双量子色动力学中的Nonperturbative和热动力学的限制领域

文摘

为了研究详细的量子色动力学和相关nonperturbative特征,双版本的颜色规范理论基于拓扑的均匀的纤维束的方法分析了考虑其磁对称结构。在动态磁对称的破碎阶段,相关的磁流管结构上的磁压缩状态双量子色动力学中的球体的概要分析了真空电场颜色使用通量量化和稳定性条件。颜色电场有亲密联系的矢量模式磁凝聚量子色真空等领域配置分析表明颜色电通量得到局部向两极的大范围情况下,它被均匀分布的小球体的红外量子色动力学中的情况。临界通量管密度计算了各种联轴器和在协议所示,铅离子中央的近红外量子色动力学中的碰撞。可能毁灭/统一通量管的一些典型的通量管密度和温度条件下磁对称破碎阶段的量子色也被分析和证明QGP的形成过程中起着重要的作用。热变化的概要文件的彩色电池领域进一步研究表明通量管的生存甚至在热领域的可能性形成中间的一些奇异的州,如QGP政权在quark-hadron阶段过渡。

1。介绍

人们普遍认为量子色动力学理论作为非阿贝尔规范场可以很好地用于强相互作用的基本描述(1,2夸克和胶子之间)特别是在高能源领域。除此之外,它也表现出许多重要的nonperturbative特性,监禁、手性对称性破缺,并和质谱的物理状态,强子就低能源部门(3- - - - - -6]。监禁在量子色颜色然后自然最具挑战性的问题之一,它直接与物理理论的频谱。在量子色的低能源行业,有很多猜想提出了颜色约束机制。在这种背景下,Nambu [7)和其他(8,9)认为,单极凝结导致双重迈斯纳效应,可以提供一种颜色监禁在量子色的方式类似于普通超导体在磁约束发生由于迈斯纳效应。确保颜色约束通过双重迈斯纳效应5,10,11),然而,一个人需要颜色单极子最重要的自由度。颜色的容颜单极子在量子色’t Hooft提出(12)基于降低SU (N)的阿贝尔计修复规范理论与颜色单极子拓扑量子色真空荷载。然而,在量子色真空磁单极子缩合的机理仍然远未明朗。chromoelectric通量之间的静态夸克然后挤进字符串或管状涡结构在超导介质,强子的等磁流管表示导致linera上升潜力对静态夸克之间在零温度,描述颜色监禁,反过来,强烈支持的最近的晶格量子色模拟研究[13- - - - - -18]。因此,颜色的明显优势单极凝似乎提供一个可行的解释颜色的监禁和量子色红外领域的相关特性。然而,尽管计算晶格的巨大成功,人们很容易开发一个基于第一原理的量子色配方,这可能会为我们提供更清晰的理解物理图像的双量子色真空和相关的约束机制,使我们能够执行一些分析计算。分析有效nonperturbative量子色理论,因此,高度可取的可能包含拓扑方面,除了各种胶子偶素和他们的相互作用,这是最实用的自由度相变的研究量子色。在这个方向,基于拓扑有效磁对称双计配方(19- - - - - -24)可能是一个平行于解释夸克的神秘的行为和相关特性在强子监狱。此外,近年来,颜色isocharges的集体行为在一个有限的温度和密度也引起了极大的兴趣在量子色的理论以及实验调查相图(25]。这样,双量子色配方预计将提供有关量子色的理解各种nonperturbative方面,量子色相变和可能形成一个中间状态像夸克-胶子等离子体(QGP) [26- - - - - -32)或其他任何外来国家的极端条件下密度和温度(33- - - - - -35),也可以发现很多隐藏相关方面的原始宇宙的结构。在目前的研究中,颜色的机制约束,限制领域相关资料,研究了量子色相变通过调查通量管的结构与双量子色配方基于拓扑的磁对称方法,分析基于能量。典型的双量子色参数quark-hadron相变评估使用能量平衡条件和数值分析。这项研究进一步扩展调查电场在不同颜色的概要强子天平使用能量最小化和stabilty条件。临界通量管密度计算和分析的QGP形成重离子碰撞事件。田野资料进一步追究更好的理解了量子色在不同温度条件下相变。

2。磁对称结构和双量子色的封闭特征

为了分析的典型nonperturbative特征颜色规范理论,让我们简要回顾的双重配方量子色(19- - - - - -24,36- - - - - -40)的磁对称和相关的拓扑结构的双量子色真空。众所周知,测量领域的非阿贝尔理论可以查看(19- - - - - -24,38- - - - - -40]随着爱因斯坦的引力理论在一个更高维的空间,结合四维时空 - - - - - -维内部空间,允许引入一些额外的内部等距。在这个连接,磁对称可能引入一套自洽杀死向量场的内部空间,同时保持完整的测量自由度完好无损,限制和减少一些动力自由度的理论。夸克颜色对称的情况下,,反过来,可能建立双重动态显示颜色isocharges和拓扑之间的底层指标组的指控。计组的最简单的选择 和小群 ,计协变磁对称条件可能表达(19- - - - - -24在以下表格, 在哪里是一个拓扑领域,属于计的伴随表示组吗和是底层的相关评估潜在的计组g .条件(1)因此意味着磁对称强加了一个强有力的约束指标以及连接和可能,因此,被认为是对称的潜力。因此,磁单极子成为拓扑对象与第二个同伦群的元素相关联 。典型的衡量潜在满足条件(1)是parametrised 在哪里 由磁对称电势无限制的颜色,而第二项是完全由磁对称和拓扑。因此,磁对称的优点是它可以用来描述表的拓扑结构对称的孤立奇点可能会被视为定义的同伦映射在 它描述了非阿贝尔磁单极子。事实上与消失阿贝耳组件( )和 描述了吴泱单极子精确。磁对称的计组的实施从而带来了显式动力学的拓扑结构。相关的磁场强度潜力(对应2然后给出了) 在哪里 和 。第二部分( ),完全固定的 ,因此确定为磁势与拓扑单极子和字段出现在一个完全双对称的方式。虽然,SU(2)检查是一个简单的例子,这个配方可以建立任意计组(包括SU(3)情况下)。然而,在所有情况下,配方的总体结构包括二元结构的存在,gauge-independent磁分离自由度,不同阶段的存在,和彩色的磁约束通量都保持相同的和完整的。

然而,为了解释产生的双量子色动力学真空及其约束机制的影响,让我们先从一个夸克的SU(2)色动力学拉格朗日双重源 ,所给出的

此外,为了避免由于问题点的奇异行为结构和潜在的与单极子,我们使用双磁势耦合到一个复杂的标量场 。考虑到这些因素,修改后的形式的双量子色拉格朗日(4)在淬火近似可以表示为 与作为一个适当有效的潜在需求是固定的紫外线有限性和红外不稳定的拉格朗日由科尔曼和温伯格(41通过使用单一循环扩张技术)

有效的潜力是可靠的远红外区域耦合变得非常强烈的( )监禁是坚决执行。以来,在目前的情况下,我们也很有兴趣研究双量子色动力学中的相变真空,使用一个有效的潜力相对可靠弱耦合近红外的政权自然是理想的,因此,适当的选择诱导磁对称的动力破坏的四次潜力以下形式

为了分析磁压缩真空的性质和相关通量管结构,我们研究了场方程由拉格朗日(5下面的形式)

双量子色真空的不寻常特性负责nonperturbative行为可能变得更加透明,如果我们开始Neilsen和奥尔森(42解释的漩涡的解决方案。它会导致的可能性在超导磁单极子的存在对真空薄通量管的形式,负责任何颜色的通量的监禁。在圆柱对称 拟设由和字段 场方程(8)和(9)转换为以下形式

进一步,这些考虑,颜色电场的形式 - - - - - -方向是由

更方便的表示,我们使用下面的无量纲参数 这样的场方程(11)和(12)( )减少到一个更简单的形式吗 在哪里 和导数的主要代表 。使用的渐近边界条件 , 作为 与方程(14),函数的渐近解在以下表格可以获得吗 在哪里 和 是磁胶子偶素的质量表现为向量模式的磁凝聚量子色真空。以来,函数与颜色相关的电场由方程(13通过衡量潜在的) ,它表明双迈斯纳效应的出现导致监禁的颜色isocharges磁凝聚双量子色真空。

3所示。双量子色动力学中的相变真空的关键参数

彩色电通量管的形成和颜色的监禁费用可以更有效地可视化在精力充沛的理由是通过评估单位长度的能量通量管配置由场方程(15)和(16)和拉格朗日(5获得的),这是下面的形式 针对方程(14)减少

反过来,它扮演着一个重要的角色在量子色真空的相结构,如果我们把multi-flux管系统 - - - - - -球体与周期性分布的通量管和intoduce新的变量在 - - - - - -并将其表示为范围 。因此,这里的通量管考虑在强子的半径范围通过两极强子的球体。在这样的处方,通量管的解决方案由方程(11)和(12)对应于大R限制的情况下 这样 和 。这些考虑,有限的能量表达式由上述方程(19)可能reexpressed 的功能 , 和是由

的能量表达式(20.)提供了一个简单的描述量子色的行为在不同的能量级真空。在大型强子的距离,第一项( )在方程(20.)占主导地位从而增加增加强子距离和单极场回升时最小化其非零真空期望值作为入住订单参数表示的动态破坏磁对称。相关的磁量子色真空然后凝结力量颜色电场本地化薄通量管的形式扩展 来 和量子色真空最终推到封闭阶段。此外,能量表达式(19)都有自己的评估影响相变及其数值计算的关键参数然后导致深层意义场分解的有效性制定双量子色。计算的关键因素,我们继续通过评估相关的函数表达式(20.)的基本理论的自由参数(即,和 )在以下方式 显示了向量模式的质量磁压缩真空封闭阶段起着关键作用的量子色真空。另一方面,能源组件主要在相对较短的强子距离( ),表达的功能由方程(22),也可能是评估的自由参数的理论形式如下考虑: 在哪里

使用方程(25)和(26由出具的通量量子化条件 然后导致

方面的贡献,能量函数和 ,可用于计算相变的临界参数磁电主导一个主导阶段。为此,让我们评估的比率和这是获得

confinement-deconfinement阶段过渡,我们有 和 导致相变的临界半径以下方式

相应的临界密度通量管( )在强子是由范围

这些参数是非常重要的在探索潜在的机制和量子色相变的性质。方程(30.)和(31日)表现出相变的临界半径和临界密度明显可表现的自由参数的量子色真空。针对量子色耦合常数的运行特性,我们可以估计这些关键因素与量子色真空红外部门相关使用胶子偶素群众的数值估计。例如,对于最优值( )作为 群众的胶子偶素 和 ,方程(30.)和(31日)导致,

磁凝聚的相变deconfinement量子色真空因此出现在上述典型的耦合的关键值 在近红外量子色的部门。在这种情况下, 调频,通量管密度获得18.003的临界值和第一部分的能量表达式(20.)主宰了监禁的颜色颗粒磁量子色真空。然而,下面的 调频,夸克和胶子表现为自由州的边界附近,系统使混乱的阶段的第二部分表达式(20.)成为主导导致deconfinement isocharges的颜色。通量管密度在这个行业急剧增加和足够致密通量管系统,磁流管湮没可能发生之后的生成动力夸克和胶子。的胶子self-interactions然后将发挥重要作用量子色系统的热化并创建一个中介的夸克胶子等离子体(QGP)。由于这些通量管的高动量转移部门的量子色动力学中的融化真空,预计系统进化与中间层QGP相。此外,在深红外领域与更高的耦合量子色,( ),如0.24,0.48,0.96,一个相当大的增强的临界半径(0.152 fm调频0.226,和0.356 fm)是导致一个强大的损耗在临界密度(7.22,3.10,和1.24调频²分别)通量管在量子色真空。如图所示的颜色电场资料,颜色电场由方程(26渐近解(大)获得 )导致制服领域时减少接近临界值通量管密度获得其重要价值在哪里周围的磁流管中预计将会融化。这些关键通量管密度相比可能产生在中央重离子碰撞的情况下QGP的创建。这种碰撞的通量管密度(43)的情况下一个通量管每核子核子碰撞,是由 在哪里是沉重的质量数离子和是核半径参数(1.2 fm)。Pb-Pb中央碰撞的情况下( ),它会导致一个值17.5调频²,这是非常好的协议,由方程(31日)目前的双量子色模型并显示所发挥的重要作用通量管数密度和相关单极QGP相变在量子色动力学中的冷凝。

4所示。关双量子色动力学中的字段配置真空

为了进一步讨论量子色真空的阶段结构的关键参数,让我们扩展我们的研究的概要文件颜色的红外部门双重量子色动力学中的电场。使用颜色电场和潜在的处方在前一节中,总电通量穿透区( )包围一个封闭回路循环上的半径范围是由

利用通量量子化条件变量的替换, ,它的收益率

与方程(20.可以用来评估能量通量管组件在以下表格

然后导致能量最小化条件 这颜色deconfinement电场分布均匀的区域占主导地位。这种颜色的临界值在边界电场的相变deconfined阶段的局限阶段可能会获得通过 ,在以下表格 导致其数值吗 ,11.03,5.81,3.80,和2.16强烈耦合 ,0.12、0.24、0.48和0.96,分别在完整的红外量子色的部门。如此关键的颜色的变化电场在相变边界,如图1,显示了一个大型彩色电通量减少分散在深红外部门一方面和相当大的增强其价值,在过渡区域的通量管将领导一个齐次QGP由于他们的毁灭。

此外,color-electric场的一般形式可以评估使用方程(13)随着渐近解(17)和给药

multi-flux管系统的情况 - - - - - -球体,通量管定期分布在球体的半径和相关的颜色表面电场垂直传递球了,

等色电场的形象极角的函数对不同半径的值( )在不同的在红外领域的量子色图提出了一个二维图形2。它清楚地表明,在量子色红外领域,为大范围封闭通量管,电通量得到局部颜色或在两极传播( 和 )而得到均匀分布的小范围情况下,获得一个常数在临界半径的值由方程(30.)。类似的结果可以从图的3 - d图形3色电场的极角的函数和半径对于不同的耦合常数的值 。在这些图形与球面半径的增加红外量子色的部门,它证明最大限度的减少和漂流的颜色电通量向更高的球体半径,从而降低通量管密度量子色的远红外领域。在近红外领域,然而,通量管密度的增加可能会导致邻近通量管和一个大的毁灭均匀QGP预计中部地区形成。

5。热对字段配置和相关重要参数的影响

一直认为,双量子色的multi-flux管结构导致一个可行的解释量子色的低能量的特性,可能会进一步被用于探索的阶段结构量子色在一些不寻常的情况下如高温和高的密度。量子色在有限温度下的行为,事实上,将发挥至关重要的作用在理解量子色动力学的包括QGP相变阶段的核物质(22]。因此,针对这些事实,从拉格朗日(5),让我们使用分区功能方法随着meanfield治疗量子色单极场评价热贡献有效的双量子色动力学中的潜力。分区功能,目前双量子色在一个常数的热平衡温度 ,可能是由一个Eucledian路径积分无限空间范围和一块( )时间,, 在哪里双量子色行动,是吗 在哪里由方程(5)和双量子色动力学中的相变研究真空,相对弱耦合的有效潜在可靠近红外的政权自然是期望作为给定方程的形式(7)。热演化下的量子色系统,有明显的波动单极场然后有效势在有限温度下对应的热力势导致相变量子色的至关重要的信息。热演化的量子色系统调查(22通过考虑多兰和Jackiw方法(44)使用高温膨胀的有效势最终导致,

它最小化,反过来,导致热演化向量胶子偶素的质量 ,相变的临界温度,通过消失条件的二次项系数在有效势(方程(43())给出 ), 耦合的不同的值(即。,为0.12, 0.24, 0.48, and 0.96) leads to the critical temperatures as 0.318 GeV, 0.272 GeV, 0.220 GeV, and 0.172 GeV, respectively. With such potential, the case ,事实上,对应很近,由一个循环潜在繁殖两个质量相同的比例尺度(标量和矢量磁压缩真空模式)。此外,对于 ,这些质量尺度成为一个循环的几乎相同的那些潜在的近红外领域( )的量子色由运行的耦合常数给出固定的重正化群方程。然而,尽管是一个免费的参数,这些群众更高价值的天平开始跑题 。此外,双量子色的热响应使用平均场方法分析表明,上述约束机制仍然完好无损,在低温制度适用于所有计组包括SU (3)。然而,随着温度的增加,磁单极子的减少冷凝恢复磁对称和量子色系统通过一个弱约束阶段的QGP凌日之前完全deconfined阶段。减少磁凝析油对SU(3)更大的情况下由于增加自由度的数量相比,SU(2)情况。这里,然后必须的关键温度的情况下SU(3)群必须大大小于获得使用SU(2)对所有量子色相变。与这些考虑热演化的量子色系统,的颜色电场方程(40)发展有限温度以下形式 在哪里 与 。这种颜色的临界值电场在相变边界也可能获得使用方程(38下面的形式)

此外,相关的临界相变半径和强子球体内部的临界通量管密度在高温下热量子色减少以下形式 减少大型关键颜色电场和通量管密度相变临界温度点和周边地区的系统过渡到deconfined阶段的临界半径大。典型的热的颜色电场由方程(46)已被描绘在图4和5不同的红外领域的量子色动力学中的耦合。相当大的减少字段增加温度已经证明2 d和3 d图形。在温度、 ,领域往往得到的分布在球体的中心而得到本地化的两极( 和 )滴下来的最低 。在任何情况下,系统维护完美的反射对称 飞机。的物理访问中间耦合红外部门( ),相变预计约0.220 GeV的通量管密度方法其最小值和磁冷凝蒸发成热磁单极子。

6。摘要和结论

针对拓扑自由度的非阿贝尔规范理论发挥着至关重要的作用在理解各种nonperturbative特性以及底层结构量子色真空阶段,磁symmetry-based双版本的量子色一直利用导致之间的双重动力所示颜色isocharges和拓扑指控传授对偶超导性质的量子色动力学破坏磁对称和封闭任何颜色isocharge礼物。虽然,SU(2)检查摘要作为最简单的例子,整个配方可以建立任意计组(包括SU(3)情况下)。然而,在所有情况下,配方的总体结构包括二元结构的存在,gauge-independent磁分离自由度,不同阶段的存在,和彩色的磁约束通量都保持相同的和完整的。此外,集团 (例如,对SU(3) 2)人们可以发现磁单极子的解决方案通过识别相关的同伦群,例如, 对SU(3)群U(1)和地方两个交换生成的子组吗和 ,分别。然而,真正的对称的解决方案仍然存在像总是自动生成 - - - - - -像对称选择合适的对称的产品。由此产生的磁单极子的解决方案获得通过选择一个合适的磁对称展示上述完整的同伦映射的类( )可以很容易地用于建立中存在的二元性量子色允许我们为量子色真空获得磁单极子凝结导致颜色约束以同样的方式与目前已经完成计组SU (2)。稳定的单极凝结在SU(2)情况下取得了整合后的所有动力自由度的非阿贝尔规范势和识别非阿贝尔拓扑纯gauge-independent方式,然后,同样可以很容易地扩展到现实的SU(3)以相同的方式。因此,为了解决单极主导的基本问题,拓扑结构,并对色禁闭,SU(2)案件被认为是为了简单起见记住SU(2)的基本特性SU(3)量子色动力学中的量子色保持不变。一个惟一的周期性分布的磁流管结构已被证明磁凝聚量子色动力学中的出现真空上进行了分析 - - - - - -球面计算相变的临界参数使用能源组件由方程(检测条件20.)- (28)。临界通量管的高价值密度在相变区域近红外领域显示驱动系统通过QGP相还。此外,电通量颜色量化和能量最小化条件已被证明导致的电场分布的颜色由方程(37由方程()的临界值38)deconfinment地区立即下降超过百分之九十的远红外领域量子色。使用双重潜在的渐近解,解析表达式的color-electric字段被导出为方程(40电场)和概要文件的颜色在不同的强子尺度和不同耦合常数的值被描绘为2 d和3 d图形的数据2和3,分别。它清楚地显示颜色的本地化电场波兰人在大距离尺度均匀低于相应的临界半径,在中部地区,导致形成均匀QGP的可能性由于通量管密度的增加在凌日完全deconfined颜色筛选地区的阶段。预计这种新相的形成,由于磁流管毁灭,因为增加通量管密度在中部地区,因此,双量子色动力学中的通量管密度自然创造中起着关键作用的QGP红外领域。需要注意的是,在目前的情况下,低于临界半径,通量管密度并不完全消失在颜色筛选制度,反过来,强烈支持之前的形成一个中间阶段转入完全deconfined地区。在近红外区域物理相变有关,临界通量管密度已被证明是在协议与计算Pb-Pb中央重离子碰撞和演示multi-flux管制定的可行性研究阶段结构的量子色动力学中的双量子色。此外,颜色分布的电场或一些分离低于临界半径仍显示颜色通量管的生存指出量子色真空的稳定性以及强烈相互作用[30.,31日量子色]这样的中介行为阶段。

此外,由于热影响极为重要,发挥主导作用在相变以及QGP的形成过程中,颜色的热演化电场也被调查了不同的强子尺度导致封闭力的弱化与温度,预计将触发通量管融化之前凌日强子物质的纯渐近自由阶段。此外,双量子色的热响应使用平均场方法分析表明,上述约束机制仍然完好无损,在低温制度适用于所有计组包括SU (3)。然而,随着温度的增加,磁单极子的减少冷凝恢复磁对称和量子色系统通过一个弱约束阶段的QGP凌日之前完全deconfined阶段。减少磁凝析油对SU(3)更大的情况下由于增加自由度的数量相比,SU(2)的情况。然后,临界温度的情况下SU(3)群必须大大小于获得使用SU(2)对所有量子色相变。初步分析了SU(3)情况下建议减少约28%的临界温度的一个因素,因此预计将在158伏的中间范围的强耦合( )这是非常接近,建议由晶格量子色。因此,结果与目前的双量子色分析似乎很现实,当扩展到完整的SU(3)量子色情况。在这个方向上详细分析正在进行中。在热环境中,当温度增加,接近临界值,场的振幅通量管的内部被压抑,但仍然支持通量管的生存到一定程度上超出了临界温度在量子色真空intermediatory和弱相互作用集群的特征颜色的粒子。在相对较高的温度范围,它就像蒸发通量管和随后的系统过渡到完全deconfined状态。这样热化过程与夸克和胶子和QGP形成的可能性就变成了非常相似的重离子碰撞,几个交互通量管将重叠在中部地区,导致类似的通量管的形状的变化由于他们的毁灭或统一,将系统分为QGP相或通过交叉。此外,同样重要的是延长目前的热量子色动力学的情况下有限重子密度也量子色的阶段结构的详细分析。事实上,这是另一项研究的一部分,将在我们即将进行沟通。然而,值得一提的是,这种分析可能会使用的工具执行各种热力学量的相对论统计场理论可以导出使用partitian函数的方法。在这一点上,各种模型起着重要的作用,讨论量子色相变的事实non-perturbative监禁包基本上是占的常数。 The bag constant when computed for the case of non-vanishing baryon chemical potentials shows an overall increase in its value and has important implications on QCD phase transition [45,46]。温度和化学势的依赖包常数,事实上,显示温度和重子密度在量子色non-perturbative效果的影响。这种袋子常数增加必然导致增加通量管密度磁凝聚量子色真空。小的化学势的情况下(低重子密度),通量管的低密度资料预计将在二型超导量子色真空阶段。另一方面,对于大型化学势的情况下,这可能导致multi-flux管结构的融合导致一个中间QGP相变前转入完全deconfined阶段。量子色系统的互补的行为在高温或高重子化学势因此预计在一个自然的方式。

数据可用性

我们没有使用任何可用的数据。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

报告的作者之一,科学博士Rawat,感谢大学拨款委员会,新德里,印度为财政援助的形式UGC-BSR (RFSMS)奖学金。他还感谢教授B.K.智利TPSC以下他的邀请访问学者项目的IIT Roorkee(印度)有用的讨论。

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