基于数量的模糊推理系统动态控制

文摘

频繁的语言值变量的可靠性规则库中成为重要的模糊系统的建模。考虑到变量的模糊值的可靠性程度的规则推理机制的设计获得的重要性。为了这个目的,Z基于数量的模糊规则,包括构造约束和可靠性程度的信息。提出了模糊规则插值推理引擎的设计模糊规则系统。的数学背景的模糊推理系统基于添入的机制。基于插值推理过程Z基于数量的模糊控制器控制的动态设计。的瞬态响应特性设计控制器与常规模糊控制器的瞬态响应特性。设计系统的比较结果表明适用性获得控制动态的植物。

1。介绍

在工业上一些动态植物的特点是环境的不确定性和模糊性的信息。确定性模型用于控制这些动态植物通常被证明是不足以充分描述的过程。建模和控制的有效方法之一,这些植物是使用基于if - then模糊系统规则。模糊系统规则基本上是构造使用知识的专家或有经验的专家。有时,使用不确定的人做出一个理性的决定,不完整的信息。模糊逻辑可以处理不确定和不精确推理的知识和提供了一个强大的框架。的设计规则和语言变量的值的可靠性这些规则是系统建模的一个重要问题。考虑使用的可靠性程度的模糊值模糊if - then规则的设计决策模块获得的重要性。这种决策机制的描述是非常困难的和它的模拟是很困难的。德建议Z数字处理不确定信息的可靠性程度。Z提供模糊限制和可靠性信息数量(1]。

最近模糊集理论有效地应用于不同的现实世界问题的解决方案。这些研究基本上都是基于1型或2型模糊系统。在这些研究的可靠性信息考虑在内。Z(提供的数量1)允许代表模糊约束和模糊系统的可靠性。Z讨论了基于数量的系统和设计在许多研究工作1- - - - - -3]。与经典的模糊集,Z基于模糊集数量更充分地描述了人类的知识。的理论可以描述约束和可靠性信息(1]。的概念Z号码是调查,也适用于解决不同的问题。在[3,4]Z数字是用来解决多准则决策问题。然而这些研究中提出的方法是基于转换Z数字模糊数的方法的基础上提出了(5]。文献[6)使用Z数字多准则决策,Z数字转换为区间值模糊集的足迹不确定性,然后通过计算重心转换到脆编号为决策。这些研究人员目前提出的方法基于他们的优势较低的计算复杂度。然而,转换Z数字在实际数字可能导致重大损失的信息,因此,这可能会影响设计的模糊系统的性能。

摘要(7建议使用Z数量的感知不确定性的自然语言语句所传递的信息和合并human-affective视角与计算的话(CWW)。文献[8)应用程序的考虑Z基于AHP方法。提出工作也是基于[中提出的方法5]。在[9)一个公平的价格参与决策方法在间隔,集值模糊,Z数量的不确定性。

如图所示,使用Z数字,一组研究算术运算和决策工作已经完成。的使用Z数字在决策过程中,控制和建模需要使用有效的推理机制的设计系统。文献[2)建议使用Z在推理过程中插值。在[10Koczy和副大臣定意添入的推理在稀疏的模糊规则库。该方法保持了演绎推理的逻辑解释。该方法是基于距离的近似模糊推理(10,11]。有许多不同的距离定义模糊集(12]。这些是绝对距离,欧式距离,摘要措施,豪斯道夫测度,考夫曼和Gupta措施。文献[12点,这些措施的主要缺陷是信息的模糊集的隶属函数的形状主要是失去了。通过测量两个模糊集的距离一个和B鉴于模糊集一个′,构建第二个模糊集是不可能的B′。文献[12]提到Koczy测量可以用来解决这个问题。基于Koczy距离α轻易进行的两个模糊集。在[10,11)使用Koczy测量提出了一种模糊插值推理。添入的近似推理应用于不同的问题的解决方案13,14]。本文的推导添入的近似推理Z基于模糊规则数量。然后应用设计方法为解决植物的动态控制。

本文组织如下。部分2介绍了插值近似推理方法。部分3考虑使用插值近似推理方法Z数字。部分4提出了设计插值近似推理的应用控制系统的发展动态。

2。模糊规则插值

模糊逻辑的推理技术类似于人类的推理能力。在文献中各种计划的模糊推理方法来处理不确定信息,增加系统设计的性能。这些模糊推理方法主要是基于组分推理规则,类比和相似性,插值和距离的概念。速度、处理能力和复杂的推理方法是很重要的问题。

本文基于模糊插值推理的规则。提出的模糊规则插值Koczy和副大臣10,11),指定用于稀疏规则库。推理引擎需要的满足下列条件:使用模糊集应该是连续的,凸,和正常的,有限的支持。

该推理方法是基于测量的距离。这两个模糊集的距离测量使用模糊集描述中定义的时间间隔。使用距离测量是基于α削减。让我们考虑一些用于两个模糊集的概念和。α切的模糊集和将表示为和。我们说的模糊集小于;也就是说,,敌我识别 在哪里和下确界的和;和上确界的和(图1)。

让我们考虑以下情况。假设我们有控制器和模糊规则库的观察我们发现,输入变量的结果X是。让我们确定输出基于规则的系统。假设模糊集之间的所在地和。让我们确定模糊系统的输出,包括使用规则和模糊集。

如果和然后利用线性插值(10)表明,

在这里是两个模糊集之间的距离。各种应用公式计算两组之间的距离。这些都是以下:汉明距离、欧式距离,豪斯多夫距离,Kaufman-Gupta距离。

在这里和是支持的一个和B,分别。的支持吗一个和B。文献[12注意到这些距离措施不给信息模糊集的隶属度函数的形状。Koczy和副大臣10,11]介绍了基于距离α轻易进行的两个模糊集。使用这个距离最终的模糊集可以很容易地构造。Koczy和副大臣10,11)基于α减少计算低和上之间的距离和:

在这里

需要提到汉明或欧式公式可用于(5)来测量距离。把(5)(3我们可以获得以下: 然后输出α水平的设置在随之而来的每一部分α将

文献[10)扩展的公式2k规则。 在下一节中我们应用上述公式获得模糊系统的输出Z数字。

3所示。添入的推理使用基于数量的模糊规则

让我们考虑Zif - then规则和推理机制。假设multiinput-single输出模糊Z鉴于如下规则。

Z基于if - then规则库数量如下:

让我们考虑插值方法的应用给出了部分2对基于模糊系统的推理过程Z数字。在第一次迭代使用α削减未来输入信号之间的差异和模糊变量的值在前期部分计算。为了这个目的,α可以用于轻易进行的汉明、欧式或距离给定之一(4)。距离将成为约束和可靠性计算变量分别在前期部分。

公式(5)和(6)被用来找到隶属函数的上下距离。在发现的距离使用公式(9)在后续部分的上下部分模糊计算输出信号。这些操作也可以用以下公式表示。我们可以通过获得的上下部分α轻易进行。为此,在第一次迭代计算的距离 在哪里和是一个数字的输入信号,,是一个数字的规则。在特殊情况下。是两个模糊集之间的距离。公式(11)是用来发现距离对于约束参数一个也可以适应找到距离相同的公式对可靠性参数。总距离将成为约束两个距离之和计算和可靠性

在这里是距离计算的可靠性参数。规则的输出模糊集的计算通过使用下列方程。

公式(13)申请找正,吃晚饭,中心在输出模糊集值。如果我们结合(11)和(13),那么我们可以得到如下: 使用(14我们可以推导出输出Z模糊系统的信号。需要注意的是,我们使用寻找输出信号;寻找我们使用的可靠性右边的变量(13)((14))。在得到输出信号的转换Z数的数量执行。公式在[4,5)是用于驱动的脆值的输出信号。在这里Y模糊输出值和吗是可靠性。需要提到的规则库的前提和结论部分我们使用三角型模糊集的输入和输出参数。如果我们考虑和水平,然后我们可以离开了、中,正确的值的输出信号。左和右值对应水平;中间值对应的水平。

4所示。模拟研究:控制的动态

在行业中,许多动态工厂操作在一个不确定的环境和特点是信息的模糊性。这些动态植物是具有不确定性的结构和相关参数。确定性模型不能充分描述这些动态植物和使用这些模型是很难获得所需的控制性能。使用模糊集理论构建控制系统可以是一个有价值的选择来解决这个问题15- - - - - -19]。摘要模糊Z基于数量的系统在上面的部分是用于描述动态的控制植物。

提出了模糊Z基于数字控制系统用于控制的动态植物。图中给出了控制系统的结构2。在这个结构的区别工厂的输出信号之间的关系和设置信号是确定的。使用误差的变化和错误的总和确定。在图中,表明微分操作和指示集成操作。使用这些输入信号的模糊Z基于数量的系统用于闭环控制系统。

模糊控制器的内核是if - then形式的知识库。模糊控制系统的精度取决于输入变量以及专家规则和隶属度函数;因此,要小心选择很重要。if - then规则的前期部分包括输入和随之而来的规则是控制信号的一部分被应用到工厂。分析表明,动态的控制植物基本上是使用输入变量误差和change-in-error实现。在第一次迭代,使用这些参数知识库,if - then形式。在知识库中,演示的if - then规则输入参数和输出控制信号之间的联系。在此基础上分析的动态植物,知识库描述输入输出关联设计。使用误差和误差变化对应的控制信号决定的价值。

在设计KB语言描述的输入变量值。这些语言形式的值是在三角形的形式。每个人都是由三角形隶属度函数。在设计这些三角形的语言值的隶属度函数需要确定论域和语言值的数量为每个输入参数。摘要隶属度函数的数量等于5。语言输入和输出参数的值被指示为NL(负大),NS(负小)、Z(零),PS(积极的小),和PL(积极大)。为简单起见,我们规模变量的范围在0和1之间。隶属度函数用于描述输入和输出变量,如图所示3。为每个参数定义隶属函数后,执行模糊if - then规则的建设。每一个规则都有两个输入和一个输出变量。表1描述了输入参数之间的关系,错误和change-in-error,和输出参数,控制器的控制信号。使用表可以获得模糊产生式规则。在(15)用表1规则库的片段。

模糊规则库的片段如下:

例1。提出了基于模糊系统Z数字使用规则库适用于控制的动态植物。设计系统验证使用的植物模型,以检查系统性能是可以接受的。在第一个示例中,所设计的模糊控制器的基础上Z号码是申请动态的控制装置由以下方程。 在哪里,是一个两步延迟动态装置的输出,然后呢输入控制信号。

工厂执行的控制参考信号的使用不同的值。参考信号的周期是200样品,并给出参考信号的数学表达式如下: 摘要均方根误差(RMSE)作为性能指标。 在哪里是样品的总数。

模糊的模拟Z基于数字控制系统已经完成工厂(16)。的性能Z数量根据模糊控制系统与传统的模糊控制系统的性能使用相同的初始条件。图4描述了传统的模糊的时间响应特性Z基于数字控制系统。在图中,实线是控制系统的响应特性Z基于模糊控制器;虚线是传统的模糊控制系统的响应特性。如图所示图静态错误的值的控制器都是零;瞬态过冲是相同的(接近19%)。为100次迭代的RMSE值控制系统给出了表2。RMSE值Z基于数字控制系统比传统的模糊控制系统。

下模拟,性能模糊Z基于数字控制系统已经测试使用不同的设定点信号由公式(14)。图5描述的时间响应特性Z基于数字控制系统使用不同的设定点值信号。模拟给出的RMSE值表2。可以看到,RMSE值Z基于数字模糊控制系统比传统的模糊控制器。

例2。在第二个实验中,模拟的温度控制系统的整列2在炼油厂工厂执行。这个过程是由下列微分方程描述: 在哪里最小值²,分钟,,= 60°C / (kgf /厘米²);在这里是对象的调节参数;模糊控制器的输出。
表中给出的规则库2用于设计的Z基于数字控制器的装置(18)。类似地,例子1,设计控制系统测试使用输入信号中给出的例子1100年和200年,迭代。设计模糊控制系统的仿真结果Z数量的仿真结果与基于传统模糊控制器的控制系统。在表3比较的结果估计RMSE值控制系统的响应特性。仿真结果证明使用的效率Z基于数字控制器控制动态的植物。

5。结论

介绍了设计的Z基于模糊推理系统。模糊系统的插值推理机制提出了同样的推理机制是开发Z基于模糊系统。Z模糊规则库设计和可靠度的模糊值变量的估计。添入的模糊推理引擎使用过程Z基于系统设计。动态的设计算法用于控制植物。if - then规则库使用专家设计的知识。可靠度的模糊值变量的估计。使用规则库和模糊插值推理控制植物的动态执行。结果证明设计系统控制的适用性的动态植物。

相互竞争的利益

作者没有利益冲突。

引用

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