使用自适应粒状重建块压缩感知的图像

文摘

在块压缩感知(CS)的框架下,重建算法基于平滑预测Landweber (SPL)迭代就可以实现更好的率失真性能的低计算复杂度,特别是对使用主成分分析(PCA)进行自适应算法收缩。然而,在学习PCA矩阵,它影响Landweber迭代重建性能忽略了固定式局部图像的结构特征。为了解决上述问题,本文首先使用细粒度的计算(GrC)将图像分解成几个颗粒根据结构特点的补丁。然后,我们执行PCA学习每个颗粒相对应的稀疏表示的基础上。最后,算法采用收缩去除噪音的补丁。颗粒的补丁固定式局部结构特点,因此,我们的方法可以有效地提高算法的性能收缩。实验结果表明,该算法具有更好的重建图像的客观质量相比,一些传统的人。重建图像的边缘和纹理细节更好的保存,保证更好的视觉质量。除此之外,我们还低计算复杂度的重建方法。

1。介绍

奈奎斯特频率抽样定理的理论基础是传统的图像编码(如JPEG和JPEG 2000),它要求图像转换的数量至少是像素的总数。图像的变换导致大量的计算,但大多数变换系数编码期间被丢弃,造成能源消耗的浪费。由于高计算复杂度和低能耗利用率,传统的图像编码是不适合应用程序需要一个轻负荷,例如,无线传感器网络节点有限的能源消耗(1)和遥感成像(2]。此外,由于一些转换系数包含有用的信息,图像重建的质量可以退化严重一旦失去这些重要系数;因此它也是具有挑战性的容错机制在无线通信3]。压缩感知(CS) (4,5)转换的信号sub-Nyquist率,它仍然可以准确地恢复信号,激励图像CS作为一种新的图像编码方案(6]。CS随机抽样可以被视为部分图像变换,并通过降维压缩图像而改变形象。由于储蓄的优势主要是图像编码的成本,CS形象吸引了大量的学术兴趣。

许多研究人员致力于改善图像CS的率失真(RD)性能;流行的方法探讨了自适应稀疏表示模型来提高最低的收敛性能规范重建(7,8];例如,陈等人。9)使用空间相关性建立多种假说(MH)预测模型和恢复更稀疏的残余提高重建质量;贝克尔et al。10)提出了内斯塔算法基于一阶分析解决最小全变差(电视)模型,保证了快速和稀疏分解的鲁棒性;Zhang et al。11)利用组块中存在的非局部自相似性来表达简洁的稀疏表示模型;吴et al。12]介绍当地的自回归(AR)模型来跟踪图像的非平稳的统计性质。对于上述方法,改善RD的性能是高计算复杂度为代价,从而导致这一事实重建图像的维数增加迅速上升;例如,吴等人提出的基于“增大化现实”技术的算法。12)需要1小时来重建图像大小为512×512像素,这使得这种方法失去应用的价值。与上述方法相比,忽视了计算复杂性,但追求重建质量高,氮化镓(13和妈妈和福勒14)提出了平滑预测Landweber (SPL)算法计算复杂度较低,以确保RD性能越好。然而,SPL算法采用固定的稀疏表示的基础上(如DCT和小波基础)不能改变根据图像内容自适应迭代的过程中;因此提高重建质量的潜力没有完全开发。主成分分析(PCA) [15)是最优正交变换矩阵去除空间冗余的图像;我们的以前的工作16)使用PCA不断更新每个SPL的稀疏表示的基础上迭代。调整图像的统计特性,PCA-based SPL算法保证了性能改进。我们之前工作的缺陷是我们忽略了固定式局部图像当学习PCA矩阵的结构特征。这一缺陷抑制性能改进的PCA解相关,从而导致SPL算法重建图像的退化。

针对PCA的问题不能利用固定局部结构特征的图像在每个SPL迭代更新稀疏表示的基础上,提出了基于粒度计算自适应重建算法(GrC)理论17]。该方法将图像划分为几个颗粒,在任何颗粒的图像补丁是一组类似的结构特点。我们使用PCA学习相应的最优表示每个颗粒的基础,以获得高效的算法收缩。实验结果表明,该算法可以提高图像CS的RD性能和实现更好的主观视觉质量。

本文将探讨CS块的自适应粒状重建图像。首先,我们简要介绍的背景块CS和GrC-based集群,然后详细描述了自适应重建算法。之后,实验结果显示和讨论,最后我们在纸上做一个结论。

2。背景

2.1。图像块CS

当应用于图像采集,CS具有较高的时间和空间复杂性,这可能对一些实际系统计算昂贵。因此,大多数现有的图像CS方法(9,13,14,16)把图像分割成不重叠的街区,在译码器,每一块恢复独立的恢复算法。我们最好的知识,提出了块CS的开创性工作甘(13]。这项工作进一步延长Gan [13和妈妈和福勒14)提高块CS的性能。块CS框架描述如下。首先,一个图像与像素分为小块的大小每个像素。让代表的矢量信号th块(;通过光栅扫描)。构造高斯随机矩阵,得到正交矩阵通过orthonormalizing高斯矩阵。然后,我们随机选择行生产块测量矩阵。最后,相应的观测向量每一块是通过测量获得的与如下: 有CS观测值为原始图像(),总测量矩阵是一个块对角矩阵,每个对角元素是什么;也就是说, 块CS可以加速计算初始图像重建过程采用线性最小均方误差(MMSE)准则。图像块的MMSE解决方案可以计算如下: 在这范围从0.9到1。我们设置和分别是0.95和32的经验。

当重建图像,我们可以构造块观测向量之间的关系模型和整体形象: 在这是重新排列的基本矩阵列向量块通过块光栅扫描图像的列向量,然后呢。最低规范重建模型可以通过使用构造(4)如下: 在这和表示和规范,分别稀疏表示的基础上,是固定的正则化因子。方程(5)可以通过使用SPL算法解决低计算复杂度;特别是可以灵活地在每一个SPL更新迭代。因此,主成分分析可以用来学习自适应稀疏表示的基础上。

2.2。GrC-Based集群

GrC德在1979年提出的,他说,信息颗粒广泛存在于我们的日常生活中,它可以被视为一个实际对象的抽象。制粒、组织和因果关系三个重要概念的GrC (18];即成粒将整个对象划分为多个部分,组织一些特定的运营商将几个部分组合成一个整体,并使用因果关系模型的原因和结果之间的关系。在上面的,是一种天然的GrC和集群之间的关系。训练集可以被视为对象,并且每个样本在训练集被定义为单个颗粒。从上面的观点,我们可以看到,制粒和组织对应聚类和它的逆矩阵,分别和因果关系描述样本之间的内在联系。有别于传统的聚类方法(例如,——(19]),GrC-based集群选择各种形状灵活代表颗粒,颗粒之间的关系可以被建模通过使用更成熟的代数系统;因此,GrC-based集群具有更好的泛化能力。

虽然在训练集的点形状不规则,边界可以更好的区分GrC-based集群、GrC以来可以表达各种形状的颗粒,例如,hyperdiamond,超球面,hyperbox。颗粒的向量形式表示,在这是颗粒的中心,粒度。表示粒中包含一个点和的粒度是计算 在这是标准测量的距离。不同的距离测量代表了不同形状的颗粒;例如,表示相应的颗粒hyperdiamond颗粒,表示相应的颗粒超球面,表示相应的颗粒hyperbox颗粒。颗粒之间的运营商包括合并操作符和分解算子。合并操作符是合并两个小颗粒大,分解操作符是一个大颗粒分解成两个小的,在合并操作符用于集群训练集的样本。两个颗粒的颗粒合并和合并为一个新的颗粒: 在这 图1说明了两个球形颗粒的合并1.0,2.0,2.0)2.5,2.5,2.5)在二维空间中,和他们的合并结果1.75,2.25,1.75)。

根据矢量化的颗粒,颗粒之间的关系不可避免地涉及到向量之间的关系,但向量之间的偏序关系并不符合颗粒之间的包含关系。因此,我们把模糊颗粒之间存在包含关系。当合并颗粒,我们测量模糊包含关系如下: 在这是一个从颗粒的空间映射到实数的空间,这种映射使用以下公式:

旨在训练集在聚类问题,我们构建一个代数系统,这是由颗粒组模糊的包含关系和合并操作符。通过模糊颗粒之间的包含关系,我们控制颗粒逐渐合并和分裂到一个订单每个颗粒的颗粒数量对应一个类别。图2显示了球形颗粒和广场的GrC-based聚类结果在二维空间;我们可以看到,GrC执行颗粒合并使用模糊包含关系和粒度,这保证了更好的聚类性能;特别是包含关系的控制是非常有益的区分所有权训练样本的边界。在自然图像信号,一些存在空间域图像块之间的关系。根据这一经验,GrC-based集群自动整体形象分为几个地区包括根据图像内容块。在每个集群,任何块的结构特点非常类似于他人;从而更有利于找到稀疏表示的基础上适应固定的数据模式。

3所示。自适应粒状重建

3.1。SPL迭代

在块CS的框架,凸优化算法(例如,内斯塔10独立])只能用于重建每一块。然而,不同块稀疏导致不均匀的重建质量块由于不同图像的局部结构特征。不平的重建质量带来很多阻碍工件。此外,小块大小限制块重建的性能,这使得重建图像含有大量的噪音。旨在上述问题,甘13)提出了基于SPL迭代图像重建算法结合凸集投影(poc),去收缩,维纳滤波。SPL算法保证了更好的重建性能和较低的计算复杂度。SPL的算法,如下面所示

SPL的迭代

任务。找到最优解的模型(5)。输入:块CS观测向量,;块测量矩阵;稀疏表示的基础上;正则化因子硬阈值。初始化:设置初始MMSE线性估计量,。主要的迭代:增加1,应用这些步骤:(我)维纳滤波:赢家过滤器3×3滑动窗口执行过程如下: (2)poc:过滤图像投射到凸集;也就是说, (3)去收缩:转换通过使用稀疏表示的基础上,执行算法收缩如下: (iv)poc:执行poc的操作符: (v)停止规则:停止的时候,在那里;是停止宽容。输出:重建图像。

由于存在阻塞MMSE线性估计量工件和噪音,我们首先使用3×3维纳滤波器来减少阻塞工件和良好的形象。之后,过滤后的图像将凸集再次,转换系数的稀疏表示的基础上进一步缩小的硬阈值来消除噪音。最后,再次执行poc执行图像到凸集。重复以上流程直到满足停止条件。算法过程中收缩,解决的办法不是稀疏由于噪声的存在。我们可以得到更多的稀疏变换系数通过实施噪声组件为0。

3.2。GrC-Based PCA算法收缩

是否去收缩可以有效地消除噪声对SPL迭代重建性能很重要。氮化镓(13)执行重叠块DCT算法运营商和非抽取小波域,但是他们不能更好地捕捉定向特征(如点、线和边缘),以降低图像的重建质量。为了克服上述缺陷,妈妈和福勒(14)提出了基于定向变换的双变量收缩(例如,轮廓和两棵树小波),实现了一些性能改进。上述方法有用的信息尽可能多关注一些通过构造一些具体的小波变换系数和删除大量的变换系数与小信息抑制噪音。根据(20.),执行算法时收缩,它是更有效的捕捉重要信息通过学习字典改编比通过构造具体的小波图像内容。然而,字典学习算法(如K-SVD算法(21)具有较高的计算复杂度;因此字典学习算法并不适合SPL迭代需要较低的计算复杂度。我们的以前的工作16)提出了PCA-based算法收缩抑制噪音。这些方法从噪声图像中提取图像补丁作为样本并执行PCA训练消除了空间相关性的正交变换矩阵。由于PCA矩阵可以更好地分离组件有用和无用的噪声存在的形象,去收缩得到了一些性能改进。此外,PCA-based算法收缩有较低的计算复杂度;因此它很适用于SPL迭代。由于图像只有本地固定统计和全球不同结构特点,训练集由全球补丁将会生成一个单一的PCA提取稀疏系数矩阵与穷人能力。根据当地的静止图像,统计更实用全球补丁划分为若干子集包含的补丁类似的结构特点,和PCA用于生成稀疏表示每个子集的基础。这些主成分分析矩阵专业一些特定的结构特征;因此保证所有样本子集更稀疏的表示。

根据上述观点,我们首先集群图像补丁使用PCA之前学习稀疏表示的基础上。——(19)是一个流行的聚类算法,但它需要提前设置集群的数量,所以不能分类的自适应训练集的数据模式。由于非平稳的统计特征的图像,一个大补丁的结构特征之间存在差异;因此——不适合的分类图像补丁。GrC不需要设置固定数量的集群,它可以实现合适数量的集群通过控制阈值的粒度将颗粒根据模糊颗粒之间的包含关系。因此,我们使用GrC集群形象根据训练集的数据模式补丁。GrC-based PCA算法收缩的步骤描述如下。

步骤1。我们提取补丁的大小从噪声图像和表示这些补丁。左上方的像素的补丁是对应的th像素;因此每个像素对应于一个补丁。补丁之间有重叠的像素,像素图像的边界之外不能提取;也就是说,。

步骤2。我们使用作为最好的原子构成训练集并设置控制参数的粒度。合并操作符用于合并颗粒有条件地,直到所有训练样本中包含一些颗粒,最后每个颗粒都对应于一个类别。流聚类如下所示。

将训练集的流动 使用GrC集群

任务。合并的样品成几个颗粒根据指定的条件。输入:训练集和阈值的粒度。初始化:使用样品在诱导粒原子;即样本对应于hyperbox颗粒原子,第一个条目是起点,第二项是终点,第三个条目是粒度。在上面,我们获得初始hyperbox颗粒组。主要的迭代:增加由1到并应用这些步骤:(我)计算模糊之间夹杂物和其他颗粒的;也就是说,。(2)选择指数颗粒的最大模糊包容;也就是说,。(3)计算粒度,判断颗粒合并和:如果,和合并成一个新的颗粒吗;否则仍然是一个成员吗。(iv)更新训练集,即删除从。(v)停止上述迭代一次是空的。输出:hyperbox颗粒组。

通过这个流,我们可以得到颗粒集组成的颗粒。

步骤3。我们计算出协方差矩阵的th颗粒如下: 在这样品的数量吗。

步骤4。计算特征值的及其对应的归一化特征向量。

第5步。特征向量用于构造正交变换矩阵,我们将每个补丁转换成域如下:

步骤6。去收缩执行如下:

步骤7。阈值系数反向转换成像素域;也就是说,

步骤8。我们把所有补丁到萎缩的所有补丁后整体形象。因为补丁之间的重叠区域的存在,这些像素重叠面积计算的平均像素值在同一位置。

通过上述流程,每个颗粒对应于一个PCA矩阵,和额外的计算复杂度来自GrC集群。因此,GrC-based PCA算法保持较低的计算复杂度与学习的计算相比全球PCA矩阵。

4所示。实验结果和分析

算法的性能评估的五个512×512测试图像蕾娜,芭芭拉,鹦鹉,叶子,房子包括不同的平滑、边缘和纹理组件。它的参数设置如下:正则化的因素是2.5,停止宽容吗SPL迭代是0.01,补丁的大小7,阈值粒度是0.03。一方面,我们根据不同的评估算法的性能收缩稀疏表示基地。该算法使用GrC-based PCA,略GrC-PCA,我们选择比较基础包括DCT,两棵树离散小波变换(DDWT)基础上,和全局主成分分析(GPCA)基础。另一方面,我们比较算法的重建性能基于MH SPL (MH_SPL)算法(9),内斯塔算法与最小电视(NESTA_TV) [10),组的稀疏恢复(GSR)算法(11]。在所有的实验中,块大小是32;预设总测量速度从0.2到0.6。峰值信噪比(PSNR)是用来评估的客观表现,和所有的PSNR值平均超过5试验,由于质量的重建可以改变由于随机变换矩阵的随机性。所有实验在以下计算机配置下运行:英特尔(R) (TM)核心i7 @ 3.40 GHz CPU、8 GB RAM,微软Windows 7的32位,MATLAB版本7.6.0.324 (R2008a)。

4.1。收缩算法的性能比较

图3礼物的平均RD性能五SPL的测试图像算法的算法基于DCT的铸件,DDWT GPCA, GrC-PCA。我们可以看到GrC-PCA基础获得最高的PSNR值在所有基地在任何测量速度,特别是它大约有1 dB收益DCT相比。GrC-PCA基底利用当地的静止图像的结构特点;因此GrC-PCA依据0.2 dB的PSNR值大于GPCA基础。图4显示了使用不同的聚类算法收缩算法的性能。我们可以看到,一旦使用传统的RD性能降低则算法。然而,PSNR值获得明显改善任何测量速度当使用GrC-based聚类方法;特别是当测量率是0.2,PSNR GrC-PCA大约是0.6 dB的增益。

4.2。重建性能的比较

评估RD GrC-PCA-based SPL算法性能,我们选择流行的重建算法作为基准,它们包括MH_SPL [9],NESTA_TV [10),而GSR [11]。表1列出了平均PSNR值五个测试图像测量速率范围从0.2到0.4。我们可以看到,我们的方法明显优于MH_SPL NESTA_TV,获得PSNR增益为0.48 dB, 3.27 dB,分别。然而,当与GSR算法相比,该算法在本文中恶化平均0.64 dB,结果从GSR使用本地的静止图像和非局部统计相似性的补丁。因此,GSR获得更多比GrC-PCA稀疏表示。然而,它可以观察到从表2GSR算法计算复杂度高,2542.65,它需要重建蕾娜平均,但我们的算法只需要30.20秒。在上面的,当考虑重建质量和计算复杂性,该算法比GSR更实用。相比DDWT-based MH_SPL算法,算法平均提高18.54秒,结果从PCA的事实需要重新学习每个迭代的稀疏表示的基础上,所以该算法获得PSNR改进计算复杂度为代价的。图5显示了视觉的重建质量蕾娜使用不同的算法,当测量率是0.3;我们可以看到,重建的图像通过NESTA_TV包含大量阻塞工件,和MH_SPL算法消除了屏蔽构件但介绍了噪音。然而,我们的算法得到的主观视觉质量类似于GSR算法。图6显示重建的遥感图像的视觉质量科特兰使用不同的算法,当测量率是0.3。它可以观察到,我们的方法为遥感应用提供更好的视觉质量相比其他重建算法。

5。结论

在本文中,我们使用GrC-based集群来提高性能的PCA-based算法在SPL迭代收缩。考虑当地的静止的统计特性,首先图像分解成一些颗粒。自从GrC可分为自适应训练集数据显示模式,样品颗粒有类似的结构。然后,执行PCA学习稀疏表示的基础上,致力于颗粒,颗粒的补丁使用PCA萎缩了硬阈值矩阵。最后,所有补丁合并成一个整体形象。实验结果表明,该算法具有更好的RD性能和保证更好的重建图像的主观视觉质量较低的计算复杂度。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作支持部分由中国国家自然科学基金资助下号。61501393和61501393,部分重点科研项目的高校在中国河南省批准号16 a520069,部分由信阳师范大学青年资助基金批准号2015 - qn - 043。

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