基于模糊变换的彩色视频B帧编码

摘要

采用一种基于离散模糊变换的彩色视频帧编码/解码方法，动态确定GOP序列。框架可以区分为框架内、预测框架和双向框架，我们考虑特定的框架，称为Δ-frames。， r -帧)，用于编码p -帧。,B-frames) by using two similarity measures based on Lukasiewicz规范;在此基础上，提出了确定相似度阈值的预处理步骤，对上述类型的帧进行分类。与经典的f变换方法和标准的MPEG-4相比，该方法在重建视频质量方面取得了一定程度上可以接受的结果。

1.介绍

一个视频可以被认为是一个大小帧的序列；帧是一种可以用有损压缩方法压缩的图像。我们可以将每一帧分为帧内帧(简称i帧)、预测帧(简称p帧)和双向帧(简称b帧)，它们比i帧更具有压缩性。b帧可以从早期和/或后期帧中预测或插值。为了避免不断增长的传播误差，除AVC外，大多数编码标准都不使用b帧作为进一步预测的参考[1.]．如果一帧与帧序列中的前一帧“相似”，则可以将其视为p帧;否则，必须将其视为一个新的I-frame。在视频压缩过程中，p帧和前一个i帧之间的相似性关系是基本的，因为p帧的像素值非常接近前一个i帧的像素值。这建议定义一个包含p帧和之前的i帧之间的差异的帧，称为Δ-frame，它具有低信息量，因此可以用低压缩率编码。p帧通过前面的i帧和Δ-frame进行解码。在MPEG-4方法中[2.,3.]，采用JPEG技术[4.]对于编码/解码帧，I帧、P帧和B帧被安排在一组图片（简称GOP）序列中。B帧通过使用先前或后续的I帧来重建。这里[5.]，采用基于f变换的编码技术对b帧进行改进。为了方便起见，我们假设视频的第一帧是i帧。我们给视频的每一帧都分配了一个ID号。那么我们可以说第一个框架是b框架或p框架，如果它是“非常相似”前一个th I-框架在其相似性的意义上在Lukasiewicz上定义的参数-标准（见公式(12))大于阈值[5.]; 否则假设th帧是新的I帧，作为连续GOP序列的第一帧。

第一种算法用于确定GOP序列；第二种算法用于确定P帧或B帧的类型。GOP序列的第一帧始终是I帧，最后一帧是P帧。算法中报告了“分析GOP序列（ID1，ID2）”功能1.描述此过程，其中ID1是GOP序列中第一个I帧的ID，ID2是最后一个P帧的ID。此函数用于确定GOP序列中的第th帧，其中，是b形框架或p形框架。我们定义了一个阈值相似性，并将其与由整数形成ID的帧进行比较中庸上一个I帧或P帧的通过获得相似性值来获得第h帧.在数组元素中我们将最后一帧的ID号插入它的第个帧成立。的变量包含先前i帧或p帧的ID号;它最初被称为ID1;的变量指向GOP序列中的最后一帧；它被称为ID2。

算法1（分析GOP序列（ID1，ID2））。确定GOP序列的伪码(1) 第一个I形框架的//是视频第一帧的ID吗(2) 帧数//是视频的最后一个P帧的ID(3) (4)如果(5)计算相似度之间的Th帧和th框架(6)如果,（a）这个第th帧是b帧或p帧，被插入到GOP序列中(b) (7)其他的（a）分析GOP序列(b) (c)去(8)结束。

算法2。确定框架类型的伪代码(1) 是GOP序列的第一帧的ID(2) 是GOP序列的最后一个p帧的ID吗(3)每人在里面 (4) (5)创建作为新帧的第th帧，其归一化像素被获得为帧的归一化像素之间的平均值th和th帧(6)计算相似度之间的th和th帧。如果,（a） (b)其他的(c)进行步骤(7)接下来(8) (9)框架之间的框架th和NPMin th帧被标记为B帧(10)这个-th帧被标记为p帧(11)如果然后（a） ,(b)进行步骤(12)结束。

在我们的方法中，我们在每一步确定一个GOP序列。最后一个P帧之后的帧是新GOP序列的I帧。在确定彩色视频的GOP序列之后，我们使用F变换[5.,7.–10用于压缩帧。f变换方法在[5.].在本文中，每个帧在空间事实上，由于人类的眼睛主要是通过视觉来感知图像相对于屏幕的波段（亮度）和波段（色度），我们可以使用更高的压缩率对图像进行编码和与用于在图像中对图像进行编码的频带相关的频带频带，在重建图像中不丢失信息[5.]结果表明，重建图像的质量优于直接用F变换方法获得的图像空间（另见[11,12])。第节中广泛讨论了建议的方法4.．在部分2.和3.回顾了f变换的理论及其在图像压缩中的应用。节5.结果在一个大的彩色视频数据集上推导。

2.模糊变换

我们从[9一些基本的定义。允许和是的点（节点）这样.模糊集形成的模糊划分如果

无论如何；

如果,在那里和,；

是一个连续函数；

是严格递增的吗对于并且在区间上严格减小对于；

无论如何,．

我们说如果满足以下条件，则构成对称模糊划分：

节点的等距，即，对于,在那里；

无论如何和；

无论如何和．

考虑到功能在有限集上取值,，我们认为对于模糊划分是否足够密集属于，即对于每个存在一个索引这样.现在让我们,是其他指定的节点允许是另一个模糊的划分允许是定义在有限集上的函数具有和,在那里(职责。)对于某些模糊划分，它是足够稠密的属于(职责。属于).那么,和，是定义为的离散F变换的模糊矩阵关于和如果以下情况成立： 然后我们定义是的逆F变换关于和像 下面的定理成立。

定理3。允许是分配给的一项职能．然后对每一个，存在两个整数,具有,和一些模糊划分属于和属于为了什么和分别对这些分区足够密集，并且以下不等式适用于每个分区,:

3.编码/解码过程

允许大小不一，视为模糊关系；即，具有是像素相对于长度的归一化值使用的刻度的大小。为了简单起见，让我们,,,和.让模糊集和具有和，形成一个模糊的划分和，分别如下：[8.]，细分为子矩阵的大小,，称为块，编码为大小矩阵,,通过以下离散F变换每像 解码通过定义为 近似于在定理意义上3.；即，这个re exist, for every，两个整数,这样，下面的结论对每个人都成立: 不幸的是，前面的定理没有提出一个方法来找到这样的整数，然后我们尝试赋值和用于获得以下公式给出的压缩率： 这对编写任何原始块都很有用.块的重新组合给出了图像其相对于原始图像的峰值信噪比通过以下众所周知的公式计算： 依照[8.]在提出的实验中，使用对称模糊划分得到了最佳结果和定义为 在哪里,,和 在哪里,和．

4.我们的建议

拟议的程序包括以下步骤:(1)每个颜色框架，被视为一个模糊的关系，从空间转换的空间；(2)通过前面的算法对帧进行分类；(3)压缩率I帧的平均值是在三个频带中使用的三个（可能不同）压缩率的平均值，即，如果有任何块工字架的尺寸（例如）在乐队并且被编码成一个大小块（比如说）其相关压缩率由下式给出：而类比意义具有符号性,．当然有．可以给予一个类似的意思(职责。)对于Δ-框架（分别为R-框架）。

一个彩色图像在像素归一化的空间被转换为空间通过公式[5.] 因为不会产生误解，所以帧是用大写字母表示的，而不是视频序列中的ID号。在步骤中采用的相似性度量[5.]用于对框架类型进行分类。它基于Lukasiewicz-两帧之间的规范和具有，定义为 在th乐队我们将使用这个符号．作者(5.都证明了卢卡谢维奇-规范提供了对他人最好的结果-规范作为经典的最小值和算术乘积。为了方便起见，我们假设视频的第一帧是i帧。为了确定一个单一波段的GOP序列，它可以验证是否连续帧是B帧还是P帧，也就是说，如果它与前面的I帧“非常相似”从某种意义上说具有预先设定的阈值;否则假设是一个新的I帧。我们使用(12)，并按下列程序处理:(1)我们考虑第一帧作为I形框架；(2)我们比较连续坐标系；(3)如果，框架是一个B帧或一个p帧，并被包围在GOP序列中，然后我们考虑连续帧。然后转到step；否则是新的I帧。前一帧是P帧，表示GOP序列的最后一帧。

在确定GOP序列之后，我们使用前面的算法检查序列的每个帧是B帧还是P帧最后我们对帧进行压缩。为了降低P帧的平均压缩率，在[5.]和其中的参考文献，作者引入了一个“差异”框架D，称为Δ-frame，在p框架之间和工字架通过定义像 使用Δ帧的优点是，相对于I帧，P帧使用了更强的压缩率；实际上，P帧其像素值非常接近前一个i -帧的像素。因此,Δframe在(13)具有较低的信息量，并且可以用较低的压缩率进行编码。然后，如果和是否在编码/解码后获得帧和，框架（b）框架的重建)，与,,，是根据和通过以下公式： 现在我们提出了一种新的编码/解码模式，b帧被插入到i帧之间的GOP中和一个P型框架然后我们考虑一个框架。给出的 我们对它进行编码。允许是解码后获得的帧具有.所有编码/解码过程均通过第节中给出的对称模糊划分的F变换实现3..比如说，我们重建了B框架的成员值,和通过以下公式： 我们使用公式(14)及(16)，分别对视频中的p帧和b帧进行重建。依照[5.]，我们在空格用公式表示 为了简化演示，在我们的测试中，我们采用,.在[5.]采用预处理阶段确定阈值计算步骤如下:(1)如果初始帧被认为是一个I-frame，我们压缩在th乐队与压缩率；每个连续帧都是P帧我们将相似性值存档由公式(12)我们压缩Δ帧在压缩率等于的频带（少于)如果相关的解压缩框架，我们推导出p框架通过(14);(2)每个P帧也在带压缩率让直接使用F变换得到解码后的P帧，然后确定差异；(3)在相似度下绘制差异(PSNR)趋势图在图像的每个波段。作为相似性阈值，我们假设该值为使diff(PSNR)不超过前缀限制等于3 (cf. [5.](详情请参阅),；(4)然后阈值是由 具有作为GOP序列的第一个I帧。在我们的测试中，除了在预处理阶段。

5.结果

为简化讨论，我们给出了彩色视频“tennis2”的结果[6.].我们通过假设对于工字架，对于Δ-框架，以及对于R帧。数字1（a）–1（d）在中显示视频的第一帧和相应的单波段图像空间。作为差异（峰值信噪比）的示例，图2.包含差异图（峰值信噪比）≤ 3中获得的相似性值,和我们选择的乐队（平均值）。作为示例，我们展示了每个频带中的一些Δ帧和R帧。

(我)乐队。第一个p坐标系由第四个坐标系给出。数字3（a）包含使用(13)从第四帧和第一帧(i帧)。第二和第三帧是b帧。数字3（b）（分别，图3（c）)显示了通过使用(15从第二部分开始。,third) frame, the first frame (an I-frame), and the fourth frame (a P-frame).

(ii)乐队。第一个p坐标系由第六坐标系给出。数字4（a）包含使用(13)从第六帧和第一帧（I帧）开始。第2帧、第3帧和第4帧为B帧。图4（b）–4（d）显示使用(15)分别来自第一帧(i帧)、b帧2、3和4以及第六帧(p帧)。

(iii)乐队。第一个P帧由第五个帧给出。图5（a）包含使用(13)从第六帧和第一帧（I帧）开始。第2帧、第3帧和第4帧为B帧。图5（b）–5（d）显示使用(15)分别从第一帧（I帧）、B帧2、3和4以及第五帧（P帧）开始。

对于视频“tennis2”所获得的所有结果在Table中进行了合成1.．

数字6（a）–6 (c)分别包含用该方法解码的帧2、经典F变换和MPEG-4。

在桌子上2.我们报告了三种方法中的最终PSNR指数。

6.结论

本文提出了一种新的彩色视频编码/解码方法，将一帧分为i帧、p帧和b帧，利用相似度来确定GOP序列和帧的类型。对于相同的平均压缩率，我们的方法似乎可以与经典的f -变换和MPEG-4完全媲美。

致谢

作者感谢审稿人和编辑对本文内容的大力改进。