-type correction to the area law of entropy which implies that the number of bits N is modified. Therefore, we obtain a modified Newton’s law of gravitation. Surprisingly, this modification agrees with different sign with the prediction of Randall-Sundrum II model which contains one uncompactified extra dimension. Furthermore, such modification may have observable consequences at length scales much larger than the Planck scale."> 改进的牛顿万有引力定律由于量子引力的最小长度 - raybet雷竞app,雷竞技官网下载,雷电竞下载苹果
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高能物理的发展
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高能物理的发展/2013年/文章

研究文章|开放获取

体积 2013年 |文章的ID 126528年 | https://doi.org/10.1155/2013/126528

艾哈迈德阿里法拉克,陶菲克, ”改进的牛顿万有引力定律由于量子引力的最小长度”,高能物理的发展, 卷。2013年, 文章的ID126528年, 7 页面, 2013年。 https://doi.org/10.1155/2013/126528

改进的牛顿万有引力定律由于量子引力的最小长度

阿里艾哈迈德·法拉克1和 答:陶菲克2,3

1Benha大学物理系,科学教师,Benha 13518年,埃及

2埃及理论物理中心(ECTP) MTI大学,埃及开罗

3爱因斯坦物理学研究中心,14195年柏林,德国柏林自由大学

学术编辑器:乔治Siopsis
收到了 2012年11月30日
接受 2013年1月15日
发表 2013年2月21日

文摘

最近的一项关于重力的起源的理论表明,重力最初是一个熵的力量。在这项工作中,我们讨论广义不确定性原理的影响(GUP)提出的一些量子引力方法如弦理论,黑洞物理,和双重狭义相对论理论(域),熵定律的面积。这就导致了 类型调整的区域熵定律意味着字节的数量N被修改。因此,我们获得一个改进的牛顿万有引力定律。令人惊讶的是,这一修改同意不同标志Randall-Sundrum二世的预测模型,该模型包含一个uncompactified额外的维度。此外,这样的修改可能观察到的后果在长度尺度比普朗克尺度大得多。

1。介绍

最早知道引力之间的联系和存在的一个基本长度提出了在1]。在过去的二十年里,存在一个最小长度是最有趣的一个预测的方法与量子引力如弦理论,黑洞物理,和非交换几何(2- - - - - -9]。最小长度的存在被认为是弦理论的结果,因为字符串显然不能在距离小于字符串大小进行交互。此外,黑洞物理学表明不确定关系应该修改普朗克能量刻度附近由于黑洞发射的光子受两个主要错误:第一个是海森堡的经典的误差分析和第二个是因为黑洞在发射过程中质量变化和地平线的半径变化相应的(2- - - - - -8]。一个有趣的测量提出了理想实验在10)涉及microblack洞在普朗克尺度时空导致GUP。这个独立的模型依赖于海森堡的原则,史瓦西半径。最近,发现高分子量化显示最小长度的存在类似于弦理论和黑洞物理学(11]。因此,所有这些不同的方法表明,标准的不确定关系在量子力学中修改为yieldgeneralized不确定性原理(GUP) [2- - - - - -8,11]。鉴于这一点,这样的修改可以起着关键作用的量子引力修正对量子引力现象学(一个有趣的窗户打开12- - - - - -26]。

在一维链伊辛模型,假设每一个自旋是定位在一个距离 除了这两个社区,这种链的宏观状态的定义 。整个链会各种配置如果 链的配置比要小得多 ,在那里 链的长度。据统计,熵是由微观状态的数量 。由于热力学第二定律,这种系统往往接近最大熵的宏观状态的链 倾向于去 有更高的熵。力,导致这样的定义是一个统计趋势的力量。鉴于这一点,熵的力量是一种现象学机制推导系统最大熵方法,即增加将所具有的微观状态数的系统的相空间。上有各种例子的力量,例如,聚合物分子和橡皮筋的弹性。

最近,Verlinde提出重力不是一个基本力,可以视为一个熵的力(27]。最早知道重力被视为nonfundamental交互被萨哈罗夫(介绍28- - - - - -31日假设),时空背景成为基本微观的平均场近似的自由度。类似的行为是观察到流体动力学(32]。发现黑洞的熵与视界面积在黑洞的视界,而温度与表面重力有关。相关熵和温度都认为是黑洞的质量(33- - - - - -36]。因此,热力学和几何之间的联系导致爱因斯坦引力场方程从关系连接热,熵和温度(37]。爱因斯坦方程与空间几何连接的能量-动量张量。提倡nonfundamental的重力引力相互作用导致的假设可以解释为一个熵的力造成的变化与物质身体的位置相关的信息(27]。当温度,结合熵的力量和安鲁牛顿第二定律。但是当它结合全息原理和使用能量均分法,牛顿万有引力定律。这是调查(38)修改的力量由于修正区域熵定律源自量子效应和额外的维度。

除了有争议的辩论在重力的起源39,40),我们调查的影响GUP熵的力量和获得必要数量包括潜在的修正牛顿重力定律。

有一些研究的影响的一些版本GUP在牛顿的引力定律(41- - - - - -44]。也非交换几何,这被认为是一个完全普朗克尺度效应进行了研究,推导出修正牛顿重力定律(45- - - - - -48]。所有这些方法为研究普朗克尺度对牛顿的引力定律的影响是基于以下方案:修改的引力理论 修改黑洞熵 修改后的全息表面熵 牛顿定律的修正。我们遵循了同样的计划在我们的纸上使用的新版本GUP提出(49- - - - - -51),我们在我们当前的工作有了新的调整,这是不同于以前的研究。此外,我们将我们的结果与Randall-Sundrum模型的额外维度的修改也预测牛顿重力定律在普朗克尺度52,53),我们认为可能会有一些广义不确定原理和额外维度理论之间的联系,因为他们预测类似物理至少对牛顿的引力定律的情况下这可能被视为一种独特的从先前的研究结果。

摘要组织如下。部分2简要综述了广义不确定性原理,提出了在49- - - - - -51]。部分3致力于审查出的力和引力作用[27]。的影响,利用GUP对节中介绍了熵的力的影响4。节5,我们估计GUP修正牛顿万有引力定律。结论给出了部分6。

2。广义不确定性原理

推测,短距离标准变换关系将被修改。提出了一种新的GUP [49- - - - - -51),发现符合双重狭义相对论(域)理论,弦理论,黑洞物理学。它预测最大可观测的动量和最小可测量的长度。以满足雅可比身份,找到GUP确保关系 : 在哪里 和 普朗克能量。 和 分别普朗克质量和长度。 集的上界和下界 。

粒子有一个能源规模堪比普朗克,物理动量将修改的主题(49- - - - - -51] 在哪里 和 满足正则变换关系 。在这里, 可以解释为在低能量和动量吗 在高能量和变量 在低能量动量的值。

这个新提议GUP表明空间量化为基本单位,可能是普朗克长度。空间已被证明的量子化的上下文中环圈量子重力(54]。

在一系列的论文,早些时候GUP研究在原子的影响,凝聚态,预热阶段的宇宙系统,黑洞在大型强子对撞机55- - - - - -58),弱等效原理(WEP),刘维尔定理(LT)在统计力学59]。发现GUP可以解释观察到的小违反WEP的中子干涉实验(60- - - - - -62年),还预测相关的修改不变的相空间刘维尔定理。这是派生(55)第一个前往 是关于~ 1017,约了 GeV−1。其他的 是~ 1010。这必然意味着 GeV−1。如前所述(63年),具体的绑定 可以通过比较观察和实验。伽马射线爆发似乎允许我们为GUP-charactering参数设定了较高的价值 我们想要在未来的报告。

最近,有人建议在64年]GUP影响绝对可以直接测量的量子光学实验室证实了理论预言了(19,55]。无疑,这被认为是量子引力现象学之路的一个里程碑。

节3,我们简要回顾假设引力将来自一个熵的性质。

3所示。重力的力量

最近,Verlinde [27)利用萨哈罗夫的建议(28- - - - - -31日重力将不被视为一个基本力量。具体地说,它是建议重力可能源自一个熵的性质。正如简介中所讨论的,这个假设是基于引力和热力学之间的关系33- - - - - -36]。根据热力学和全息原理,Verlinde的方法导致了牛顿定律。此外,弗里德曼方程也可以派生(65年]。在温度 ,熵的力 引力系统 在哪里 熵的变化,以便在位移 每个粒子有其自身的熵变化的部分。从熵之间的对应变化 和信息系统的边界和使用伯肯斯坦的观点(33- - - - - -36),假设 ,在那里 和 玻耳兹曼常量: 在哪里 基本组件的质量, 是光速, 分别是普朗克常数。

转向全息原理的假设,对于任何封闭曲面,而不用担心其几何里面,所有的物理都可以由这表面上的自由度。这意味着量子引力可以描述拓扑量子场理论,对所有物理自由度可以投射到边界66年]。信息的全息系统是由 位形成理想气体。据推测, 成正比的熵全息屏幕: 然后,根据伯肯斯坦的entropy-area关系(33- - - - - -36] 因此,一个人 在哪里 的半径是引力系统和全息屏幕的面积 在推导方程实现。假定每一位出现向外的全息屏幕,一个维度。因此,每一位有一个能量等于 ,所以通过使用均分规则计算系统的能量,一个人 用(3)和(4)(8),我们得到 明确表示,牛顿万有引力定律可以从第一原则。

节4GUP方法的影响,我们研究出的力,因此在牛顿万有引力定律。

4所示。GUP对黑洞热力学的影响

考虑GUP方法(49- - - - - -51),因为黑洞被认为是良好的实验室热力学和重力之间明确的关系,黑洞热力学将在本节进行分析。此外,如何研究熵会受到影响。霍金辐射的发射粒子主要是光子和标准模型(SM)的粒子。从气体分子运动论,让我们假设聚会或在速度空间的点云也同样向四面八方传播。没有理由,粒子会喜欢朝着一个方向。然后,三个时刻仅仅是相等的 导致 为了找到一个关系 和 ,我们假设黑洞像一个黑色的身体,而它释放光子。因此,从维恩定律,温度峰值对应的排放是由

我们应该记住,数值因子,2.82,应该修改的灰色的身体因素出现由于黑洞周围的时空曲率,但为了简单起见我们只是忽略这个修改。

从霍金的Scardigli提出的不确定性14和阿德勒等。67年),霍金的温度读取 与的关系 ,我们得到 在哪里 。再次,参数 被修改,如果我们考虑到灰色的身体因素出现由于黑洞周围的时空曲率。

为了有一个相应的不平等(1),我们可以利用中给出的参数(68年,69年]。然后 很显然,实现中给出的参数(11)和(14)在给定的不平等(15)导致 产生的不平等,(16从(),是唯一一个1)。解决它的二次方程 结果 签署的消极的解决方案被认为是一个指的是标准不确定关系 。利用泰勒展开式,显然我们发现

因为能量变化 根据Scardigli (14和阿德勒等。67年),一个可以定义能量的不确定性 当能量从黑洞发射光子。在下面,我们实施过程中引入70年,71年]。我们利用GUP方法(49- - - - - -51假设在一起(11)和(14)。然后,使用自然的单位

黑洞吸收量子粒子的能量 和大小 ,黑洞的面积应该增加数量(33]: 量子粒子本身意味着有限的存在必然的 使用(19)不平等(21),我们得到 根据给定的参数(70年,71年),选择长度尺度是逆表面重力 在哪里 史瓦西半径。这种说法意味着 用(24)(22),我们得到 在参数 以后将是固定的。根据(33- - - - - -36),黑洞的熵是推测取决于地平线的地区。从信息理论(72年),人们已经发现,最小熵的增加应该是独立的区域。它只是一个“点”的信息 , 在哪里 是一个参数。通过扩大订单最后一个表达式 然后将其整合,得到熵 使用Hawking-Bekenstein的假设,这与熵的区域,常量的值 ,所以

尽管它被发现在73年]Bekenstein-Hawking幂律的修正区域熵是从Boltzmann-Einstein排除基于参数的公式,它是发现幂律修正可以解释观察到的宇宙加速今天74年]。

我们得出结论,熵是直接关系到该地区和应用GUP时修正的方法。黑洞的温度 到目前为止,我们得出结论,不仅温度表面重力成正比,还取决于黑洞的面积。

5。由于GUP修正牛顿万有引力定律

在本节中,我们研究的修正计算熵的影响(28),并计算出的比特数(5)将修改假设新的修正牛顿万有引力定律。使用修正后的熵给出了(28),我们发现也应该纠正的比特数如下: 用(30.)(8)和使用(3),我们得到 很明显,(31日)在牛顿万有引力定律意味着修改 方程的修改在牛顿的引力定律似乎同意Randall-Sundrum II的预测模型(52)包含一个uncompactified额外的维度和长度尺度 。唯一的区别是符号。牛顿的引力势的改性膜(53是作为 在哪里 和 分别是半径和特征长度尺度。很明显,在短距离修改引力势。我们注意到我们的结果,(32),同意不同的标志(33)当 。这个结果会说 这将帮助建立一个新的上限参数的值 。这意味着该GUP方法(49,51)显然是能够预测Randall-Sundrum II一样的物理模型。后者假设存在一个额外维度的紧化在一个圆的上下部分确认。如果额外维度只有重力和不标准模型,约束的大小可以通过一个实验来解决牛顿万有引力定律的考验,这才导致了~ 4毫米。这是结果,大约十年前75年]。在最近的重力实验,发现牛顿引力, 法律,似乎保持0.13 ~ -0.16毫米(76年,77年]。然而,未知是否违反本法在子任务 米的范围内。进一步讨论了影响的修改(78年)也可以为GUP修改计算。这种相似性GUP影响和额外维度之间的影响将承担新的GUP参数界限 关于额外的长度 。

6。结论

在本文中,我们解决的后果的量子引力的力量的方法,假设一个新的重力的起源。我们发现的量子引力修正导致修改区域熵定律导致修改的比特数 。根据Verlinde的熵的理论力,牛顿万有引力定律将获得新的量子引力修正由于修改的比特数。牛顿万有引力定律的修正出人意料地同意Randall-Sundrum II模型预测的修正与不同的信号。这将打开一个新的自然产生的问题在计划的研究如果GUP和额外维度理论预测相同的物理。在未来我们希望这个报告。

确认

a·f·阿里的研究支持Benha大学。的研究在一定程度上支持了German-Egyptian科学项目(GESP ID: 1378)。a·f·阿里和a . n .陶菲克教授要感谢Antonino Zichichi的盛情邀请参加国际学校2012年亚核的物理“埃托雷•马约喇纳基金会和科学文化中心”在艾瑞克,意大利,目前的工作就开始了。作者感激地感谢匿名裁判有用的意见和建议,帮助改善。

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