文摘
通过假设的存在记忆效应和远程交互,nonextensive统计与相对论流体力学包括相变是用来讨论横动量分布在重离子碰撞产生的带电粒子。结果表明,合并后的贡献nonextensive统计和流体动力学可以很好的描述实验数据的非盟+非盟碰撞 GeV Pb + Pb碰撞 TeV的和在整个测量和横动量区域在该地区的 GeV / c。这不同于我们之前使用传统统计+流体动力学,可描写的区域是有限的地方 GeV / c。
1。介绍
实验项目的主要目标在高能重离子碰撞找到deconfined核物质,即夸克胶子等离子体(QGP),这被认为是填补了早期宇宙大爆炸后几微秒。因此,研究QGP的属性是很重要的对粒子物理和宇宙学。在过去的十年里,许多散装可见带电粒子,如傅里叶系数方位角分布(1,2),横向动量谱(3- - - - - -8[],pseudorapidity分布9- - - - - -12),都已经被广泛地研究过了在RHIC和LHC核碰撞的能量。这些调查表明,这些碰撞中创建的物质的强烈耦合的夸克-胶子等离子体(sQGP),展示一个清晰的集体行为几乎像一个理想流体粘度很低(13- - - - - -31日]。因此,sQGP的时空演化可以描述相对论流体力学的范围,连接的静态方面sQGP属性和重离子碰撞的动力学方面(32]。
在我们以前的工作(33),通过考虑热化的影响,我们曾经一个水动力模型结合相变在横动量分布的分析确定了带电粒子在重离子碰撞。模型,热和致密物质的量应该遵守标准的统计分布和实验测量在非盟盟+碰撞 和130 GeV可以匹配的地区 GeV / c。已知的调查(34,35),记忆效应和远程交互可能出现在炎热的和密集的物质。这个担保的合理性nonextensive统计在描述热和密集的物质的量的热运动,因为这种新的统计只是适用于热力学系统包括记忆效应和远程交互。因此,本文在考虑了相变流体动力学的基础上,我们将使用nonextensive统计而不是传统的统计模拟的横向集体流中创建的碰撞问题。
nonextensive统计数据也称为Tsallis nonextensive thermostatistics,由Tsallis首次提出在1988年他的开创性工作36]。这种统计理论克服了传统统计的缺陷在许多物理问题远程交互,记忆效果,或分形时空约束(34]。它有一个广泛的应用在高能物理37- - - - - -39)、天体物理引力系统(40],宇宙学[41],太阳中微子问题[42),多体的理论,动态线性响应理论和变分方法(43]。
节2,简要描述采用流体动力学,展示它的解析解。然后解决方案中使用的部分3制定横动量分布在重离子碰撞产生的带电粒子的光nonextensive统计和Cooper-Frye处方。最后一部分是结论。
2。简要介绍水动力模型
水动力模型的要点18]本文中使用如下。
扩张的流体连续性方程 在哪里 和 是理想流体的能量-动量张量,在哪里 度规张量和吗 是流体的four-velocity速度 。能量密度和压力流体相关的声音的速度通过状态方程 在哪里是温度和是液体的熵密度。
预测(1)的方向给了 这是熵守恒的连续性方程。预测(1洛伦兹垂直方向会导致以下方程: 这意味着标量函数的存在吗令人满意的 从勒让德变换,Khalatnikov潜力介绍了由 这使得的坐标变换 在哪里是流体的初始温度和 。而言, ,(4)所谓的电报方程可以写成:
的扩张创造了物质,其温度越来越低。当温度从初始温度降低到临界温度 ,这件事从sQGP状态转换到强子状态。强子最初产生的暴力和频繁的碰撞,这主要是缺乏弹性。因此,大量的强子标识在不断的变化。此外,这些主要强子的平均自由路径很短。在sQGP, 。它们的进化仍然满足(9),唯一不同的值 。强子的状态, 。在相变点,是不连续的。
的解决方案(9分别)sQGP和强子状态(18), 在哪里是一个常数由拟合理论结果与实验数据,是0阶修正贝塞尔函数,
3所示。横动量分布在重离子碰撞产生的带电粒子
3.1。量子的能量产生的问题
nonextensive统计,有两种基本的那么些[36,40]。
(一)统计系统的熵具有的形式 在哪里是一个给定的概率之间的微观状态吗不同的和是一个真正的参数。
(b)的平均值可观测是由 在哪里是一个可观测的值在微观状态 。
从上面两个那么些,平均职业的量子数与温度状态可以写在一个简单的分析表单44]: 在哪里是量子的能量是它baryochemical潜力。 费米子, 玻色子。在极限情况下的 ,它减少了传统费米狄拉克或“bose - einstein”分布。因此,的价值反映了nonextensive的差异从传统的统计数据。从(15),平均能量随温度的量子状态读取 在哪里量子的速度吗 与静止质量的横向质量吗和横向动量 。
3.2。带电粒子的速度分布状态的液体
Khalatnikov的潜力 ,带电粒子的速度分布状态的流体可以写成(45] 在哪里 重叠区域的面积是碰撞,是影响参数,是碰撞核的半径。从(8圆括号中),表达式(17)成为
3.3。横动量分布在重离子碰撞产生的带电粒子
随着强子物质的扩张,其温度变得更低。当温度下降到动能定额出局的温度 ,强子物质停止之间的非弹性碰撞。确定了强子的收益率保持不变,成为测量结果。根据Cooper-Frye计划(45),不变的多样性分布的带电粒子的形式(18,45,46] 在哪里 和被积函数值的时候 。
替换在(19)(11),就 在哪里 在哪里 和是1阶修正贝塞尔函数。
通过使用(17)和(20.)- (22),我们就可以获得确定带电粒子的横动量分布如图1和2。
(一)
(b)
(一)
(b)
图1显示了不变的产量 , ,和的函数在非盟+非盟碰撞 GeV。图2显示了相同的分布在Pb + Pb碰撞 TeV。实点代表实验数据(3,4]。坚实的曲线计算结果(20.)。可以看出,理论结果与实验数据吻合较好和在整个测量地区。为 ,理论模型在该地区的工作 GeV / c。除此之外,偏差出现如图3的配件,礼物在最外围的碰撞大约4 GeV / c。
(一)
(b)
在分析中,强子的音速状态需要的价值 (46- - - - - -49]。临界温度需要的价值 GeV [50]。动能定额出局的温度需要的值0.12 GeVπ介子和k中介子和0.13 GeV质子,分别从调查的8),这也表明baryochemical潜在的平均值是约0.019 GeV盟+非盟碰撞。Pb + Pb碰撞,需要的值 (8]。非盟中部的初始温度+盟和Pb + Pb碰撞需要的值 GeV和 分别GeV [51]。
表1和2列表的值 , , ,和削减/ NDF在不同的中心。可以看出随增加中心削减。的价值 ,影响曲线的斜坡,略大于1为不同类型的带电粒子。几乎与中心无关的削减,虽然增加而增加梁的能量和大量的带电粒子。
的参数一样的效果吗在曲线上。他们都影响曲线的高度。的安装在表中1和2给出了比例 这些比率是在良好的协议与粒子和反粒子的相对丰度在3,4]。本协议可能是由于这一事实的被积函数(20.)是相同的情况下,粒子和反粒子需要一个共同的常数这两种粒子。因此,可能与相应粒子的数量成正比。
4所示。结论
通过引入nonextensive统计数据,我们采用相对论流体力学包括相变讨论横动量分布在重离子碰撞产生的带电粒子。模型包含丰富信息的传输系数的液体,如初始温度 ,的临界温度 ,动能定额出局的温度 ,baryochemical潜力 ,sQGP的音速状态 ,和强子的音速状态 。除了 ,其他五个参数的值从被广泛接受的理论或实验测量结果。至于 ,到目前为止还没有广为人知的值。在这篇文章中,需要的值指的是其他研究最中央的碰撞,以及削减的中心,是由优化理论结果与实验数据。目前的调查显示,结论如下:
的理论模型可以很好的描述在非盟盟+碰撞实验数据 GeV Pb + Pb碰撞 TeV的和在整个测量和横动量区域在该地区的 GeV / c。
的安装接近1。这可能意味着nonextensive统计数据和传统的统计数据之间的差别很小。然而,正是这种小的差别,在扩展配件地区中扮演着重要的角色 。
的安装增加梁的能量和带电粒子的质量。这可能意味着nonextensive统计数据更适合这些条件。
模型不能描述的实验测量在该地区的 GeV / c两种碰撞。这可能是由于硬散射过程(52]。提高拟合条件,结果从微扰量子色应该考虑。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持的上海现代光学系统的重点实验室。