷达观测

模拟径向速度观测假定为可以在网格点。模拟径向速度法,计算,从 在哪里的仰角是雷达波束的方位角,,,和w是标量的速度模型模拟内插点的交错网格模型。随机误差来自正态分布与零均值和标准偏差1 ms⁻¹被添加到模拟数据。自从模型直接采样速度场、水汽凝结体沉降不涉及。地面雷达位于西南角的计算域,也就是说,在原点的坐标。模拟反射率观测计算基于史密斯et al。52和兽医53]。反射率,随机误差来自正态分布与零均值和标准差3 dBZ被添加到模拟数据。径向速度数据同化,只有真相反射率大于零的分析领域。我们也只使用的数据在每一个其他网格点1公里真理仿真网格在水平,以便使用全部数据总量的四分之一模型网格点。

3.3。同化实验设计

我们开始20分钟的初始集合预报模型集成的时候暴风雨细胞很发达。初始化乐团成员,随机噪声是第一水平均匀添加到最初想使用环境探测定义。2 d五点平滑应用于合成领域,类似于一个方法使用Zupanski et al。54]。高斯分布的随机噪声采样与零均值和标准差5女士⁻¹为,,和3 K潜在的温度。这些扰动差异更大比用于通和雪21),但最终扰动的标准差未必是更大,因为平滑。其他变量,包括微观物理学的变量,在初始时间不摄动。径向和反射率观察计算并使用在所有三个5分钟循环同化数据同化方案。第一次执行分析20分钟,20乐团成员使用。截止8公里半径是用于我们的实验。

我们进行两组实验。第一组实验进行比较三种不同方案的性能从单个多普勒雷达观测时使用。第二组实验将从两个多普勒雷达观测时使用。作为比较,这三种方法(3 dvar EnKF和混合EnKF-3DVAR)执行16数据同化周期,每个周期中有一个5分钟分析基础区间。总同化周期是75分钟。

4所示。结果

4.1。单一的观察实验

图2提供了一个观察三个模型的分析结果变量,表明整体信息可以提供flow-dependent background-error协方差的估计,EnKF和混合3 dvar-enkf方法可以利用这些信息来提供flow-dependent分析增量。因为质量连续性方程作为弱约束3 dvar [1),3 dvar方法还可以提供一种flow-dependent各向异性非高斯协方差结构的类型组件和组件(数据2(一个)和2 (b))。然而,3 dvar不能提供增量为潜在的温度(图2 (d)更新),尽管潜在的温度可以通过骑车3 dvar分析(建立对流数值天气预报的集成模型,为本研究)。EnKF提供flow-dependent协方差结构(数据2 (b),2 (e),2 (h)),混合3 dvar-enkf提供另外两个结构之间的协方差结构。此外,EnKF和混合3 dvar-enkf可以提供增量的变量,如潜在温度径向速度没有直接关系(数据2 (h)和2(我))。因为质量连续性方程作为约束3 dvar疲弱,这实际上提供了一个风场的物理约束三个组件。类似于buehn [31日),利用3 dvar和EnKF方法,50/50权重选择成本函数。

4.2。实验与单雷达

如上所述,第一组的实验与径向速度和执行从一个单一的雷达反射率数据。图3显示了最终的同化结果16同化周期后5分钟prediction-analysis间隔。底层流,反射率模式和强度的冷池EnKF和混合EnKF-3DVAR同意很好模拟真理(图3(一个)使用3 dvar)和比结果(图3 (b)),尽管这个3 dvar暴风雨也可以建立结构合理。最明显的区别是反射率模型域的中心。反射率值大于55 dBZ的面积是3 dvar扩展到地区。潜在的传播温度是有点远的西南方向西南角(图3 (b))。但3 dvar冷池的强度,所表示的最小扰动的潜力−7.30°,更接近真相的仿真(−7.28°)比EnKF或混合EnKF-3DVAR。

rms误差分析字段与数据从一个雷达如图4。均方根误差计算仅限于真理反射率的地区超过10 dBZ。图4显示模型的均方根误差变量,,,,和反射率(来自水汽凝结体混合比率)通常减少周期的所有三个实验。错误3 dvar减少更慢和保持在一个更高的水平的同化周期比基于整体的方法对于大多数模型的变量。例如,均方根误差接近3女士⁻¹在100分钟3 dvar方法,而在EnKF和混合EnKF-3DVAR接近1.3毫秒⁻¹。的均方根误差3 dvar 0.4克/公斤,在°EnKF和混合EnKF-3DVAR低于0.2 k /公斤。尽管这些差异是显著的,误差水平在同化EnKF期限和混合EnKF-3DVAR不切实际地低由于完美的模型假设。对真实数据模型误差存在的情况下,分析错误可能会大得多(见,例如,道尔et al。22,23])。系统包含离散强烈的上升气流,均方根误差往往夸大错误,因为小空间位移和/或结构的差异,如在图4。所以结果3 dvar可能仍然是合理的。应该注意的是,对于大多数的模型变量,EnKF和混合方法的性能非常接近对方,与EnKF更好一点。有趣的是,均方根误差之间的差异在不同的实验是最小的(图4 (f))。的均方根误差减少到5 dBZ在所有三个实验。均方根误差的变化波动3 dvar,尤其是一开始附近的同化。的方法可以减少错误约40 dBZ 10 dBZ在两个数据同化周期,但上面的错误迅速增加到20 dBZ 5分钟后模型集成的步骤。EnKF方法减少更顺利的均方根误差在整个数据同化周期由于其统计性质。也许混合法的优点是最明显的反射率,因为它适合观察到的反射率比其它两种方法更密切。尽管均方根误差的演变也不稳定的前10分钟,很快就稳定下来之后,而其均方根误差这三种方法中最低的。

4.3。实验和两个雷达

第二组实验执行从两个模拟多普勒雷达与雷达数据。图5显示了最终的同化结果后16同化周期。正如所料,底层流,反射率模式和强度的冷池看起来好多了(图5 (b)3 dvar(图)5 (b)),尤其是对反射率。模式潜在的温度是改善与单雷达实验(图相比3 (b)),但仍不如真实模拟(图5(一个)),为EnKF(图5 (c))和混合EnKF-3DVAR(图5 (d))。所以使用更多的数据,结果3 dvar改善。最明显的进步是反射率字段域的中心模型。区域的反射率值大于55 dBZ更类似于真实模拟的形状。风暴结构这三种方法是建立的数据同化在参考模型同化100分钟的时间。均方根误差的变化的分析领域,使用的数据来自两个雷达如图6。毫不奇怪,均方根误差模型和是3 dvar大大改善。第一几个数据同化周期3 dvar最低的错误。有更多的周期,混合方法的错误成为三个方法中最低的。对于大多数的变量(除了潜在的温度),错误3 dvar减少更快比其他两个最初的几个数据同化方法周期但保持在高水平后DA周期。均方根误差的变化波动较小,当数据从两个使用雷达相比,当数据从一个雷达用于3 dvar。其他功能非常相似情况下,当数据从一个使用雷达。

5。总结和未来工作

已研制出的一种混合EnKF-3DVAR数据同化系统基于现有3 dvar和合奏卡尔曼滤波器(EnKF)计划在ARPS模式。该算法使用扩展的控制变量方法结合静态和ensemble-derived flow-dependent预测误差协方差(30.,31日,37]。

方法应用于雷达数据的同化模拟超级单体风暴。两组实验使用不同数量的雷达数据。结果使用3 dvar(静态完全协方差),混合EnKF-3DVAR, EnKF进行了比较。当数据从一个雷达使用,结果表明,在16个周期的数据同化,EnKF和混合动力方案提供了类似的结果。当评估的均方根误差,略有EnKF提供更好的结果为模型动态变量,而混合提供了水汽现象相关变量稍微更好的结果。虽然风暴结构可以使用3 dvar建立相当不错,其均方根误差通常比那些从其他两个方法。当数据从两个雷达,混合法的均方根误差最小的模型变量。有两个雷达,结果从3 dvar从EnKF接近。这些测试还表明,混合动力方案可以减少风暴向上时间因为它符合观测,尤其是反射率观察,比EnKF和3 dvar同化周期的开始。因此,从一开始降水存在模型的集成。

我们未来的研究将试图回答一些关键问题在混合EnKF-3DVAR刚刚描述的框架。他们包括以下。(1)什么是最优的选择相对体重的静态和flow-dependent协方差风暴尺度雷达数据同化吗?(2)什么是最佳组合的整体尺寸和网格间距为一个特定的计算成本?(3)该方法的总体性能如何与3 dvar EnKF方法存在模型误差?更多的敏感性实验将回答这些问题在不久的将来,和结果可能会帮助我们解决的挑战将此方法应用于真实世界的场景。即使成功回答了这些问题,该方法的高计算成本仍可能是一个很大的障碍。为此,我们将应用dual-resolution策略作为EnKF计划开发高和雪46]。新战略提出的混合数据同化一分钱(55)也将被测试在一个风暴尺度数据同化框架在不久的将来。

确认

这项研究由美国国家海洋和大气管理局Warn-on-Forecast项目。最早的两位作者是部分由NSF资助eec - 0313747, atm - 0738370, atm - 0331594、ags - 0802888。