文摘

当前实验不排除这种可能性,一个或多个非常轻微超光速中微子,或者他们有一个非常小的tachyonic质量。大小的重要界限设定的假设的中微子质量术语tachyonic轻子对Čerenkov辐射(LPCR),也就是说,由衰减通道,通过一个虚拟的收益玻色子。在这里,我们使用一个洛伦兹不变量导致色散关系非常紧密的限制tachyonic中微子的质量;我们也计算衰减和能量损失。一个可能的截止冰立方中微子频谱PeV,由于潜在的LPCR发作,进行了探讨。

1。介绍

早期到达1987超新星中微子破裂的1]仍然激励着猜测可能的超光速中微子的性质,即使是一般假定迟延到达电磁辐射(光)引起的冲击波从核心崩溃所需要的时间,以达到爆炸的恒星的表面。如果有轻微的超光速中微子,然后他们可能释放Čerenkov辐射光的形式轻子对。在本文中,我们试图回答三个问题:(i)怎样的能量阈值衰减通道(轻子对Čerenkov辐射,LPCR)计算假设严格Lorentz-covariant,有关中微子风味特征状态空间色散关系吗?(2)衰减率和能量损失如何评价这种假设下计算吗?可以tachyonic狄拉克方程(2- - - - - -5和其双旋量解决方案6,7)在这种情况下使用?(iii)的影响可能是针对天体物理学假设可能切断被冰立方的中微子能量PeV未来实验证实了吗?

理论参数可用于限制可能的中微子和最大程度的superluminality实现中微子速度(8- - - - - -10]。在[8,9),Lorentz-noncovariant色散关系被使用,是一个常数参数。这种假设导致了依赖资源有效的“大规模”广场。的有效质量然后用中微子的能量成正比。(自然单位和本文使用,但我们应包括明确的因素当上下文所示。)事实上,在那个时候,最适合可用的实验中微子质量数据包括最初的歌剧声称[11]提出的可能存在的“依赖资源质量”中微子,正如在图(12]。的选择关系在[8)是符合需要模型初始歌剧要求(11),是完全兼容的概念使混乱的洛伦兹中微子部门违反条款(9]。Dirac-type方程导致Lorentz-noncovariant科恩和他所使用的色散关系8)可以获得(9)从当前运营商Eq。(2) (13)在一个特定的选择参数的广义费密子当前操作符(符号采用(13])。然后,假设一个常数中微子的速度,一个人可以有效地描述明显缺乏能源依赖的偏差从光速中微子的速度(在范围GeV),根据(伪造)最初索赔申请由歌剧[11),同时保持兼容的框架使混乱的洛伦兹打破(13]。

然而,尽管有优势假设Lorentz-noninvariant色散关系的超光速中微子(如保护类时积极的数量),也有许多缺点。例如,如果色散关系保存在一个特定的洛仑兹框架,然后,在洛伦兹提振下,一般来说,一个在移动框架(8,9]。为了说明洛伦兹noncovariance的后果,让我们考虑一个沿着积极的推动设在成一个框架,移动速度。一个粒子沿着积极的与前动量设在实验室的框架映射到因此是“静止”移动的框架。然而,一般在移动帧频散关系, 要复杂得多。(在这篇文章中,我们表示四维矢量的空间组件通过并保持显式地为了避免混淆和。)

一种替代方法,普遍接受的色散关系所谓速子(这些是流形,超光速粒子由洛伦兹不变量波动方程描述)读取;也就是说,它是“正常”的色散关系的负号质量平方项(见[2- - - - - -7,14- - - - - -23])。在这里,我们计算阈值能量和衰变率的假设下洛伦兹不变量中微子的色散关系。我们发现备用superluminality色散关系政府严格限制,对中微子的质量有着重要的现象学的影响。

2。色散关系和阈值

tachyonic粒子,从苏达山等人的开创性工作。14- - - - - -16],继续范伯格的作品[17,18),包括tachyonic中微子假说(2- - - - - -6,19- - - - - -23),下面的色散关系一直以为tachyonic(空间)解决方案: 我们使用暗示下标吗“中微子。“这些暗示的关系而不是。这里,tachyonic洛仑兹因子出现,。Tachyonic tardyonic色散关系统一在假设一个虚构的价值tachyonic情况(从tardyonic情况下,一个,后者方程适用于速子)。与标准的定义和,一个tardyons和速子。

为了获得的阈值能量LPCR衰变,我们使用以下约定(见图1第十章),受到的24),并定义和迎面而来的和即将离任的中微子能量的前动量。生产达到阈值和。共线的几何,动量指向设在,我们有 此外,阈值显然需要。(这是可能的tachyonic粒子,当。在这个极限,tachyonic粒子变得无限快,失去了所有的能量,这意味着它是不可能检测(25]。违反直觉的损失的能量下的速子加速度是标准的结果tachyonic运动学(2,6,7,14- - - - - -18,26- - - - - -28]。)当关系和替换成(3),该收益率 识别阈值的势头,一个很容易发现 阈值能量是那么容易找到 因为我们使用的是tachyonic色散关系,阈值的能量可以表示为一个函数的质量参数。大tachyonic群众导致较低的阈值能量。针对tachyonic色散关系,在那里中微子的速度在阈值,我们可以将阈值能量转化为电子和中微子质量的函数阈值速度。对于给定的极限相当于限制吗因为。在这个极限,我们有 用确切的色散关系到阈值条件,解决,一个获得 具体的表达式(8)确认(7)的限制相对应,进而高能中微子的重要限制。较小的值(接近零)对应于较小tachyonic中微子质量,因此更大的阈值能量。对于给定的中微子速度中微子与能源(或更大)的假设的假设下tachyonic色散关系,有一个tachyonic中微子质量术语足以使衰变通过LPCR运动学上地成为可能。表达不同,tachyonic质量术语在这种情况下是大到足以导致LPCR衰变能量根据(6)。

3所示。衰减率和类时Noncovariant色散关系

由于计算的复杂性衰变率由于LPCR使用tachyonic色散关系,首先讨论是非常有用的情况下Lorentz-noncovariant形式,使用实验室框架变量。共线传入和传出的中微子,阈值对生产达成的,从哪一个派生(设置)以下阈值(同意8): 在这里,费米的耦合常数和吗和是标准的基本正能量和负能量双旋量狄拉克方程的解决方案(29日]。不变的矩阵元素 在这里,,(参见Eq。(5.57)在153年p。(30.]]。后(9),我们现在做的额外的假设,投影仪的求和函数形式的旋转方向是相同的对于普通狄拉克方程即使底层Lorentz-noncovariant色散关系(一般讨论这样的模型,请参阅[31日,32])。在这种情况下,最终状态和求和平均超过最初的旋转导致。进入实验室框架衰变率的表达式(33]: 在哪里。方位对称性表明圆柱坐标的使用。集成的域包含给定,所有允许的,在那里。与,动量转移 我们需要。解决(12),一个获得允许的边界地区向量。图给出了一个例子2(一个)的形式“磨椭球”与“大幅”附近,和一个“圆”底部,。在允许后有点乏味的集成向量,一个获得 单位长度的能量损失,确认结果在情商。和情商。)(8)和(9]。这个确认的结果(8(在引用论文的假设下,即色散关系),但是使用不同的方法,即直接在实验室框架相空间的整合,鼓励我们应用相同的方法来计算tachyonic中微子衰变率,使用实验室的框架是必不可少的。确认还突显出一致性的理论形式改变的假设下的计算。

4所示。衰减率和流形的协变色散关系

传入的超光速粒子,粒子状态(流形中微子)可能转变成一个反粒子状态在洛伦兹变换,和它的轨迹可能扭转时间排序(见图3)。因此,解释tachyonic中微子状态粒子和反粒子可能依赖于参照系,我们应该直接在实验室框架计算过程。的必要性将某些tachyonic粒子场运营商转变为反粒子运营商在洛伦兹促进一直在强调[6,17,18]。传入和传出的州需要阈上正能量状态在实验室框架(因果关系和tachyonic轨迹进行(2,14- - - - - -18)和附录(34])。

我们考虑矩阵的元素 在这里,和狄拉克旋量tachyonic狄拉克方程的解决方案(6,7]。酒吧表示狄拉克伴随。在螺旋性基础(参见[23章。35]和[6,7]),这些是由 在哪里是基本的螺旋性旋量(参见[87页。29日])。后(6,7,19),我们使用tachyonic求和规则的基本tachyonic双旋量方案(见Eq。(34) (6]: 在哪里是前动量,是一个螺旋性量子数。我们指的是(6,7一次彻底的讨论;大致说来,因素在(16)恢复正确的登录的计算以产品tachyonic领域的运营商(传播算子)的贡献的所有虚拟自由度tachyonic字段(参见方程式。(46)——(57)和Eq。(73) - (75) (7]]。矩阵(16)是一个自然的一部分狄拉克“伴随”tachyonic旋量。也就是说,tachyonic狄拉克方程的伴随方程,,读。在方程式解释道。(73)- (75)(17),右撇子粒子状态和左撇子反粒子状态(那些“错误”的螺旋性)排除在外的物理光谱tachyonic Gupta-Bleuler条件字段;这些不能导致迎面而来的和即将离任的中微子状态图1(尽管它们确实有助于虚拟状态,也就是说,传播算子;看到方程式。(46)- (57)(7]]。传入和传出中微子在图1是真实的而不是虚拟的中微子。因此,为了计算LPCR衰变率,我们使用修改后的求和tachyonic旋量: 在哪里是一个时间单位向量,单位向量在吗四维矢量方向,推广,我们有,所以成为一个左手螺旋性投影仪。

我们因此计算传入,正能量,left-helicity tachyonic中微子。一个得到修改后的旋转求和矩阵的元素: 在这里,从即将离任的费密子一对熟悉的痕迹。的衰变率(11替换下)。即将离任的费米子的动量积分对(和)使用()。考虑 还有待分析的领域向量(见图“圆顶结构”2 (b)),它是由需求定义,因为。的色散关系意味着 在这里,球坐标是极角: 对生产达到阈值,和通过解决(20.),设置。在允许后有点乏味的集成向量(不能忽视群众),一个获得 衰变率, 的能量损失。在高能极限下,一个可能(有些非常)重写表达式如下(): 这些结果证实,可以使用tachyonic双旋量形式主义(2- - - - - -7]tachyonic粒子的衰变速率的计算。

5。限制Tachyonic中微子的质量

我们的阈值的关系(8)是基于Lorentz-covariant色散关系。只有中微子生存的可能性广义轻子Čerenkov辐射在一个足够长的路径长度。上述假设观测中微子缺失的一些能量将可能被视为一个约束在中微子质量。让我们假设一个中微子的质量电动汽车,通常被假定为顺序统一或更少。然后,达到阈值电动汽车,,GeV。

冰立方实验(36,37)曾观察到37个中微子的能量TeV期间3年的数据。这些事件的三个能量PeV和一个(通常被称为“大鸟”)PeV。根据冰立方协作(37),37个中微子的光谱斜率~很合身,其中包括大气中微子天体物理学以及背景,仅低于后者PeV。然而,他们最适合的频谱预测3.1额外的事件PeV,但没有见过。初步数据连续第四年包括额外的事件,没有见过PeV [38]。这些事实表明,冰立方作者(36,37)的可能性可能会有上面的截谱的中微子PeV。假设给出进一步支持的模型表明,格拉肖共振(39](共振)应添加零至三次事件出现在区间的数量作为广泛的一部分围绕峰值PeV [40]。虽然截止的证据提出了争议和替代的解释(41),这样的意义分析了截止的超光速中微子(42,43]。

让我们添加一些澄清的言论。首先,我们注意到,情节摘要(37)指的是微中子通量作为中微子能量的函数;事件显然是足够重建那没有多余中微子的能量除了探测器内的能量沉积。我们的图4基于图(37]。与此同时,冰立方的成员协作提出了初步证据throughgoingμ介子的能量PeV可以被解释成一个中微子的衰变产物更高能量(44,45]。如果throughgoingμ介子的确可能被分配到的超高能中微子nonatmospheric起源,然后它会把可能的更高能量被冰立方,进一步约束tachyonic质量术语相关的中微子的味道。到目前为止,作者的37)(见第4页的右列(37)注意到,“这(缺乏高能事件)可能表明,随着轻微的在低能量过剩垃圾箱,柔和的频谱或在高能量截止。”

假设PeV我们会发现使用(8),此外,,我们会发现电动汽车(例如,电动汽车²)的一个或多个三个中微子口味(可以想象,最小的绝对值)。一个转移截止44,45的PeV将符合tachyonic中微子的质量电动汽车。或许有人对象,它不可能有一个(或多个)tachyonic风味质量()和满足中微子振荡数据和最近发现宇宙学风味质量的总和;也就是说,电动汽车(46,47]。然而,这样的一致性可以通过使用3 active-sterile(tardyon-tachyon)中微子双48]。曲线在图4使用一个假定的生成纯吗幂律的通量除了假设阈值,。然后,我们使用我们的公式(22 b)找到修改的光谱。良好的协议是发现与冰立方数据阈值PeV,虽然需要更多的数据来确定截止是真实的。

6。结论

目前的调查可以得出三个主要结论。(我)节中描述2Lorentz-covariant的假设,tachyonic色散关系导致严格界限可以想象tachyonic中微子质量条款,无论中微子味道可能导致2 PeV截止。tachyonic衰变速率由于LPCR最方便地计算在实验室框架由于所涉及的空间运动学过程,导致nonunique时间排序的轨迹,作为讨论的部分4。(2)我们可以申请的形式主义tachyonic双旋量tachyonic狄拉克方程的解决方案(2- - - - - -5在[]6,7,19]的计算tachyonic中微子衰变,部分中概述4。(3)比较最近的冰立方数据与计算结果tachyonic衰变速率表明tachyonic中微子可能解释可能大幅截止冰立方数据只要涉及到的中微子味道有非常具体的tachyonic质量。在更一般的情况下,tachyonic阈值和衰减率的计算基于Lorentz-covariant色散关系的现象学意义可能是弦理论,其中一些预测速子的存在(49,50]。也是如此的精确计算β衰变的尾巴,这是影响想象tachyonic中微子质量术语(51]。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本研究支持了美国国家科学基金会(批准号phy - 1403973)。