稀疏的图像去噪与当地和全球先知先觉

文摘

我们提出一个基于稀疏的方法去除加性高斯白噪声从给定的形象。之前为了实现这一目标,我们结合当地和全球前恢复无噪声的像素的值。之前当地取决于搜索窗口的邻里关系来帮助保持边缘和平滑度。全球前来自一个层次稀疏表示来帮助消除冗余信息,保持全球一致性。此外,像素之间的相关性更有意义,我们采用主成分分析来衡量的相似性,可以有利于降低计算复杂度和提高精度。在设定的基准图像进行的实验表明该方法可以实现更高的性能最先进的方法在准确性和知觉消除零均值的高斯白噪声的添加剂。

1。介绍

图像去噪,针对生成干净的图像去除噪声,扮演着一个重要的角色在图像处理和计算机视觉的各种任务,如特征提取、目标检测和模式识别1- - - - - -3]。因为无噪声的图像可以显著提高这些任务的性能,图像去噪近年来吸引了越来越多的关注。在不同的情况下,图像可以被不同类型的噪声,例如,高斯噪声、椒盐般的噪音,量化噪声,在采集和传输的过程。在这些声音中,加性高斯白噪声,通常是由高温或缺乏引起的照明,是最传统的,在过去的几十年中已被广泛研究。在本文中,我们主要集中在消除这种经典的噪音。

给定一个图像被加性高斯白噪声,我们可以制定之间的关系,,无噪声的图像如下: 的平均值和标准偏差在哪里是0,,分别。恢复从在(1),很多方法(4,5)已经提出并实现令人满意的结果。

最近,外地意味着(NLM)过滤一直在快速发展和广泛应用于图像处理任务。NLM最初引入Buades等人在6),试图利用其他像素在图像恢复的无噪声的价值目标像素。NLM已经实现了一个性能优越7- - - - - -9)在先前的方法,同时保留相关图像信息的完整性和理论上已经证明是有效的在处理零均值高斯白噪声。为了在全球范围内产生有效的目标图像像素之间的相关性,传统NLM算法需要计算每一个成对相似性在大型搜索窗口。它会导致高计算复杂度和限制NLM的应用在实践中。因此,迫切需要开发一个算法来减少搜索范围,有效地构建全球像素之间的相关性。

最近关于压缩感知(CS)的研究表明,给定图像的信息总是多余的,和一个特定的像素可以被其他像素在图像稀疏表示。这启发我们减少搜索范围的NLM通过寻找目标的稀疏表示像素。稀疏表示已经使用在许多计算机视觉和图像处理的任务,如人脸识别、运动分割和图像恢复。特别,基于稀疏方法已得到充分的研究,由于其优异的性能在各种任务。徐et al。10)利用稀疏来解决图像平滑和图像去模糊问题。王等人。11)采用稀疏的图像分割。聂et al。12)提出一个层次基于稀疏的方法解决内在图像分解问题和前面的方法实现优越的性能。这些成功的应用稀疏的潜力激发我们探索解决图像去噪问题。

在本文中,我们提出一个基于稀疏的方法去除给定图像的加性高斯白噪声。恢复一个像素的无噪声的价值,我们结合当地和全球信息,结合在一起,实现更精确的结果。采用本地相关探索像素在一个小的关系搜索窗口(像素在我们的实验中)保留边缘和确保局部平滑度。全球相关是由发现基于稀疏表示稀疏减少搜索范围。此外,我们还采用主成分分析(PCA)测量像素的相似性特点,既可以减少计算量和提高精度。实验基准由不同级别的零均值高斯白噪声损坏的图像表明,该方法获得优越的性能最先进的图像去噪方法。

本文的其余部分组织如下:部分2将简要回顾NLM算法和稀疏。部分3将指定该基于非局部去噪算法在细节。节4,我们将展示实验结果证明了算法的有效性。部分5本文将总结并得出结论。

在本节中,我们将简要地回顾关于NLM的先前的研究稀疏,最相关的两个算法提出的图像去噪方法。

外地的意思。NLM是一种流行的技术由Buades et al。13),从而达到前所未有的性能在图像去噪的任务。然而,优越的性能是高计算复杂度为代价实现的。为一个目标像素,标准NLM计算基于图像补丁之间的相关性和所有其他像素在图像。类似的线性组合结果和相应的像素值被分配的无噪声的价值。高计算复杂度使得标准NLM少实际在图像去噪的任务。鲑鱼(14NLM)两个因素进行了实验研究,搜索窗口大小和重量中央补丁,并认为性能增加当窗口大,中央的重量是一个至关重要的问题。提出了一些方法加速NLM或找到一个更合适的重量的定义。参考文献(15,16]终止补丁之间的变形计算基于概率提前终止。但相似性度量的数量减少导致了图像信息的损失。Darbon et al。17)分离的像素附近提供一个在当代内存共享的计算机体系结构、并行实现的特殊的硬件要求。在体重方面,钟等。18]估计无噪声的补丁之间的相似之处,而不是嘈杂的观察。去噪方案做了基于原始NLM二级过滤,导致更多的计算量。参考文献(19,20.)建立一个字典项目图像内容之间的子空间,然后定义一个度量一个像素和相邻的。根据区域特点,提出NLM [21,22)自适应地改变了相似块大小保持边缘。这些方法提供了更准确的度量距离,比标准NLM获得了更好的性能。然而,由于搜索区域集中在一个区域目标像素,基于前面的NLM方法seminonlocal本质上。

稀疏。基于稀疏方法已经广泛应用于许多视觉和图形任务并获得更高的性能。海德和Mahata23)提出了一种迭代近似规范基于定点重构稀疏信号,取得了一个明显的改善在嘈杂的环境。在[10,24),徐等人开发的梯度最小化控制非零梯度在社区中,这表明,突出图像结构需要保存在图像平滑。之后,他们扩展稀疏图像去模糊和取得显著改善收敛速度和结果质量。Mancera骄傲地指出,现在联邦区Portilla [25选择的非零系数通过最小化规范在绘画方面的问题,获得了显著的性能比较实用基于规范的方法。高斯函数是由Mohimani et al。26获得连续光滑的估计规范的稀疏解线性方程,发现一个欠定的系统。这个过程速度提高了两个数量级的速度比同时保留相同的精度。洛佩兹et al。27)改编规范进行最小二乘支持向量机(二)稀疏分类和回归问题。因此,比标准支持向量的数量显著减少生物同时保持相对精度。然而,这个过程需要大量的计算。王等人。11,28)建立了一个基于构造图表示的特性,使superpixels更好的描述,进行图像分割。实验结果表明,他们的方法达到竞争结果与最先进的方法。聂et al。12)建造了一个像素通过求解稀疏表示最小化问题,然后制定一个稀疏分解中之前保持全球一致性的内在形象,并实现优越的性能。的成功稀疏的各种任务促进我们利用它处理图像去噪问题。

3所示。我们的方法

3.1。该配方

让,,代表无噪声的图像,加性高斯噪声,分别和观察到的图像。根据(1),像素的值在可以被定义为的th像素值在和;也就是说,。我们制定拟议中的去噪模型如下: 在哪里像素的恢复值吗,和代表全球前当地之前和像素,是一个归一化的因素。

当地之前探讨了在当地的窗口像素之间的相关性。它可以保护边缘和鼓励平滑。我们在像素定义本地之前作为在哪里代表像素设置在本地搜索窗口集中和代表当地的像素之间的相似度和像素。在我们的实验中,本地搜索窗口的大小设置为。我们将说明的详细定义在下一节中。

全球前建立在整个图像像素之间的关系。它可以促进全球一致性和改善去噪结果。的定义给出如下: 在哪里代表全球与像素的集合和代表了非局部相似性。的一代和计算的将指定的部分吗3.3。

归一化因子被定义为

3.2。之前当地收购

根据(3),当地之前被定义为加权像素值的总和在本地搜索窗口。在本节中,我们将指定相似的定义。

对于一个给定的像素,我们代表的功能连接附近的像素在一个当地的灰色强度广场集中在像素,大小补丁是设置为在我们的实验。我们使用表示在图像所有像素的特性集,在那里是像素的特征向量和它的尺寸是。为像素像素之间的相似度和定义如下: 在哪里代表了欧几里得距离和权重的参数控制衰减相关水平的噪音。为一个特定的形象,是一个常数。(给出的相似度定义6)可以帮助维持简单的算法;然而,计算过程是费时的。此外,原始特征向量总是包括冗余和噪声信息。降低特征维度和细化功能表示,我们项目生成的原始特征向量到子空间主成分分析(PCA)。

为了实现这一目标,我们首先随机选择像素在图像。我们使用表示选择的像素的特征向量的集合。让原则组件的数量,让是降序排序特征向量根据各自的特征值,而产生的。数量是由在哪里是一个阈值这意味着信息的利用率,通常在我们的实验设置为0.95。然后,我们项目的原始特征向量在维PCA子空间, 在哪里代表的距离原始特征向量上的投影基向量。自基向量正交时,我们可以计算出像素之间的距离和像素在PCA子空间我们使用取代传统的欧氏距离。最后,当地的像素之间的相似度和被定义为

3.3。前全球收购

基于稀疏编码的机制表示,一个特定的信号可稀疏表示的字典吗的系数向量,也就是说,,,是一个正整数。因此,对于一个给定的像素,我们仍在使用代表其特征向量。产生全球像素的相关性,我们解决以下基于最小化问题稀疏: 在哪里代表像素的稀疏字典和是相应的系数向量。建设的字典为每个像素可以显著影响求解过程的精度和速度。灵感来自于分层稀疏提出(12),这表明性能优越在有效性和效率,我们也采用分层框架。

的图像,考虑到将采样率和层数,我们首先构建图像金字塔。代表的形象th层,对应于原始图像。的顶层,我们构建稀疏字典为像素所有其他像素的特性,也就是说,,在那里代表的特点th像素在和像素的数量吗。通过求解系数向量全球,我们可以找到像素与像素通过非零系数。为层(),我们建立稀疏字典为像素的导数的关系。具体来说,我们首先找到像素相应的像素在将采样。通过,我们可以发现像素集与。为每个像素,我们可以得到相应的图像补丁在upsampling。然后,我们使用像素的特征向量构造稀疏字典为th像素在层,在那里代表多组的结合。

最后,我们可以找到一组在全球范围内的像素与像素在通过非零系数。为像素,全球像素之间的相似度和Normalized-Residual定义的是吗在哪里,如果,,否则。

4所示。实验结果

我们测试方法在十二个基准图像:丽娜,船,芭芭拉,男人。,摄影师,房子,辣椒,夫妇,山,指纹,山魈,君主。图像是被三个级别的添加剂零均值高斯白噪声,与标准方差,分别。参数达到当地之前设置部分的说明3.2。为参数在全球收购之前,我们设置了稀疏,将采样率和层数。参数设置是在训练集生成的微调,包括蒙太奇,飞机,桥,卡车达到最高的平均精度。我们定量评价去噪质量有两个传统的测量:峰值信噪比(PSNR)和结构相似度指数测量(SSIM)。PSNR代表噪声去除效果,定义如下: 与在哪里和分别代表了去噪图像和无噪声的图像图像的像素数量吗()。代表去除杂点图像的噪声方差。SSIM用于描述噪声去除质量和更接近人类的视觉,给出的在哪里和无噪声的均值和方差的图像吗分别和类似的定义和去噪图像。的协方差和。和是常数,这是用来避免不稳定时和非常接近于零。

数据1和2显示的图像去噪结果不同程度的噪声,该方法。从数据1和2我们可以观察到,去噪图像在不同的噪声水平达到良好的视觉。我们的方法能很好地维护详细的结构和显著的降噪在平坦的地区。此外,我们的方法也可以保持全球一致性。

(一)

(b)

(c)

(d)

(一)

(b)

(c)

(d)

我们也比较该方法与基于五NLM图像去噪方法:NLM [6],NL-TV [7],NLMPCA [20.],NLSAP [22],R-NL [29日]。该方法来标示-NLM。比较结果如表所示1。从表1,我们可以观察到,我们的方法可以实现最高的PSNR和SSIM分数在不同的噪声水平。和我们的方法达到平均0.7 PSRN改进和0.05原始NLM SSIM改进算法,它指定建议的方法的效率。此外,我们的方法可以提供更高的性能测试7日公布的照片上,先进的方法R-NL,平均PSNR提高0.16和0.02 SSIM改进,特别是在图像男人。和芭芭拉。


	NLM		NL-TV		NLMPCA		NLMSAP		R-NL		-NLM
	PSNR值	SSIM	PSNR值	SSIM	PSNR值	SSIM	PSNR值	SSIM	PSNR值	SSIM	PSNR值	SSIM


丽娜	31.53	0.89	31.35	0.91	31.52	0.90	31.90	0.92	32.04	0.91	32.08	0.92
船	29.30	0.85	29.67	0.90	29.45	0.76	29.60	0.88	29.92	0.88	29.95	0.90
芭芭拉	30.09	0.92	28.77	0.91	28.59	0.82	30.37	0.93	29.76	0.93	30.16	0.93
男人。	28.48	0.87	29.53	0.89	29.21	0.86	29.57	0.87	29.26	0.89	29.64	0.90
摄影师	29.00	0.77	29.60	0.85	29.42	0.72	29.69	0.84	30.19	0.82	30.28	0.82
房子	32.23	0.73	32.20	0.84	31.55	0.81	32.48	0.85	32.69	0.79	32.88	0.86
辣椒	29.69	0.80	30.16	0.85	29.70	0.77	30.77	0.87	30.78	0.84	30.87	0.87
夫妇	29.14	0.90	29.29	0.90	29.46	0.79	29.31	0.88	- - - - - -	- - - - - -	29.63	0.91
山	29.50	0.88	29.66	0.88	29.68	0.83	29.40	0.85	- - - - - -	- - - - - -	29.78	0.88
指纹	26.81	0.97	26.86	0.95	27.30	0.83	27.43	0.95	- - - - - -	- - - - - -	27.56	0.95
山魈	25.63	0.89	25.62	0.87	26.07	0.77	25.94	0.86	- - - - - -	- - - - - -	26.17	0.89
君主	29.20	0.86	29.30	0.89	28.63	0.83	29.58	0.90	- - - - - -	- - - - - -	29.70	0.90
平均	29.22	0.86	29.34	0.88	29.22	0.81	29.67	0.88	- - - - - -	- - - - - -	29.89	0.89


丽娜	29.52	0.84	29.38	0.86	29.48	0.84	29.76	0.88	30.10	0.86	30.31	0.89
船	27.39	0.78	27.70	0.84	27.80	0.70	27.53	0.81	27.98	0.82	28.11	0.85
芭芭拉	27.80	0.87	26.52	0.86	26.60	0.77	27.90	0.88	27.50	0.88	27.93	0.89
男人。	26.69	0.80	27.80	0.84	27.26	0.82	27.60	0.81	27.36	0.83	28.20	0.85
摄影师	27.35	0.70	27.36	0.78	27.51	0.66	27.70	0.79	28.12	0.75	28.25	0.79
房子	29.64	0.73	29.92	0.79	29.45	0.74	29.99	0.80	30.70	0.75	30.74	0.82
辣椒	27.90	0.74	27.90	0.79	27.84	0.71	28.44	0.82	28.53	0.78	28.60	0.82
夫妇	26.62	0.80	27.24	0.84	26.85	0.74	26.92	0.80	- - - - - -	- - - - - -	27.44	0.84
山	27.50	0.79	27.92	0.82	27.80	0.78	27.53	0.78	- - - - - -	- - - - - -	27.96	0.82
指纹	24.73	0.88	24.88	0.91	25.10	0.76	24.95	0.89	- - - - - -	- - - - - -	25.42	0.92
山魈	23.65	0.76	23.78	0.81	23.87	0.75	23.72	0.75	- - - - - -	- - - - - -	23.99	0.81
君主	27.07	0.77	27.12	0.83	26.48	0.75	27.21	0.85	- - - - - -	- - - - - -	27.56	0.84
平均	27.16	0.79	27.29	0.83	27.17	0.75	27.44	0.82	- - - - - -	- - - - - -	27.88	0.85


丽娜	28.10	0.80	27.93	0.82	27.90	0.80	28.21	0.84	28.77	0.83	28.79	0.85
船	26.03	0.72	26.37	0.79	26.19	0.69	26.03	0.76	26.61	0.76	26.78	0.81
芭芭拉	26.07	0.82	25.36	0.81	24.65	0.69	26.03	0.83	25.72	0.83	26.35	0.85
男人。	25.38	0.73	26.56	0.79	26.26	0.76	26.29	0.76	26.04	0.78	26.85	0.80
摄影师	26.00	0.63	26.05	0.73	26.03	0.59	26.13	0.79	26.70	0.72	26.83	0.79
房子	27.93	0.68	28.28	0.74	27.87	0.69	27.89	0.76	29.05	0.71	29.18	0.72
辣椒	26.33	0.68	26.32	0.73	26.39	0.63	26.62	0.78	26.85	0.75	26.99	0.74
夫妇	25.46	0.90	29.29	0.90	29.46	0.79	29.31	0.88	- - - - - -	- - - - - -	29.63	0.91
山	26.28	0.76	26.73	0.77	26.88	0.72	26.36	0.73	- - - - - -	- - - - - -	26.98	0.78
指纹	23.46	0.89	23.51	0.88	23.54	0.69	23.04	0.82	- - - - - -	- - - - - -	23.75	0.88
山魈	22.37	0.75	22.56	0.74	22.66	0.68	22.24	0.66	- - - - - -	- - - - - -	22.74	0.74
君主	25.21	0.68	25.41	0.77	24.95	0.68	25.48	0.80	- - - - - -	- - - - - -	25.99	0.77
平均	25.72	0.74	25.90	0.78	25.77	0.69	25.81	0.77	- - - - - -	- - - - - -	26.43	0.80

为了进一步证明我们的方法的优势,数字3和4显示详细的比较结构的不同方法。图3(一个)是一个详细的显示原始图像莉娜和图吗3 (b)是相应的噪声图像。数据3 (c)- - - - - -3 (g)显示NLM的去噪结果的细节,NL-TV, NLMPCA NLSAP, R-NL,提出模型-NLM。从图3 (g)之间的边界,我们可以观察到白色和黑色的眼睛部分的图像丽娜是显而易见的;此外,两个部分的强度,两只眼睛是一致的。指定我们的模型更有效地发现全球像素之间的相关性。但其他方法产生的结果有一些小缺点;例如,边界模糊,或类似的部分在两个眼睛是不一致的。此外,额头上更为顺畅-NLM比其他模型。这也可以证明我们的方法可以构造适当的非局部相关性,鼓励全球一致性。图4(一)是手无噪声的图像的细节吗男人。和图4 (b)是嘈杂的图像。数据4 (c)- - - - - -4 (g)不同的算法的去噪结果。从图4 (g)的手镯,我们可以看到,人的手是清楚的-NLM。结果也说明了我们的方法的性能优越。

(一)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(一)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

5。结论

本文提出了一种基于图像去噪方法稀疏。之前我们结合本地和全球前一起有效地生成图像去噪结果。当地之前可以保留边缘和鼓励当地平滑。有效且高效地计算当地的相似性,我们采用主成分分析,以降低特征维度和细化功能表示,尽管全球前鼓励全球一致性。本文的主要贡献是,我们利用层次稀疏构建全球相关性,这是更有效的和有效的减少冗余信息在整个图像。这有别于传统的非局部方法非常搜索相似的像素在搜索窗口中。基准图像实验显示该方法的优越性能最先进的方法在不同的噪声水平。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者想扩展他们诚挚的感谢党安益教授对他的支持和努力工作。这项研究是由国家自然科学基金支持的部分(表面项目没有。61175016项目没有和表面。61304250)。

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