文摘
近年双β衰变是一个超越标准模型预测过程,可以澄清一些不知道中微子的属性,如大规模、质量等级,其性质为狄拉克或马约喇纳费米子。这种转变应观察,仍有挑战,理解底层机制的贡献。我们执行一个详细的壳模型调查几个超越标准模型的机制,考虑右撇子电流的存在。我们的分析提出了不同的场所,可以用来识别实验的主要核机制对大众的兴趣区域(124年锡、130年Te,136年Xe)。它需要精确的知识九核矩阵元素,我们计算相空间除了依赖资源相关因素。
1。介绍
应该近年双β衰变()实验观察,轻子数保护由两个单位和违反back-box定理(1- - - - - -4]预测中微子马约拉那粒子。除了中微子的性质(是否狄拉克或马约喇纳费密子),还有其他未知的中微子的属性,可以通过调查,如大规模,绝对质量,或底层中微子质量机制。有几个超越标准模型的机制可以竞争,有助于这一过程(5,6]。可靠的核矩阵元素的计算(NME)是必要的执行一个适当的分析,可以帮助评估每个机制的贡献。
最常见的近年的调查机制是所谓的质量机制涉及光的交换左撇子中微子,NME计算使用多核结构的方法。计算考虑重的贡献,主要是无菌的,右手中微子最近变得可用,而左撇子重中微子已被证明有一个微不足道的影响(7,8和他们的贡献通常被解雇。比较最近的质量机制最常见的方法得到的结果中可以看到图6的9),可以注意到这些核结构方法之间的差异仍然存在。图7的9)显示了重中微子几个核结构的方法,结果和差异之大甚至超过光中微子情况下由于不确定性相关短程相关性(SRC)的影响。有努力减少这些不确定性的开发有效的转换操作符将SRC一致(10]。
因为壳模型计算成功地预测two-neutrino双β衰变半衰期(11)在实验测量和壳模型计算不同群体在很大程度上同意对方而不需要调整模型参数,我们计算我们的核矩阵元素使用壳模型技术和汉密尔顿,合理描述实验光谱可见。
实验如SuperNEMO [12,13)跟踪即将离任的电子和可以帮助区分质量机制()和所谓的和机制(14,15]。这也提供补充数据在低能量下测试右撇子的存在左右对称的模型所预测的贡献(15- - - - - -19),目前调查在对撞机高能量和加速器等大型强子对撞机20.]。区分可能贡献的右手中微子使用壳模型的核矩阵元素,测量寿命至少两个不同的同位素是必要的,理想的同位素和另一个的一生同位素,V的章节中讨论21]。预计,如果近年双β衰变的实验,证实了更多的资源和升级可以致力于提高统计数据,揭示更多关于中微子性质的信息。
我们最近的研究82年Se (21),基线SuperNEMO同位素,我们扩展分析和机制的其他核直接实验兴趣:124年锡、130年Te,136年Xe。这些由锡同位素正在接受调查。锡(22)(124年Sn),库雷(23,24],SNO + [25)(130年Te),下一个26],挂式[27],KamLAND-Zen [28)(136年Xe)实验。大规模地区,我们执行计算模型空间组成的和价层轨道使用圣壳模型哈密顿(29日)这是调整Sn同位素的实验数据。我们的测试的哈密顿包括能量水平,)↑转换、职业概率,伽莫夫泰勒的长处,NME分解为质子和中子双耦合配置一些旋转()和一些平价(积极或消极)对分解。这些测试和验证的计算可以发现哈密顿(9]124年Sn和(30.]130年Te和136年Xe。NME在较大的模型的计算空间(例如,模型空间,包括和轨道失踪模型空间)被成功执行136年Xe [31日),但是124年Sn和130年Te更加困难,需要特殊的截断。
在这个工作中,假设成千的检测衰变的事件,我们提出一种可能性来识别右撇子的贡献和机制通过分析两电子角和能量分布测量。
本文组织如下:部分2展示了近年的简短描述双β衰变的形式考虑低能哈密顿,考虑右撇子电流的贡献。部分3提出了一种分析的半衰期和两电子角和能量分布的结果124年锡、130年Te,136年Xe。最后,我们把部分4下结论。
2。简短的形式主义
右撇子电流的存在及其贡献近年双β衰变率一直被认为很长一段时间(14,32),但最常见的计算只治疗光左撇子neutrino-exchange机制(通常称为“质量机制”)。一个模型,该模型考虑了右撇子电流的贡献,包括重粒子,不属于标准模型是左右对称的模型(17,18]。左右对称模型的框架内,近年双β衰变半衰期表达式 在哪里,,,,中微子物理参数中定义(15)(参见附录的21]),和轻型和重型neutrino-exchange核矩阵元素(5,6),而和NME和相空间因素的组合,计算。是一个相空间因素(33),可以计算(34)大多数情况下具有良好的精度,35- - - - - -37]。“”标志代表了其他可能的贡献,例如R-parity违反苏西粒子交换(5,6卡鲁扎—克莱恩模式[],6,38,39),违反了洛伦兹不变性和等效原理(40- - - - - -42),我们忽视了这里。任期在跷跷板I型机制也存在,但它的贡献可以忽略不计,如果重质态下大于1 GeV [8]。我们考虑一个跷跷板类型我主导地位43),我们将忽略这个贡献。
对于一个更容易阅读,我们执行以下符号的变化:,,。
在本文中,我们提供了一个分析两电子相对能量和角分布124年锡、130年Te,136年使用壳模型Xe NME我们计算。这个分析的目的是确定的相对贡献和条款(1)。一个类似的分析82年Se是使用QRPA NME (12)和NME壳模型(21]。在[21),我们从Doi的经典论文等。14),描述近年双β衰变过程使用一个低能有效哈密顿,包括右撇子电流的影响。通过简化一些符号和忽视的贡献项,同样的能源和角分布项,半衰期表达式(14是写成 在哪里和是相对CP-violating阶段(Eq。A7的21])和是光的伽莫夫泰勒贡献neutrino-exchange NME。是来自不同的机制:是左撇子轻子的电流,右手轻子和右撇子强子的电流,然后呢右手轻子和左撇子强子的电流。,,包含这些术语之间的干扰。这些被定义为 在哪里是核矩阵元素的组合和相空间因素(PSF)。他们的表情可以在附录B中找到,方程式。(B1) (21]。和其他核矩阵的元素出现在的表情介绍了情商因素。(B4) (21]。
我们写的微分衰变率过渡 在这里,是一个电子的能量在单位吗,是核半径(,= 1.2 fm),即将离任的电子之间的夹角,常数的表达式和功能给出了附录C,方程式。(C2)和(C3)的34),分别。的函数和被定义为组合的因素包括PSF和NME: 详细的表达组件是方程式。(B7) (21]。
我们可以表达半衰期如下: 规范化的动能定义为 在哪里是价值的衰变。
的集成(4)/提供电子的角分布,我们写成 在哪里。
积分(4)/提供了单电子光谱。在[21),我们表达了衰变率的函数的差异两个即将离任的电子的能量:,在那里是第二个电子的动能。我们可以写一个电子的能量 改变变量,能量分布的函数是
3所示。结果
本文中使用的形式从[21),它被用来分析两电子的角和能量分布82年Se, SuperNEMO基线同位素的实验(12,13]。这是改编自(14,33)与一些变化与现代符号为简单起见和一致性和更新。在这里,我们使用它来详细分析衰减两电子的角和能量分布124年锡、130年Te,136年Xe。计算所需的九NME本文使用圣壳模型哈密顿(29日在模型空间彻底的测试和验证124年锡(9),对130年Te和136年Xe (30.]。比较容易的其他结果,我们使用值为1.254;我们包括短程相关性CD-Bonn参数化,有限的核子大小效应和高阶修正的核子当前的(44]。应该改变到新的推荐吗值为1.27 (45),NME结果会改变只有0.5% (46和有效的PSF(乘以)将改变5%。这是不确定性在NME相比可以忽略不计。这里不考虑淬火和扩展这一决定的理由是(21]。
在表1,我们现在的九个无因次NME124年锡、130年Te,136年Xe计算在本工作使用一个最佳关闭能源= 3.5兆电子伏最近获得了使用该方法(47]。通过使用一个最佳关闭能源哈密顿,获得NME之外的结果同意关闭方法(48]。这些NME和细节的定义关于他们的计算给出了附录B (21]。
综合PSF即将离任的电子,用,输入条款(2),取决于价值的转变,质量,和最后的原子核的电荷。我们计算这些集成PSF使用一种新的有效的方法(34)在协议的最新测试结果和11个核。他们完整的表达式也可以发现在附录C [21]。我们的PSF和最大的区别35),在我们三个感兴趣的同位素,约为16%的136年Xe。应该使用的旧形式主义14),不同的预计在88%左右为136年Xe。每个人都应该记住两电子角和能量分布的表达式(和条款(5)和(5 b)包含依赖资源(未整合的PSF)而不是集成的PSF,整个文学中发现表。方程式。(B7) (21)提供其表达式的细节。的值集成PSF展示在表92。结果显示包括常数,这样在(1),(35]。
因素()(3),代表NME和PSF的组合,展示在表3。作为一个可以清楚地看到,词出现在机制是最大的。这是因为大型的大小,,PSF显示在表2。
测试的可能性,把右手的贡献在左右对称的框架模型中,我们考虑三个理论情况下:用质量的机制看到图中的黑色,的情况下在竞争机制的主导地位用并显示蓝色,和的情况下在竞争机制的主导地位用并显示红色。这个颜色的选择所有的数据是一致的。
考虑到最新的实验的限制(15,35从76年通用电气半衰期,我们选择一个参数值质量机制对应于一个光中微子的质量约1兆电子伏,而值吗和有效的参数选择几乎没有质量机制占主导地位。他们的价值观应该减少四倍,他们的贡献不会区分质量的机制。表4显示这些参数的值用于分析。
我们认为四个组合CP的阶段和(每一个0或),可以影响半衰期和两电子分布。这些阶段的最大差异产生的干扰产生的不确定性数据显示为乐队,振幅和形状的变化。公约的颜色数据2- - - - - -9分配红乐队波浪模式在黑白打印(浅灰)机制和蓝色乐队没有模式(黑白打印暗灰色)机制。作为质量机制不依赖和,没有干扰,它代表了一个厚厚的黑线。因为质量机制是研究最多的文献中,人们可能会认为这是参考案例。
的计算半衰期124年锡、130年Te和136年Xe展示在表5。可以获得从他们的价值观(2)或(6)。干扰阶段产生的最大区别。比较容易的半衰期和不确定性,我们也把它们在图1。一个人可以注意到的或贡献降低了半衰期。
两电子角分布的形状(8)可以用来区分机制和质量或机制。然而,许多记录事件(数万或更多)需要一个可靠的评价,而且还可以由于未知的CP阶段面临困难。124年Sn角分布呈现在图2。一个可以看到(蓝色乐队)(红色乐队)表现出类似的形状,不同的振幅和相反的质量(黑线)机制。在的情况下130年Te,也是可以预料到的,但是和乐队重叠由于未知的阶段,见图3。136年Xe角分布非常相似124年Sn和呈现在图4。
原则上,和贡献可以确定两电子能量分布的形状。而分布的尾巴(当一个电子的能量之间的区别,另一种是最大)重叠,起始点(当电子几乎相等的能量)都是非常不同的机制从机制。图5显示的能量分布124年Sn。130年Te能量分布呈现在图6。为136年Xe(图7),我们发现一个能量分布非常相似124年Sn,像的角分布。
进一步援助的解开纠结和机制,我们提供块角相关系数:在我们(4)。这可能有助于减少不确定性引起的未知的CP阶段(见,例如,图6.5 - -6.9的14图7)和(35])。从,也可以获得清晰的分离的质量在一个广泛的能量机制。角的相关系数124年Sn呈现在图8。可以确定图相同的行为9为130年Te和图10为136年Xe。
4所示。结论
在本文中,我们报告壳模型计算需要解决混合右手/左手(通常称为电流的贡献和机制)质量机制在左右对称的模型。我们执行一个分析的这些贡献考虑理论三个场景,一个用于质量机制,一个用于优势与质量竞争机制,一个地方机制占主导地位与质量竞争机制。
提供的数据支持的结论14,21),一个可以区分或统治的大规模机制两电子角分布的形状,当一个可以区分从机制使用能量分布的形状和角系数。提供的表和数据也显示相关的不确定性的干扰的影响未知CP-violating阶段。
我们显示结果相空间因素,核矩阵元素和寿命转换的124年锡、130年Te,Xe基态。质量机制的核矩阵元素,我们获得与先前的计算结果是一致的21,30.使用),相同的圣言哈密顿。类似的情况82年Se (21),包含和机制的贡献往往降低半衰期。
相空间因素包含在有生之年和两电子分布的分析计算使用最近提议的准确有效的方法(9]提供的结果非常接近35]。文献[35)考虑持续的影响现实的有限大小质子分布子核,但它不提供所需的所有能量依赖性相空间的贡献为我们的分析。
一致的计算,我们得到的结论82年Se (21),如果机制存在,它可能与质量竞争机制是有利的,因为从相空间因素更大的贡献。
最后,我们得出这样的结论:在实验中,即将离任的电子可以被追踪到,如SuperNEMO [12,13和下一个49),这种分析是可能的如果收集足够的数据,一般几十的事件。这可能是除了一些当前的实验的功能,但应积极近年双β衰变测量,预计更多的资源可以分配给改进设计,统计,和各种的同位素的实验调查现实的跟踪能力。
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突。
确认
核的支持SciDAC合作根据美国能源部(批准号DE-SC0008529)承认。国王Horoi也承认美国NSF、批准号phy - 1404442,美国能源部批准号DE-SC0015376。