海森堡的不确定性关系的现实的方法

文摘

由于因果关系原则的要求在相对论,一个人不能做一个设备的同步测量正则共轭变量在共轭傅里叶空间中。而不是承认一个粒子的位置和它的共轭动量不能准确测量的同时,我们认为唯一可以确定的概率在亚原子层面工作时是有效的。另一方面,基于施温格的作用原理和使用quadridimensional形式量子幺正变换生成器函数的操作,这些操作符的演化方程的一般形式。在非相对论情况下一种获得海森堡的演化方程,可以具体推导海森堡测不准关系。分析不确定性关系的隐式进化方程允许我们投入证据相关性的本质表达了这些方程的直接与测量过程的关系。量子化的独立性假设因果进化原理的量子力学也加入讨论。

1。介绍

根据海森堡的量子力学原理,因为它显示了他的科学论文1)于1927年出版,国家,在其最常见的形式,它不可能同时确定一个粒子的位置和动量:“确定更精确的位置,越不精确的动力在这一瞬间,反之亦然。”这一概念是基本的理解量子力学,量子系统的科学像原子、电子、光子、中微子和一般,在亚原子粒子物理。它说,并非所有的量子粒子的属性可以用无限的测量精度2- - - - - -29日]。直到现在,这个经常被合理的解释,每一个测量一定打扰了量子粒子从而扭曲任何进一步的测量结果。这一原则被证明是正确的关于粒子,所以,即使是现代计算机和核电站已经意识到考虑到不确定性原理和其他特定于量子力学领域的概念,这成为了我们的思维和工作方式(30.- - - - - -55]。

这一原则被称为海森堡测不准原理可以表述如下: 在哪里在位置的不确定性,动量的不确定性,是减少了普朗克常数。海森堡的原始论文并不试图严格确定的确切数量右边不平等,而是使用物理参数表明,共轭大约是量子力学变量之间的不确定性(1]。

海森堡后,其他两个科学家,惠普罗伯逊和大肠薛定谔,开发他的不确定性原理。他们在1930年展开它,通过添加其它双变量不能同时,如:能源和位置,角位置和角动量。不确定性原理仍然是精制和长大。

一般来说,海森堡测不准原理,指出不兼容的动态变量的测量过程,满足关系: 从而导致以下声明:

不准确的产品因两个正则共轭变量的同时测定普朗克常数的数量级。

上面的关系可以写,众所周知的形式变换关系,根据定理之间相应的不兼容的可见:给定两个与世隔绝的运营商和和他们的换向器,一个人可以展示的关系在哪里没有实际的物理测量可以避免这些关系的限制。

普遍性的结论来自研究波粒二元论的相对论性因果关系的背景下,和其他观察产生的量子理论的数学形式导致作者海森堡测不准关系的一种新方法,因为他们投入问题的可能性,同时测定在测量过程中所涉及的不确定因素,这些关系,显示“同时性”不相容的相对论性因果关系原则的要求和提议再形成的不确定性。

从古典的波传播理论,众所周知,波包的宽度包括对互惠空间两个信号的傅里叶变换,一个“不确定性”关系的类型在哪里代表散射波向量。

同样,在有限的情况下扰动持续时间,一个人可以突出等的关系对互惠一对信号的傅里叶变换空间,表明扰动谱内容。

在量子理论中,关系(5)和(6)可以写成前两个不确定性关系2)对光子和大量的粒子。傅里叶转换互惠关系可以被识别,也为信号空间上定义正则变量参与其他表达式(2代表不确定性关系)。经典动态系统的正则共轭变量,可以定义一个古典泊松括号,而量子系统的上下文中,我们得到了量子泊松括号。

不兼容的量子可见与海森堡测不准原理,但是像我们展示了4)这一原则的提出新的解释相对论的背景下因果关系。因此,我们不能考虑正则共轭变量的同步测量,因为这些变量对应于相应的傅里叶空间。标准的实验,例如,电子的衍射缝,不合适,同时测量的量子粒子位置和冲动,因为它通常是接受,因为通过测量仪器(实现系统状态函数的傅里叶变换),信息传播速度有限。不确定性关系可以被理解为统计测量的结果之间的相关性影响的动态逆傅里叶空间中共轭变量。

从另一个角度来看,量子可见的解析表达式可以代替经典的古典symmetrised表达式内的正则共轭变量变量相应的量子力学的运营商。用这种方法测量的基本特性可见和被转移到更复杂的可见可报测量突起,兼容或不相容的。测量的任何组的两个或两个以上的兼容或不兼容的被观察对象,测量仪器之前提出的“法律”(3,4一般。在本文中,作者认为不确定性关系是隐含的演化方程的本质不确定性原理所表达的相关性显示更精确。量化假设和因果假设进化并不是相互独立的,与不同的公理系统的量子力学。的原则作用不兼容的可见量子系统更进化的实际投入上述解释证据的海森堡的不确定性关系。

2。傅里叶测量过程中的变形金刚

从直接切换,在测量过程中,变量空间正则共轭变量空间,我们会用傅里叶空间需要一个物理数据处理系统。我们将说明,通过二维光学傅里叶变换的帮助。

让两个独立变量的函数和,可以在平面上一个点的坐标。如果满足下列条件:(我) 完全融入到无限的飞机吗;(2) 有一个有限数目的不连续性和有限数目的最大值和最小值在任何有限矩形;(3) 没有无限的不连续性,然后我们得到以下关系: 分别定义函数的直接和逆傅里叶变换。的数量和空间频率和是信号的谱函数。

如果函数不满足傅里叶变换的条件,然后我们得到了广义傅里叶变换。

众所周知,一个二维傅里叶变换光学系统适合可能是一个镜头。如果焦平面谎言在信号的功能在焦平面透镜的傅里叶频谱信号的会显示出来。在这个平面、空间频率是由以下关系: 在哪里镜头的焦距和吗所使用的波长的辐射。光学透镜的傅里叶变换属性可以用惠更斯-菲涅耳衍射公式分析(10]。

3所示。海森堡测不准关系的实验设置

海森堡测不准关系通常建立在实验观察的基础。在这方面众所周知,海森堡想象体验“同时”测量电子的位置和动量通过使用“射线显微镜。“其他的实验事实例子分析表明,不确定性的存在关系如下:(我)通过一个狭缝经验有关的电子衍射;(2)经验关于粒子在磁场的偏差;(3)与光子康普顿粒子碰撞过程,等等。

这种类型的实验我们可以得出结论,毫无疑问的同时测量不兼容的可见由于有限传播速度的交互。

让我们假设以下假说的研究在前面的段落:(我)正则共轭变量,也就是说,不相容变量属于互惠的傅里叶空间;(2)傅里叶变换假设存在的物理系统作为信息处理;(3)不确定性关系的推导实验通过使用物理系统,进行傅里叶变换,露出两个正则共轭空间,因此可以执行测量的量是不相容的。

必要的结论。由于有限传播速度的交互作用,信号切换在物理系统进行傅里叶变换有一个有限的时间。

因此,系统的输入和输出的大小,让傅里叶变换和配合规范变量或其不兼容的可见被认为执行同步测量,制定的普通意义上的海森堡测不准关系。

反映出不确定性关系,波粒二元论仍然是正确的,但它的内容是没有改变的原则对不确定性同时测量。

原因和结果不能同时测量结果的测量装置使用(傅里叶变压器),通过信号传递速度有限。远离矛盾因果关系的原则,不确定性关系来确认它,因为如果我们承认爱因斯坦相对论原理在分析测量过程时,必须考虑到有限传播速度的交互。

例如,让我们考虑一个移动的量子粒子,如电子或光子通过一个自动售货机进行傅里叶变换,由于衍射现象。信号函数在槽平面是粒子的波函数。其傅里叶变换是脉冲波函数在空间可能被认为是一种同时测定电子的坐标通过插槽。

根据本文中给出的解释,它导致的不可能性本地化相空间的体积元内,量子粒子在给定的时间,因为测量量子粒子的位置和动量不能同时进行。

4所示。不确定性关系量子演化方程

相关的不确定性的正则共轭变量关系必须更加注意这些相关性的本质的问题。

让酌积分算子和的正则共轭变量quadridimensional Minkovsky空间。一个认为,在那里是组件的4-impulse——4-velocity的组件,——相对论能量,——系统的相对论性冲动。

根据施温格的行动原则,操作符的变化是由以下表达式: 是发电机的幺正变换的函数描述了系统进化和变异参照系统的完整的进化。

运营商是改变了单一无穷小变换的形式: 根据以下几点: 也就是说, 在哪里是一个真正的参数和一个与世隔绝的运营商。从表达式(12),将,普朗克常数,它的结果代表了一般形式的量子演化方程。完整的变化的运营商可以写在下列表格: 所以,从(16)和(17),一个获得根据演化方程变量: 海森堡进化算子方程的类型。

因此,对于不同的我们得到以下: 分别或从古典文学的角度来看,上述方程采取以下形式: 描述为氧化和(23)成为这是相同的与运营商的海森堡的时间演化方程。此外,(22)同样可以被理解为“space-evolution”方程的运营商。

让我们考虑特定的用例。其结果是,(22)和(23)减少海森堡测不准关系: 分别方程(26)和(27)可以被视为演化方程隐式依赖基础运营商,每个变量的演化被报告的协调斧对应于这一个。表达的进化的隐藏字符(26)和(27),直接放入证据正则共轭变量之间的内在相关性,与直接影响测量的过程。是理解的正则共轭变量之间的内在相关性的外观互惠的傅里叶空间波函数(3]。这些相关性意味着进化和但这。因此,变量和同时,原则不能测量。

傅里叶变换处理的时间间隔的测量仪器投入的相关证据讨论和讨论量子系统的变量无法避免。有这些内在相关性,确定不确定性关系,不可能表达的不精确定位的量子系统在相空间的基本细胞所表达的关系。

5。讨论

(一)颞演化方程(25)显示的依赖在间接的依赖关系在相对应的共轭变量,这样的依赖在是一个隐式的,因为它内在相关性的结果吗和。如果只有在可见和noncorrelated,也就是说,。在这种情况下,。是一个time-conservative变量。

从(22)结果的依赖在通过,这是变量正规的共轭。因此,如果和(和noncorrelated)呢这意味着空间是保守的。总之,一个人可以观察时间之间的对称系统的开发(使用操作符)和空间(使用的发展系统操作符)。

(b)海森堡的不确定性关系的解释(26)和(27)进化方程隐式依赖连接在某些内容量子化假设和量子力学的进化因果假设,在这种背景下是不同形式的进化原理相同。

(c)的分析结果可以推广任何群两个正则共轭动态变量,方程暗示这些变量表现出一种内在的相关性被隐式地呈现在测量过程中。

(d)可以维护非交换运营商的重要性原则,关闭,和相关的量子系统的演变,与运营商的交换集合体定义最大对应的系统的量子态。

6。结论

(我)“标准实验”并不意味着同时测量的位置和动量的量子系统,因为它通常是承认,作为一个测量装置使用的结果(傅里叶变压器),通过信号传递有一个有限的速度。(2)任何量子系统受到不确定性关系,证明它的双重性质。由于因果关系原则的要求在相对论,一个人不能让设备同步测量的正则共轭变量共轭傅里叶空间,这些解释的测量是荒谬的。(3)根据本文给出的解释我们的结果是不可能本地化的体积元内的相空间量子系统在给定的时间,因为测量量子粒子的位置和动量不能同时进行。(iv)不确定性关系必须被视为统计测量的结果之间的相关性在傅里叶共轭空间的动态变量。(v)因此,海森堡的不确定性原理可以制定如下:“测量的结果在互惠规范的傅里叶空间共轭量子系统的动态变量在统计上相关,产品的不确定性,是普朗克常数的数量级的。”(vi)不确定性之间的和谐关系的解释,理解的基础上测量过程和隐式进化方程推导出本文相关的一致性理论的发展。(七)不确定性关系的论述隐式进化方程允许我们投入证据相关性的本质表达了这些方程的直接与测量过程的关系。(八)在上面的结果中,量子力学的量子化假设并不是独立于因果进化原理,也就是说,这两个假设是连接公理化的量子理论的发展。这表明不相容的原则的作用可见量子系统的演变。

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