中国四个代表天气电台0厘米平均地面温度的不同多重缩放

摘要

利用多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法研究了中国4个站点的逐日0 cm平均地表温度(AGST)记录的时间尺度特征。结果表明，这四个位置的AGST记录都表现出强烈的持续性特征和不同的标度行为。各站点AGST序列的广义Hurst指数差异较大，反映了波动的不同尺度行为。此外，不同气象站的多重分形谱的强度也不同，表明我国各气象站的多重分形特征也不同。

1.介绍

近年来，各种方法，如电力谱分析，自相关函数和贬值的波动分析（DFA），其中广泛用于研究不同时间序列的相关性和波动[1-6.］．DFA方法作为PENG等人建立的重要技术。[1]并由Bunde等人延伸。[2]和kantelhardt等人。[7.，已被用于检测长程相关性和确定单分形标度特性[7.-9.］．此外，它已成功地应用于从DNA [1]，大气温度[3.-6.那10-13，相对湿度[14]， 风速 [15]，列臭氧[16[空气污染[17］．然而，在DFA分析中，为了可靠地推断标度效应，有必要建立幂律标度，研究局部斜率在足够范围内的常数和对自相关函数指数衰减的抑制[18那19］．

许多研究表明，单术行为不能完全描述不均匀的多重性特性[7.那8.］．多重术理论是一种有效的方法来定量描述复杂气候系统的非线性演变和物理量的多尺度特征。因此，研究气候系统的多重分形特征使我们进一步了解气候变化的内在规则性和限制机制。在实际应用中的多重分形研究的理论结果仅限于某种程度上，因为多重谱的经典估计方法复杂且困难[20.那21］．最近，一种基于DFA方法的扩展方法，即MF-DFA，被用于分析非平稳时间序列的多重分形行为[22］．它也被成功地应用于不同的领域[23-26］．

温度记录作为一个重要的气候变量，具有多时间尺度自相似结构的分形特征。中国地表气温序列存在单分形(长程相关)特征[27-29］．此外，近年来也对地面气温序列的多重分形行为进行了研究[30.那31］．2008年1月1850年1月期间，DFA方法也已在全球平均月陆地和海面温度异常中应用。结果表明，全球平均月度陆地和海面温度显示缩放行为的波动之间的相关性这也传播到对象流程[19那32］．然而，由于观测地点较少，观测数据长度较短，对AGST记录多重分形行为的研究较少。AGST记录是指地表和土壤的温度。记录是常规的气象观测要素之一。因此，研究AGST记录的多重分形行为具有十分重要的意义。

在目前的研究中，AGST系列研究使用了一种称为MF-DFA的强大技术[22］．论文组织如下。在部分2，描述了MF-DFA的方法和AGST数据的获取。在部分3.，提供了对原始AGST系列的MF-DFA结果与MF-DFA结果进行洗机系列的结果和多重分谱谱的计算。结论总结和讨论4.．

2.方法和数据

2．1．方法概述

原始数据的季节性周期通过计算AGST异常删除,在那里表示给定日历日的平均值。考虑异常时间序列那．以下步骤简要描述了DFA的推广，即MF-DFA方法[22］．（1）该系列是整合得到所谓的概要文件: （2）简介分为非长度的非录制盒,在那里．由于可以遗留一些数据点，因此从数据集的另一端重复相同的过程。所以，盒子是完全获得的。（3）局部多项式趋势与订单对于每个盒子都是通过最小二乘拟合计算的: （4）每个段长度的相应方差是由 为了．多项式劣势订单能够消除趋势达到订单．（5）这计算来自所有段的平均值计算Thound波动函数： 如果时间序列是远程幂律相关，波动功能随着渐关节增加随幂次律变化 在哪里指数对象的伸缩行为Thround波动功能。对于单一的时间序列，其特征在于所有尺度的单个指数，是独立于，而对于多分术时间序列，不同．这种相关性被认为是多重分形过程的特征[22］．

多术时间序列的特点是计算多分谱频谱[33那34］．这个奇异谱可以与通过传奇转换[26那33］．广义赫斯特指数和缩放指数，奇点指数，奇异谱在多重分条件中具有以下关系：

2.2。数据记录

每日记录由中国国家气象信息中心(NMIC)处理。这些数据集包括756个参与国际交流的中国气象站的高质量每日地面气候记录。这些记录近年来已被应用于许多有关气候变化的研究[26-31那35-37］．选取四个有代表性的气象站点研究日AGST记录的时间尺度特征。表中提供了四个选定站点的坐标和详细时间信息1．四项AGST系列用于研究本文的多分乳病行为。

3.结果

1951-2009年期间，在中国四个具有代表性的地理位置分离良好的地点记录了日AGST记录。从图1，可以看出，中国各地的地理位置在空间上分布得很好。四个选择,代表记录,站在中国的西南,甘孜车站在中国北部的北京,站在中国东南的福鼎和站在中国的东北,伊春被用来分析每日异常的三年时间跟踪AGST记录在图2．从数字中可以看出2，甘孜和宜春站的AGST记录的波动似乎比北京和销售记录更激烈。但是，所有四个时间序列都显示出不规则的高频波动。

消除原点数据集中的立方趋势的MF-DFA4方法应用于分析本文的四个时间序列。波动函数的双重记录图相对在不同时刻的代表性记录见图3（a）那3（b）那3（c）， 和3（d）．这表示不同振幅的阶数。一个负值表示小尺度扰动。和积极的值表示大范围的扰动。甘孜站和北京站的曲线斜率呈相似的形状，从上到下越来越陡，宜春站则完全相反。福鼎站的曲线斜率总体上保持不变。MF-DFA4的曲线在图中所有的范围内并没有显示出相同的斜率3.．我们选择了300-1000天的渐近远程幂律相关性，其中缩放对每个或多或少的常量，以计算斜坡的依赖性．

在本研究中，我们计算所有四个气象站的结果在300-1000天的范围内。数字3（e）那3（f）那3（g）， 和3 (h)给出广义赫斯特指数不同时刻()的每日AGST记录。然后计算它的值，其中反映了最小波动的缩放行为表示最强烈波动的缩放行为。区别反映了多重术现象。差异越大和时，多重分形行为越明显。通过计算差值，我们发现每个站点的AGST序列的分形现象有很大的不同。可以看出，标度指数在figure ?中的甘孜、北京、福鼎站大于0.5，小于13（e）那3（f）， 和3（g），表明存在正的长程幂律相关。此外，缩放指数随着时刻的增加而减少这表明了AGST记录中的多分术行为甘孜和北京。在为站辩护的同时，缩放指数的指数变化很少​​，表明单术行为的存在。最后，对于伊希站，缩放指数什么时候大于0.5小于1小于0，表示存在长程幂律关联。的标度指数什么时候大于1小于1.5大于0，显示出强烈的持久性和棕色的噪音。差异值为小于0，表明小尺度扰动的长程相关性弱于大尺度分布。具体机理有待进一步研究。

通常，多重性的起源是由于时间序列的广泛概率密度函数和小型波动的不同长距离相关性[18］．通过比较原始数据集的MF-DFA4结果与随机打乱代理的结果，我们可以区分多重分形行为是由于长期相关性的影响还是广泛的概率密度函数。如图所示4（a）那4（b）那4（c）， 和4（d）， 4个AGST时间序列的分形行为并非来自宽泛的概率密度函数，因为移动过程和坡度破坏了长程相关MF-DFA4，具有不同订单，用于播放数据的四个选定站与随机系列相同且等于约0.5。

数字5（a）那5 (b)那5 (c)， 和5 (d)显示出和在中国四个选定的气象站中非线性关系如图所示5（a）那5 (b)， 和5 (d)表明多重分形行为的存在。数字5 (c)表明这种关系是线性的，并证明单一组成行为。分形指数奇异谱可以从广义Hurst指数得到根据公式(6.）.通过计算可以表征多重分形行为[28那29］．

数字5 (e)那5 (f)那5 (g)， 和5 (h)显示了甘孜、北京、福鼎、伊春等地AGST记录的多重分形谱。很明显，四个选定的台站的光谱表现出完全不同的形状。奇异谱分布广泛车站甘孜和伊春的价值观，同时分配北京站的值较小，表明存在弱的多重分形行为。对于福鼎站，可以清楚地看到分布集中且接近一个点，表明存在单分形行为。甘孜站和伊春站的奇异谱分布表现出较强的多重分形行为，但影响多重分形行为强度的机理不同。北京站的多重分形谱表现出弱多重分形行为。福鼎站的光谱则呈现单分形特征。AGST记录多重分形行为的差异可能与中国不同地区太阳辐射强度和气候系统的不同有关。但相关的大气机制仍不清楚;这些问题需要在今后的工作中进一步探讨。

结论和讨论

在本文中，我们使用MF-DFA方法研究了来自中国四个代表性的天气电台的日常AGST记录的不同多分型行为。我们的主要结果可以归纳如下。（1）通过计算广泛肿胀指数的差异来存在不同的多法模式，用于每日AGST变化，并且可以通过幂律关系识别。此外，MF-DFA方法可用于计算复杂现象的多重分谱谱。（2）中国不同地区的AGST记录具有不同的多重分形特征。多重分形行为的优点似乎是非普遍的，并取决于车站的地理位置。影响多重分形行为强度的因素很多。但分形行为多样性的起源及其大气机制尚不清楚;我们将在以后进一步讨论这些问题。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

感谢973项目(2010CB950400)和国家部级公益研究基金SinoProbe09-03(201011080)。作者还对编者和匿名审稿人提出的宝贵意见表示感谢。

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