比较两个不同的初始条件AAMQS和四次行动说明价颜色指控高能的效果碰撞在前进速度

文摘

包容的粒子与质子间的产品()和deuton-gold (+ Au)碰撞在前进速度在相对论重离子对撞机(RHIC)能源研究框架的色玻璃凝聚(公司治理文化)理论通过使用两个不同的初始条件:AAMQS (Albacete-Armesto-Milhano-Quiroga-Salgado)和四次行动。然后,获得的结果说明的两个不同的初始条件的影响价颜色在高能这个费用()碰撞能量进行比较。与此同时,包容性颗粒产品碰撞在前进速度在大型强子对撞机(LHC)能量预测。的主要动力输入我们的计算是使用解决方案的运行方程耦合Balitsky-Kovchegov electron-proton测试()碰撞数据。计算粒子生产通过混合形式获得光谱和产量。这些基线预测可用于测试的当前理解很强的动态颜色针对即将到来的大型强子对撞机的数据字段。

1。介绍

作为一个有条理的有效微扰量子色动力学(量子色)能量(或小动量理论以很高的分数)、色玻璃凝聚(公司治理文化)框架已成功应用于许多量子色过程在高能碰撞1,2]。一般来说,在初始状态,包括至少一个强子碰撞或核。包括所需的幺正性修正,Jalilian-Marian-Iancu-McLerran-Weigert-Leonidov-Kovner (JIMWLK)重正化群方程[3- - - - - -8)捕获的公司治理文化的动态特性,它提供了工具来执行这种resummation,尽管准确处方resummation可能不同的流程来处理或碰撞系统。

框架的公司治理文化,作为一种辅助工具,偶极子模型制定深度非弹性散射(DIS)允许一个相对简单的实现饱和效应在散射过程的描述9,10]。事实上,在小-范围,许多实验数据的特性是成功所描述的偶极子模型。需要高阶修正Balitsky-Kovchegov-JIMWLK (BK-JIMWLK)方程(3- - - - - -8,11- - - - - -13),在过去的几年中取得的重要进展。最近,通过计算高阶修正BK-JIMWLK方程,一个实际的重要一步促进公司治理文化现象学(执行工具14- - - - - -17]。特别是,运行的计算耦合()修正的进化内核Balitsky-Kovchegov (BK)方程(18,19]呈现高能量的可能性来描述各种数据。特别是,BK方程耦合运行(称为rcBK方程(18,19)掌握大部分高阶效应和包含非线性胶子密度高的效果。这些进程关闭之间的差距第一原则理论计算和实验数据。

公司治理文化的形式,通过使用不同程度的近似模型,许多研究人员研究了单一包容性强子在这个产品()碰撞在相对论重离子对撞机(RHIC)和大型强子对撞机(LHC) (20.- - - - - -31日]。公司治理文化框架描述单粒子分布在两个与质子间的()和deuton-gold (Au)碰撞,以及核修改的损耗的因素(27,29日]。在deuton-nucleus (RHIC)碰撞,单包容性强子的观察到抑制生产和远了峰的消失double-hadron生产前进速度地区也许是最有力证据的重要性和优势可能饱和的影响。公司治理文化首先计算预测这些效应(32),后来等定量占抑制(33,34]。这在大型强子对撞机将进一步测试,由于更大的能量碰撞,运动更大地区的公司治理文化动力学可以探测。在公司治理文化的理论框架,单一的包容性强子生产截面抓住了饱和动态。横截面是最基本的最重要的成分(或伴随)偶极子横截面,即虚部quark-antiquark ()质子或核目标散射振幅。这个偶极子截面满足BK-JIMWLK演化方程(3- - - - - -8,11- - - - - -13]。它还resums小-和胶子密度高效果。与next-to-leading-order (NLO)准确性14- - - - - -17,35),现在知道偶极子横截面的演化方程。

因为更大的核价电荷密度,原子核中的公司治理文化效应预计会比这更增强一个质子。然而,由于大量的高质量的DIS质子在小数据,最详尽的搜索的饱和现象进行数据进行质子反应。执行的全球适合Albacete-Armesto-Milhano-Quiroga-Salgado (AAMQS)组36- - - - - -38),在碰撞的赫拉(39),显示成功占rcBK方程依赖小,包容结构的功能。我们想指出AAMQS初始条件不是来自一个有效的行动(高斯行动)为大型-价收费。基于非高斯行动(四次行动),其中包括subleading修正价颜色指控,Dumitru, Petreska派生新的偶极子散射振幅(40]。因此,我们可以比较两个不同的初始条件(AAMQS和四次行动),这可能说明价颜色费用的影响在高能碰撞。特别是,原子核的数量是有限的,那么散射的过程涉及到价颜色指控的校正效果。

由于科学意义和利益,在本文中,我们研究了包含颗粒产品和盟框架在RHIC能量碰撞的公司治理文化理论通过使用前面提到的两个初始条件。然后,包容的颗粒产品在大型强子对撞机碰撞能量是我们预测的。正如我们所知,在中央速度和前进速度的情况是不同的。集中我们的注意力在分裂地区,主要是核子和冷观众受到对方的影响,我们在前进速度研究只包括粒子作品。在部分2和3介绍和回顾高能演化方程并给出单一包容性强子生产,分别。结论给出了部分4。

2。高能演化方程

2.1。BK方程耦合运行

在公司治理文化框架,一个需要BK-JIMWLK方程来描述强子结构的量子进化朝着小-。BK-JIMWLK方程等价于一个无限的非线性耦合微分方程组为不同的威尔逊行相关器,这些相关器系统将小-胶子辐射到所有订单3- - - - - -8]。大量的颜色(大)限制,JIMWLK演化方程减少BK方程(11- - - - - -13),后一个是一个封闭方程演化的偶极子振幅。

根据(11- - - - - -14,18),rcBK方程可以给出以下形式: 在哪里,,(=)表示远期dipole-target基本散射振幅()表示的值进化开始,分别和横向偶极子大小。为了给一些数值解决方案和相关的应用程序(1),我们可以使用一个内核运行有效性耦合精度。根据Balitsky的处方14),内核在(1)可以给出如下: 在上面运行的耦合方程,我们可以使用该计划提出了(37在一个循环级别)。

特别是,在大-限制,一个伴随(有以下关系)和基本的偶极子: 振幅包含所有multiscattering抛射体颜色偶极子和目标和编码之间的小-动力学。在公司治理文化框架,它可以获得解决方案的rcBK进化与给定的初始条件。

2.2。初始条件:超越McLerran-Venugopalan模型

所需的初始条件高能进化的速度方程。一般来说,一个人。动力学方程推导了McLerran和Venugopalan41,42在一个无限大的原子核的极限。让表示的经典颜色单位横向区域上的电荷密度和纵向长度,动力方面是被忽视的,因为横向动量是假定为小。在McLerran-Venugopalan (MV)模型(41,42),大-价颜色费用然后被描述为无后座力的来源在光锥。作为的方差价电荷密度~颜色生长大的对应于一个非常高密度的指控。根据中心极限定理,颜色费用的波动被高斯有效的行动。一般来说,较高的多样性碰撞颜色对应于一个异常高的价电荷密度(43]。然后,在这种情况下,我们可以使用高斯有效行动来描述它。然而,对于实际情况与质量数价颜色的数量是有限的指控。特别是在和外围nucleus-nucleus ()碰撞,认为数量非常有限。因此,需要考虑一个MV模型的扩展行动涉及电荷密度更高权力的颜色。

事实上,全和Venugopalan [44,45]介绍了一个“odderon”经营者的贡献的有效措施,在那里表示原子核的半径。Dumitru et al。46]介绍了四次订单的贡献与。最后,超越无限价电荷密度的限制,有效的行动写如下(46]:

基于新的有效的行动,包括第一subleading校正半经典近似Dumitru, Petreska40]介绍了偶极子散射振幅在一个密集的目标。这种偶极子散射振幅可以与一个现象学质子适合阿尔瓦塞特省et al。36,37)在一个广泛的偶极子的大小并且可以提供一个明确的预测依赖对重离子的目标。根据(40),这个偶极子散射振幅具有以下形式: 在哪里和表示初始饱和度动量规模和红外规模,分别 原子核的质量,我们有。

如前所述(40在非常短的距离),振幅急剧减少。这种现象可能并不合理。我们注意到,新学期的价颜色收费比另一个有一个非常大的贡献很小的偶极子的大小。这一项对应于强相互作用引起的高阶相关性价颜色的指控。更仔细,我们有在极限情况下的。基于这种行为,价颜色收费项被认为是由体重控制功能顺利的散射振幅。第一项被认为是由体重控制功能。新的散射振幅由以下给出: 在这个过程中,不合理的现象是可以避免的。应该注意的是,在涉及的权函数只是一个经验治疗。我们还假设的显现,权重函数有以下形式: 上面的参数是通过业主的两项振幅。这意味着新学期的贡献是消失而第一项是domainal在很短的距离。然后,偶极子的散射振幅与给定伴随表示可以获得。我们想指出,规范行为在计算中,我们已经取代了通过在(7)和假设的求幂表达式。这并不影响行为。

一个质子的偶极子散射振幅目标被AAMQS安装模型(36- - - - - -38使振幅,初始条件的一个小-进化, 在红外范围是0.241电子伏特。我们注意到的情况对应的MV模型来源于一个有效的行动(高斯行动)为大型-价收费。自由参数的参数规模和初始饱和度探测的夸克。质子和核的目标,我们分别使用符号和清洁度。从全球适合质子在说小,结构功能地区和单一的包容性强子数据碰撞在RHIC和LHC,质子初始饱和度规模和。同时,该模型提供了一个很好的描述的带电强子横动量分布每核子碰撞能量在质量重心TeV [47,48]。

解决rcBK相关方程碰撞参量仍然是一个悬而未决的问题。这使得,在(1)碰撞的影响参数的依赖将被忽略。事实上,这个问题可能不是重要的最小偏差分析,因为初始饱和度的规模的核可以被看作是一个平均价值和从最小偏差中提取数据。最小偏差的碰撞,一个假设,参数从一个适合数据是固定的。在[49),结果表明:如果发现数据用于重核目标的描述。这个结果符合最小偏差的包容性强子生产数据非盟在RHIC能量碰撞,使初始饱和度范围内。相关的不确定性变化rcBK演化方程的初始饱和度范围应考虑。

偶极子散射振幅的依赖性伴随表示在如图1三个不同的模型:MV(固体曲线),AAMQS(虚线)和四次行动(dashed-dotted曲线)。图1(一)是一个质子的假设,,。图1 (b)是核(非盟和Pb)之间,,(或)。可以看到,这两个产生的偶极子散射振幅四次行动和AAMQS模型超出了MV模型。四次行动的结果类似于AAMQS广泛的模型的范围内。偶极子的体积小,结果四次行动是比AAMQS小得多。Dumitru, Petreska40)认为,轫致辐射的抑制subleading反面的术语可能解释AAMQS和MV模型之间的差异在相关地区。非常小的然而,subleading校正开始主导领先。这意味着简单的崩溃使混乱的扩张。

更容易理解上述现象,散射振幅偶极子在坐标空间以不同的速度在图给出2。固体和dashed-dotted曲线代表AAMQS的结果分别和四次行动。曲线从右向左,对应的速度分别为5和10。一个人可以看到,,有一个非常小的区别使用两个不同的初始条件获得的结果。在和10,两种类型的结果几乎相同。这些现象是由于质子的胶子分布本身,这是独立于任何特定的反应和呈现几乎相同的结果。

2.3。结构功能和与实验数据进行比较

检查这些计算的有效性,我们计算了质子的结构函数在小- - - - - -。在、包容结构函数获得说过程是由(50] 在哪里,,表示电磁耦合,横向分辨率尺度和虚拟photon-proton ()横截面()和纵向(分别)虚拟光子的偏振状态。在偶极子模型中,总数是多少横截面是由 在哪里,,,,表示虚拟光子的一部分纵向动力由夸克,夸克和反夸克之间的横向分离,光子的光锥波函数分割成一个对(51,52),夸克的味道,dipole-proton横截面,分别。通过使用光学定理,从弹性dipole-proton散射振幅可以获得吗, 在哪里,,的虚部表示弹性dipole-proton散射振幅,dipole-target碰撞的影响参数,得到的归一化常数分别集成。

结构函数的依赖在,在图3我们展示实验数据之间的比较(广场)碰撞(53- - - - - -55),结果通过求解rcBK方程和两个不同的初始条件,AAMQS(固体曲线)和四次行动(dashed-dotted曲线),通过使用(2)和(3)。数据3(一个),3 (b),3 (c),3 (d)不同的值的结果吗。在计算中,我们mb,,,在耦合运行(2)四值在图4。一个可以看到两个不同的初始条件描述的在图数据,尽管他们的行为1在在小是不同的。

3所示。单一的包容性强子生产

3.1。混合形式

在不对称碰撞等强子()和()在高能,帕顿的散射之间发生稀释系统和一个密集的核56,57]。针对单一包容性的截面强子生产速度是由(58] 的数量,,,,表示归一化常数,将分数对于一个给定的帕顿分成两个,小的横向动量强烈影响的目标饱和效应,产生的pseudorapidity强子,横动量和强子,分别;的函数,,,是传入的质子的部分子分布函数,取决于光锥动量分数和硬垢强子的分段函数帕顿最后强子与动力部分、非弹性权函数和Altarelli帕里(59分割函数,分别。最后的两个函数可以在方程(74 - 77)(58)和方程(16.26 - -16.29)60为更多的细节。纵动量分数和定义如下: 在哪里是另一种形式的费曼变量。在上面的计算中,强子群众被忽视,因为我们只是感兴趣的光强子产量高,结果速度约等于pseudorapidity。在二维傅里叶变换,振幅在(13可以由)

第一个积分(13)表示的弹性项派生(23)和对应的散射共线的部分子的弹丸在目标。过程中弹性项,对应一个夸克的弹丸在目标和胶子辐射散射散射之前或之后。传入的夸克,即将离任的夸克和胶子辐射都能把分散的目标。因为最初传入帕顿横向动量为零,但是拿起横动量的秩序用散射目标后,弹性项是最重要的一个。另一部分(13)表示的非弹性词派生(58),是很重要的,只有当生产强子横向动量比要高得多。非弹性项对应于高横动量部分子辐射从传入的部分子弹波函数。部分子高横动量可能分散的目标只有一个小动量转移,最后他们成碎片进入高收入强子。

我们展示了偶极子散射振幅的傅里叶变换(15),一个质子目标和核心目标在数据4(一)和4 (c)以及数据4 (b)和4 (d),分别。固体和dashed-dotted曲线代表AAMQS的结果分别和四次行动。在数据4(一)和4 (c),我们将;在数据4 (b)和4 (d),我们将。从顶部曲线最低的一个,对应的速度分别为4和8。可以看到,在大多数的情况下两种类型的结果之间的差异使用两个初始条件很小。的价值对于一个质子比这大得多的目标的核。

3.2。数值结果和预测

给混合公式的计算结果,我们可以使用CT10 NLO [61年]部分子分布函数和DSS NLO [56,62年分段函数。唯一的输入rcBK方程的初始条件是进化的偶极子振幅。我们的计算结果将由使用AAMQS和四次行动,分别。正如前面已经提到的,非弹性项(13)包括一个额外的耦合系数NLO或叫耦合运行范围内,被认为是一个免费的参数(57]。在这项工作中,我们这是一样的,在57]。

我们的目标是不符合实验数据,而是使用低收入的公司治理文化的理论工具物理强调所涉及的不确定性使健壮的预测即将到来的在大型强子对撞机碰撞。在所有的计算,我们在(13)。然而,明星数据非常向前pseudorapidity ()表明,的因素可能需要(见[27更多细节)。这么小的一个价值的必要性因素可能对应于一个大-现象,这并不包括在公司治理文化前进(伪)速度区域。

在图5我们显示单一的包容性强子产量(横动量分布)TeV冲突在不同pseudorapidities使用rcBK偶极子方案有两个不同的初始条件,AAMQS(固体曲线)和四次行动(dashed-dotted曲线)。符号(三角形、圆形、正方形)代表恒星的实验数据(63年和勃拉姆斯的合作64年对于不同的强子((63年),(64年),而(64年)在不同pseudorapidities(4.0, 3.2,和2.2)与不同放大倍数(1、50和200)所示的分布数据。正如前面我们已经指出的,的价值在质子目标的范围提供一个一致的描述从RHIC实验数据。然后,我们选择(图5(一个)),(图5 (b)rcBK)作为输入参数方程的两种不同的初始条件。从图5我们看到两个初始条件的结果相似,大约在协议与数据。

在图6,我们的计算结果进行比较分布为和生产的最小偏差非盟的碰撞,TeV与恒星的实验数据63年和勃拉姆斯的合作64年在RHIC]。除了交互系统和的值,其他灯饰是一样的图5。根据(27,57),饱和规模内对黄金的价值RHIC数据是一致的。很难确定准确的值说数据以来核核目标是有限的和有大量实验的不确定性。在这种情况下,我们选择对图6(一)和对图6 (b)rcBK作为输入参数方程的两种不同的初始条件。我们看到,在四次行动似乎更好AAMQS似乎更好当我们与实验数据进行比较的明星63年和勃拉姆斯的合作64年]。

如数据所示5和6向前,单一包容性强子产量在不同pseudorapidities和最小偏差非盟在RHIC能量碰撞大约rcBK偶极子所描述的解决方案的两个不同的初始条件。我们注意到两个不同的初始条件匹配在一起非常向前pseudorapidity ()。然而,差异大当pseudorapidity小,这将引起的动态演化与增加核质量数。

我们现在预测单一包容性强子生产大型强子对撞机的核修改因素并希望的一些理论的不确定性,如灵敏度因素,会减少。核修正因子被定义为 在哪里是二进制核子核子碰撞的数量对于一个给定的类中心碰撞,和表示一个包容性的强子作品和分别的碰撞。我们把7.4,最小偏差Pb碰撞在和8.8 TeV分别根据标准蒙特卡罗格劳伯模型(65年]。

在图7我们展示核修改因素对于包容性带电强子生产的最小偏差+ Pb (在)碰撞TeV(图7(一)与),TeV(图7 (b)与),、5、6、7(从上面的曲线较低)。所有结果都通过使用rcBK偶极子演化方程的解决方案和两种不同的初始条件,AAMQS(固体曲线)和四次行动(dashed-dotted曲线)。在这两个面板,我们假设的初始饱和度尺度质子和核和,分别。从图7一个可以看到随增加pseudorapidity。这是从非线性演化解释了额外的胶子排放密度波函数和稀释极限。之间的关系和在大型强子对撞机能量地区较弱。我们还注意从图7,四次行动rcBK方程的解决方案会导致更快的崛起与横向动量,显然不同于AAMQS和相应的行为。这是因为粒子生产高在冲突主要是由高电荷密度在密集目标价颜色。

核目标是有限的,因为说数据有大量实验的不确定性,我们计算的可能范围最小偏差的前进速度Pb碰撞在两个能量使用两个初始饱和度动力尺度两个初始条件,AAMQS(双固体曲线)和四次行动(双dashed-dotted曲线),在图8(TeV)和图9(TeV),分别。较低的曲线对应和上面的曲线对应核目标。我们注意到有很大的不确定性在小pseudorapidity LHC由于初始饱和度的选择规模rcBK演化方程。特别是,如果我们选择特殊的非高斯的行动(四次行动)包括subleading修正价颜色的费用,这种差异会明显比另一个大(AAMQS)。

应该注意的是,粒子生产截面由(13)是正确的前进速度。如果我们计算粒子在中央迅速生产,我们需要另一个公式分解形式主义(66年- - - - - -68年]。这将削弱我们比较两个初始条件。突出的比较,我们使用混合形式主义(13)转发速度。

4所示。结论

在这个工作我们已经使用定量一个新的初始条件(四次行动初始条件)作为输入rcBK方程(18,19),提出了一个描述强子收益率在三个不同的pseudorapidities测量和非盟碰撞在RHIC通过使用混合的形式提出了(58]。计算的结果四次行动和AAMQS模型(36- - - - - -38)进行比较,得到了一些有趣的结果。

在中型和大型四次行动,伴随的散射振幅的比较结果与MV(偶极子41,42)和AAMQS模型。在小四次行动,更低的散射振幅超出了MV和AAMQS模型。结果对质子的结构功能计算了四次行动和AAMQS模型非常相似和描述大约赫拉数据(53- - - - - -55]。在一些情况下,例如,,两个模型现在几乎相同的结果。

在强子横动量分布的描述在RHIC能量碰撞,四次行动和AAMQS pseudorapidity模型目前几乎相同的结果前进。密切mid-pseudorapidity,两个模型计算的结果是相似的。在非盟在RHIC能量碰撞,两个模型现在几乎相同的结果在pseudorapidity向前分布。密切mid-pseudorapidity,两个建模结果在高有一个明显的区别动态演化造成的地区,随着核质量数。

基于在RHIC能量与实验数据的比较,核修改因素对生产的强子在大型强子对撞机碰撞能量预计使用前面提到的两个模型。计算结果表明,随增加pseudorapidity,和一个大的不确定性在小pseudorapidity。四次行动rcBK方程的解决方案会导致更快的崛起横向动量,比AAMQS四次行动显示了一个更大的不确定性。这些行为的相关性和密度波动相关价颜色的指控。我们的计算结果在当下工作符合近期作品中给出的结果(25,69年]。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(10975095)、中国国家人才培养的基本基金(J1103210),中国科学院的开放研究课题大规模科学设备(2060205),和中国的山西奖学金委员会。

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