文摘

这项工作讨论了黑洞热力学在疲软的动力反德西特时空,这应该由非平衡态热力学描述,因为指标取决于时间坐标。以Vaidya-Anti-de保姆黑洞时空为例,局部熵平衡方程和最小熵产生原理推导,最后,一些非平衡热力学不可逆的影响研究通过使用Onsager互惠关系。

1。介绍

1975年,通过使用量子场理论在弯曲的时空中,霍金提出黑洞可能产生辐射在地平线1,2),被称为霍金辐射效果,这意味着深远的关系之间的引力理论,量子理论和热力学。霍金辐射理论吸引了大量的关注,因为它相信霍金辐射的研究可以帮助理解和构建量子引力理论。另一个有趣的理论是广告/钢管对应:由于对称相似,研究人员猜测,有一个对应的共形场论(钢管)和物理在反德西特时空(广告)3]。根据假设,提出了全息超导理论,获得了超导体的相变曲线在时空广告4,5]。最近,Kubiznak等人开发了一个新的分支称为黑洞化学(6,7通过考虑宇宙常数) 热力学的压力 。在这里,压力是积极而宇宙常数是负面的广告。根据定义,给出了热力学量 ,几何单元可以表示为在哪里 ,和 , , , , 代表黑洞的质量,地平线,熵,分别电荷和角动量。(在黑洞化学和扩展黑洞热力学, 扮演的角色的热力学方程,因此将它命名为热力学量。然而,在(8),物理黑洞的体积被认为是定义 ,在哪里 史瓦西黑洞的质量, )。因此,黑洞热力学第一定律需要(7] 黑洞的温度在哪里 ,表面重力 ,电势是 ,旋转的潜力 ,和黑洞的面积 。给上述物理量的意义后,范德瓦耳斯gas-like相变曲线绘制通过调整一些参数。

上述研究都是基于静态和静止的黑洞,这完全符合热力学平衡。然而,在我们的宇宙中,真正的黑洞是时间,因为黑洞吞噬物质和辐射由于极端重力,或蒸发的霍金辐射效应。结果,真正的黑洞的特点是它们的质量不同,电荷和角动量。事实意味着一个动态黑洞应该满足热力学非平衡态,其中包括许多动力不可逆过程,如electrodynamical效果,热力学效应,转移的现象。这些影响可以很好的解释实际现象的生活。我们都知道,在平衡态附近,有一个叫做线性非平衡态区域地区。线性区域的物理现象可以被现代的非平衡态热力学,和我们相信的线性区域对应于黑洞热力学动态黑洞的疲软,这意味着时间是远小于固定这个黑洞度量的一部分,这几个物理效应可以通过扩大研究平衡态附近扰动和Onsager互惠关系。

在本文中,我们研究非平衡态热力学弱动态黑洞的时空广告。在下一节中,当地的熵平衡方程推导出的微弱动态黑洞热力学第一定律,然后,我们把Vaidya-AdS黑洞为例,展示了最小熵原理,这意味着最终趋于一个稳定值熵产率(或极值)在弱动态黑洞的时空。由于Onsager互惠关系,非平衡态热力学假设的存在一些不可逆转的效果在线性区域,我们展示节的推导3。部分4包括一些结论,我们也提供一些可能的物理现象的讨论强劲动力黑洞热力学。

2。局部熵的平衡关系弱动态黑洞的时空

让我们先从制定的动力Eddington坐标度量 在哪里 球规, 是径向空间坐标,然后呢 是高级Eddington协调的角色时空的时间坐标。 是函数的径向空间坐标和先进的时间,这意味着它是一个动态指标。动态黑洞的表面可以被定义为一个明显的地平线 。根据(9,10),动态指标 与 ,明显的地平线 满足的方程 ,所以它需要 。黑洞的温度 。在这项工作中,我们只研究弱动态黑洞的情况下,我们需要

建设让我们线性扩展的热力学平衡状态(附近的扰动 ),非平衡态热力学是在线性区域。

一个著名的动态黑洞的解决方案是Vaidya度量(11],它可以改变黑洞质量由于纯辐射场的贡献。因此,Vaidya黑洞的质量可以写成函数的时间坐标,和Vaidya黑洞减少史瓦西黑洞的质量是一个常数。

反德西特时空中的黑洞Vaidya-AdS指标要求(12] 在哪里 是质量的黑洞,黑洞热力学第一定律是简化为

为常数的原因 ,热力学的压力 不依赖于时间,所以我们有什么

上面的关系表明,熵随时间的变化率仅取决于质量的变化率动态黑洞的时空没有电荷和自旋。Vaidya黑洞的质量增加来自迁入纯热能辐射通量 ,和连续性方程(或质量)是由能量 因此,当地在非平衡态热力学熵平衡方程给出 在哪里 熵流密度和吗 熵产生率。 通量的驱动力 ,,很明显,力量源于系统的温度的梯度。事实需要,黑洞的温度应与外部温度不同,所以通量 可以流入黑洞。

免费Vaidya-AdS时空和角动量,我们可以直接考虑到变化的力量 是成正比的驱动力 在线性区域,所以我们设置 在哪里 是一个比例因子,弱的关系反映了属性动态黑洞,满足条件(3)。因此,是由熵产率 和总熵产生率被定义为 这样的变化率 时间是由

我们认为黑洞和纯视地平线以外的热辐射作为一个系统,所以第一项在第二个等号可以写成一个曲面积分使用高斯定理,这一项就消失了,因为温度不改变表面的系统。为了简化上面的方程,我们应用弱动态黑洞的条件(3),具体设置 在哪里 代表恒定的质量的一部分,和时间的部分 。根据温度的表达式(9,10] 我们有 和 在哪里 和 与 是两个长期有效的参数。上面的参数和之间的关系 如图1。


图1
和

图1显示了重要的存在价值 ,导致 作为 ,而 作为 。用上述关系到方程(12),我们终于获得了 或

因此,当 ,我们可以获得最小熵产生原理,就像正常的非平衡态热力学的情况: 是一个单调递减函数,所以呢 和 去积极的最小值,根据熵增加理论。然而, 成为一个单调递增函数 ,所以我们必须讨论两种情况,分别。让我们以 作为一个例子显示的关系 在图2。


图2
和 。

事实上,我们的研究是一个满足约束(弱动态黑洞3),而Vaidya黑洞的质量应该随时间单调递增,所以,我们应该,黑洞的质量将达到最后一个值 。根据条件,熵产生率 去最后一个值。当 ,这个值单调减少,但是 单调增加的价值 的情况。因此,它可能是最小熵产生原理应该更名为极值熵代的原则。应该注意的是,不同的初始值 ,我们可以画出两组平移曲线 分别在两种情况下,它显示函数的形式 但相同的位置曲线是由初始值 。

3所示。在线性区域不可逆转的动力效应

没有头发定理表明,黑洞只有3属性:质量、电荷和角动量。通过考虑一个角动量和电荷的黑洞在反德西特时空黑洞热力学第一定律是由方程(1)(当然,面积、熵、表面重力,和黑洞的温度应该定义为明显的地平线 在动态黑洞时空)。最后,方程(6)是广义 在哪里 从方程(7)和电流 和角动量通量 由连续性方程可以定义: ,分别给出了相应的驱动力 所以熵流密度和熵产生率是写成

不失一般性,我们可以假设上述3通量都源自3驱动力在线性区域(或弱动态黑洞时空),以便满足关系: 在哪里 和 。根据Onsager互惠关系,

有6个独立的系数 ,与方程(21)可以写成矩阵形式

方程(23)可以描述一些不可逆的动力学过程。为了简单起见,我们只考虑一个简单的系统:指控非理性动态黑洞带电迁入粒子没有角动量,所以上述方程可以简化为

根据上面的方程,如果 但 , 代表了电流引起的质量流量;如果 但 , 质量流量是由电流引起的。非平衡态热力学不可逆效应可以在物理实验或观察到的天文观测。

4所示。结论

我们构造了一个非平衡热力学弱动力反德西特时空黑洞。我们获得当地的非平衡态热力学熵平衡方程,然后利用Onsager互惠关系,有几个不可逆过程。说到极值熵产生的原理,我们发现有一个临界值 ,和最小熵产生满意的原则 ,但熵产生率变得单调递增函数时 。由于疲软的动态黑洞的条件(3黑洞的面积),不过度地增加,所以熵产生率也不发散。因此,我们可以得到一个弱动态黑洞热力学是热力学quasiequilibrium相似。

然而,quasiequilibrium热力学只研究了物理性质在平衡态附近地区,所以本文结论不能描述该地区的自然远离平衡态,即强烈的动态黑洞时空中。Prigogine提出根据耗散结构理论,非线性属性将主导系统的进化在这个地区,因此线性区域成为不稳定的解决方案模式,但另一个稳定解展览一些自组织现象显示命令属性由于对称性的破坏。有理由相信self-organizing-like现象或分形现象也将出现在强烈的动态黑洞热力学,所以它可能会显示出一些非常有意义的新现象,如以下:一个纯粹的球对称黑洞是不可能的,有些图片可能存在表面的黑洞。我们也想从自组织和分形现象,信息可以被记录在重力波,所以我们希望尽量读引力波信号在未来。我们将继续解决这些问题。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究的发现。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者欣然承认金融支持中国的国家自然科学基金(NNSFC)号合同下。11805166。