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Manoj Jha Darsha Panwar, Namita斯利瓦斯塔瓦, ”优化使用模糊多目标线性规划的风险和回报”,模糊系统的进步, 卷。2018年, 文章的ID4279236, 9 页面, 2018年。 https://doi.org/10.1155/2018/4279236
优化使用模糊多目标线性规划的风险和回报
文摘
选股对投资者和金融构成挑战研究员。在这篇文章中,提出了一种混合方法对资产配置,提供几个方法的组合投资组合选择,如投资者的拓扑中,聚类分析和层次分析法(AHP)来促进资产排名和模糊多目标线性规划(FMOLP)。本文认为股票的一些重要因素,如相对强弱指标(RSI),变异系数(CV)、净收益率(EY)和价格收益增长比率(挂钩比例),除了风险和回报和股票包括在这些相同的因素。采用模糊多目标线性规划,优化执行使用七个目标函数即。,回报,风险,相对强弱指标(RSI),变异系数(CV)、净收益率(EY),价格收益增长比率(挂钩比例),和AHP加权分数。FMOLP转换一个客观问题的多目标问题使用“加权自适应方法”,即利用层次分析法计算出权重或选择的投资者。FMOLP模型允许选择的解决方案。
1。介绍
由于不确定性的回报是不容易的选择股票。投资组合选择的主要目标是获得一个精确的比例,以确保资产的投资者以最小的风险获取最大的回报。
教授最初马科维茨投资组合选择问题的提出(1]。他提出了马科维茨模型或均值-方差模型(MV)投资组合选择重申这一事实是在一个以上的股票投资的风险低于单个股票投资。Konno和山崎2]介绍了一种改进的版本的马科维茨模型的风险计算的平均绝对偏差(疯狂)。一般颤抖(3先进的一个线性规划模型,计算的风险是semiabsolute偏差的方法。古普塔et al。4]预计投资组合选择的混合方法使用多种方法,如投资者的行为调查中,聚类分析,层次分析法,模糊数学规划。Ganasekaran和Ramaswami5应用neurofuzzy]提出的投资组合优化模型框架。古普塔et al。6使用AHP)获得道德股市表现FMCDM做的技术和投资组合选择的技术。Mehlawat [7)提出了一个详细的层次分析法的计算过程和应用FMCDM技术。Sanokolaei [8)提出了投资组合优化的模糊方法基于平均绝对偏差风险函数。Sadati和Doniavi9)提倡他们的投资组合选择模型基于可能性模型的模糊随机变量参数和应用和声搜索算法。大官邸和Bagei10)应用模糊线性规划投资组合优化。王等人。11)引入了一个新的风险指数变量平衡风险值(ERV)随机模糊期望值(EV)和EV-ERV模型被用于投资组合选择。
文献调查显示几个缺点的k - means算法用于聚类和比例不当,因为它涉及的识别集群的数量。在层次分析法中,股票基于排名的标准回报,风险,流动性,股息,α,β和股票价格等。
本研究提出了一种混合方法对多个投资组合选择方法。首先,x算法需要进行聚类分析,这是一个扩展版的k - means聚类。x的缺点已得到改进。在x,集群的数量不需要指定。然后运用层次分析法,所有三个集群的股票必须排名。一些新特性,包括对选股,如相对强弱指标(RSI),变异系数(CV)、净收益率(EY)和价格收益增长比率(挂钩比例),没有使用AHP的早些时候。优化是通过使用模糊多目标线性规划与七个目标函数即回报,风险,相对强弱指标(RSI),变异系数(CV)、净收益率(EY),价格收益增长比率(挂钩比例),和AHP加权分数。每日收盘价,数量的股票,流动率,每股收益,价格收益比率,价格收益增长比率,和市值的15个股票选择来自疯牛病,孟买,印度孟买证券交易所(https://www.bseindia.com),2月15日至明年1月16日。
本文分为4个部分如下:部分2包括研究方法的一个账户,FMOLP算法,及其工作过程参照前的七个目标,即,回报,风险,相对强弱指标,变异系数,获得收益,价格收益增长比率,AHP加权分数。部分3介绍了数字插图,而部分4包含了结束语。
2。方法
解决多目标线性规划问题,以下使用循序渐进的策略。
2.1。投资者行为模式
投资者行为起着重要的作用在选择股票作为每个股东将有一个特定的决策风格。三个主要类别的投资者可以确定,即,赚钱,爱人,流动性和风险厌恶的投资者,根据其投资拓扑(12]。上面的调查只是基于回报的特点,风险,和流动性。回报、风险和流动性是用于股票选择的基本因素;然而,一些更重要的特性,如下所列,选择股票之前需要考虑:(我)j·威尔斯怀尔德在1978年引入了相对强弱指标。这个评估股票的当前和历史性能基于今天的收盘价。肢体重复性劳损症通常落在30 - 70范围内。(2)变异系数使不稳定的评估价值相对于回报率。(3)获得收益的比例是每一个投资公司的股票数量。(iv)比较计算或股票价格之间的关系,每股收益,公司的增长是定义的价格收益增长比率。(v)市值是用来分类公司大小,这是更重要的比股票价格。
2.2。集群
对每一个投资者,选股的方法使用是不同的。然而,一般来说,投资者主要观察返回的所有三个方面,风险,和流动性。因此,基于这些三分,股票可以更好地分类根据三组,与高回报这样的品质,最低的风险,和液体的股票。聚类分析技术用于将数据分成组,类似的对象放置在同一个集群不同于其他集群对象。制定集群,x [13使用聚类算法。它是一个扩展的版本的k - means试图自动确定集群的数量。它始于一个重心,然后迭代增加了重心,是必需的。如果一个集群分为两个subclusters,那么数据分布使用贝叶斯信息准则(BIC)这是一个统计模型。
拟议的研究包括投资者拓扑、聚类、层次分析法,优化投资组合选择的技术。不同的投资者使用不同的方法在股票市场投资。基于偏好的投资者分为三个不同的集群:(一)投资者只愿意承担更高的回报(b)投资者承担更多风险不感兴趣,即使回报更少(c)投资者既不支持更大的风险也不支持低回报,只希望安全投资(流动性爱好者)
因此,基于这些三分,股票分为三组,与高回报这样的品质,最低的风险,和液体的股票。
2.3。层次分析法
AHP方法由托马斯·l·Saaty [14)是一种多准则决策(指标)的工具。它有一个特定的应用程序组的决策。层次结构设计、重量分析和一致性证明的三个主要步骤是AHP对排名的对象。图1显示的是4层的AHP层次结构。首先,形成的成对比较矩阵为每个标准对母公司的标准。
每个条目的评判矩阵A是由以下规则: 比较两个东西,我们有一个明确的规模由Satty提供1 - 9。
顺序矩阵A的“n”归一化特征向量称为优先级向量。 “w”被称为物体的重量。是最高的矩阵a的特征值一致性指数(CI)为每一个nth顺序矩阵计算 一致性比率(CR)计算 在国际扶轮随机指数是由矩阵的顺序。
如果CR≤0.10矩阵是一致的。然而,如果CR > 0.10,矛盾存在,两两比较需要修订。
2.4。投资组合选择模型
模糊多目标线性规划(FMOLP) [15)技术是常用的优化。MOLP可以改变到一个客观的利用隶属度函数。
2.4.1。投资组合选择问题
七个目标函数的多目标投资组合选择问题等回报,风险,相对强弱指标,变异系数,获得收益,价格收益增长比率,并介绍了AHP权重和一些符号如下: :返回的股票, :基金投资总额的比例股票, :二进制变量是否指示股票投资组合中包含的,也就是说, , :的风险股票, :相对强弱指标的股票, :的变异系数股票, :AHP的重量股票, :获得收益的股票, :p / e比率的增长股票, :最大的一部分股票, :的最低分数股票, :在每个集群的股票总数 , :选择投资组合的股票数量 。
2.4.2。参数使用
(我)返回。投资组合的回报是写成 在哪里 。
(2)风险。semiabsolute偏差投资组合的回报率低于预期回报过去周期t, ,可以写成 因此,投资组合的预期的返回semiabsolute偏差 )低于预期回报 在哪里代表投资组合风险。
以上风险函数转化为线性函数作为优化技术是对线性问题
(3)相对强弱指标(RSI)。投资组合的肢体重复性劳损症是写成 在哪里 和 。
(iv)变异系数(CV)。投资组合的简历写成 在哪里 的股票。
(v)获得收益(EY)。投资组合的唱片是写成 在哪里 的股票。
(vi)价格收益增长比率(挂钩比例)。投资组合的PEG写成 在哪里 的股票。
(七)AHP的重量。AHP权重的组合是写成 在哪里的重量是股票。
2.4.3。约束
投资经济限制股票:
(i)和股票的比例应该是1
(2)投资组合的股票数量
(3)的最大比例的投资可以投资于股票:
(iv)的最低比例的投资可以投资于股票 已经采取了上下界来避免太多的大量投资,以同样的方式太多小投资。
2.4.4。的决策问题
假设,在解决(18与约束(()25)- (31日)),解决方案 ,然后其他的目标函数也同样在计算 当重复这个过程(19)到(24)你会得到七个解决方案对每个目标。
接下来,确定最好的上界(乌兰巴托)和最差下界(磅)的目标。
的成员函数 , , , ,和被定义为 在哪里的满意度是目标函数X对于一个给定的解决方案。
将多目标问题转化为单目标使用“加权自适应方法基于AHP-criteria体重方面的每一个目标。
我的模型 获得的解决方案在解决模型我是第一次迭代。旧的下界将取而代之的是第一个迭代,只有当改进是必需的。必须重复这个过程,直到投资者满意的解决方案。
3所示。数值例子
一个实验研究的结果建立在数据集的147资产注册疯牛病,孟买,印度(从2月15 - 1月- 16),如下所示。
3.1。聚类分析
进行聚类分析,x工具快速矿工使用的是5.2版本的软件。和第一次的初始分布重心由k - means聚类。x算法的结果如表所示1。
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根据投资者的拓扑中讨论部分2.1,(我)集群1包括液体股票流动性与其他集群相比,最高和风险中。这个集群是适合那些投资者感兴趣的液体股票和中等风险。(2)集群2包括高回报的股票,作为回报较高的平均值相比其他集群。这个集群意味着对于那些投资者只关注最大的回报。(3)集群3包含低风险的股票,如平均风险值较低相比与其他集群。这个集群有利于这些投资者是风险厌恶。
符号表示的股票从每个集群如表所示2。
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3.2。数值计算AHP权重
在这段标准和subcriteria AHP,股票排名根据投资者的偏好。权重表3。
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3.3。FMOLP计算
上界和下界为每个集群由表给出7。
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4所示。资产分配
每个集群的计算结果如表所示11。
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因此,从结果很明显,集群1包含高流动性股票,卡斯特2包含了低风险的股票,和集群3有高回报的股票,虽然风险最小化的主要目的和回报的最大化是被保留下来。
4.1。比较
风险/回报比率(CV)是非常有用的选择股票。投资者风险厌恶,因为他们要考虑股票低风险,高回报。
建议的方法给出更好的结果比古普塔提出的方法等。4]的简历(风险/回报)是0.81,0.70,0.61,集群,集群2,和集群3,分别在这个模型中,古普塔博士的4)方法的结果是0.77,1.12,和0.65相同的集群。基于上述结果,投资者愿意投资较低的简历,由于低价值的风险/回报比率表明更好的风险回报权衡。
5。结论
本文提出了采用一种混合的方法,在调查投资组合选择的问题。涉及的混合方法等重要组件行为调查中,聚类分析、AHP和FMOLP。聚类分析是通过使用x算法,给出了一个更好的适合集群的集群中的数据是由自己决定的。一些新的和重要的标准,如肢体重复性劳损症,简历,唱片和PEG一直认为,对初学者非常有用和股票选择一个良好的开端。FMOLP将多目标问题转换为一个目标使用的“加权自适应方法”计算了权重选择的AHP或投资者。FMOLP模型允许选择的解决方案。提出模型的主要优点是,如果投资组合投资者不满意他/她可以改变目标函数的权重或重新计算AHP模型对决策者的偏好,从而达到改善结果。这种方法提供了更好的结果的风险/回报比率较低表明更好的风险回报权衡。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
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