寻找导致宇宙活跃中微子振荡和重子不对称的gev尺度惰性中微子

摘要

标准模型无法解释中微子振荡、暗物质和重子的宇宙不对称性。所有这些问题都可以通过在SM中加入三个惰性中微子来解决。非常值得注意的是，如果惰性中微子质量远低于电弱尺度，这个修正——中微子最小标准模型(MSM）-Can通过实验测试。我们讨论了关于搜索GEV级无菌中微子衰减的新实验，这对问题 - 反物质不对称产生和活性中性菌块负责。如果比2 gev更轻，这些颗粒可以在靶标中的高能质子产生的曲线胶片中产生，随后衰减成SM颗粒。充分探索这一部门MSM，新实验要求获得的数据至少有入射到目标上的质子(将来在CERN的SPS上可以实现)和一个由大量相同的单个模块组成的大体积探测器，其总的惰性中微子衰变长度为几公里。对这个实验的初步可行性研究表明，它的灵敏度可能导致发现费米尺度以下的新粒子——中微子的右撇子伙伴——或者排除质量低于2gev的跷跷板惰性中微子。

1.介绍

中微子振荡的发现提供了一个无可争议的信号，即基本粒子的标准模型(SM)是不完整的。然而，它带给我们什么样的新物理仍然不清楚:我们还不知道这种现象背后的新粒子的特性。一个有吸引力的可能性是SM被三个右旋中微子扩展，使轻子扇区与夸克扇区相似，见图1．

群众和yukawa联轴器新的轻子的数量仍然很大程度上是未知的。基本上,可以有0(对应于狄拉克中微子)和GeV,而可以不同(狄拉克中微子案例)到~(强耦合的开始)。允许区域如图所示2．

独立于其质量，新的马约拉纳轻子可以解释活跃中微子的振荡。所以，需要一个额外的输入来确定它们的质量范围。它可以由大型强子对撞机实验提供。

假设Atlas和CMS在LHC中发现的125-126 GeV区域的共振确实是标准模型中的希格斯玻色子。这个数字非常接近希格斯粒子质量的下限，这个下限来自于对电弱真空绝对稳定的要求，来自于希格斯暴涨，以及来自于标准模型的渐近安全性对希格斯粒子质量的预测。1以及Bezrukov等人提交给欧洲高能量战略集团的提案[2])。希格斯玻色子的存在说明了标准模型真空是稳定的或亚稳态的，其寿命超过了宇宙。在这种情况下，SM是一个有效的有效场理论到普朗克尺度，而不需要新的物理以上费米尺度。再假设大型强子对撞机没有发现新的粒子，也没有偏离标准模型。在这种情况下，主导过去几十年理论研究的“自然范式”将不再那么有吸引力，因为新物理学的建议是通过TeV区域的新粒子的存在来稳定电弱尺度，并基于低能量超对称，彩色或大的额外维度将需要严格的微调。

层次问题的解决实际上并不需要费米尺度以上的新粒子或新物理学的存在。此外,没有在电弱尺度和普朗克尺度之间的新粒子，辅以额外的对称性(如尺度不变性)本身可能被用作一种工具，以解决希格斯质量的稳定性与辐射修正之间的问题(详细论据见[3.- - - - - -5])。

即使不考虑层次问题，基本粒子的标准模型显然是不完整的。这与几项观察结果相矛盾。这些是上面讨论的非零中微子质量和振荡，宇宙中物质超过反物质的过量，以及非重子暗物质的存在。任何超越SM (BSM)的物理模型都应该能够处理SM的实验问题。

在等级问题替代解决方案的争论指导下，自然会问SM的观测问题能否被新物理学解决下面费米的规模。答案是肯定的:统一处理宇宙中微子质量、暗物质和重子不对称问题的经济方法是在SM的三个马约拉纳单线态费米子的基础上再加一个粗略的质量已知的夸克和轻子的质量阶．这个理论被称为MSM，“中微子最小标准模型”(有关综述见[6])。三个新发现的轻子中，最轻的轻子的质量应该是kev到并扮演着暗物质粒子的角色(详情见[6以及Boyarsky等人提交给欧洲高能量战略集团的一项提案[7])。另外两种中性费米子通过在原子上的跷跷板机制使普通中微子获得质量电弱规模以及宇宙重子不对称的产生。这些粒子的质量和它们与普通轻子的耦合受到粒子物理实验和宇宙学的限制。两个轻子几乎是简并的，因此形成了接近狄拉克费米子(这是来自成功的重子发生的要求)。为了进行比较，我们如图所示3.对马约拉纳轻子质量的不同可能性的总结。

过去有很多实验致力于直接寻找马约拉纳中性轻子[8- - - - - -16］．没有发现新的粒子，但推导出了它们与普通轻子混合角度的几个约束条件。对这些搜索的兴趣在90年代大幅下降，最有可能是由于理论偏见，即马约拉纳轻子的质量应该与大统一规模 GeV [17- - - - - -20.，使得他们无法直接搜索。因此，除了几个实验外，在过去的十年中，没有对相对轻的中性轻子进行专门的搜索[13- - - - - -15]与所谓的卡门异常有关[21］．今天，负面结果的原因变得清楚了:在大多数实验的参数范围内，中性轻子的相互作用太强烈，无法产生宇宙的重子不对称，不满足重子发生的萨哈罗夫条件之一。

最近的理论发展为所需的实验灵敏度提供了指导。22而在早期的实验进行时，这是不存在的。本工作的目的是讨论这些粒子存在的实验特征，并估计当惰性中微子比中微子轻时，充分探索模型参数空间所需的束目标型实验参数-介子(见Gorbunov和Shaposhnikov提交给欧洲高能战略小组的提案[23])。

本文的结构如下。在部分2给出了模型的基本特征，并讨论了新粒子的约束条件。部分3.致力于对在GeV范围内寻找质量为惰性中微子的实验的一般描述。在部分4我们提出了测试模型所需的灵敏度估计，并建议完成最终任务的实验设置。部分5包含的结论。

2.新粒子性质的模型与约束

的用所有SM粒子和3个单态费米子的最一般的可重构拉格朗日方程描述MSM。为了我们现在讨论的目的，我们从它中去掉最轻的单线态费米子(“暗物质惰性中微子”)，它与普通轻子的耦合非常弱。另外，我们取和退化的质量,．质量的近似相等来自于宇宙重子不对称共振产生的要求。然后方便地参数化了质量项和相互作用， SM的轻子由三个参数(，，）： 在哪里和是左撇子双峰的组合,， 与．在(2.1）GeV是希格斯场的真空期望值，,是活跃的中微子质量。请注意其中一个与其他的相比微不足道二甲基砜(6),所以与eV是大气中微子的质量差，对于正常的(反向的)中微子质量等级。混合参数和可以通过活动中微子混合矩阵的参数表示(显式关系可在24])。的参数(根据定义,)和cp断裂阶段不能通过中微子振荡实验来确定。

如果质量参数的值是固定的,小产生更强的单重费米子与SM轻子的相互作用。这导致了早期宇宙中这些粒子在电弱温度以上的平衡，从而消除了重子的不对称性。换句话说混合角 中性萼片和活性中微子之间必须小，解释为什么先前没有看到这些新颗粒。对于小而， 有可能发生重生作用的地区平面如图所示4．我们还在这里画出了来自不同实验的排除区域，比如CHARM [10], NuTeV [13和CERN PS191实验[11，12]（参见[25，26])。只有CERN PS191显着输入了参数空间的宇宙学上有趣的部分MSM是指比介子轻的惰性中微子。在图5我们给出了单态费米子在一个有趣的实验区域的预期寿命GeV。

正如我们所看到的，这些粒子的质量从下面受到当前实验和~的宇宙学考虑的限制MeV，虽然没有已知的固体上限，优于电弱尺度，可以应用。与此同时，各种考虑表明它们的质量可能在GEV地区[24］．

3.实验的一般考虑

产生惰性中微子的最有效机制与重介子和重子的弱衰变有关，见图的左图6例如相关的二体和三体衰变。因此，从实验的角度来看，不同的质量范围与能够产生惰性中微子的介子的质量有关兆电子伏(介子)之间 MeV andGeV (- 介子）之间和GeV (介子),以上GeV。我们将集中讨论低于符咒阈值的人群，较高的符咒值将在稍后的章节中讨论5．

该机制如下工作。重型胶位（和重孔）可以通过精能的质子散射从目标材料上散射。作为参考机器，我们将CERN SPS带有400 GEV的光束能量。在这里，相关的沉重的强度包含魅力作为最重的夸克：，，，，与典型的弱寿命(在休息帧)约不管介子有多厚，它们在与目标进一步相互作用之前大多会衰变。无活性中微子的混合导致了在重介子的弱衰变中产生无活性中微子(注意，寻找那些重强子衰变是探索宇宙的可能策略之一全MSM参数空间，这在目前的实验技术水平看来是不现实的，见章节讨论5）.对于粲介子，预期的典型分支比MSM参数空间处于[22］ (参考图中的上限和下限4、职责)。

这些惰性中微子由于与活跃中微子混合而进一步弱衰变为SM粒子。在MSM混合角度很小，见图4，因此惰性中微子的寿命要长得多(见图)5)，与质量相近的弱衰减SM粒子相比。在腐烂之前(和由于相对论惰性中微子可以跨越相当大的距离，远远超过10公里。因此，在近距离探测器中可以搜索到惰性中微子与活跃中微子混合而衰变为SM粒子，见图7．在图的右面板中给出了两个有趣的衰减模式的例子6．更多的例子和典型模式的惰性中微子衰变分支比率预计在MSM可在[22］．

让我们首先对所需的探测器的长度估计进行粗略估计全面探索的有趣范围内惰性中微子质量的MSM参数空间-2在GeV中，惰性中微子主要是在迷人的强子衰变中产生的。让和为产生的惰性中微子的平均横向和纵向动量。我们从一个特殊几何形状的检测器开始完全覆盖立体角~绕光束轴。然后，所有惰性中微子都通过探测器的基准体积，探测器呈圆锥形。400 GeV质子束流在SPS下工作时的符咒产生截面是由LEBC/EHS协作测量的b (28］．因此,对于质子每年都会撞击到目标上 粲强子(mb (29为SPS能量下的总质子横截面)。(3．1某人期望 无菌中微子每年都会通过探测器。

然后，为参考，无菌中微子质量1 GeV 1估计衰变长度公里(见图5),因此 1公里长的探测器每年的衰变事件。注意,与～［28]和重中微子沿着母介子的行进方向，探测器在距离1公里左右的区域必须覆盖我必须完成这项任务。

考虑一个更现实的设置，探测器放置在地球表面，高度约为5米(参考CHARM探测器的大小[10]）结论，检测器必须长度为约5倍以在先前的圆锥形结构中实现与无菌中微子同样的敏感性。

为了记录所有预期的惰性中微子衰变，似乎应该安装许多合理的探测器而不是一个大的探测器。这些小探测器可以由独立的实验人员小组单独操作，但在一起可以覆盖与大探测器相同的体积，见图8．

4.对实验方案的可行性进行初步研究

过去曾在PS191、BEBC、CHARM和NuTeV进行过对马约拉那轻子的搜索，结果是负面的，考虑到后来推导出的惰性中微子的宇宙学限制，这并不令人惊讶。腐朽的MSM无菌中微子是非常罕见的事件，他们的观察为探测器的设计和性能提出了挑战。搜索的敏感性依赖于混合强度，为了与之前的搜索相比大幅增加它，我们必须使用，(我)更强的质子束和更大量的质子束，(2)距离质子目标更近，(3)更大的衰变基准的体积,(iv)数据积累时间长，(v)更好的事件检测和重构、背景抑制等效率。为了损害探测器的成本及其性能，我们主要专注于讨论实验设置以搜索在充满(稀释)气体的检测器中衰变，而不是在真空中。有真空要求的装置可能提供更好的灵敏度，但更复杂和昂贵。

实验的主要组成部分设置为搜索无菌中性酐的衰变在图中示意性地示出8．整个探测器由单个相同的模块组成。每个模块由一个直径约5-7米，长度约20-30米的衰变体积罐(DV)组成。为了减少成本和被动材料的数量，衰变罐可以是，例如，一个充满氦气的橡胶气球。每个DV后面都有一个高精度跟踪器，可以是一层吸管(ST)，参见，[30.］．整个探测器是由≃50-100个这样的模块，然后是一个有电磁和强子部分的量热计(E/HCAL)。该探测器被一个否决(V)保护，以防止在垃圾场的带电次级中微子相互作用。

单个模块的设计与PS191或CHARM实验中用于寻找衰变的模块类似沉重的中微子从10兆电子伏到1.8兆电子伏的质量范围来自于衰变和迷人的介子衰变(10- - - - - -12］．后来的实验是专门为在高能中微子束中寻找中微子衰变而设计的，使用了欧洲核子研究中心(CERN)超级质子同步加速器(SPS)的400个GeV质子进行的铜靶上的质子。CHARM衰减探测器位于距目标480 m处，由衰减体积组成，位于体积内部的三个腔室模块检测带电轨道，随后是一个量热计。衰变体积本质上是一个空区域，可以大大减少普通中微子相互作用的数量。重中微子衰变的特征是否在量热计中有一个或两个单独的电磁簇射时，以相对于中微子束轴小角度产生的衰变区域中的事件[10］．没有观察到这样的事件，并在混合强度作为函数质量。

4．1.惰性中微子的产生和衰变

如果衰变存在，人们预计一流的高能量来自SPS目标的中性介子和由靶体中的高能质子在正向方向大量产生。如果是一个寿命相对较长的粒子，这种通量将穿透下游屏蔽而没有显著衰减，并将在拟议的探测器中通过衰变成高能量或如图所示7．惰性中微子衰变的实验特征是对两者的观察或成对起源于位于空空间的公共顶点。这个特征是干净的，信号事件被期望在小背景的检测器中被选择。的发生衰变表现为过量或在探测器中对超过标准中微子相互作用预期。到一的质量≲2gev，两者的质量差和，’s可以来源于the直接在腐烂和从在随后的腐烂中间接产生的生产的衰变。对于一个下面的质量比1.8 GEV.生产的衰变可以贡献。但是这些间接的接受度较低，因此观测到的概率较小在探测器中衰变。因此我们主要专注于直接生产的年代。

如前所述，惰性中微子和介子中微子的混合导致了衰变，如图所示8．的介子，通常衰变成和，可能会腐烂到一个和一个重中微子．对于质量区间手性反转主要是由于惰性中微子质量导致的 在SM,梅森通过湮灭摧毁了轻型和夸克通过虚．这个过程的衰减率为 在哪里是梅森群众，是带电轻子的质量，是腐烂的常量，是费米常数吗是Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵元素，值为0.97334 [31.］．衰变率(4.2)被轻子质量的平方所抑制，因为非常轻子的衰变是由手性翻转引起的。从(4.1)，在中微子散射实验中衰减信号的速率与(混合出现了两次，通过重中微子的产生和它在探测器中的衰变)，因此受到了更大的抑制。例如，一个特定衰减模式的分支比，(或)是由 的函数计算于[22，以及总费率是由衰减通道。

为了进行定量估计，我们执行了简化的模拟包含反应中的产物 释放出一个gev尺度的惰性中微子轻子的随后在探测器中半轻子或轻子衰变的，如图中所示7和8．在模拟中，我们假设是一个长寿命的粒子和助焊剂穿透下游屏蔽而没有显著衰减。衰变不能与反中微子衰变区分开来或因此得到的结果是所有这些衰减模式的和。

衰变产生的惰性中微子的通量的年代,’s可以表示为: 在哪里为罐数，是介子生产横截面,是衰变模式分支分数[31.),而分别为衰减相空间因子。

为了进行量化，我们使用了图中所示的流程模拟7考虑到迷人的蒙顿物种产量的相对正常化和来自原始出版物。粲介子产生的不变横截面可以表示为[31.］ 在哪里为粒子的横动量，是它的快速性，在最后的等式中积分整个2吗方位角度执行。的生产截面和我们使用了[32.]： 在哪里 与，因为速度快，曼德尔斯塔姆变量在吗,是GeV中的横向能量(动量)。的系数在(4.7)是一个规格化因子，调谐后可得到在400 GeV下pp碰撞中产生魅力的横截面。的光谱在Be靶中由主质子产生的中子，可以用[33.](另见[34.])。然而，Bourquin-Gaillard (B-G)方法给出了(4.6)，用于产生许多不同的强子，包括粲，它与高能强子碰撞全相空间的数据吻合得很好，其精度在我们的精度水平上令人满意。总和生产横截面be碰撞是从它的线性外推到目标原子数的计算。没有考虑Be靶中未相互作用的质子和SPS束流堆中相互作用的质子的贡献。

计算的通量和能量分布在靶标中生产用于预测助焊剂，作为其质量的函数。计算了1 GeV惰性中微子的二维通量分布的一个例子，质子束轴与动量之间的夹角，而且400gev质子入射目标时的能量如图所示9．在这些计算中它们是在腐烂过程中产生的假设混合强度．大家可以看到，那对于位于远处的探测器来说≃距离目标100米为有效基准区域检测应该是顺序．

4．2．背景

在实验中有几个预期的背景来源，来自(我)氦中的中微子相互作用，(2)周围物质中的中微子相互作用，(3)纸张,(iv)偶然，(v)穿透高能中性粒子，例如或．由于罐数量和许多可能的背景来源，详细研究了所提出的搜索的可行性，需要模拟大量的事件，导致了巨大的计算机时间。因此，只有所需统计数据的一小部分例如，无弹性反应和其他背景组分，例如相干和拟塑性反应等，被认为是初步估计和结合数值计算的。

估计表明，主要的背景是预期从初选钝化材料中的相互作用，大致对应于≃ /每吨物质的罐事件。对背景的最大贡献预计是中微子相互作用产生的单个在最终态的强子活动很小。发生在周围物质中的中微子相互作用，例如DV基准体积的上游或衰变罐中的物质，也可能产生孤立的如果伴随的粒子没有被检测到，则对。这些来自周围材料的背景事件可以用[15，通过引入共线性变量,在那里这个角度，比如说对动量方向和中微子束轴。主要观点是，如果对源于衰变链，在高能量时对动量外推回应指向生产目标。变量分布的一个例子在Nomad实验中获得，寻找腐烂的图5所示。[15］．我们可以看到，我们可以测量对动量方向精确．利用这个变量，两种独立的技术可以用于信号区域的背景估计。第一种方法显然是基于MC的，第二种方法依赖于数据本身。通过将观测到的事件外推到具有完全模拟MC事件形状的信号区域，可以从数据中获得背景估计。使用这种技术将导致对背景事件的额外拒绝。

4.3。敏感性估计

对于给定通量的这是预期的数量在基准长度内发生的衰变位于一定距离的探测器来自中微子目标的 在哪里,是能量，动量和静止时的寿命分别是（%)是（）对重建效率。接受通过跟踪计算考虑到相关的动量和角分布，在be目标中产生的。在这个估计中，平均动量是GeV和%．

在没有信号观测的情况下，无背景实验将对子gev扇区的存在产生严格的约束男男同性恋者。中计算的排除区域示例(）飞机≃ 坩埚和探测器组装而成≃ 模块,假设在90% CL时，如图所示10．对于质量范围这些极限对应于在此范围内的混合强度的界限并将跷跷板无菌中微子排除，肿块低于2 GEV。

注意，不确定性产量较低不显著影响灵敏度估计。例如，变化的收益率(4.9)增加30%，则混合强度极限发生相应变化订单的5%。这是因为搜索的灵敏度与．事实上,在(4.9的分支部分4.2)和衰减率(4.1两者是成比例的．

5.结论

新物理学的能量尺度尚不清楚。如果它存在于费米尺度以上的能量(例如超对称、大的或扭曲的额外维度，以及动态电弱对称打破的模型)，就可以在直接的实验中进行新粒子的搜索，如大型强子对撞机的ATLAS和CMS。此外，新的假设的重粒子不可避免地以虚态的形式出现，从而导致SM中所没有的不同的罕见过程。这些效应可以在LHCb等实验中发现，并与直接搜索相竞争。如果在大型强子对撞机中没有发现新的物理学，这可能表明在费米和普朗克尺度之间没有新的物理学。

相当矛盾的是，迄今为止大部分未被探索的新物理学可能隐藏的能量领域与物理学有关下面费米的规模。如果新的颗粒是光线和弱互动（如在MSM，这里讨论)，然后寻找稀有过程优于高能实验。它为发现新的物理学提供了独特的可能性，这是任何大型强子对撞机实验都无法企及的。

目前的提议涉及寻找新的相对较轻的马约拉纳轻子，这些轻子“给予”普通中微子质量，并产生宇宙的重子不对称。本文讨论了能完全探索以下质量范围的波束目标实验的参数GeV。由于这些粒子与其他费米子的弱耦合，这些实验非常具有挑战性，需要建造一个千米级的探测器。然而，在更小的尺度下，用100米的探测器进行实验，将能够探索参数空间的主要部分。

下面我们将简要地描述其他实验和更大范围的惰性中微子质量的前景。

首先说明本文提出的波束目标实验中的信号统计量是由中微子混合的第四次幂， ，因为介子中惰性中微子的产生和探测器中后续中微子的衰变速率都是成比例的．寻找介子衰变为惰性中微子的实验(可能)需要较少的介子统计量，因为信号统计量只与中子成比例第二个力量无菌活性中微子的混合．

预期MSM分支比率（3．1)相关实验必须收集不少于为了充分探索强子的整个参数空间在GeV。这一统计数字远远超过以前获得的数据- - -工厂(CLEO (-)，芭芭儿，贝儿)或设想的未来-(新西伯利亚)和-工厂(筑波，弗拉斯卡蒂)，其中总数量-介子被规划在，例如，[35］．只有在大型强子对撞机-介子产生速率足以进行此搜索，但受数据采集速率、qcd背景、顶点分辨率、粒子误识别等限制，无法进行测量-介子分枝比(3．1）.

正如我们已经提到的，亚弱尺度的惰性中微子质量没有固体动力的上限。惰性中微子可能比-介子，然后粲强子就不再使用了。如果惰性中微子比5gev轻，它们可以在强子衰变过程中产生。这个质量范围是有利的[27来研究早期宇宙中产生暗物质的一种特殊机制(轻子不对称的原始等离子体的共振振荡)。暗物质的产生还有其他的选择，它们对1 GeV规模的惰性中微子不敏感，例如，[36.，37.］．典型分支比从介子到惰性中微子二甲基砜是(22比…小一到两个数量级介子，作为混合的上界和下界随惰性中微子质量的增加而减小，见图4．建议改善LHCb [38.将能够进入有趣的领域MSM参数空间的搜索-介子衰变成惰性中微子，但不能覆盖整个区域。一旦可以进一步讨论使用lhc束(4tev, 7tev，更高)进行本文提出的这种束靶实验的想法，以充分探索MSM参数空间，如果无菌中微子质量属于2-5 GeV区间。

初步分析表明，可以用质子束和针对其特性优化的检测器获得引用的灵敏度。Namely, (i) the primary beam intensity and the total number of pot’s, (ii) the fiducial decay volume of the detector, (iii) the composition of the material of decay tank and surrounding material and (iv) the efficiency and precision of the tracking system, (v) the E/HCAL granularity, energy resolution, and particle identification, and (vi) different sources of background a are of importance.

就成本而言，每个模块可能相对便宜，在衰变体积内部或后面的空空间和简单的跟踪系统，以及远端量热计。它的设计可以重复精密中微子测量实验的设计，并在FNAL中寻找惰性中微子衰变[30.］．长度为100的探测器对只有一个因素的价值．因此，即使是第一部分，也能深入到宇宙学感兴趣的参数范围，见图4．

致谢

该工作是由俄罗斯联邦国家联邦国家联邦总裁的授予，由范围计划（D.G.和M.S.）以及RFBR授予11-02-01528A（DG）授予该工作。

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