过去几年见证了代数几何的快速发展,计算机代数,和字符串和场理论,以及丰硕的交叉渗透其中。几何和规范理论之间的对话是,当然,一个古老而丰富,导致工具至关重要。算法和计算代数几何的引入,然而,是相对较新,由硬件的快速发展,极大地促进了软件以及理论。一次专业的应用数学等主题Grobner基,捆上同调,计划理论,和希尔伯特系列正迅速成为理论物理学中不可或缺的工具,从主题从广告/钢管字符串现象学,从超对称比丘紧化规范理论,等等。在这个特殊的问题,我们邀请了许多国际专家,最终在17个论文相关的主题,我们下面的订单按字母顺序根据标题。
纸”一个简单的介绍Grobner基在弦现象学方法“j·格雷是一个回顾计算和算法代数几何中最重要的主题:Grobner基。这说明可以用于字符串现象学和给出了一些具体的例子从通量参数真空空间。
纸”重子的对称性AdS4 / CFT3:概述”d Rodriguez-Gomez概述全球baryon-like对称性在广告/钢管上下文。在引力方面,这些都是向量场超引力的卡鲁扎—克莱恩削减广告引起的—构成潜力。本文着重于AdS4 / CFT3情况和使用非紧比丘四倍的计算,即的锥,作为一个明确的例子。
纸”贝尔不等式、superquantum相关性高、弦理论”常由l . n等人是在一个更根本的,在量子力学的哲学问题。它认为,弦理论,视为量子理论有两个变形参数,弦张力和字符串耦合常数,superquantum理论,违背了通常的量子违反贝尔的不平等。规范的理论概括在功能分析的规范规范,应用量子相关器。
纸”个基点,晶体和矩阵“通过p .苏kowski wall-crossing现象的回顾肯定表示复曲面的比丘空间,相对于自由费米子,融化晶体,和矩阵模型。这些都是至关重要的理解个基点的d膜理论,特别是D2, d0膜D6-brane绑定。密切相关的配分函数的计算Donaldson-Thomas不变量和拓扑字符串振幅。
纸”比丘加权国旗品种的三倍由麻省理工学院”库雷希和b . Szendrői建造一个大型的纯粹数学问题类比丘三倍的射影品种。特别是,它认为他们作为加权拟线性部分旗品种,推广更熟悉情况的环境空间加权。某些矢量束,称为重复orbibundles,这些集合管也构造;这些可能是弦理论模型构建在其感兴趣的,当使用“一般嵌入”这样稳定的包。
纸”陈紊:范诺比丘答:Hanany和中州。他回到noncompact的主题,环面的,比丘的上下文中四倍AdS4 / CFT3。提出了完整的分类光滑环面的范诺三倍,已知的代数几何文学,并执行上下文中的一些初步分析膜花砖和陈紊M2-branes理论探索比丘锥对这些法诺三倍四倍奇点。强调这样一个事实,这些18空间应该尽可能强烈研究著名的两个复杂维同行:del Pezzo表面。
纸”组合在 其真空由S.-J”。李在构建包大比丘三倍)。它简要地评论一个算法和系统的策略,探索其确定的景观真空,在紧光滑比丘与矢量束三倍。比丘三倍是代数实现超曲面在复曲面的品种,和一个大的构造矢量包上所谓的单子包。寻找的精神标准其真空,重点是整数组合模型的项目。
纸”计算工具上同调的复曲面的品种“通过r . Blumenhagen等人的第七段密切相关。它解决了一个新颖的计算算法的维数的确定line-bundle-valued上同调组复曲面的品种。这显然是有用的,也可以作为第一步的巨大数据库矢量束比丘超曲面在复曲面的四倍。应用手性无质量问题的计算讨论了光谱在弦紧和软件包”cohomCalg”是做广告。
纸”德尔Pezzo奇点和苏西打破”d·马里森在比丘del Pezzo奇点三倍。奇点的类型可以使用Intriligator-Seiberg-Shih技术促进动力超对称性破坏。一个说明性的例子给出了著名的五次导管,其显式del Pezzo 6和conifold奇点指出。完整的十字路口集合管的更一般的情况调查,特别是在复杂的奇异点的变形。
纸”离散威尔逊在F-theory行“诉布劳恩在椭圆F-theory结构纤维比丘四倍)。近期作品由Heckmann Vafa等人已经意识到肠道组织从sevenbranes包装缩小del Pezzo表面的四倍。然而,这使得打破标准模型组困难,因为德尔Pezzo表面的基本组织。本文展示了一个可能使用价值的周期,比如Enriquez表面,并使用威尔逊线打破肠道计组。
纸”双刀Non-supersymmetric CS-matter理论与已知的广告d . Forcella和a . Zaffaroni第二和第六,有关研究M2-branes探测比丘四倍锥。双超引力Freund-Rubin类型的解决方案被发现而world-volume场理论是稳定和non-supersymmetric。谨慎的相关理论分析锥商卡鲁扎—克莱恩频谱和候选人进行,给双重规范理论。
纸”计算多项式空间同伦延拓法和字符串”d·梅塔形成一个与第一个和关注代数几何不使用Grobner基这是相当昂贵的计算。相反,它展示了一个有时可能会获得相关的信息,以各种模型从字符串和m理论以及晶格规范理论,利用数值代数几何。重点是所谓的同伦延拓方法。
纸”在 条款和MHV振幅 ,6超引力的II型超弦空间“通过m·比安奇和6超引力真空II型超弦理论。计算一个循环阈值曲率修正第四权力条款以及nonperturbative修正d膜瞬子。最大限度地螺旋性侵犯的生成函数振幅在树级别也派生。
纸”最小长度不确定关系,弦理论的基础”常由l . n等人回声第三和评论工作最小长度的不确定性,提出了弦理论,特别是量子力学时所发生的基本介绍了字符串长度等长度尺度。的影响真空能量和动力能量-动量空间进行了讨论。
纸”多项式的根,比丘几何图形“中州。他是一个数值,算法的实验中,受大的根的分形性质与某些约束集的多项式系数。看起来在庞加莱多项式空间(欧拉数的泛化)的所有已知的紧凑比丘三倍和四倍,研究结构集团展出的根源。
纸”比丘三倍的扩大动物园“通过r·戴维斯在算法寻找新的比丘具有特殊属性的三倍。它回顾了近期建设小型霍奇的集合管数量和/或重要的基本组织,构建其模型是有用的。方法从已知拓扑转换和商管汇通过离散群的行为。第一个例子的比丘与基本组三倍是给定的。
纸”环面的F-theory模型构建方法”j . Knapp和m . Kreuzer有关第七,第八,和第十。这评论F-theory模型的建设需要大型数据库的比丘椭圆纤维的四倍。此外,需要寻找一个除数是一个非负弯曲的三倍作为基础,进一步,基地内divior del Pezzo表面。本文展示了一个可能做这个搜索算法和显式地展示了强大的计算机程序包“触须”。
杨辉他
菲利普·坎德拉
Amihay Hanany
安德烈·卢卡斯
伯特Ovrut