动力学混合的模型独立界

摘要

新的阿贝尔矢量玻色子可以与标准模型中的超荷规范玻色子在运动上混合。这封信计算了质量从1gev到1tev的矢量玻色子与模型无关的极限。极限来自于众多在这个能量范围内进行的实验，并通过对于大多数研究的质量范围而言，无论新的矢量玻色子可能有任何额外的相互作用。

1.介绍

标准模型成功地描述了所有已知的SM费米子和规范玻色子之间的相互作用;然而，有几个现象激发物理超越SM。在这些悬而未决的问题中，最主要的是暗物质的身份及其与SM的相互作用。最近的宇宙射线异常和直接探测实验激发了对假定的暗区中新的规范相互作用的探索[1，2］．新的阿贝耳矢量玻色子为暗物质- sm相互作用提供了最强大的门户之一。新的矢量玻色子可以与SM相互作用，即使在额外的规范对称下没有SM费米子直接带电。这种相互作用是通过SM的超荷场强度和新的阿贝尔场强度之间的混合动力学项发生的[3.］．

动力学混合的拉格朗日量理论是 在哪里新矢量玻色子的实地力量，是SM超收费的现场强度封装的交互与黑暗部门的田地。混合动力学术语有趣的原因是有趣的。首先，它是一个尺寸4个操作员，这意味着它可以在没有去耦的情况下在高能量下产生。其次，该耦合允许与偏离扇区通信，否则否则与SM字段没有交互。这些考虑因素有动力用于搜索动力学混合的载体玻色子[4- - - - - -7］．

目前大多数发现动力学混合矢量玻色子的程序涉及产生状态和寻找其随后的衰变。这种方法很有前途，但有缺点，它假设搜索可以识别的衰变乘积．如果黑暗部门的州比较轻，那么会在SM态上优先衰减到暗区，因为动力学混合参数几乎总是满足．在寻找通过寻找黑暗部门的最终状态，需要一个广泛的搜索程序，因为黑暗部门可能会以各种不同的方式衰减，例如Lepton Jets [8- - - - - -12.］．例如，使用完全包容性搜索，可以进行模型独立搜索，，但这些都是具有挑战性的，这些搜索实际上很少被执行。

在低质量下，最佳的独立式界限出现电子和介子的测量[13.];但是，力量开始变弱．在远远超过碰撞者能量的群众，可以集成，其效果可以封装在更高尺寸的运营商中，最重要的是和［14.- - - - - -16.］．对撞机已经探测到 GeV and therefore, the effects of the对于小于这个能量尺度的质量，不能作为局部高维算符参数化。

这封信计算了与模型无关的动力学混合参数约束，，在1gev到1tev之间的质量，通过寻找虚效应这取决于精确的SM观测值。这种方法的优点是不需要任何关于衰减模式的知识并设置上限不考虑黑暗区域的衰减模式。

2.混合动力

动力混合改变矢量玻色子的质量本征态和相互作用。以下是[17.]，也参见[18.- - - - - -21.］．将动力学项对角化，得到质量本征态基，修正了SM中性电流相互作用。将规范耦合常数吸收到电流的定义中，中性电流的相互作用得到 规范和质量本征态的符号在哪里 而洋流 用对角化矩阵 分别代表余弦，正弦和正切，和和为弱混合角的余弦和正弦。由于剩余规范不变性，光子的相互作用是不变的。这个角被定义为 与．在改变质量本征态基后，物质的物理质量，,是 新的矢量玻色子的物理质量是

这些校正SM中性电流和质量设置与模型无关的边界．下一节将描述对这些修正中性电流相互作用敏感的SM测量。

3.SM精密测量

虚拟的交换改变了测量的可观测值，如巴巴散射、前后不对称测量、，和总强子截面。物体的质量是最强大的单次测量，但是由其他测量值在上方增强约束杆。此外，如果有一个相当大的分支比回到标准模型，共振生产限定参数空间在特定的能量。

最强的约束来自于转变质量(22.］．请注意,在(2．6）变更符号为穿过去，意思是对的修正质量在这一点上消失。定义，对的纠正质量是 所以,作为，没有界限测量的结果．限制减少了为 其他测量必须接管质量测量。

对撞机测量SM中性电流的相互作用和何时,夫妻主要耦合到电磁电流，这导致扭结出现在微结构恒定的运行中。差动Bhabha散射措施有大量的实验数据，如OPAL [23.],德尔福[24.], SLD [25.),《26.],大提琴[27.]和特里斯坦[28.］．结果，新的矢量玻色子改变了微分巴巴散射的预测。以上实验均有较大的前仓，所以只有很小的范围在每个实验中都进行了探讨。前向箱使光度归一化，不能用作约束，因此限制了这些测量的功率。微分巴巴散射不是有用的，但在上面提供了额外的约束极点，修正到的地方更强大。

除了差动BHABHA散射之外，底部，魅力，μ子和TAU的前后不对称的前后不对称，有效地固定和［29.］．SM中性电流的改变和最明显的是，这会导致与其他SM预测的冲突和， 那是，．

谐振式和上壳式的生产可以是相关的，即使有一个小的宽度直接回到SM。的在SM和黑暗部门提供衰减宽度 宽度进入黑暗区是未知的;然而，考虑到这个界限质量组和是有界的，可以有一个可检测的宽度回到SM。作为一种参数化这些效果的方法，两个不同的暗扇区宽度被用于设置限制 上壳生产使用MadGraph 4.4.32计算[30.］．只有两者之间的干扰SM是明确地通过归零得到的和平方矩阵元素。这就导致了SM的偏差可以使用下一节中描述的方法进行比较计算。

总强子截面，，在LEP2测量GeV [23.，24.以及许多其它≤22gev的实验GeV [31.］．这些测量提供了附加界限，因为在每个能量下都没有报告差别Bhabha散射的结果。与差动Bhabha散射相比，误差棒很大，而谐振如果产量提高了灵敏度．辐射返回过程涉及理论上可以限制这个理论吗远离；然而，这些从未提供有竞争力的衡量标准。

的可以有奇异的衰变到隐藏区域，并且假设隐藏区域之间没有质量阈值和,然后 的线形测量约束以与模型无关的方式给出一个界限［22.］．宽度的束缚如图所示1．

除了精度测量，Tevatron的直接搜索可以在壳体上产生s。这封信发现，即使假设，Tevatron的灵敏度也是如此精确的Electroweak结果［17.，32.］．

4.结果

这些地区通过对SM参数进行全局拟合，得到了与精密SM测量一致的参数空间。这封信使用了函数的测试，和标准模型参数，，和．是适合的朽而不改，在实践中。大多数数据是统计为主的，因此在信号预测过多事件的情况下简化成 由于高统计量，这些泊松和可以近似为高斯积分。

使用的优点方法是它不被多余的测量物稀释先天的用给定条件约束一个理论的可能性，只有那些有重大影响的实验。

虽然多余的度量会被忽略，但如果有足够多的度量，仅对数据有轻微影响的度量可能会产生重大影响。这可以通过考虑来说明所有的实验都给出了相同的结果，只是与SM略有不同。一个典型的分析永远不会排除SM，因为/ d.o.f。很小。的方法将最终排除SM，因为将很小．

为新的矢量玻色子的效应可以用局域算子来封装，并与精确的电弱分析相一致，例如，参数(14.- - - - - -16.或最近的[33.- - - - - -35.］．为，其边界与[17.- - - - - -21.]，只使用约束．

数字2显示95%置信水平(CL)排除区域在本研究中获得的平面。宽的S最受质量的约束对于大多数参数空间。异常发生在质量。forward-backward不对称,,在纠正到的情况下，增加了限制质量消失了在GeV中，LEP2向前向后的测量比质量。狭窄的限制s是增强的对于众多实验。前后不对称，辐射截面和差分Bhabha散射测量提供了额外的约束。出现在排除区域中的峰可以追踪到进行各种实验的实验能量。约束附近的在图中的插图中说明了2．相比之下，来自的界限,依赖于模式的Babar从[4，36.)所示。

与以前的论文相比，这项工作的主要改进是使用了低能量实验SLD、TASSO、CELLO和TRISTAN来测量运行由于添加了一个新的，它如何变化玻色子。这些低能量实验增加了对新玻色子，尽管唯一最强的约束仍然是质量的变化玻色子。这些低能量实验对渠道生产因此宽度起着重要作用。宽度依赖于与隐藏部门的交互，不能独立地成为一个确定的模型。两种不同场景的宽度被认为是。如果是窄的，那么就会有许多新的小低谷被排除在外(见图2）。如果有一个更大的宽度，然后影响被洗掉，结果与[21.］．

本文计算了与模型无关的动力学混合的极限，发现是对于大多数研究的质量范围，1gev <GeV。可能使用辐射返回以放置更严格的约束在LEP1和LEP2能量下进行研究;然而，这个通道并没有帮助更紧密地限制动力学混合。即使有了这封信中提到的约束条件，仍然有一个巨大的参数空间可供一个运动混合矢量玻色子来调节暗区和SM之间的相互作用。目前在低能实验中寻找与模型相关的衰变模式的程序将增加这些与模型无关的极限GeV。对于更高的能量，只有大型强子对撞机能提供200亿电子伏特的额外信息3 TeV [17.］．相对较弱的极限 GeV motivate new high intensity实验可能发现这种形式的新相互作用。

致谢

作者要感谢D. E. Kaplan、M. Lisanti和M. Peskin进行了大量有益的对话。A. Hook、E. Izaguirre和J. G. Wacker由美国能源部支持，合同编号为DE-AC02-76SF00515。A. Hook, E. Izaguirre和J. G. Wacker得到了斯坦福理论物理研究所的部分支持。J. G. Wacker获得了美国能源部杰出初级研究员奖的部分支持。

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