统计的方法修正强子共振气体的相互作用

文摘

我们提出一个新的模型与量子力学的吸引力和排斥力强子相互作用敏感一些空间相关长度参数受Beth-Uhlenbeck量子力学非理想气体模型(乌伦贝克和贝斯,1937)。我们面对热力学计算模型在四个不同的值对应的最近的点阵数据的重子化学势, 在温度范围从来和五值相关长度不等0.2调频。的平衡温度附近的手性相变温度≃160伏,一个体面的拟合模型和晶格之间的数据观察不同的值 ,特别是在 ,在哪里兆电子伏,在调频。消失的化学势,不相关的模型 ,对应于理想气体强子共振模型,似乎提供最好的健康。量子强子相关性似乎更可能在非零的化学势,尤其在范围之内 。

1。介绍

ultrarelativistic核碰撞的关键目标之一是获得信息hadron-parton相图,特点是不同阶段和不同类型的相变1]。量子色动力学(量子色),规范场理论描述强相互作用的夸克和胶子和无色界,有两个重要的密集状态参数在平衡时,即温度和重子化学势 。全球一个了不起的理论和实验工作一直致力于强烈相互作用问题的研究在极端条件下的温度和重子化学势。晶格量子色模拟提供一个先天的nonperturbative正规化的量子色使其符合分析模型和计算方法没有假设其他比量子色本身需要制定理论。温度和密度(化学势)散装热力学量的依赖,一般概括为状态方程(EoS),提供了最基本的特征强烈相互作用的平衡性质。其分析框架内晶格量子色精自早期的计算在纯粹的执行计理论(2]。消失的EoS化学势并已经提供水动力演变的重要输入建模的热重离子碰撞中创建和致密物质(3,4]。虽然这是适合热条件在这些碰撞在LHC和RHIC光束能量最高,EoS的知识非零的重子,陌生感,电荷化学势是必不可少的水动力模型的条件在梁在RHIC能量扫描(BES) (5)和在未来实验设施喜欢公平GSI和NICA JINR [6,7]。

大部分压力等热力学可见,能量密度,和熵密度以及二阶量如比热和声速现在已经获得在消失的化学势三轻夸克味(8]。通过分析手性转变温度, 兆电子伏(9),它也表明,大部分热力学可见改变顺利过渡区探测。由于晶格量子色动力学中的著名标志问题遇到配方在有限化学势,直接计算非零化学势的EoS是不幸的是不完全可靠。了很多努力规避非零化学势的差异,比如泰勒展开式的热力学势在晶格除了其他复杂的计算技术10- - - - - -15),这导致了覆盖范围进行计算 预计将探索的BES在RHIC通过改变光束的能量范围 GeV [16]。一个有前途的方法在这个追求是强子的调查生产。强子共振气体(HRG)通常用于晶格量子色计算强子部门作为参考(17,18]。在低温下,他们发现在很好的协议与HRG模型计算(19),尽管一些系统性偏差已经被观察到,这可能是由于额外的存在共振HRG模型中不考虑计算基于完善的共振所列的粒子数据组(20.),也许需要扩展模型将交互。

HRG模型,推测强烈相互作用的热力学系统近似为理想气体组成的强子共振 (3,19)被视为一个自由气体,只在强子阶段,即。,低于 。因此,强子的局限阶段量子色动力学中的阶段可以建模为一个不相互影响的气体的强子共振。据报道在最近的文学标准HRG的性能模型似乎无法描述所有可用的数据预测的最近的晶格量子色模拟(21,22]。猜想将各种类型的相互作用已经在各种研究[4,23- - - - - -25]。当比较HRG框架内的热力学计算和使用晶格量子色方法获得相应的数据,我们必须决定如何把t /他强子之间的交互。

参数基于s矩阵的方法(26- - - - - -28]表明HRG模型包括吸引力的强子之间的相互作用导致共振的形成。更现实的强子模型考虑的贡献之间的吸引力和排斥力交互组件强子。HRG的排斥相互作用模型曾被认为是在集群相对论的框架和维里扩张27通过排斥),意思是[字段29日,30.),通过排除体积(EV)修正(31日- - - - - -36]。特别是,EV强子在HRG热力学之间的相互作用的影响(37- - - - - -44和在重离子碰撞中可见45- - - - - -52)广泛研究的文献。最近,排斥相互作用的环境收到了新的兴趣晶格量子色数据波动的守恒的指控。结果表明,大偏差的几个波动可见理想HRG基线可能解释的排斥baryon-baryon互动(23,52,53]。

当前脚本的组织结构如下:在部分2,我们审查的具体形式主义传统的理想(不相关的)HRG模型,然后建立一个不理想的(相关)统计修正理想HRG模型受Beth-Uhlenbeck (BU)非理想气体的量子理论。HRG热力学计算的基础上,提出修正了部分3。部分4致力于结论和展望。

2。模型描述

在这项研究中,我们使用粒子交互概率术语最初实现的第二维里系数的表达式在裁判。54)为了显示不相关的HRG的统计校正模型。乌伦贝克和贝斯建议维里系数之间的联系和寻找对的概率,三元组,等等,粒子相互靠近的55]。在经典极限下,通常指定的足够高的温度和/或低粒子密度,结果表明,这些概率(显式表达式遵循下一节)可以通过波耳兹曼常数表示只要德布罗意波长,这是一个常见的测量量子非定域性的意义,与粒子空间程度测量相比足够小的粒子“直径”[55),因为它被称为乌伦贝克和贝丝。这样的粒子直径可以看作一种测量一个粒子的空间范围内可以接受核心(古典)交互。基于模型与实验结果的对比中氦分子,作者的55)得出的结论是,在足够低的温度下的热德布罗意波长相当的粒子直径,偏离经典排除体积模型由于量子效应将显著(55]。

扩展了由同一作者的量子力学模型粒子的相互作用提出了裁判。55]。这个扩展是玻色或费米统计数据的影响除了包含离散量子态的效果对于一般的交互可能,不一定是中心(54]。表达式的第二维里展开了裁判。55]在裁判和扩展。54]后来广义使用集群积分来描述一般粒子的相互作用提供了这种粒子并不会形成束缚态(26,27,56]。

布鲁里溃疡延长量子力学方法(54)是使用最近的模型来研究排斥重子在强子气体之间的相互作用25]。第二维里系数或排除体积参数计算(54]在布鲁里溃疡扩展方法54),发现温度,发现的依赖也从经典排除体积有明显不同(EV)模型的结果。此外,它是所示(54),在温度 兆电子伏,广泛使用的经典EV模型(57- - - - - -59)低估了电动汽车在给定参数的核子核子的价值核心半径(假定≃0.3 fm) 3 - 4大因素。在[因此得出结论25),以前的研究,采用硬核半径的强子作为输入到古典EV模型,必须重新评估,适当地使用新量子力学电动车参数。

在本节中,我们首先介绍理想HRG模型的基本公式。然后,我们开发一个统计模型的启发Beth-Uhlenbeck (BU)量子理论的非理想的(相关)气体(54作为理想的校正(不相关的)HRG模型。我们在计算从而实现修改版本的一个典型的理想强子气体的配分函数。框架的引导图(60,61年),一个平衡热模型的交互自由气体配分函数 从这样的一个系统的热力学能推导出通过适当的衍生品。

2.1。Noncorrelated理想HRG

巨正则系综的配分函数读取(3,4,19,62年- - - - - -64年]。 在哪里是所有相关的自由度和哈密顿结合是选民的数量的统计系综。方程(1)可以表示为一个所有强子共振来自最近的粒子数据组(PDG) [20.与大众2.5 GeV), 压力可以推导出在哪里 和分别代表费米子和玻色子。 色散关系和吗的不安定因素 - - - - - -th粒子(19), 在哪里 , ,和重子,陌生感,电荷量子数(相应的化学势)的 - - - - - -分别th强子。从现象学的角度来看,重子化学势(化学淘汰边界,粒子的生产是推测cease-can有关核子核子质量重心的能量(65年]。 在哪里 GeV和 。除了压力,同样的数量和能量密度,分别和热力学熵密度和其他直接可以来源于配分函数通过适当的衍生品

应该注意到两个和 是相互关联的,(19]。作为一个总体热平衡假设,是作为一个因变量估计由于奇异性保护,即。在给定的和 ,的值分配给是一个保证 。只有这样,结合和在确定热力学,如粒子数,能量和熵。化学势与其他量子相关费用,如电荷和第三部分同位旋,也可以确定的函数 , ,和和他们每个人必须履行相应的守恒定律。

2.2。HRG Quantum-Statistically相关

在的开始部分2,我们定性动力统计校正场景HRG模型受布鲁里溃疡广义量子力学粒子交互模型。在下面,我们要画一个定量的校正以及它如何可以顺利与理想HRG混合模型。量子气体费米子和玻色子的质量和相关(交互)的距离 ,在温度和消失 ,粒子交互概率的形式 首次引入了乌伦贝克和贝丝54]为了模型粒子的相互作用的量子气体假设一般的潜力,忽视了束缚态形成的可能性。Boltzmann-like项仍在影响甚至对理想气体,这是一个典型的近似在足够高的温度下。的标志表达了明显吸引力(排斥)玻色子(费米子)由于统计数据的变化54]。受这样的修正,我们引入一个修正的概率项理想强子气体配分函数的表达式给出方程(1)。我们提出一种新的概率的形式

这显然修正概率函数包含在强子共振相互作用气体的乌伦贝克和贝丝的量子关联54)与相关(交互)长度之间的任何两个强子平衡温度 。基于我们提出的修正概率函数,我们修改noncorrelated HRG的配分函数 有以下形式: 这显然总结所有强子共振激励方程描述的相同的配方(2)的情况下noncorrelated HRG。相关的热力学HRG因此可以计算通过适当的衍生品明确的相应noncorrelated HRG上面所讨论的。

3所示。计算结果

我们面对的数据热力学计算基于方程(HRG改正我们的统计模型9)与相应的晶格热力学数据(66年,67年在温度范围) 。这些温度,而典型的现象学的应用程序上下文中的重离子碰撞和晶格量子色状态方程。在参考文献。(66年,67年),作者计算了量子色状态方程使用泰勒展开,包括来自重子的第六阶,陌生感,电荷化学势。计算已经执行了一个高度提高交错夸克操作温度范围 使用多达四个不同的晶格的否决。点阵数据我们面对我们的模型从裁判。66年),总压强(2 + 1)味道量子色(左)和总能量密度(2 + 1)味道量子色(右)数的值 。

图1这封信描述了温度的依赖关系规范化的压力 ,归一化能量密度 ,和跟踪异常 (虚线)计算使用基于方程(HRG改正我们的统计模型9)。此外,在图1,我们的模型数据面临相应的点阵数据取自Ref。66年)(与误差符号)消失重子化学势 。比较了四种不同长度值的相关性 。表1列出了/景深数据规范化的压力 ,跟踪异常 ,和归一化能量密度 计算在我们的统计修正强子共振气体(HRG)模型和面对相应的点阵数据(66年四的重子化学势值 ,和 。

消失的化学势,最适合的点阵数据出现零相关长度的情况下,在这种情况下,对应于理想HRG模型。然而,稍微夸张( 跟踪异常数据)的热力学模型的观察到附近的临界相转变温度 。范围内 ,热力学模型之间的差异和相应的点阵数据放大。一般来说,很明显,增加相关长度强调我们的模型和栅格数据之间的不匹配。

的情况下 当它出现在图2,最适合普遍发生 和 。这适合从温度低于温度范围扩展直到 。这里很明显的是,该模型适合点阵数据比相应的化学势消失(s)。然而,在温度范围内 ,我们的模型与点阵数据的不匹配变得更加明显比相应的一系列化学势消失的情况下(年代)。

的情况下 兆电子伏,见图3唯一有趣的观察是, ,模型数据远低于和附近的和 显著方法相应的点阵数据。更高的温度的数据不匹配然后发散。

的情况下 ,图4,数据不匹配通常太大建议在任何值的任何合理的相关性和所有的温度。

4所示。结论

我们面临一个小说HRG的统计校正模型和最近的点阵数据(66年,67年]。所有我们的模型计算考虑在这项研究似乎并不满意地模拟相应的点阵数据在全温度范围内进行调查, 。然而,最佳匹配本地附近的发生范围内 的情况下 在零和相关半径, ,分别。另一个引人注目的匹配我们的模型数据与相应的点阵数据之间发生的情况 ,气温在0.1和0.15 fm相关半径 和 。在较低的温度范围内, ,大多数情况下调查研究显示合理匹配相应的点阵数据不同的相关长度的情况下除外 没有良好的拟合是观察到的任何相关长度。

数据可用性

(数据类型)的数据用于支持本研究的结果中包括这篇文章。

的利益冲突

这个手稿的作者证明他们没有从属关系或参与任何组织或实体与任何经济利益或非金融兴趣讨论的主题或材料在这个手稿。

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