独家重建B与缺少中立-Decays

抽象的

通常衰变道是理论上的意义，不能完全重建由于缺少中立（如中微子），或由于单轨顶点。这种情况出现在两个地下天体物理实验，以及在传统的加速器实验。“恢复”丢失等从它们的运动学和重构的颗粒的方法，“排他”的模式将两个域在多种方式中受益。其主要思想是，以4动量守恒在顶点与事件可用几何信息结合起来。文中给出了对这种方法的详细信息 ， 原型衰减，也遇到其解决方案中的2倍歧义。可以提升这种歧义，纸张显示如何解决方法在物理分析和探测器研究中的潜力。

1.介绍

在地下天体物理实验和传统的加速器实验中，都对缺失粒子(通常是难以捉摸的中微子)的衰变模式的运动学感兴趣。在今天的新一代实验中，独家重建对于精确物理、稀有衰变中需要的性能背景拒绝等都是重要的。从实验的角度来看，一些具有相当理论意义的模态，由于缺少中性点和单轨顶点而造成固有的困难。虽然这不是一种不可能的情况(因为顶点必须在轨道上的某个地方)，但精确的位置通常会在模式的重建中逃避。尽管如此，在某些情况下，来自事件其余部分的信息提供了这种能力——通常以后续顶点的4动量守恒的形式。使用动态信息进行恢复的工作以前已经进行过探索[1，2]，不一定与顶点相关联。代码解决此类方法的代码源于Cleo Collaboration的天，KWFit [3.，4]和禁止的合作，Kinfitter [5]。

在地下实验几何相当于加速器B-物理程序是奇异粒子衰变[6，7]，其中与丢失中微子和传统的缺乏某种形式的vertexing相关联的运动不精确阻止模式的独家重建。在新的地下天体物理实验（如LAGUNA [8- - - - - -12]在一些研究中讨论了跟踪 - 顶点设施。研究的方法原则上可用于所有“隐形”颗粒（Neutrino，，其它中性粒子）衰减进一步下游。

这种情况下的目的是通过组合衰减中的保护方程和几何方面来恢复。本文制造的案例用于在地下天体物理实验中跟踪顶腭组件，并在加速器的实验中进行更精确的顶点。

考虑原型模式 ， （)，这是有趣的然而，测量具有稍微公平的分支比率。和在最终状态下分支的比例大致等于没有［13，因此把两者加在一起实际上是统计数字的两倍。重建的将在原则上是可能的量热计，然而，与使用跟踪的分辨率低。

幸运的是，在没有明确的量热计信息的情况下重建模式，存在足够的信息-in原则具有更好的分辨率也。此信息是从4动量守恒的B- - -D顶点。在这个(和其他)模式中，二次方程出现了特殊的双重模糊。重要的是能够消除这种模糊而不强加切割(由于探测器分辨率可以消除信号)。数字1示出了事件的拓扑结构（在无磁场的磁场，例如用于在LHC的LHCb的实验。小轨道弯曲在vertexing区域也可以包括，在一个形式螺旋校正，在vertexing区域得到一溶液也可用于其它检测器，带强度磁场）。

顶点方法拒绝合理井的QCD背景（源自交互点（IP），周围的一些分辨率）;但是，其他B-modes可以构成显著的背景。一种这样的模式是姐姐模式介子在B-顶点，大致4-5倍更丰富。运动学和拓扑类似模式也存在 - 后者大约3倍超过．虽然模式没有精确的复制品版本，有许多模式具有不可忽略的分支比率，“失去”一个轨道可以模仿这个模式。由于拓扑(移位顶点)和运动学(B-质量，质量中心衰变能量)，该方法不能区分这种情况-不能与当前探测器的分辨率。唯一剩下的解决方案是性能粒子ID，确保B- 点轨道是K介子（是少“K介子生产”比)，其中有两个kD顶点。所有其他的运动学参数提供针对小保护模-由于高助推因子，质量相似性，和质量衰变能量中心。本文研究了一堆这样的参数:二阶方程的判别、点后、重建不变质量、轨道组合或衰减平面之间的夹角、上述参数组合的2-3个，等等。总的来说，检测器的分辨率不足以区分当前模式和它的姐妹模式(最佳可达到约41%的拒绝)，或其他模式发起模式(约45%拒绝)。

2.动态顶点

四动量守恒B- - -D顶点是 在哪里是指具有4个动量的“虚”粒子，其动量等于粒子中带电轨道的总和D顶点。这些可以写成 自，三个向量位于同一平面中。此外，B-顶点在康轨道上，因此，这两个常量和由(2.1）作为线性函数与一些系数： 然而，，得到一个二阶方程： 为了方便有方向和1 GeV/c的绝对值。

二阶方程引起的歧义用“+”号来解决。实际情况是这样的相当小并且等式看起来像 “ - ”与溶液符号因此负值，因此非物理。

一次已知，系数和是已知的，所以和．

有d顶点和指着康的轨道，aB- 点现在可以推断出。问题是制定如下：B-vertex是1内的一个点Kaon轨道误差管与瞄准沿着方向，D- 点是由约1错过，而沿瞄准方向上，IP缺1左右．将k轨道参数化为在哪里，，轨道上的一些原点，以及，一个描述曲目的运行参数。因此，如果是B-顶点，以上要求转化为（1）凯轨道，,从，（2)D-顶点,从，（3）IP.,从．这意味着同时最小化上述3个约束： 三个运行参数（单位[M]），,（两者以[m] / [gev / c]）和．废止的各自的衍生物：

相对于的最小化B-顶点时，获得如下结果： 和

对于kaon跟踪误差管，采用了扩展的误差接受椭球:无限长轴椭球。在圆形截面(等轴)的情况下，误差椭球算子减少到垂直于轨道投影仪。因此(在只有垂直于跟踪误差会导致b点误差。

类似地，对于球形错误 - 椭圆形，D-vertex和IP将仅涉及其各自的错误垂直于和．这不是这种情况，椭圆形是伸长的，IP和D-顶点沿飞行方向。这种额外的伸长简单地转化为沿着所述方向向各自的误差椭球算子添加一个平行投影仪。为D- 伸长的伸长率并且大于操作员的球形部分，综合效果和只有球面部分是一样的。对于IP，延伸率是沿着的Z.，这不是,但几乎。所以，根据第一个近似，只有IP的腰部会起决定作用B- 点错误。该IP是非常准确的腰聪明（为LHCb的-IP：μ米和μM [14]），主要贡献将来自于D通过涂抹到该检测器的典型分辨率来设置顶点[15]。

该代码使用PYTHIA模拟LHC环境进行LHCb实验(LHC能量)事件，“HardQCD:gg2bbbar”)，因此轨迹在动量值和方向上都被涂抹(就像在错误管中沿方向偏移的针)。选择动量值涂片来给出2体质量分辨率，如文献中所报道的实验[16，17]（约12 mev /)，误差管直径(约15μ选择m），例如给出文献中报道的顶点定位器分辨率[17]（约150 μ纵向和25 μ米横截)。一旦以模拟探测器响应的形式获得粒子轨迹和顶点，就将它们输入代码进行重构。数字2显示了重建B- 根据适当的时间，从而确定．物理相关方向平行于飞行方向和横向于此。该方法使用3个约束相结合，因此，一个基本的近似值是在分辨率拟合为每个配发高斯。该图的顶部示出了相对于飞行方向的残差（这几乎是Z.-对齐，配备3个高斯)。综合分辨率约为32 fs。底部部分显示了横向到飞行方向的残差(大约XY-平面)，采用3个以零为中心的半高斯分布，分辨率为5.4 fs。可见，升力方向(飞行方向拉长误差椭球)决定了分辨率。这是可以预期的，因为高升力，轨道之间的浅开角将像素检测器错误转化为大的纵向错误。

得到的分辨率与通常的分辨率相似B- 在4个轨道衰变中实现的 - 分析[18(40 fs)。这里的明显优势是，尽管粒子消失了，但它们的运动学有助于“恢复”它们，就像它们存在过一样，这是唯一的重建。

该方法也可用于探测器研究，如校准粒子ID，或量热法，在轻子(电子/介子)部分。这意味着一般使用半轻子模式。虽然传统的轻子衰变是标准的，它会产生两个硬轨道，彼此非常接近(在电子的情况下，很难估计单个辐射损耗)。同样，粒子ID在非常接近的轨道上表现得更差，真实的性能(在b -物理中使用)实际上更好。因此，如果能选择一个足够纯(比粒子ID缺失-ID率更好)的样本，半轻子模式给出的更大的变化将是更好的。例如，考虑模式（ ） ．的B- 点提供3“干净”π介子有用轨道为在强子扇区粒子-ID的研究。该D如果只能将标签连接到轨道，则vertex也是好的。由于KAON / PION和电子之间的质量差异，如果批量被错误地附着，则等式将防止顶部的解决方案。但是，在这种情况下，介子和轻子轨道在质量上是相似的。尽管如此，它们在动力学上还是有很大的不同，一个来自轻子线，通过a而另一种则来自连续的夸克线。这种情况下的不平衡来自不同的动量属性(输入错误的动量)例如，相对于反应中的其他动态量)。在这种意义上，该方法可以作为跟踪标记D-vertex，提供了一个非常干净的样本B-Origin Leptons用于粒子ID研究 - 这是罕见的。对该方法的KAON /型孔分离功率进行了研究。没有的模式在最终状态被选中。现有的曲目D- 点一个是故意报“丢失”的程序和它的质量送入代码。如果K介子轨道被报告“丢失”，但介子质量，给出了它的代码，反应的内运动学将制定出错误，进一步影响（高非线性）vertexing过程描述aforehand。该vertexing现在生产新的动量为暗示所有粒子和不变的质量可以重新计算“丢失”的粒​​子的质量（不同，但接近，到一个输入）。这种大规模的误差与pointback是一个标准，给出了一个约45％K介子-介子分离。如上所指出，对于轻子附加手柄（由于内动态）存在（即，)，因此排斥能力应该更好(特别是电子，因为电子的质量也要轻得多)。

结论

该方法旨在恢复模式，否则无法使用，丢失的中性丢失(中微子)，或更不精确(量热法)。这对于基于地下和基于加速器的实验都是非常重要的，因为背景抑制或测量精度取决于事件的独家重建。本文消除了二阶方程中出现的双重歧义，否则依赖于其他截断信号的标准(例如pointback)。

本文还讨论了该方法在粒子id源研究(轻子扇区)中的潜力。

研究的方法原则上可用于所有“隐形”颗粒（Neutrino，，其它中性粒子）衰减进一步下游。计划与颗粒-ID共同研究扩展方法可能涉及这些选项。

确认

这项工作得到了罗马尼亚国家科研机构CNCS-UEFISCDI项目的资助。pn - ii - id - pce - 2011 3 - 0323。

参考文献

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