文摘

半古典的前端束缚态方程提出了强子并与实验。的基本动力特性是全息的方法;四维闵可夫斯基空间中,强子方程推导经典方程的全息图在五维反德西特空间。方程的形式强加的限制superconformal代数、修复前端潜在的形式。如果保形对称强烈被重夸克质量,超对称性和经典的行动在五维空间仍修复的潜力。重夸克对称,潜在的力量重夸克的质量有关。的贡献是基于最近的一些论文de Teramond斯坦·布罗斯基与人合作。

1。介绍

半经典近似量子场理论中起着关键作用。认为原子或分子的物理:重整QED尽管细化,半古典的狄拉克和薛定谔方程不仅是巨大的实际利益,也为了展览结构性能至关重要。

寻找半经典近似甚至在强烈相互作用的量子场理论通过Maldacena猜想收到了重大的进步1),假设量子场论superconformal指标对应的4维经典引力理论的五维反德西特空间(广告₅)。一个前端哈密顿介子和玻色子的波函数,基于全息广告/钢管对应和接收基本动力学约束的实现superconformal代数。

运动学框架是基于前端(低频)固定低频次量子化 ;我参考了这个框架的基本特征和重要性的贡献斯坦·布罗斯基在相同的体积。在两个组成部门,一个重要的变量是提高不变横向分离 ,在那里和, 纵动量分数和横向坐标的两个成分,分别。

因为在全息通信只有一个变量来描述强子的内部结构,即第五维度的坐标,强子有超过两个成分被视为集群。在这种情况下,一个介绍了有效的纵向动力部分 ,在那里集群中的成分的数量吗,相应的介绍了一种有效的横向协调 。有效提高不变然后分离 。没有理论极限在集群中的成分的数量。

在保形极限(夸克质量),低频哈密顿两粒子部门不包含纵向变量或明确: 在这里,是低频角动量。在这种方法中,平方强子的质量特征值的低频哈密顿。

为了了解低频的潜力,原则上由量子色拉格朗日,我们求助于广告的动力方案₅/立方英尺的信件。

广告₅是最大限度地对称五维空间的度量 第五维度的坐标在哪里是全息变量。

从广告₅行动,一个广告的场方程,解释为束缚态波方程。发现和利用首先布罗斯基,德Teramond [2),从广告场方程的结构₅行动等于低频汉密尔顿的结构,如果一个全息标识变量提高不变的分离。从平静的广告,获得一个消失的低频的潜力。这是难怪:广告的空间₅最大对称,反过来导致全息对应的保形对称四维量子场理论,没有规模就会出现。

为了引入交互,必须打破最大对称。这是通过引入dilaton术语到广告行动。由于发生的协变导数广告拉格朗日、欧拉方程的推导过程相当繁琐,但最后一个获得介子波函数(3] 束缚态方程: 在这里,的极化张量和总角动量介子吗;低频的角动量有关广告的质量 ;全息变量与低频分离吗。

重子,dilaton因素不会导致一个交互,必须引入一个额外的汤川期五维的费密子广告行动。波函数分为positive-chirality和negative-chirality组件: 和一个获得波方程(3与潜在的) :

现象学的原因选择了一个特别的(4- - - - - -8] 导致潜在的吗 这些潜力导致线性雷吉轨迹和无质量介子。三角洲的轨迹,然而,一个选择正式半整数的转折(即。,增加1/2的角动量)为了得到协议与数据。

2。约束的Superconformal分级代数

虽然获得这样一个令人满意的描述强子的几个基本特征光谱,有些点不是很令人满意。首先,这是最重要的缺点,最大的特殊选择对称破坏了(7)完全是任意的,没有理论基础。第二,对称性破坏介子和重子是完全无关的,最后的事实雷吉斜坡介子和重子非常相似,这意味着 在(7),在这种情况下完全偶然的。

在寻找进一步的动力学约束,我们回到原始Maldacena通信(1经典五维理论和四维的量子场论。后者是严重受到对称性:superconformal;也就是说,它遵循超对称性和共形对称性。因为我们的目标是找到一种半经典近似量子色并非太过牵强进行调查superconformal量子力学(QM)。

超对称量子力学很简单(9]。它是建立在一个粒级组成的代数两个费密子运营商(通过),和和一个玻色子算符(哈密顿),,反交换和交换关系:

一个矩阵实现希尔伯特空间中两个组件 在哪里是一个无量纲常数和是任意的过电压。

如果过电压 ,就没有现在和规模也保形对称是适用的:一个可以扩展的超对称(分级)代数9 superconformal通过引入一个额外的通过和,它可以被视为一个平方根的特殊的保形变换,因为 ;更多细节,请参阅[10,11]。在矩阵表示法,能写 过程后引入的居多de et al。12)的保形代数和延长和Fubini Rabinovici [13superconformal代数),一个可以构造一个新的哈密顿在superconformal代数: 在这种泛化的哈密顿,规模看起来自然,因为通过和有不同的物理尺寸。

新哈密顿对角线 从结构来看,特征值的两个运营商和运营商转换的本征态与特征值 的本征函数。

如果我们确定 和 ,事实证明,势发生在新哈密顿(15)和(16)是完全的潜力后特别介绍了汤川术语(7在费米子的行动。此外,运营商哈密顿的介子吗 (见(8))。和哈密顿的重子组件吗与 (见(9))。也就是说,介子的本征函数与低频 有相同的特征值作为一个重子 的本征函数。超负荷的将介子波函数转换成mass-degenerate重子的波函数。一个介子 重子的超级搭档吗 ;介子与 (,如。)没有超级搭档,因为超负荷湮灭掉它的波函数。

3所示。旋转的影响

在superconformal量子力学方法,没有预见到内部的夸克自旋效应,与广告₅介子的方法。介子哈密顿派生的帧superconformal QM。,不同于来自广告的常数,在那里是总夸克介子的旋转。超对称性要求重子的发生同样的术语也;我们到达以下超对称哈密顿介子和重子的表达式: 在及其苏西伙伴,即核子,我们有 ,对于及其苏西伙伴,我们有 。一般来说,重子,尽可能低的内部自旋的集群。的结果 和 轨迹显示在图中1;他们尤其对和几乎完全意识到对称。

4所示。完成超对称多重态

包含介子和重子的超对称成套的还没有完成,因为负手性的伙伴重子的组件,是失踪。我们可以完成超对称多重态通过应用费米子算符negative-chirality组件重子波函数,从而获得一个玻色子。运营商,将介子波函数在positive-chirality重子波函数,可以解释为把一个夸克变成一个antidiquark集群的颜色表示。因此,运营商应用于negative-chirality重子的组件将波函数 ,这可以解释为一个tetraquark双夸克组成的集群和一个antidiquark集群。可以安排在苏西的成套的矩阵在以下方式:

候选人完成超多重态与量子数是 和 正如tetraquark, 和 正如tetraquark。

tetraquarks的一个特殊特性是,州组成的spin-singlet spin-triplet集群和退化奇偶校验。

5。除了手性限制

它是合理的假设小夸克质量不影响superconformal动力学;即低频势保持不变,只有不变的质量是影响;也就是手性表达,取而代之的是吗。第一近似,这给了一个附加项平方强子的质量(14- - - - - -16]因为介子 和重子: ,在那里 与 。

从和质量,夸克的质量决定 GeV和 GeV;由此产生的光谱图所示2。

6。强烈的共形对称性破坏重夸克的质量

在重强子成分之一是沉重的,另一个是光,我们仍然ultrarelativistic运动学,但保形对称强烈破碎。超对称性,然而,仍然可以生存和能给,加上广告/钢管打破,至关重要的动态约束。

让我们回到苏西代数(11)和(12)。从 ,我们可以表达介子低频的潜力。对于一个介子 ,我们获得 与一个dilaton术语我们获得,从广告/钢管行动同样的介子, 它已被证明在14),如果两个表达式只兼容 因此,超对称性理论与广告的结合约束意味着低频潜在甚至强烈破碎共形不变性是谐波;然而,强度并不确定。由此产生的强子谱介子 和重子 。

在图3一起,重强子线性轨迹显示。在所有观察到的几个复发的情况,在预期的准确性兼容的数据预测谐波的潜力。许多州的近似质量,这还有待观察,可以预测的那样14]。强子的平均规模参数的值,它包含一个夸克或夸克, GeV和 GeV。

7所示。从重夸克对称约束

如果重夸克的质量去,它将和重夸克对称(总部)17]。这结果的衰变常数重赝标量介子,,尺度限制的逆平方根介子质量(17,18]: 质量依赖的波函数的修改根据修改不变的质量上面所讨论的,我们可以包括质量依赖为波函数: 在哪里的波函数是无质量的情况下夸克。

从这个波函数,一个源自衰变常数:

执行一个集成的最陡下降,一个获得 考虑到这一事实,在极限 重夸克质量和介子质量成为平等的,比较方程(21)的收益率 。因此,总部要求,重夸克质量,规模参数增加。有关与即使在定量的方式,我们可以看到从图4。

8。结论

我们是出于Maldacena猜想,这与广告的经典引力理论₅量子场论superconformal颜色指标与无穷多的颜色。我们的方法,针对半经典近似导致superconformal量子力学上的光。前端的形式可能是由superconformal代数。这个模型描述强子光光谱的基本特性:线性轨迹在轨道和径向荷载和无质量介子。观察到的相似介子和重子谱之间的超对称波函数的结果。我们还预测tetraquarks明确的质量和量子数。

超对称似乎甚至生存的情况下保形对称强烈被重夸克质量。在这里,超对称性,一起嵌入到广告₅,意味着谐波的潜力也重强子,但规模参数增加重夸克质量,定量按照重夸克对称。

我们的模型不包含颜色的自由度,但事实上,所有州零宽度符合得很好 极限量子色;的准确性,一般约为10%,也符合这一限制的应用 理论。模型还可以应用在光谱(8,19),但在这种情况下,额外的假设和输入是必要的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。