准局部能量动量复合物与Schwarzschild-de Satter黑洞的热力学潜力之间的关系

抽象的

利用具有两个事件视界的Schwarzschild-de Sitter黑洞解，考察了准局域能量-动量复合物的能量分量之间的关系并且热流通过它的边界 ．在这里是SdS黑洞溶液的宇宙视界和黑洞视界之间的补丁。确切的关系,如勒让德变换,quasi-localized能源组件之间的爱因斯坦和Mø我能量-动量复杂和热流动通过边界是服从,和这两个能源组件quasi-localized能量-动量的复合物可以相应的热力学势。

1.介绍

最近，Yang等人[1- - - - - -3.]推断出关于准局部化爱因斯坦和Møller能量动量复合物的公式热量通过边界流动与之相关 在这里是视界之间的补丁吗位于 和内柯西视界位于 对于具有两个独立视界的球对称黑洞。方程(1）类似于Helmholtz自由能之间的Legendre转换和内部能量或者在吉布斯自由能之间和焓 ，因此，这些能量分量的准局部能量动量复合物和可以对应于热力学潜力。但是，在以前的杨等人的研究中。［1- - - - - -3.]，是一个cauchy地平线。有一种争议的争议，即Cauchy Horizo​​ n的黑洞的温度和熵存在可接受的定义。在本文中，我认为Schwarzschild-de Satter（SDS）黑洞解决方案，其具有两个单独的事件视野，以及在两个事件视野之间的贴片之间的准局部能量 - 动量复合物的能量分量之间的关系述评热流通过它的边界。

2. Schwarzschild-de Satter黑洞指标

SdS黑洞溶液[4，描述了存在正宇宙常数的真空爱因斯坦场方程的球对称解 是以静态形式给出的 并找到了它的公制功能 在哪里 ．在这里，我将考虑因式分解形式的度规函数 什么时候 ，度规函数有两个不同的正实根和 ，和较小的一个和较大的一个可以被视为黑洞事件视界和宇宙学事实范围的地位，观察员在世界常数行动之间的和 ．相比之下,(4)，这三个根的关系为 因为(6)， ，则取度规函数为 和 （7)和(8)也被重组为 让是一个半径的2范围 ．因此，我们认为 是宇宙学事件视界之间的补丁 和黑洞事件范围 的边界是 ．补丁是SDS黑洞解决方案的PENROSE图的区域I（显示为图1)．

3. SDS黑洞的热力学

Gibbons和Hawking对SdS黑洞热力学的研究[5，霍金温度［6的和是 以及贝肯斯坦-霍金熵［7，8的和是 对于这两个事件视界，热流计算为 因此，通过边界的热流将被表达

4.准局部能量动量复合物

随后,在 ，Trautman中的准局部能量动量复合物[9,爱因斯坦10]和møller[11，12应考虑处方。爱因斯坦能量动量复合体的能量分量[9，10是由 在哪里 和向外的单位法向量是在无穷小曲面上吗 ．半径内的能量分量由爱因斯坦能量动量复合物得到 因此，准定域爱因斯坦能量动量复上的能量分量是 此外，根据Møller能量动量复形的定义[11，12[Gauss的定理，其能量分量是给出的 在哪里 所以能量分量和半径使用Møller能量 - 动量复合物获得 和准局部局部的Møller能量动量复合体的能量分量是

结论

因此，爱因斯坦和Møller处方之间的能量差异[13]被定义为 根据(18)和(22)，能量差在补丁是 它的价值是通过边界的热流量的三倍 这样，准定域爱因斯坦能量动量复体的能量分量和Møller能量 - 动量复合体将与通过边界的热流结合 虽然是因素“通过的热量在 （26)不同于因素”“在(1)．事实上，必须是正的被吸引的引力所支配。出于这个原因，我更喜欢那样被绝对值所取代 ．最后给出了爱因斯坦和Møller处方在贴片上的能量差等于通过边界的热流吗 ，正如公式前面指出的那样[1］ 因为所有界限视界是通过这些边界的热流的总和吗是定义良好的。综上所述，对于SdS黑洞溶液，(27）展示和将发挥热力学潜力的作用。这种结果符合Chang等人的观点。［14]我们的最新研究[1- - - - - -3.]。

利益冲突

没有与本文有关的利益冲突。

致谢

作者要感谢Ching-Tang教授的有用建议。本工作由科学技术部（台湾）部分地支持合同编号。大多数103-26333-M143-001。

参考

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3. I.-C。杨和w.-k.黄，“带电Dilaton-轴黑洞的热力学性能及其准局部能量”现代物理学字母a，卷。29，不。23，2014年第1450126,2014。查看：出版商的网站|谷歌学者
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