文摘

异国情调的共振检查在夸克模型的框架组成胶子(QMCG)。我们报告解读,共振的可能性介子,GeV,衰变宽度 GeV。

1。介绍

在过去的四十年里,密集的实验活动进行了寻求检测新强子以外的夸克模型:胶子偶素或gluonium,混合动力车,diquonia, tetraquarks。这些“外来”物种很可能新强子允许量子色和众多研究的主题,理论和实验。

混合介子(quark-antiquark-gluon)量子数天真的夸克模型,是不允许的 , , ,和 ,然后他们不能加入标准介子,因此可以促进他们的观察。这些“异国情调”对象是强子的最有前途的新物种所允许量子色和许多作品的主题都在理论和实验的水平。事实上,几奇异的共鸣一直声称被识别,特别是和收到了极大的兴趣,但对最后一个问题提出了一些疑虑(审查,看裁判1])。

在理论框架,这些混合介子从不同的模型进行了研究:晶格量子色(2- - - - - -7),磁流管模型(8- - - - - -11),包模式12,13),量子色和规则(14- - - - - -18),组成胶子模型(19- - - - - -26),和有效哈密顿模型(11,27,28]。这些模型可以执行质量估计和衰变宽度,他们预测,最轻的混合介子将在1.4 - -2.1 GeV质量范围是一致的确认候选人。

的观察衰变成 , , ,和 。尽管前三个模式已确认了很长时间,模式合并PDG最近才在自2018年以来(29日]。事实上,这种模式是禁止由于“标准”通量管预测在对称性限制和有相同的大小和的情况下引发的衰变是打破了磁流管(8- - - - - -11),虽然57兆电子伏的价值计算超出这个极限(30.]。这仍然是非常远离最近由罗盘测量实验(31日)(pdg参见- 2018 (29日])。

在这项工作中,我们关注的混合介子的上下文夸克模型与组成胶子(QMCG),我们将看到这组成胶模型给出的质量和价值最轻的衰变宽度完全兼容观察到奇异的候选人 。

本文组织如下。节2,我们短暂的实验现状的异国情调 。我们给的预测模型QMGC部分3,我们在第四节结束。

2。的Experiemental地位

我们认为这里只是共振的状态(审查外来混合介子的实验情况,看到裁判(1准备时,我们主要使用这部分)。

大合作(32)观察到一个宽峰~ 1.6 GeV的质量值 , ,和系统,解释为一个奇异的共振宽度大约300伏。实际上,他们无法做出明确的结论的共振特性。为最终状态,他们无法得出这样的结论存在,而下面的实验的分支分数之间的关系获得衰变(因此限制分支的一部分 ):

E852协作BNL报道的证据共振衰变成(33,34),(35),(36),而(37),关于频道,在前面E852分析(33,34的K事件显示可能的证据奇异介子的质量~ 1.6 ~ 168 GeV和宽度兆电子伏,这种状态排除了更细化的分析(38],2.6和3 M事件。

异国情调的是观察到的衰减从晶体桶数据,只有结果与质量和PDG宽度固定值报告(39]。

克莱奥合作发现一个奇异的纵波振幅,如果解释为一个共振,参数一致国家的质量 兆电子伏的宽度 兆电子伏(40]。

寻找奇异介子系统photoproduced电荷交换反应 是由杰佛逊实验室。课堂上合作,并没有证据显示奇异吗衰减三个带电介子(41,42]。

指南针观察spin-exotic合作在他们的分波的分析最终状态。他们的观察报告在衰变模式最初质量 兆电子伏和宽度 兆电子伏(43),被大众所取代GeV和宽度GeV在他们最近的分析(31日]。指南针协作也检查的独家生产和报道,奇怪的部分波,携带非量子数,被抑制的系统相对于系统。即使他们看到了异国情调波在主波,他们无法确认信号的共振特性(44]。这最近提高了JPAC协作(45),执行第一个coupled-channel纵波的分析系统测量罗盘(44)和一个异国情调的报道与质量和宽度决定 和 兆电子伏。

总之,观察衰变成 , ,和和最近证实(通过指南针协作模式31日PDG),它被认为是是一个建立状态(29日]。表1显示质量和相应的衰变宽度通过不同的实验报告。

3所示。QMCG预言

内部gluonic磁场混合介子的性质还不清楚,因为胶子扮演着双重角色:它传播颜色来源和之间的交互,本身颜色,它经历的交互。为了实现一个更清晰的了解混合自然,两个重要的假设可以从文献保留。第一个考虑gluonic里斯的自由的“激”夸克和反夸克之间的“磁流管”,导致线性势,熟悉从夸克模型(磁流管模型)。

在第二个,所谓的框架夸克模型与组成胶子(QMCG)支持这项工作,混合介子是QCD-bound状态由一对quark-antiquark和(大规模)组成胶子相互作用通过现象学的潜力。我们可以适应这个方案与局限的想法和封闭胶子(朗道和它们之间的库仑规、螺纹在插值)(46]。威尔逊围胶子建立一个区域法律行为的循环和线性上升interquark监禁,而限制胶子不要长距离传播,我们可以容纳限制(大,组成)与一个有效的夸克胶子的共存互动的(更多细节可以在裁判(24,25])。

“重要的是要意识到更复杂的画面出现在协变量子色表当然可以容纳限制(但不局限)与一个有效的夸克胶子在共存互动封闭,然而。“(47]。

3.1。成分的QMGC

QMCG是天真的夸克模型的自然扩张,胶子禁闭在强子物质获得质量(成分) 。至于夸克,这一重要参数代表了一种动态质量负责的红外有限性胶子宣传者和鬼魂穿着功能观察使用连续介质方法(Schwinger-Dyson方程)和大容量晶格模拟或连续介质方法结合点阵数据(一个更完整的演讲的主题是例如在参考文献。(48- - - - - -51])。

从现象学的角度来看,一个非零的胶子质量是欢迎衍射现象(52)和包容性的辐射衰变 和(53]。胶子偶素的州,颜色单线态绑定的胶子被认为是相当巨大的,例如,约1.5 GeV最低和2 GeV最低 ,晶格量子色动力学中的显示计算(54- - - - - -56),一个简单的成分胶子图片可以约了 胶子偶素的质量 。

使用连续强量子色,一个推断 GeV [51晶格是一致的结果: GeV [57,58]。

在目前的工作中,我们解决这个参数为:

衰减参数(有效的夸克-胶子顶点耦合)是第二个模型的成分。有许多量子色有效电荷的理论证据在小动量结冰。因此,红外有限性的有效电荷可以被视为一个动态胶子的现象表现的质量。现象学敏感红外量子色给人的属性 (59- - - - - -61年),而现象学证据的强耦合常数冻结红外更加众多,与模型在一个静态的潜在的用于计算强子谱,利用冰冻的耦合常数在长距离(更多细节,请参见例如裁判。62年])。

在缩放技术获得的有效电荷(PT)框架(63年,64年),用 ,构成最直接的非阿贝尔泛化QED的熟悉的概念有效的电荷。因为我们的衰变模型获得费曼计(20.),是很自然的选择 缩放技术对应胶子传播算子,即。,the background field propagator calculated in the Feynman gauge.是胶子相关质量(65年,66年]:

3.2。混合束缚态

我们假设混合介子的束缚态quark-antiquark通过现象学和组成胶子相互作用潜力,正是库仑加线性势辅以自旋自旋,在手,张量修正条款。使用相对论动力学研究是适当的光线味道系统(24]。

表示的混合状态,使用以下符号:

(1) :相对轨道胶子的势头质量中心

(2) :之间的相对轨道的动力和

(3) :总夸克自旋

考虑到胶子移动的框架一对,平价的混合将:

胶子的内在平价。

电荷共轭是由:

可以取0或1的值;P和C奇偶性限制和 。

低的轨道荷载值(和 )和奇偶校验 ,混合状态可以由两种模式: 和 我们应当参考gluon-excited混合(通用电气混合),然后呢 和 我们应当参考quark-excited混合(QE混合)(见表2的情况下 )。

在潜在的模型中,最简单的近似是factorise - - - - - -波函数和波函数的胶子各自的质心(集群近似)。我们将使用下面的地势较低的状态 - - - - - -集群spin-space波函数: 在哪里是胶子两极分化,双夸克自旋表示,和运行的价值 不包括那些不符合和和: 在这里,介绍了雅可比坐标:

哈密顿构造,包含一个现象学潜在繁殖量子色特征;其表达的数学“库仑+线性”形式,我们也考虑相对论效应,即。spin-dependent交互条款和相对论动力学;可以找到更详细的描述在我们以前的工作(24]。

为了使晶格的比较结果,我们注意波函数(Eq。7)与所谓的TE, TM,纵向胶子如下(见表2): 在哪里 意味着美国的混合物和 “磁”TE, TM“电”,和纵向胶子对应下面的混合状态(20.]:

我们可以把情商。9根据通用电气和量化宽松)混合模式为: 在哪里

因为我们的胶子被认为是巨大的,纵向组件必须出现在情商。9),混合着TM和TE胶子模式 。这不是真正的晶格low-laying混合计算国家是由特定的TE-gluon模式。事实上,虽然在混合的主晶格结构州涉及TM和TE模式,根据部门,只有最后模式结果被广泛报道,因为它给了最好的和最清晰的信号2- - - - - -5]。从表2,我们注意到,TE胶子只出现在GE-hybrid QE-hybrid完全缺席状态。稍后我们将回到这里。

3.3。混合衰减模型

最低位,混合状态的衰变为两个普通介子B和C描述矩阵元素的哈密顿湮灭一双胶子和创建一个夸克(QPC模型): 在哪里指数和颜色吗 , ,和是自旋指数。在非相对论极限下,我们有: 在哪里是反夸克自旋量的复共轭表示。

标准的介子(或 )和混合( )州都写在非相对论近似: 与 在哪里 , ,和颜色的夸克、反夸克和胶子吗 和 我们也

矩阵元素之间的混合状态和两个标准介子和是由: 在哪里 衰变振幅:

振幅涉及到的味道 ,的颜色 ,非相对论性的自旋 ,和空间重叠的定义如下。 标签的强子(夸克)同位旋, 如果夸克和胶子进入奇怪 如果它进入nonstrange的。是图的数量导致腐烂。事实上,一个可以检查两个图的符号和大小相同的贡献 , ,和 - - - - - -平价允许衰变时取消禁止的。在最后两个相同的粒子 。括号中的词在情商。20.)是的象征。

最后,这个词所代表的空间重叠: 在哪里 标签之间的轨道角动量的最后两个介子。

部分的宽度是由: 在哪里代表了红外夸克-胶子顶点耦合。衰减模型的更多细节,请参阅参考文献。(20.,24];在这里,我们主要关注(绝对的)结果:(1)的只允许QE-hybrid横波介子衰变为两个(所谓的“ “选择规则)(2)的允许GE-hybrid横波介子衰变为一个通道有一个,另一个只纵波介子(所谓的“ “选择规则)

最后选择定则也报道gluonic激励模型的混合横波介子衰变两个强烈抑制(见[67年)和引用)。

衰变模型,我们使用的衰变模式隐含的非相对论性的自旋守恒定律虽然空间重叠不是消失的QE-hybrid模式中,一个完整的相对论研究将非零的回答对于量化宽松和通用模式(这将是未来工作的主题)。在另一边,似乎磁流管模型(8)和量子色和规则(15)预测的抑制 。这是确认使用一个相当独立的模型比淬火近似(没有任何进一步的假设68年]。然而,这种近似选择规则只对“磁”或相关TE-gluon模式。

4所示。结果与讨论

4.1。质量结果

我们的结果有关混合质量和衰变宽度 GeV列于表3和4,我们添加表5做个比较。

很难得到一个混合比GeV (GeV )。

我们观察一个大型混合两者之间的量化宽松和GE-hybrid模式,所有的TE、TM、纵向胶子模式包含在混合波函数(Eq。9));对于一个纯GE-mode胶(与兴奋 和一个横波 ),我们有 GeV GeV。

我们的质量是计算: 这是非常接近PDG最新平均(29日]: 和相当远 GeV从晶格量子色(6)和磁流管(9]研究系统地丢弃的QE-mode胶子不是兴奋,即。,忽视国家电动TM ( )和纵向(Eq。13))。此外,还有一些困难,污染晶格一起计算:(我)如何确定插值字段作为混合动力和区别于普通介子吗?从混合动力车提出的标准5)(和隐式地通过晶格(2- - - - - -4)混合动力车字符直接相关和适当的重叠插值字段。这并不总是真的,我们无法理解一个国家的本质通过插值的外观。这充分说明了强大的投影和胶生产插值 ,但这并不意味着他们是胶子偶素(69年](2)根据部门,晶格作者只报告结果相关TE-gluon因为它与最小的最佳信号的统计错误而明确的质量TM-gluon尚未发表(3)格计算窗台上使用一个不切实际的质量介子(兆电子伏),远远大于观测到一个(兆电子伏)。

4.2。衰变的结果

情商所示。23),衰变宽度参数成正比这反过来相关胶子的质量 ,正如上面提到的。在表3,我们代表的结果 最后理论的不确定性作为偏离标称值和上、下公差。

尽管模型的缺陷,符合我们的预测主要是合理的共振被几个合作如表所示5。争议尤其如此通道禁止的(gluonic激励模型 选择规则(10])。

在组成胶模型中,非零的宽度来自QE-hybrid模式( 经过试验 - - - - - -波 ,情商。13横波介子)衰减最好分成两个,也就是说,

5。结论

最后,我们注意到,尽管模型的缺陷,获得的结果是令人鼓舞的,描述很好观察到共振的属性 ,支持这个共振是一种混合介子与提出的内部结构与组成胶子广义夸克模型,即。,一双quark-antiquark大规模胶子组成: GeV。然而,这需要改进的近似模型考虑相对论效应尤其是衰减模型。另一方面,这将是明智的,认真复习独自建立假设混合动力车兴奋gluonic字段。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

我们感谢教授f . Iddir她的帮助和宝贵的建议。这项工作是支持的PRFU研究项目(在任何。B00L02EP310220190001)。