IBR-2M反应堆瞬态傅立叶算法的中子噪声分析

摘要

核反应堆中的中子噪声光谱是多种效果的卷积。对于IBR-2M脉冲反应器（JINR，DUBNA），其中的一部分由由两个移动辅助反射器和这些源的另一部分由中等稳定的其他源引起的反应性表示。对中子噪声的研究涉及，最重要的是知道其频谱分布，因此噪声的傅里叶变换。传统方法计算自相关函数的傅立叶变换。我们在本研究中展示，这既不是自然也不适应，对于自相关函数和傅里叶变换都是高度CPU密集的。我们提供了用于处理噪声光谱的傅立叶变换的Flash算法。

1.介绍

由于散射量子的量子力学和材料的随机传播，核反应堆中的中性过程具有概率性质。设计大多是在中子通量运输（在能量和空间）和相关效果（裂变，热量助熔剂等）的方程上进行的。然而，平均量的统计偏差为反应器中的中子物理学的完整图像 - 所谓的中子噪声，由Markov链条理论描述。与产生上述波动的潜在随机性相关的理论实际上是百年的老人[1那2，源于人口研究。这样就证明了(Alphonse) de Candolle关于姓氏灭绝的猜想[3.-5.]导致了中子链的非遍历行为。这些理论被Feynman, de Hoffmann和其他人在核物理中用来描述裂变中的中子过程[6.那7.]，通往Feynman： 这显示了波动(1)超过泊松量——由于同一链中中子的相关性——和(2)在同一组中产生的中子在统计上消失(指数级)，所有在同一时间。现代的理论方法由Pal-Bell方程给出[8.-14.，作为Chapman-Kolmogorov主方程在马尔可夫链中子过程中的应用实例。

除此之外，中子随机行为是由不同的反应性调制的中子通量:一些由于两相液体流动(鼓泡)，或燃料脆化，机械诱导反应，等等。任何增加频谱可能被检测和分类，发出一个特定的警告。在这方面，中子噪声谱分析在核安全方面是一个非常深远的工具。

为了分析噪声，通常需要对自相关函数进行傅里叶变换。这基本上和傅里叶变换后的信号的平方一样。在实践中，还需要一个时间窗口，由特定的断言函数给出。这是相当武断和不自然的。我们展示了一种更自然的方法，将噪声通过共振分析仪与闪光算法一起处理噪声频谱的傅里叶类变换。

2. IBR-2M反应堆

IBR-2M [15.-17.]是对具有PuO的IBR-2 (2 MW名义功率)脉冲研究快堆的改进₂燃料元件。反应器冷却剂是液体钠。由由两个旋转部件组成的反应性调制器能够使脉冲模式操作能够由两个旋转部件 - 主可移动反射器（OPO，1500rpm）和辅助可移动反射器（DPO，300rpm）中的辅助部件1，产生反应脉冲。对于公称DPO转速，每5个脉冲的反应性为正;也就是说，反应器在约0.400 ms (0.215 ms半宽)时成为提示中子超临界，重复频率为5 Hz(图)2)．结果，在反应堆中发生了5赫兹重复频率的强大功率脉冲。快中子的能量范围高达10mev，与能量呈线性对数分布。

当迅速中子超临界性时建立反应器的脉冲操作模式达到“均衡”价值(在5hz)，反应堆可以周期性地脉冲。对于小于“平衡”值的超临界临界，每个后续脉冲的振幅(进而能量)都小于前一个脉冲，这意味着反应器正在衰减。反应堆内脉冲能量波动主要有两个原因:裂变和中子倍增过程的随机性和外部反应性的波动。功率低于1w时，低中子强度下的功率波动主要是随机噪声。高功率下的脉冲能量波动对反应器的运行有不利影响:在动力学、启动和调整过程中，实验设备的性能等。然而，功率波动也有积极的方面，作为反应堆诊断的工具。脉冲反应堆最重要的特性是脉冲能量波动的相对色散: 在哪里是随机波动的相对分散;是外部反应性波动引起的噪声的相对分散;和分别为瞬发中子数的散度，和单个裂变事件中平均中子数;是核心迅速中子的寿命;是中子源强度（在脉冲期间连续运行）;是自发中子的强度和来自的强度对氧气反应^18.O(部分氧化物燃料);是延迟中子的强度和有效分数;是裂变率;是一秒钟内每瓦特裂变事件的数量;和是绝对反应器功率。在高功率（对于IBR-2M以上100 W）外部反应性的波动（组件)占主导地位。基本上，这是两个移动的辅助反射器的机械振动造成的。反应器的所有噪声诊断都是基于这种噪声成分的研究，它会自然地及时降低。功率取决于中子通量;因此，监测反应堆功率表明中子通量的大小及其波动。

3.功率噪声基线和傅里叶变换

用于功率噪声分析[18.-21.[我们必须首先提取从记录的波形的任何反应器动力学影响（通过AR电源控制杆等过度补偿）。在这方面，我们希望确定基线关于该基线，该基线通过减法引用瞬时功率获得功率噪声。通常针对任何发电系统的这种方法已经呈现为其他地方[22.］．这里应用的方法是一个三阶样条曲线，在每个当前点的±30个箱子上。基本上，样条的顺序和箱子的数量是如此确定的，以至于有效截止频率低于0.2 Hz移动反射器机械振动的自然截止频率。结果如图所示3.．

工程中傅里叶变换的概念与其数学上的类似概念有很大的不同。在数学中，一个给定的信号(时间的函数)被转换成另一个频率的函数，基本上就是信号在正则共轭象中的系数。

在工程中，信号很长，我们需要在每个给定时间处的“瞬时”傅里叶变换，因此是提供时间窗口所致的解Otation函数的函数。问题是，对于离散的傅里叶变换（DFFT- [23.)，如何执行该裁剪，作为点差函数引入旁瓣到中央叶描述信号-最好的Parzen点差函数，如图所示4.．

传统上，从自相关函数计算电源噪声的傅里叶变换： 在哪里为自相关函数: 显然，虽然傅里叶变换是一个单一的积分，但并没有消除计算二重积分(高CPU成本)的问题，也没有消除计算自相关函数的问题。

除了上述考虑之外，还需要特殊的工具来计算噪声信号的傅里叶变换(这在数学上是不恰当的)。基本的图像是声音噪声，被感知为更高或更低的音调。在对噪声进行分类时，例如，耳朵(作为分析仪器的一个例子)就不能处理正交的波矢量，或者数学上完全的空间，也不能得到这些波矢量的系数。这种分析仪器所做的是使用一组共振现象，调谐不同的频率。产生可测量效果的瞬时机械量(在声音中)是空气速度，或在电路中是电流: 在哪里是质量因素，谐振脉动，电路的电阻，和是驱动电压。可以看出，“分析仪器”执行“类似于”傅里叶变换，具有不对称的泊松复兴函数，调查“过去”。

如上所示，这是一个自然选择 - 在视线中有一个明确的模型 - 对于一种自然的东西，含有什么分析仪器．

剩下的问题是，这种仪器高度计算地是密集的。

可以看出，正弦函数可以写成指数的和，要计算的数学结构主要是 在哪里箱子的大小是多少发生求和的箱数。

有两种情况可以说明求和填充的优势，这取决于它的优势比较， 在哪里和是分别的整数部分：（一世） ：给定垃圾箱的总和是 用于在下一点处获得总和的复发公式通过将指数与1箱转移，减去下端并添加上端： 在哪里．这样做，大多数术语都是已知的并且可以预先计算;以前的垃圾箱的总和也是已知的，因此需要为当前的垃圾箱计算很少。(2) ：给定垃圾箱的总和是 用于在下一点处获得总和的复发公式通过将指数与1箱转移，减去下端并添加上端： 在哪里．这样做，大多数术语都是已知的并且可以预先计算;以前的垃圾箱的总和也是已知的，因此需要为当前的垃圾箱计算很少。

正如引言中提到的，检测和减去基线有一些有益的方面。除提取低频端反应堆动力学特性外，还实现了剔除混叠等技术方面的功能。一般来说，这种不希望出现的现象是由于某些频率远高于尼奎斯特采样频率;在我们的例子中,．想象一下50hz的涟漪效应，或者某些反应堆的啁啾。主动模拟滤波器会想到作为第一资源，因为他们有一个稍高-因子比无源滤波器。(无源滤波器在范围[0,2.5 Hz]在我们的DAQ设置的观点是太笨重。)尽管如此，即使是有源滤波器也没有那么高-因子，如果它们有，50hz的源确实有一定的带宽，渲染非常高过滤无用。至于反应堆啁啾，它们具有宽带宽，不可能过滤。所有这些现象都会产生不必要的锯齿，这是不可能以任何传统方式去除的。幸运的是，原始数据和基线适合的效果存在。从另一个中减去一个，得到了对反应器的物理研究可靠的清洁噪声信号。数字5.给出了用上述方法计算的反应堆功率、基线和噪声的傅里叶变换。可以看出，原始功率和基线都受到混叠的影响。1 Hz和2 Hz的强峰值在差值(功率噪声谱)中无迹可循，证明了该方法的有效性。

已经创建了一个具有频谱处理各种实用程序代码的工具包，以帮助以模块化的方式完成所需的所有步骤。

4。结论

对于低频功率噪声监测，它处于某些环境中不可能去除混叠频率分量，预先加载。虽然校集碰撞不存在于光谱的高端，但接近-这是一个自然自由区域-在低区域，后daq处理方法，这里提出的原始基线减法是唯一有效的混叠碰撞抑制方法。例如，当传输数据的传感器在高脉冲(例如辐射)后具有饱和和盲次数时，就会出现这种情况，作为不可避免的有效采样。此外，非常低通滤波器很难在2.5 Hz的情况下设计。数字滤波器需要高采样率，以避免出现准确的情况。模拟有源滤波器具有高;因此，宽带信号具有绕过它们的组件。被动非常低通滤波器非常笨重，因为电感器需要达到数千个MH系列。

呈现的方法实时可行，通过飞行的数据的闪光更新程序，允许物理上可信的噪声谱密度估计。

值得注意的是，噪声的FFT在监测电网中也是一个非常有用的工具，例如观测变压器铁芯的迟滞噪声(导致磁芯的磁脆和异常发热等)。，变压器功率损耗)。其他类型的损耗(高湿度地区的介质极化损耗)也可以用这种方法很好地监测。

其他核反应堆类型也可以从该方法中受益，该方法在具有显着水冷系统的原理电力电抗器，因为如果在管道中发生沸腾，这些反应器产生真空反应性噪声。

致谢

One of the authors (M. Dima) acknowledges the support by a grant from the Romanian National Authority for Scientific Research ANCS Grant PN09370104 and two of the authors (Y. N. Pepelyshev and L. Tayibov) acknowledge the support by a grant from JINR, Dubna, Order No. 71, Item 21/2012.

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版权

Mihai O. Dima等人版权所有©2013这是一篇开放获取的文章创意公共归因许可证，允许在任何媒介上不受限制地使用、分发和复制，只要原稿被适当引用。