模糊推理系统的连接词使用表层和次表层水

文摘

本研究开发的水资源管理模型连接使用表层和次表层水使用模糊推理系统(FIS)。研究适用于FIS分配表层和次表层水的要求。随后,水分配模拟地表水系统中利用线性规划技术,和地下水系统的响应对泵是利用人工神经网络预测。水系统的操作规则,更丰富的水系统供应更多的水。通过使用模糊规则,FIS连接使用模型容易结合专家知识和操作策略为水资源管理。FIS模型结果表明,相比是更有效和高效分离的连接词使用和仿真优化模型。此外,FIS模型是另一种方式获得表层和次表层水之间的连接使用策略。

1。介绍

这项研究的目的是开发一个模糊规则的方法连接使用的表层和次表层的水系统。德(1)应用模糊理论在数学上处理不精确和不确定性。模糊逻辑延伸传统的布尔逻辑,处理不精确的人类经验(2]。模糊推理系统(FIS)是一种人工智能技术相结合的模糊集,模糊逻辑和模糊推理(1,3- - - - - -6]。FIS利用语言变量、模糊规则和模糊推理,并提供基于隶属度的知识表示工具(7]。在过去的十年中,FIS应用范围从径流预测地表水供应(3- - - - - -6,8,9]。Shrestha et al。3)开发了一个金融中间人来确定实际储层操作。他们构造了一个模糊规则模型推导出多用途水库操作规程。他们的研究水库存储使用,估计流入,并要求为前提,把水库释放为后果。这一发现表明,fuzzy-based结构普通和节省时间的计算。罗素和坎贝尔(4)开发了一个简化的FIS水电站水库。结果还表明,模糊逻辑似乎提供了一种方法来改善现有的操作实践,这是比较容易解释和理解相比,复杂的优化模型。Panigrahi和Mujumdar5)使用FIS水库操作模式。研究结合专家知识框架的模糊规则从一个显式的随机模型。罗素和坎贝尔(4)应用Adaptive-Network-Based FIS(简称ANFIS)水资源管理和利用遗传算法搜索最优水库操作基于给定流入系列。他们FIS用于确定最佳水释放根据储层深度和流入。然而,先前的研究3- - - - - -5]提到,将模糊逻辑应用于水库操作仍将局限于单一水库系统。

连接词使用表层和次表层水水资源管理[来说是一个具有挑战性的工作10- - - - - -14]。连接的水管理降低了缺陷利用地下水补充稀缺地表水供应在干旱。结合使用提高了供水的可靠性通过提供独立的来源。Başaǧaoǧlu和马里诺(10)开发了一个仿真优化的模型假设的流域,以确定最优操作政策共同使用表层和次表层的水供应。仿真模型是响应函数将瞬态水力流和含水层之间的交互。响应函数系数来自数值仿真模型的结果。佩拉尔塔等。11每年总分配]采用仿真优化模型来最大化表层和次表层的出水量。他们的模型用于试图满足暂时的增加水的需求替代未来管理场景。菲尔布里克和Kitanidis12)提出了梯度动态规划解决最小的运营成本问题,对表层和次表层的存储状态变量实现连接使用的影响。Nishikawa [15)开发了一个仿真优化模型来管理水资源的圣芭芭拉分校的五年规划周期。此外,地下水模拟与线性规划(LP)。模型解决水供应来满足需求和成本控制海水入侵。Azaiez [16)开发了模型表面的连接词使用和地下水人工补给和集成需求未得到满足的机会成本的局限性最终的地下水位。问题是简化为线性约束的凸规划制定。沃特金斯和麦金尼(14)分解算法应用于结合地表层和次表层水系统管理,参照成本函数包括离散和非线性项。复杂性主要出现了整合表层和次表层的水,也就是说,两个水库和承压含水层。他们的研究将地下水系统管理模式使用响应矩阵方法。然而,许多研究应用人工神经网络(ann)模型水文领域复杂性[17- - - - - -22]包括降雨径流建模[22,23和地下水流动和运输24]。当前的工作训练的ANN预测时变地下水位响应管理方案(18- - - - - -21]。科波拉et al。18训练一个安MODFLOW仿真数据来预测地下水位在不同抽运条件下位置。下次的ANN预测地下水位基于管理方案包括控制和状态变量在当前时间。

利用模糊规则,金融中间人提供了一个工具,结合专家经验建模一个连接使用表层和次表层的水。获得的FIS分配需求同时地下和地表水在每个阶段。然后,模拟器(即。,LP and ANN) determined the future state of system, such as reservoir storages and hydraulic heads at the next time. Moreover, the LP simulated the operation of surface water system, and the ANN predicted hydraulic head variations under time-varying pumping.

2。方法

图1说明了FIS连接使用模型的过程。FIS连接使用模式包括控制和仿真的水平。首先,金融中间人,控制水平,决定了分配每个时间步中表层和次表层水的需求。确定分配的要求后,次表层水子模型决定了水头使用安(19),水库地表水分配子模型获得供应和未来储层存储使用LP (25,26]。

2.1。模糊推理系统(FIS)

FIS由五个功能块(5]:包含模糊if - then规则的规则库;关系数据库定义模糊集合的隶属度函数模糊规则中使用;模糊化接口的输入转换成度的与语言值;一个模糊推理规则执行推理操作;在FIS应用程序中,不等式性质和max产品成分运营商最常使用,因为他们的计算简单和效率;和去模糊化接口,将结合模糊规则的输出转换成脆值(2,10,22]。目前的研究方法使用defuzzify总模糊集重心法,直接计算实值输出的归一化组合成员值。

这项研究是一个典型的过程发展中模糊系统;例如,语言学定义变量;构造模糊规则结构;确定模糊集参数;编码的模糊集、模糊规则和程序;和评估和优化系统(2)(图2)。在这项研究中,操作规则是水位平衡指数的概念,水系统达到最高水平在当前时间优先供应在下次27,28]。FIS遵循以下规则;也就是丰富的水系统供应越来越稀缺的水资源系统供应更少的水。在这项研究中,模糊规则的前提是表层和次表层水州,和结果分配的需求。的th模糊规则在每个时间步给出: 在哪里的存储th水库;的流入th水库;平均地下水位观测井;是分配给每个在地下水系统的需求;和而且,语言值吗规则。

分配的前提和后果是三角形隶属函数如图3。两个输入变量是地表水和地下水状态的,也就是说,平均水头观察。输入的模糊隶属度函数分为五类,即“地中海低,低,中,高Med.,高。“三角函数与平等基础宽度是最简单的,而这些往往是选择实际应用(4]。在这项研究中,表面水的状态范围从0到米³和平均水头范围从70 - 94年的观测井。输出变量是每个从地下水的分配需求,范围从0到0.3厘米,分为四个类别的隶属函数,也就是说,地中海低,低,中,高。每个触发规则的FIS计算权重,权重积累和输出对于每个规则,最后计算加权输出每个规则(6]。此外,模糊集提供一种手段,翻译成一个可用的数值形式语言描述符(26]。表1显示了模糊规则;例如,如果地表水状态低,andsubsurface水位是高,然后分配的次表层水的需求高。FIS确定地下水的需求后,表面水需求可以表示为 在哪里是整个水要求tth时间步长;表面水分配的需求吗tth时间步长;和是抽水井的数量。

2.2。地表水子模型

地表水分配模型表示为

受 在哪里短缺的需求吗在时间步长,;意味着供应从节点的需求在时间步;和是节点集的需求;在这项研究中,。之间的区别是水库的水位指数(WLI)和在th时间步(27,28),是水库存储节点集;如果,然后否则。残余体积的比例是在储层的能力在th时间步:()/;,,是重量系数应用于短缺,地表水水平指数差异,分别和残余油藏体积比(,,)。表示从水库释放在时间步;表示泄漏的储层在时间步;和水库的存储。 和最小和最大水库的容量吗。 和从节点的最小和最大放电管吗来和是网络系统的节点集。表面水在时间步认为套期保值需求法则。对冲规则说明如下: 在哪里在所有水库联合存储;是最大的和存储(上限)在水库;是目标存储的总和(下限)在水库;和是公司存储的总和(临界极限)在水库;和定量因素。在这项研究中,和是0.85和0.75。

本研究采用线性规划(LP)模拟地表水系统(3)~ (8)。制定如下。方程(3)指定目标函数组成的三个subobjectives包括总短缺在每个时间步,水库水位之间的差异,剩余水量的比例每个水库的容量。方程(4)和(5)列表的质量平衡方程和需求约束储层在每一个时间步。方程(6)指定每个水库的容量限制在每个时间步。方程(7)和(8)指定限制流过管道和对冲规则在每个时间步。在这项研究中,模型首先确定套期保值的需求规则(8),然后LP决定了流系统而带有对冲规则满足的需求。

2.3。次表层水子模型

目前的研究方法使用安作为模拟器建模非线性和时变地下水流动。一个安由许多神经元安排在一个输入层、输出层,和一个隐藏层。输入状态向量,水头的集合()和泵送率向量()。输出液压下一个时间步(向量主管)。地下水模型说明如下: 在哪里和在地下水位向量时间吗和从抽水井是供给向量提供;和的供应吗在时间步长。方程(9)代表了地下水与人工神经网络瞬态方程。方程(10)代表供求在时间约束每个好。泵送率的每一个被认为是小于或等于指定FIS的研究需求。

安被反向传播学习算法训练(29日地下水位预测。安参数识别的典型流程如隐藏层的数量和神经元中列出Negnevitsky [2]。这安由一个三层前馈网络和一个隐藏层的层包含20个神经元。

2.4。仿真优化模型

比较FIS的仿真优化模型,本研究进一步提出问题(1)~ (10顺序优化问题。如前所述,这次调查顺序优化和集成仿真模型来解决这个问题定义如下: 在哪里代表的区别" WLI时间步的表层和次表层的水系统和是权重系数应用于表层和次表层水系统" WLI区别。在模型中,泵送率首先通过启发式优化(即。遗传算法(GA))。然后,每个储层和下一个时间步的释放状态是由(4)~ (10使用LP和安)。

2.5。案例研究

本研究对供水问题执行数值分析来验证该方法的有效性。规划周期的研究是二十年,每个时间步是十天。图4显示了连接词使用系统包括两个水库和地下蓄水层。水库1和2包含的能力(m³),(m³)。水库设计操作规程将随时间(30.]。数据5(一个)和5 (b)对水库操作规则曲线1和2,分别。装满了水在水库假定初始条件。图6显示两个水库流入反映台湾的水文动态。湿季干旱季节的流入率是0.32(水库1)和0.20(水库2)。此外,(即能力因素。有效容量/年平均流)水库水库1是0.24,2是0.35。图7演示了一个假想的齐次非承压含水层的维度17公里17公里。中包含有限差分网格五抽水井(红色块)和五个观测井(黑块)。南北双方的边界条件不渗透边界。西部和东部常水头边界是100米和80米,分别。含水层性质和仿真参数如表所示2。

3所示。结果与讨论

3.1。解耦和耦合的连接词使用的比较操作

表3展示了一系列模型在相同水需求数量,(m³/十天)。案例1认为解耦操作地表水提前提供,然后提供和地下水。第二种情况考虑连接的同时使用的表层和次表层的水通过FIS基于模糊规则(表1)。表4介绍了供水和短缺指数(SI) (31日,32提出的),美国陆军工兵部队,可以代表长期缺水的严重性表层和次表层水。结果表明,十天的第二种情况和年度如果低于1。这意味着金融中间人可以改善缺水的案例研究。与例1相比,案例2降低不足26.23%,FIS使赤字大幅下降的风险。这表明表层和次表层水的FIS连接的使用更有效率。金融中间人指定多少水提供从表层和次表层的水达到系统需求的要求。根据模糊规则,水是提供在常规时间内地表水和地下水在干旱。图8意味着地下供水和短缺的关系解耦和耦合连接使用模型(例1和2)。此外,提供地下水耦合连接使用模型(例2)早些时候比分离的连接词使用模型(案例1)旱灾期间。结果表明,水分配明显重要的时机。考虑到FIS连接操作(例2),提前从地下水供水可能减少短缺的影响下长期运行。Ponnambalam et al。33]相比一般操作规程由模糊规则和回归的规则。他们的研究结果表明,FIS规则执行比回归的规则来处理不确定性的流入。模糊集提供一个nonfrequentist方法考虑不确定性(34]。表层和次表层水的FIS连接的使用可以提高供水的可靠性通过提供独立的来源。表层和次表层水系统包含截然不同的特征;例如,地表水快速波动和地下水逐渐变化。考虑到模糊规则,丰富的水系统供应更多的水,FIS的有效适用于表层和次表层水的管理。

3.2。FIS的比较和仿真优化模型

本研究比较了FIS和仿真优化模型来验证该FIS的有效性方法结合的表层和次表层水的使用。模拟- - - - - -优化方法是案例3中用于减少水资源短缺和平衡之间的用法表层和次表层水(11)。在仿真优化模型中,表层和次表层水仿真模型包括LP和安嵌入遗传算法(GA)来确定泵送率和水按顺序分配在每个时间步。GA指McKinney的细节和林(35),陈等人。36常,et al。37]。

结果表明,10天,FIS的年度SI和仿真优化模型(例2和3)(表是相似的4)。这两种模型可以减少水资源短缺超过20%比较例1。这个信息允许决策者控制供水长期金融中间人。类似的仿真优化模型,模糊操作规程指定水是如何管理整个系统实现系统需求的要求。旱灾期间,提前使用地下水,地表水保存。使用FIS将减少供水短缺的影响。然而,解决问题需要向成千上万的数值模拟在GA搜索供水运行策略的方法。例如,一代又一代的最大数量是20,每一代的人口规模是五十条染色体。因此,1000搜索最多可能需要在每个时间步。计算使用FIS比遗传算法更有效。 However, the FIS approach obtains near-optimal solutions and saves considerable computational time. The FIS provides an alternative way for conjunctive operations that offer the good chances for water supply management [3- - - - - -5]。FIS容易应用和扩展到一个复杂的水系统(3),用于控制人文在水资源管理系统,并提供了另一种方式连接的操作。

3.3。地下水位模拟安和控制金融中间人

安的输入包括液压头五个观测井和五个抽水井抽水率在当前时间,和输出液压头在下次的观察。MODFLOW和生成的数据集的输入-输出模式是由一个随机生成的泵送率之间的最小和最大(从0到0.3厘米)。MODFLOW,物理有限差分数值流模型和计算机程序由美国地质调查局(38]。此外,网络的训练函数更新重量和偏差值根据Levenberg-Marquardt优化(39]。传递函数与一个隐藏层和输出层双曲正切。如果训练停止标准(例如,)没有得到满足,学习算法仍在继续。

总的可用数据被分为两组,训练集和验证集:2500个样本被用来训练安,和1000年样本用于验证。表5介绍了安验证结果。ANN模型可以量化的准确性与MODFLOW相比。比较相对误差表明,在表中,观察1是最低的误差估计。结果表明,相对误差对平均地下水位是1.3%或更少。验证后,安模拟FIS背后的地下水位随时间的操作。因此,安获得更好的结果,ANN模型的计算时间是传统MODFLOW的1/53。这一结果表明,ANN预测液压头有效地在选择控制变量泵下位置,但浓缩代理为地下水流模型在有趣的细胞(18,21]。结果表明ANN方法预测地下水位有很大的潜力,因为它允许开发复杂和非线性模型。

图9两个FIS例显示了时变液压头(例2和4)在不同注入策略。高和低的模糊规则用法在病例2和4表示在表中1和6。总的来说,平均液压头随干湿交替。在例2和4中,模糊规则系统决定了泵送率考虑液压头隐式约束。此外,金融中间人将决定注入大量的地下水情况2和泵体积小的次表层水4;因此,水头,以防4是高于2。适当的地下用水使水资源可持续发展。此外,地下水透支导致地面沉降问题在许多地方;因此防止含水层开采的后果是至关重要的(40,41]。结果表明,例2中的最低水头是73左右,以防4是81左右(图9),代表使用FIS水头得到控制。因此,模糊规则考虑水头为环境保护隐式约束。因此,金融中间人是基于模糊规则的智能控制模型和控制人文系统的水资源管理。在FIS的方法,规则与专家经验可以满足自适应需求和环境保护。FIS提供适应性管理的能力,这样系统的模糊规则和适应供水基于系统的状态。因此,管理人员可以调整模糊操作策略以满足用水需求和环境保护。

4所示。结论

本研究应用模糊推理系统(FIS)的连接词使用表层和次表层的水。表层和次表层水之间FIS决定操作政策基于当前状态。专家知识可以获得高效的方法和算法解决方案相比,仿真优化方法。分配表层和次表层水的需求后,安和LP模拟表层和次表层水状态。

结果表明,FIS提高供水的可靠性,为利用提供决策两个水源。最小化的影响间接短缺,FIS遵循操作规程水系统供应的充足,但是稀缺的水资源系统供应减少。FIS改善性能,因为FIS供应短缺地下水早期和保留在旱季地表水。FIS控制表层和次表层水之间的供应,减少地下水的过量取水的影响。因此,金融中间人是最好的利用在控制人文系统的行为是受水资源管理专家知识的影响。未来的研究方向可以考虑自动调谐技术和神经学技术或参数优化方法进一步收购规则从专业知识42]。

确认

漫画作者要感谢黄,p . c .陈编辑、审稿人,匿名的助手为本研究的贡献。此外,作者也谢谢水资源机构,土地管理部门,内政部和国家科学委员会,台湾在经济上支持这项研究。

引用

1. 洛杉矶德,“模糊集”,信息和控制,8卷,不。3、338 - 353年,1965页。视图:谷歌学术搜索
2. m . Negnevitsky人工智能:智能系统的指南,艾迪生韦斯利,阅读,质量,美国,2002年。
3. b . p . Shrestha l . Duckstein和e . z . Stakhiv“模糊规则的储层建模操作,”水资源规划与管理杂志》上,卷122,不。4、262 - 268年,1996页。视图:谷歌学术搜索
4. 拉塞尔和p·f·坎贝尔,“水库操作规则与模糊编程”水资源规划与管理杂志》上,卷122,不。3、165 - 170年,1996页。视图:谷歌学术搜索
5. d . p . Panigrahi和p . p . Mujumdar储层建模与模糊逻辑、操作”水资源管理,14卷,不。2、89 - 109年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. m . Ozger”比较模糊推理系统的流速及流水量预测,“水文科学杂志,54卷,不。2、261 - 273年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. h·楚和l . Chang”应用程序动态最优控制和模糊理论的地下水修复设计,“水资源管理,23卷,不。4、647 - 660年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. c . Mahabir f·e·希克斯,a . r . Fayek”应用模糊逻辑来预测季节性径流,”水文过程,17卷,不。18日,第3762 - 3749页,2003年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. 欧基西人,m . e . Karahan和zŞen,“河流悬沙模型使用模糊逻辑方法,”水文过程,20卷,不。20日,第4362 - 4351页,2006年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. h . Başaǧaoǧlu和m·a·马里诺,”联合管理地表水和地下水的供应。”地下水,37卷,不。2、214 - 222年,1999页。视图:谷歌学术搜索
11. r·c·佩拉尔塔·r·r·a . Cantiller和j·e·特里“最佳大规模conjuctive中水回用规划:案例研究中,“水资源规划与管理杂志》上,卷121,不。6,471 - 478年,1995页。视图:谷歌学术搜索
12. c·r·菲尔布里克和p . k . Kitanidis“最佳conjunctive-use操作和计划,“水资源研究,34卷,不。5,1307 - 1316年,1998页。视图:谷歌学术搜索
13. s . v . n . Rao s m . Bhallamudi b s Thandaveswara g·c·米希拉,“沿海和三角洲连接使用的地表水和地下水系统,”水资源规划与管理杂志》上,卷130,不。3、255 - 267年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. d . w·沃特金斯和d·c·麦金尼,”分解方法对水资源优化模型与固定成本,”水资源的进步,21卷,不。4、283 - 295年,1998页。视图:谷歌学术搜索
15. t . Nishikawa,”加州圣芭芭拉分校水资源优化模型”水资源规划与管理杂志》上,卷124,不。5,252 - 263年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. m . n . Azaiez”模型结合的利用地面和地表水的机会成本,”欧洲运筹学杂志》上,卷143,不。3、611 - 624年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. e·科波拉最优注入公共政策供给wellfield使用神经网络计算与决策方法[博士。论文)图森市亚利桑那大学图森,亚利桑那州,美国,2000年。
18. e·科波拉m . Poulton查尔斯·e·j .清洁工和f . Szidarovszky“人工神经网络应用于复杂的地下水管理问题,“自然资源研究,12卷,不。4、303 - 320年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. e·科波拉f . Szidarovszky m . Poulton查尔斯和大肠“人工神经网络方法预测瞬时水位在一个多层地下水系统变量状态下,泵,和气候条件下,“水文工程杂志,8卷,不。6,348 - 359年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. s, s . Kang z霍,s . Chen和x毛,“神经网络来模拟区域地下水位受人类活动的影响,“地下水,46卷,不。1,第90 - 80页,2008。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. h·楚和l . Chang”最优控制算法和神经网络动态地下水管理,“水文过程,23卷,不。19日,2765 - 2773年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. a . w .明尼苏达州和m . j .大厅,“人工神经网络为降雨径流模型”,水文科学杂志第41卷。。3、399 - 417年,1996页。视图:谷歌学术搜索
23. h·r·迈尔和g·c·花花公子”,神经网络的预测和水资源预测变量:回顾建模问题和应用,“环境建模和软件,15卷,不。1,第124 - 101页,2000。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. j . Morshed和j·j·Kaluarachchi”,应用人工神经网络和遗传算法的流程和运输模拟,”水资源的进步,22卷,不。2、145 - 158年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
25. m .涂:许,w . W.-G。叶”,优化油藏管理和对冲操作规则,”水资源规划与管理杂志》上,卷129,不。2、86 - 97年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. j . w .她们“multireservoir系统优化操作:先进的审查,”水资源规划与管理杂志》上,卷130,不。2、93 - 111年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 水文工程中心(HEC),HEC-5模拟洪水控制和保护系统:用户手册。Version 8,美国陆军工程兵团,戴维斯,加州,美国,1998年。
28. c, n .许”Multireservoir防洪实时操作使用平衡水位指数方法,”环境管理杂志》,卷88,不。4、1624 - 1639年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. MATLAB,使用Matlab的神经网络工具箱:用户指南。版本43卷,Mathwork,苹果山开车,质量,美国,2000年。
30. l·w·梅斯和y . k .东Hydrosystems工程和管理美国麦格劳-希尔,纽约,纽约,1992年。
31. 水文工程中心(HEC),储层产量、广义计算机程序23-J2-L245,美国陆军工程兵团,戴维斯,加州,美国,1966年。
32. 水文工程中心(HEC),水文水资源工程方法开发、储层体积8日收益率,美国陆军工程兵团,戴维斯,加州,美国,1975年。
33. k . Ponnambalam f . Karray, s·j·穆萨维,“方差最小化的水库系统操作使用软计算工具,好处”模糊集和系统,卷139,不。2、451 - 461年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. j . w .她们“multireservoir系统优化操作:先进的审查,”水资源规划与管理杂志》上,卷130,不。2、93 - 111年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
35. d·c·麦金尼和m - d。林,“地下水管理模型的遗传算法解。”水资源研究,30卷,不。6,1897 - 1906年,1994页。视图:谷歌学术搜索
36. 陈l . j·麦克菲,w . W.-G。叶”,一个多元化的多目标遗传算法优化水库规则曲线,“水资源的进步,30卷,不。5,1082 - 1093年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
37. l . Chang h·楚,c .萧,“动态pump-treat-inject地下水修复系统的最优规划,“《水文,卷342,不。3 - 4、295 - 304年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. a . w . Harbaugh和m·g·麦克唐纳”程序员的文档modflow - 96,一个更新美国地质调查局模块化有限差分的地下水流动模型,”打开的文件报告96 - 486,美国地质调查局,莱斯顿,弗吉尼亚州,美国,220年,1996页。视图:谷歌学术搜索
39. p·e·吉尔·w·默里,m·h·赖特实用的优化、学术出版社,纽约,纽约,美国,1981年。
40. o . g .阿德里安·d·l·Roudolph和j·a .樱桃”长期墨西哥城附近地面沉降的分析:现场调查和预测建模、”水资源研究,35卷,不。11日,第3341 - 3327页,1999年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
41. n . c .堂,n . t . m .挂h .荒木h . Yamanishi k四郎,”稻田灌溉和地下水资源和管理相关的环境问题的沿海低地平原,冲积”农业水管理,卷84,不。3、295 - 304年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
42. k .应美国林、李和I.-L。李”,一种新颖的基于鲁棒模糊回归函数近似模型和粒子群优化算法,”应用软计算杂志,11卷,不。2、1820 - 1826年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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