多尺度熵分析引力波

文摘

第一个引力波(GW)信号中检测出2015年表明微小扭曲造成的时空加速质量。我们专注于GW GW的应变信号组成的高峰 显示合并对大量。我们应用广义熵称为多尺度熵GW间隔时间序列记录下不同天文台(H1、L1和V1)。这使我们能够研究熵的行为在不同的尺度作为研究的复杂性和组织的方法。我们发现GW区间数据的熵与相似的物理性质相同的方式在不同的尺度。此外,研究结果表明,每个天文台有大约收集的信号多尺度分析结果类似的趋势。根据我们的研究结果,虽然为短程相关性不同的信号有不同的值,其中大部分的长程相关性不明显。

1。介绍

引力波(GW)信号,首先阿尔伯特·爱因斯坦于1916年预测,被称为横向的空间应变非常小的振幅,以光速旅行(1,2]。线性化后弱场方程,Sitzungsber发现场方程的解决方案(3),然后,克尔旋转黑洞(广义的解决方案4]。很多理论在净化工作相对论双体动力学的分析研究[5,6]。此外,由于GW的信号合并是伴随着电磁发射的伽马射线7- - - - - -9],numerical-relativity模拟领域的进展,并在以后的步骤中,它导致了GW建模两个巨大进步二进制合并(例如,看到10- - - - - -14])。

在过去的十年中,GW信号检测到网络的处女座15]和LIGO [16干涉仪。第一次观察到的空间,出现瞬态GW的信号,表示一个二进制黑洞合并(17]。对于其他检测GW的合并,读者可以参考(18,19)和引用。自GW来源可以被归类在一个瞬态的三个类和破裂,定期或连续波和随机分析GW数据类型的方法似乎是重要的(20.]。10千瓦非常弱信号秩序^-21年或更少,在时空旅行包含噪音10^-18年。所以,这种信号是不可能的研究中普遍使用的方法统计数据。

使用方法提出的赫斯特指数是一种歧视随机(不规则)时间序列和信号远程交互系统组件内(self-affinity)于1951年首先提出的赫斯特(21,22]。在这种方法中,对于一个时间序列(),self-affinity信号可以解释的不同部分 ,在和分别是一个积极的系数和赫斯特指数(例如,见(23])。的范围(0.5,1)的赫斯特指数确定会有长期记忆系统的兴趣。在很多方法估算的赫斯特指数等的去趋势波动分析(24),重新调节范围(例如,(25),小波方法(26),利用熵的概念使我们发行固体结果的复杂性系统,给定量解释的长期记忆系统(27]。多尺度熵(MSE)的一篇论文中首先介绍了分析复杂的生理时间序列(28),然后,它被广泛应用于生物信号,如描述人类心跳的复杂性(29日,30.]。审查的其他改进均方误差估计,读者可以参考(31日]。

在这里,我们使用MSE GW二进制合并调查熵的信号在不同尺度水平。要做到这一点,我们采用GW信号事件的检测到不同的天文台。它可能有助于描述GW的信号。本文的组织结构如下:使用数据集描述部分2。部分3致力于简要解释方法。讨论的结果部分4。给出了结论部分5。

2。描述数据集

处女座的网络在Cascina干涉仪,意大利,15)和激光干涉引力波天文台(LIGO:(16美国华盛顿)包括两个分支在汉福德(左手),利文斯通,路易斯安那州,美国(LLO), 4公里的手臂记录收到GW信号)。记录数据菌株( )引起的手臂,引力波;所以,他们是无量纲。处女座天文台发布的数据标签是“V1”以及LIGO探测器的两个分支被称为“H1”和“L1,”。我们采用GW时间序列(https://www.gw-openscience.org/data/)与16 KHz的采样率32秒期间(记录数据的时间)。使用数据集分为两组。在第一组,触发事件的物理性质,如质量和二进制文件被发现的距离。我们选择所有确认GW 15时间序列的双星合并组成的数据记录下不同的天文台。第二组是边际触发LIGO和处女座发现的先进观察到干涉GW探测器网络。这个网络可以检测频率范围内的15赫兹属于inspiral几赫兹,双星合并的合并,铃流GW信号(关于这种类型的数据集的更多信息和一些技术细节,读者可以参考(32])。他们列出了GW瞬态目录和被称为“GWTC-1-marginal。“我们选择这种类型的GW系列5倍的数据。的细节GW的第一和第二组数据表中给出1和2分别(同样,扩展评论先进LIGO和先进的处女座给出数据集(33])。两组数据集被观察的日期不同,第一组的名字前缀“GW。”例如,系列GW190425属于第一组,记录了2019年4月25日。

对于一个给定的数据集(赫斯特指数的时间序列 ),我们可以生产一个数据集的增量 ,这被称为区间数据集。我们的测量表明,由瓦时间序列(列在表中1和2)高斯分布。同时,他们的赫斯特指数范围从0.61到0.89 (R / S方法提取)导致分类GW区间信号部分的类高斯噪声。我们应用多尺度熵GW区间数据集部分将对此进行说明3。

3所示。多尺度熵分析

系统的时间序列可以被噪音影响植根于之间的交互系统和它的环境。诱导噪声可以积累短程相关性在时间序列可能导致nonoriginal远程效应。所以,减少不良噪音的影响和短程相关性从时间序列似乎是必不可少的。这任务是通过使用粗粒度的过程。要做到这一点,时间序列的长度与数据点 划分为不重叠的窗口长度相同的吗 。平均在每个窗口提供粗粒度的数据点信号如下形式

新的序列数据点 获得,被称为比例因子。可以由已故的信号 - - - - - -维的向量如下:

在这一步中,向量对的距离小于的数量是统计。用这组对 。找到双组的任务是重复的 - - - - - -维向量组 。样本熵给出了

自 ,然后 。图样本熵与比例因子可以代表范围的相关性。整个过程的多尺度熵(MSE)分析27]。

4所示。结果和讨论

我们策划GW区间数据的样本熵为不同规模的因素。要做到这一点,15千瓦信号收到二进制合并一些发现物理性质和5边际触发器(GWTC-1-marginal数据)与不确定的参数是选择生成区间数据来源。均方误差分析的结果为二进制合并记录的天文台H1, L1, V1数据所示1- - - - - -3,分别。

当我们看到在图1,大约所有的图表都有类似的趋势,尽管连续的高峰和低谷,他们都表现出递减的样本熵值低于0.5。在规模8中,可以看到一个山谷的大部分时间除了四个图表。也有一个发展收敛达到最大值的范围(16,17另一个明显的例图)1。在图2重复,减少的趋势与图形之间的不太明显的收敛。一个可以看到MSE分析过去六记录数据非常接近和相似的趋势。规模有一个山谷16图,然后,前四逐渐开始记录数据显示不同的方式。在图3与衰减的趋势为零,一个对偶图中可以看到。两组的图形显示连续的高峰和低谷,但很明显,过去四记录数据的熵行为不同于别人的趋势,两组的趋势图按照规模11后下降趋势的阶段。

以同样的方式,正如前面所解释的,结果从边缘触发间隔生成的数据记录的天文台H1和L1中显示数据4和5,分别。最后两个间隔从GWTC-1-marginal H1数据生成的数据发现2017年4月,看到的是样本熵展示同样的行为,而别人的趋势在所有尺度逐渐下降。GWTC-1-marginal L1的结果数据(除了信号拍摄于2017年2月8日是第一个记录数据)显示类似的下降趋势在MSE图用更少的高峰和低谷与GWTC-1-marginal H1的结果进行比较。15千瓦的所有图形信号和5边际触发单调下降,可以通过拟合最好的模型 - - - - - -指数函数, ,在 , ,和常量值。

知道是否有GW数据的物理参数之间的关系和行为相应的区间数据的样本熵在不同的尺度,我们专注于质量,距离和网络信噪比二进制合并。首先,我们比较两个GW区间数据的熵比较不同尺度的特征。当我们看到表1,GW170809(质量1≈35.0 M_⊙,质量2≈23.8 M_⊙、距离≈1030 Mpc和网络信噪比≈12.4)和GW170818(质量1≈35.4米_⊙,质量2≈26.7 M_⊙、距离≈1060 Mpc和网络信噪比≈11.3)有大约类似的属性。他们在不同尺度熵趋势非常相似记录的H1(图1),L1(图2),V1(图3)。然后,我们集中在两个GW时间序列具有不同的物理性质。因为它是在桌子上1,GW190521数据更大规模的合并(质量1≈85米_⊙和质量2 66米_⊙比其他人),而且,合并来自探测器的距离(≈5300 Mpc)具有重要意义。另一方面,GW170817合并最低质量(质量1≈1.46米_⊙和质量2≈1.27 M_⊙),放置在一个较短的距离比其他合并(≈40 Mpc)。让我们做个比较熵图之间的合并与信噪比的GW190521≈14.6和信噪比的GW170817≈33仔细看看结果从H1记录的数据(图中提取1)表明,大约也有类似的趋势以同步的方式。然而,GW170817样本熵的值都高于GW190521尺度。在图2数据,我们看到了同样的趋势。的MSE图GW190521 GW170817波动超过获得的,它需要更大的价值尺度。我们看到在图3上升和下降的数据非常相似规模10;之后,虽然大约都有类似的斜坡,GW190521数据的波动。GWTC-1-marginal数据集,只记录属性网络信噪比大约是170219年可比(网络信噪比≈9.6)和170412年(网络信噪比≈9.7)信号。170219年和170412年的MSE图间隔数据集记录的H1表明,熵的行为是完全不同的。170412数据的样本熵值零在某些尺度,而170219年的数据的最小值(≈0.21)在16。另一方面,数据记录的L1,熵的行为是相似的。因此,我们可以说网络信噪比并没有扮演一个关键的角色在决定GW的熵行为的信号。

5。结论

在这项研究中,我们首先生成区间数据集从GW数据和测量他们的赫斯特指数使用R / S分析。我们的测量表明,区间数据的赫斯特指数从0.61到0.89不等。我们应用均方误差分析的方法研究在时间序列复杂性和组织,对两组间隔从GW数据生成的数据记录的不同天文台(处女座和LIGO)。我们发现GW区间信号相似的来源表示类似的行为在不同的尺度。关注GWTC-1-marginal区间数据的熵图与相同的网络信噪比表明,GW间隔时间序列的熵的行为无法理解网络天文台的信噪比。此外,entropy-scale图表明,熵GW区间数据的行为类似为每个天文台可能返回每个天文台的特征取决于输入噪声,降噪的方法,和/或收到GW的方向信号。所有的多尺度熵为相应的时间间隔数据记录分析结果H1, L1, V1与一些收敛度表现出降低的趋势。熵在小尺度上的多样性意味着短程相关性的信号有不同的价值观。通过增加比例因子,短程相关性被排除在信号的影响。熵的下降趋势表明,长期相关性不能拥有一个有效的系统上的影响。 The observed convergence in the MSE graphs, especially during the last scale factors, can be interpreted as the existence of similarity between all the GW interval time series in lack of long-range correlations. It suggests that this type of GW signal should be categorized in the class of systems with a low level of complexity.

数据可用性

我们采用GW时间序列期间16 KHz的采样率32秒(记录数据的时间)。使用数据集的链接如下:https://www.gw-openscience.org/data/。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究利用数据、软件和/或网络工具获得的重力波开放科学中心(https://www.gw-openscience.org/),LIGO实验室的一个服务,LIGO科学合作,处女座的合作。LIGO实验室和先进LIGO是由美国国家科学基金会(NSF)以及科学与技术设施委员会(STFC)的英国,在Max-Planck-Society (MPS)和国家Niedersachsen /德国支持先进的LIGO和建设的建设和运营的GEO600探测器。提供的额外支持先进LIGO澳大利亚研究理事会。处女座资助,通过欧洲的引力波观测站(自我),由法国国家研究中心(CNRS),意大利史重回di运动Nucleare (INFN)和荷兰Nikhef与贡献的机构来自比利时、德国、希腊、匈牙利、爱尔兰、日本、摩纳哥、波兰、葡萄牙和西班牙。此外,作者感谢k Derakhshani和阿米尔教授h Darooneh有益的讨论。

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