相对论和量子多源热模型的修正在高能碰撞

文摘

多源热模型修正为相对论和量子情况。结果表明,量子效应可以忽略由于一个非常小的结果。粒子动量的分布、动力组件横向动量、动能和速度都提出了古典和相对论情况下给的比较。

1。介绍

多源热模型(或以前多源理想气体模型)是由我们在过去的几年中1- - - - - -4]。该模型假设许多排放的来源产生粒子和核碎片在高能碰撞形成的。每个排放源都被视为一个热平衡系统的经典理想气体。然后,经典的麦克斯韦理想气体模型和相应的分布(5可用于多源热模型。因为麦克斯韦经典理想气体模型没有考虑相对论和量子效应,需要一些修正当我们考虑在高能碰撞模型的应用。

摘要相对论和量子效应被认为是为每一个排放源。多源热模型(1- - - - - -4)然后修正相对论和量子情况。分布的粒子动量、动量组件,横向动量、动能和速度在古典和相对论情况下和比较。

2。配方和比较

让和表示的波尔兹曼常数和温度热平衡系统,分别,,,,,,,表示静止质量,动量、动量组件横向动能,动能,速度,发射角,分别和有关方位的粒子。在我们的讨论中,我们定义了梁的方向平面的轴和反应飞机在高能碰撞。

在麦克斯韦经典理想气体模型(5),我们有粒子动量的分布,动力组件,横向动量、动能和速度 分别。

考虑相对论效应(6,7),我们有 在哪里归一化常数和吗是修改后的订单2的贝塞尔函数。在上面的方程中,我们的自然单元系统的速度光在真空中是1。考虑到量子效应(8),我们有 在哪里是归一化常数,是化学势,表示费米子,分别表示玻色子。我们的计算表明,与(2。6)、量子效应(2。7),有大分散太小,我们不需要考虑在高能碰撞研究动量分布。化学势也会导致一个非常小的影响的忽视。只有结合量子效应和导致一个明显的分散的2。6)。作为一个例子,通过和,相对论是非量子气体的动量分布计算(见(2。6)),玻色子气体(见(2。7),)和费米子气体(见(2。7),),100 ?兆电子伏在图所示1的固体,虚线,虚线,分别。可以看到明显的动量分布的差异三种理想气体。特别是在温度较高,这种差异更明显。

相对论和量子修正的(2。1),(2。7)可用于多源热模型。避免的随意选择和在下面我们使用(2。6)给比较(2。1)- (2。5)。在图2,粒子动量分布,100 ?兆电子伏计算(2。6)和(2。1)是由固体和冲曲线,分别。在计算中,我们这意味着天然气被认为是理想的质子。一个可以看到经典的分布和相对论的区别不明显在低温下(10和20 ?兆电子伏),而不同的是明显的在更高的温度下(50 - 100 ?兆电子伏)。

动量可以由组件,,,分别。一个各向同性理想气体模型给出了相同分布的三种不同的组件,和发射角度和方位分布和,分别。结合(2。6),我们可以使用蒙特卡罗方法和解析表达式给动力组件分布在相对论能量。在图3虚曲线代表了古典分布(见(2。2)),点缀和坚实的曲线代表相对分布利用蒙特卡罗方法和分析表达式 分别在哪里是归一化常数。所有的分布有四个温度图中提到的。我们看到,古典和相对论之间的差异分布在较低温度是不明显,和在更高温度的差异是显而易见的。蒙特卡罗方法和获得的相对分布解析表达式是几乎一样的。这个结果证实了这两种方法。

的横向动量。结合(2。6),我们可以使用蒙特卡罗方法和解析表达式给横动量分布在相对论能量。在图4虚曲线代表了古典分布(见(2。3)),而虚线和坚实的曲线代表相对论的结果利用蒙特卡罗方法和波尔兹曼分布 分别在哪里是归一化常数。所有的分布在四个温度下。我们再次看到,经典的分布和相对论的区别一个是大小在较低的温度和更高的温度。蒙特卡罗方法的相对结果和玻耳兹曼分布几乎是相同的。这证实了这两种方法。

动能在相对论情况下可以给出的;结合(2。6),我们在相对论动能的分布情况 的总能量仅仅是由 经典理想气体的情况下,能量只是由于零势能动能。动能分布之间的比较经典的情况下(虚线)和相对论情况下坚实的曲线呈现在图5。两条曲线在较低的温度几乎是一样的,和那些在更高的温度非常相似。

动量和速度相对能量之间的关系。结合(2。6),我们有速度的分布 比较经典的速度分布情况(虚线)和相对论情况下坚实的曲线呈现在图6。有小的差异在较低温度和巨大差异在更高的温度。一看到在传统情况下约100 ?兆电子伏。特别是,粒子的概率是非常大的在400 ?兆电子伏。显然,相对论效应被认为是在这些更高的温度。

3所示。结论

总之,多源热模型(1- - - - - -4]本文修正相对论和量子情况。粒子动量的量子效应分布在高能碰撞非常小的化学势有大量分散粒子的静止质量有关。化学势也会导致一个非常小的影响当我们忽视。只有量子效应的组合和几乎相同的化学势和静止质量原因古典的一个明显的分散分布。粒子动量的分布、动力组件、横动量、动能,和速度,在较低温度下相对论效应很小,温度升高时大。这是一个自然结果。因为现在的工作,经典的发行版中使用的多源热模型(1- - - - - -4可以替换为修改后的分布)。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号10975095,全国基本基金批准号下的人员培训J1103210,开放研究课题下的中国科学院大型科研设施批准号2060205,和中国的山西奖学金委员会。

引用

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