文摘
近年来,许多文献中提出了模糊时间序列方法。其中有些方法使用经典模糊集理论,需要复杂的matricial操作在模糊时间序列的方法。因为这个问题,许多研究文献中使用模糊组关系表。由于模糊关系表使用模糊集,模糊集的隶属度函数没有考虑。在这项研究中,一种新方法,提出了采用模糊集的隶属度函数。新方法决定了基于遗传算法的模糊关系矩阵的元素。该方法使用一阶模糊时间序列预测模型,并应用于多个数据集。由于实现,获得,该方法优于一些文献中的方法。
1。介绍
中定义的模糊时间序列首先歌和Chissom1]。许多现实生活中时间序列观测数据的不确定性。这种时间序列被称为模糊时间数列。例如,有些时间序列指数数据,空气污染数据,登记数据和温度数据。这些时间序列的观测是模糊集可转换。模糊时间序列分开两个类时变和时不变。滞后的定常模糊时间数列的关系定常模糊时间序列变量。这种关系的证明””矩阵,这是不变的时间空间。第一种方法预测定常时间序列提出了歌曲和Chissom2),确定成员的观察,主观。陈(3)提出了模糊时间序列方法不需要复杂的matricial操作,并使用模糊关系表。因为这些使用模糊集,模糊集的隶属度函数是不考虑。苏利文和伍德奥4)提出了模糊时间序列方法基于马尔可夫链。所有这些方法预测模糊时间数列基于一阶模糊时间序列预测模型。
在文献中,许多模糊时间序列预测方法都是基于高阶模糊时间序列模型,双变量模糊时间序列模型和多变量模糊时间数列模式。这些方法由于陈5),Aladag et al。6],Egrioglu et al。7]。一般来说,模糊时间序列方法是基于三个阶段。这些都是模糊化,模糊关系的确定和去模糊化。在文献中,模糊时间序列方法提高了使用各种人工智能技术在这三个阶段。遗传算法、粒子群优化和模糊c均值方法中使用的模糊化阶段。使用前馈神经网络确定模糊关系和去模糊化阶段。
许多提出的方法在文献中被忽视的模糊集的成员值。在这项研究中,我们提出了新的模糊时间序列预测方法对一阶模糊时间序列预测模型。该方法考虑成员的值。此外,该方法不需要复杂的matricial操作和优于著名的方法在文献中。
节2给出了一些重要的定义。节3总结了模糊c均值方法。节4,遗传算法简要解释道。节5,我们建议的方法的细节。节6该方法应用于一些数据集,我们现在实现的结果。
2。相关的一些定义模糊时间序列
中定义的模糊时间序列首先歌和Chissom1]。给出了时变和时不变模糊时间数列定义如下。
定义1。让 实数的一个子集,论域的模糊集定义。如果是一家集,,然后被称为模糊时间数列定义。
定义2。假设是隐含的只有,。然后这个关系可以表示为,在那里模糊关系吗和,被称为一阶模型的。
定义3。假设是一个一阶模型的。如果对任何,是独立于,也就是说,对于任何,,然后被称为定常模糊时间数列,否则称为时变模糊时间序列。
符号””代表不等式性质模糊集的成分。歌和Chissom2)首先介绍一种算法基于一阶模型预测时间不变。宋、Chissom [2),模糊关系矩阵通过许多matricial操作。模糊预测得到基于最小不等式组成如下:
的维数根据数字的模糊集的分区号宇宙和话语。如果我们使用更多的模糊集,我们需要更多matricial操作获得。在这种情况下,歌曲和Chissom [2)方法变得越来越复杂。
3所示。模糊c均值聚类方法:概述
歌和Chissom1)方法使用分解宇宙的话语中模糊化阶段。有两个问题:任意长度的间隔和会员的任意选择度。为了克服这些问题,程et al。8和李et al。9)模糊c均值(FCM)聚类方法。FCM聚类方法首先引入Bezdek [10]。让是会员,集群的中心,变量的数量,集群的数量。目标函数,在FCM,最小化 在哪里是一个常数大于1是一个距离观察和集群的中心。与主体的约束最小化: 在这种方法中,最小化是通过迭代算法。在每一个重复的值和更新中给出的公式(4):
4所示。遗传算法:概述
陈和涌11),李et al。12)遗传算法用于模糊化阶段。遗传算法被荷兰首次提出(13]。遗传算法种群规模,评价函数,交叉率、变异率和最大代数量。遗传算法与许多染色体研究最优的解决方案。在一个染色体,有许多基因。一般来说,遗传算法开始随机人口的大小是由用户根据所研究的问题。例如,陈和涌[11)使用50人口规模和新一代在迭代产生的各种技术。其中的一些技术交叉、变异和自然选择,总结如下。
交叉
系统随机选择两条染色体来自人口和随机选择的一个交叉点两个交叉点后选中的染色体交换基因。交叉操作是根据交叉率。随机数生成均匀分布,然后应用交叉操作如果随机数大于交叉率。
突变
用户必须确定突变率。然后随机选择一个染色体。如果系统随机生成一个0和1之间的真正的价值,这是小于或等于突变率,则系统执行的操作与随机选择的一个基因突变染色体。
自然选择
每一代的染色体是评价根据评价函数。所有染色体都下令根据评价函数值。最好的染色体转移到下一代。一些坏的染色体是丢弃的一代,承认新一代新的染色体。
5。该方法一阶模糊时间序列预测方法
在这里,我们研究预测定常模糊时间数列。时间序列的FCM用于模糊化,和遗传算法寻找模糊关系。该方法具有以下重要的优势:(我)模糊集的成员值考虑;(2)没有复杂的matricial操作的必要性;(3)FCM不需要主观决策通过使用分区的论域。下面的算法在一步一步如下。
步骤1(时间序列是由FCM fuzzified)。让模糊集的数量,这样。FCM最初分配脆值模糊集。在这个应用程序中,每个集群的中心决定用。
步骤2(确定遗传算法的参数)。评价函数是RMSE如下: 被的时间序列,defuzzified预测,是预估的数量。其他参数选择如下:人口规模:30;交叉率:1;变异率:0.01;最大发电量:300;自然选择丢弃的染色体数量:10。
步骤3(初始化)。基因是脆的元素(图的关系1):
步骤4(交叉操作)。交叉操作是应用如果随机数大于交叉率。系统随机选择两条染色体来自人口和随机选择的一个交叉点两个交叉点后选中的染色体交换基因。交叉操作如图2。
第5步。如果系统随机生成一个0和1之间的真正价值是小于或等于突变率,则系统执行的操作与随机选择的一个基因突变染色体。变异操作是显示在图3。是随机生成的时间间隔。
步骤6。该方法计算RMSE染色体在子步骤6。1- - - - - -6。4。
子步骤6.1。c一族构成的行。
子步骤6.2。模糊预测得到使用(1)。后据估计,模糊预测可以通过使用FCM算法。例如,对于任何,th模糊观测给出如下: 模糊预估时间是计算(1)如下:
子步骤6.3。如果成员值的模糊预测只有一个最大,然后选择此集群的中心作为defuzzified预测价值。如果成员值的模糊预测有两个或两个以上的最大值,然后选择相应的簇中心的算术平均值作为defuzzified预测价值。例如,如果,然后最大是0.7 fuzzified预测,中心。如果,然后最大是0.7,然后fuzzified预测的算术平均值中心集群和,中心。
子步骤6.4。RMSE计算(5)。
步骤7(自然选择操作)。所有染色体都下令根据RMSE值。最好的20个染色体转移到下一代。10染色体被丢弃的一代。新的10个随机生成的新一代染色体所取代。
6。实现
该方法首先应用于阿拉巴马大学入学人数的数据(1971 - 1992)是众所周知的文学。登记数据表1。
该方法在Matlab 7.9版本程序。在应用程序中,我们使用七个模糊集()在步骤1。中心的集群和会员来自FCM算法给出的值表2和3,分别。给出了模糊和defuzzified预测表4。
考虑 著名的RMSE方法(2- - - - - -4表中给出5。
该方法先后应用于日常伊斯坦布尔股市时间序列数据之间28/12/2010和29/02/2012日期(IMKB 100)。时间序列的图在图给出4。28/12/2010和10/10/2011日期之间的数据作为训练数据,11/10/2011和29/02/2012日期之间的数据作为测试数据。
模糊集群的数量从7到15。三种方法给出的结果表6。