风力-柴油混合储能系统的最大功率控制

摘要

从经济性角度考虑了变速风力机最大风力功率的提取问题。提出的控制算法利用扩展模糊线性矩阵不等式(FLMEs)系统设计模糊控制器的镇定非线性系统用Takagi-Sugeno (TS)模糊模型描述。该算法在固定音高的情况下使功率系数最大化。此外，它减少了电压纹波和稳定的系统在大范围的风速变化。对不同风速型线的控制方案进行了试验，取得了满意的效果。

1.介绍

从远古时代起，风力涡轮机技术就被用于改善人类的生活质量，人们使用风力涡轮机抽水和磨谷，以及许多其他用途。今天，风力涡轮机作为一种廉价、清洁的电力来源被用于类似的目的(例如，抽水或抽油、电池充电或公用事业发电)，非常适合于没有与电网连接的孤立地区[1］．

在小岛屿等偏远地区，柴油发电机是主要的电力供应源。柴油有几个缺点:它非常昂贵，因为偏远地区的运输增加了额外的费用，而且它通过发动机尾气造成污染。为柴油发电机提供一种可行、经济、环保的替代能源是很重要的。采用风力电池储能的混合风-柴油系统可以使岛屿和其他孤立的社区受益，并增加燃料节约。然而，由于风力发电机组输出功率波动过大，对负荷供电质量，特别是频率和电压产生负面影响，因此对该系统的控制非常重要[2］．

风力发电机在变速、变频模式下运行，可实现最佳风能提取。转子速度允许随风速变化，通过保持叶尖速度比的值，最大限度地提高空气动力效率。为了达到这个比例，永磁同步发电机负荷线应该与风力发电机的最大功率线非常接近[3.］．

风能转换系统输出功率控制问题已被广泛考虑[4- - - - - -7］．基于无刷双馈磁阻发电机的风能转换效率最大化的研究4］．文献[5]基于标准的V/Hz变换器最大功率，并在给定的涡轮转速下控制频率以实现所需功率。文献[6通过控制滑差功率，使功率最大化。滑差功率从转子电路中提取，通过整流器-逆变器分支馈给电网。利用逆变器的点火角度来控制转差功率。文献[7提出了一种变风速下最大风力机功率的爬坡搜索控制方法。

本研究的主要贡献是利用所提出的FLME控制器，在大范围风力变化的情况下，最大限度地利用风的能量。此外，它还提供了一个鲁棒控制器来稳定HWDSS和克服系统的非线性。同时保证了控制器具有良好的鲁棒性和性能。最后，它降低了主母线电压上的电压纹波。提出的FLME控制器基于Takagi-Sugeno (TS)模糊模型和线性矩阵不等式[8- - - - - -10］．

本文组织如下。部分2提供了系统分析。部分3.介绍了所提出的FLME控制器的设计。部分4给出了算法的稳定性和鲁棒性条件。部分5介绍了风力发电机组的仿真。最后，在本节作结束语6后面是引用列表。

2.系统分析

2．1．风力发电机模型

风力的动能由于其速度被涡轮机捕获并转化为机械能。与涡轮机一起，在塔顶有一个发电机，它通过轴和齿轮箱与风力涡轮机相连接。发电机将水轮机的机械能转化为电能，并在需要时供能。图中显示了变速的全局方案1．空气动力的表达式()，由非线性表达式[11］ 在哪里空气密度是kg吗米^－3)，为转子半径m，风速是m年代^－1),为由下式定义的功率系数[12]： 在哪里为风力机叶片俯仰角，为叶尖速比(TSR)，由11］ 在哪里为叶片的转速。

指的是(2),最优的临时避难所获取方式如下: 因此，从风中获得的最大功率是

一个典型的曲线如图所示2．可以看出，有一个最大的功率系数．通常情况下，一个变速风力涡轮机跟随通过改变转子转速使系统保持在额定转速下，以获得最大功率，在大风量时，通过主动控制叶片俯仰角或基于气动失速的被动调节进行功率控制，以额定功率运行。典型的功率-风速曲线如图所示3.．

2．2.系统描述

底层的混合风-柴油-存储系统如图所示4．混合发电系统由风力发电机、同步发电机、柴油感应发电机和储能系统组成。在给定的系统中，风力涡轮机驱动与蓄电池系统并行运行的同步发电机。当风力发电机单独为负载提供足够的电力时，柴油发动机与感应发电机断开连接。连接负载到主母线的PEI用于适应负载供电的频率以及电压。

系统的动力学可以用以下方程表示[2]： 在哪里 在哪里为交流侧线电压，为SG场电压，为母线频率(或SG的角速度)，和为SG的惯性和摩擦阻尼，和为SG的直电流和正交电流分量，和是定子d-axis和SG转子电感，是d-轴场互感，为暂态开路时间常数，为SG的转子电阻，为感应发电机的功率，是负载的功率，直流电设定点，和为母线电压。方程(6)表示该模型为固定矩阵的线性形式一个，B,C．然而,矩阵一个和B不是固定的，而是作为状态变量的函数而变化，从而使模型成为非线性的。此外，此模型仅用作控制器设计的工具。使用的系统参数如表所示1［13- - - - - -15］．

3.拟议的FLME控制器

3．1.Takagi-Sugeno的模糊植物模型

Takagi-Sugeno模糊模型通过将系统划分为多个子系统，再结合语言规则来表示一个非线性系统。本文对非线性状态空间模型(6)， Takagi-Sugeno提出的连续模糊动态模型采用模糊IF-THEN规则描述，该规则表示非线性系统的局部线性输入-输出关系[16］．的给出了该模糊模型的规则工厂的规则 在哪里是一个模糊集，，，为状态向量，为输入向量，和是适当维数的系统矩阵，为IF-THEN规则数()．是前提变量。然后用 在哪里

３．２．模糊控制器

针对这三个线性子系统设计了三个控制器，然后通过解模糊得到总控制输出。利用线性矩阵不等式的状态反馈设计了各子系统的控制器。该控制是为了使功率系数最大化，从而获得从风捕获的最大功率。

的给出了模糊控制器的控制规则工厂的规则 在哪里是一个模糊集，，为参考输入，是前提变量，为IF-THEN规则数(),是局部反馈增益。给出了模糊控制器的推断输出 在哪里

3．3．并行设计方法(PDA)

它使稳定性判据更容易得到满足。当隶属函数已知且模糊控制器采用TS模糊对象模型的相同规则前件时，使用它。指的是(9)和(12)，模糊控制系统给出 在哪里．

对于每个子空间，不同的模型(), ()是应用。国家的隶属度函数和如图所示5．每个隶属函数也表示每个子系统的模型不确定性。

4.算法的稳定性和鲁棒性

所描述的植物动力学的稳定性和稳健性条件的证明(9)已列于附录。主要结果用引理总结1．

引理1。在PDA下，模糊控制系统(14)是稳定的，如果 在哪里非零是否为正常数T是一个变换矩阵。附录中的分析表明会更快地进入稳态如果我们用更大的．计算并将满足稳定性和鲁棒性条件的模糊控制器的解转化为LME问题。
如果 是对称正定矩阵。变换矩阵()应以一种无不确定性系统是稳定的方式来发现[17］．使用(14)， 在哪里是鲁棒性指数。

5.仿真结果

在风速变化的情况下，对该控制器进行了测试。本节对四个风速信号进行了测试，验证了所提算法的有效性。

5．1.风速信号的随机变化

在这种情况下，风速信号被认为是一个随机波，如图所示6．转子速度捕捉最大功率从风力涡轮机是如图所示7(实线)。很明显，图中的虚线曲线7其中表示实际转子转速与实心曲线重合。由于风力机的风速在接入风速和额定风速之间，因此产生的功率曲线几乎与图中风速曲线一致8．12m /s风速下的发电量为0.75 Mw。将此值与PI控制器得到的值进行比较[14[0.4 Mw]，可明显提高45%的最大值。数字9结果表明，与自适应模糊逻辑控制相比，电压分布几乎是恒定的，电压纹波减小到90% [15］．

5.2。风速信号的正弦变化

在这种情况下，风速信号考虑为正弦波，如图所示10．转子速度捕捉最大功率从风力涡轮机是如图所示11(实线)。很明显，图中的虚线曲线11其中表示实际转子转速与实心曲线重合。由于风力机的风速在接入风速和额定风速之间，因此产生的功率曲线几乎与图中风速曲线一致12．数字13表明，电压分布几乎是恒定的，电压纹波比[15］．

5.3。风速的阶跃变化

在这种情况下，测试风速的大阶跃变化，如图所示14．数字15显示转子的速度，而虚线在此图中代表的实际转子速度，控制器能够捕捉。很明显，从这个图，控制器有效地跟踪转子的速度。数字16表示风力机的输出功率为单位值，可见当风速低于接入速度或超过截止速度时，功率为零。数字17表示母线电压几乎是恒定的。

5.4。风速信号的正弦变化

这种情况是另一个正弦风速信号，但其最小值为8 m/s，最大值为26 m/s，大于图中风机的截止速度18．数字19表明了该算法在不同风速下跟踪转子转速的有效性，图中20.显示风力机的输出功率，表示当速度超过截止速度时，功率等于零。数字21表示母线电压接近恒定，电压纹波较[15，由于采用该算法，纹波电压降至0.045 V，但在[15纹波电压为0.4 V。

将本文算法的结果与[14，15，可以看出所提出的控制器具有以下优点。

(我)它可以在很宽的风速范围内很好地控制电厂。(2)发电量比[14］．(3)该算法在高非线性条件下具有较好的鲁棒性。(iv)母线电压几乎恒定，电压纹波比[15］．

6.结论

本文介绍了一种由风力机、柴油发电机组和储能装置组成的混合动力系统。风力发电机和SG均以变速运行，以最大限度地利用风能作为动力源，并最大限度地减少柴油的消耗。两种类型的发电机组均通过PEI连接到交流负载系统，以稳定系统频率。该控制是为了使功率系数最大。讨论了系统的工作原理，建立了系统的仿真模型。该算法简单，具有鲁棒控制性能。仿真结果表明，与以前的方法相比，该方法获得的最大功率转换效率提高了45%，电压纹波减小到90%。实现了蓄电池混合风力发电的最大功率控制。

附录

稳定性和鲁棒性条件的证明
考虑泰勒级数[17］ 在哪里误差项是和吗是 从(14)和(. 1)和乘一个变换矩阵的排名n对等式两边同时取范数，我们得到 在哪里表示l₂向量的范数l₂矩阵的诱导范数，由(a .)， 在哪里表示．从(a .)和(各)， 在哪里 在哪里为最大特征值，*为共轭转置，由(本)， 让 从(A.7)和(如系)， 在哪里为任意初始时间，基于(A.9)有两种情况来研究系统行为。 如果条件(如系，则闭环系统(14)是稳定的，并且作为

证明(1)
自为正值，作为

证明(2)
从(A.9)， 在哪里 然后 因为(的右边A.14)是有限的r是有界的，系统状态(14)也是有界的。

以上分析给出了的上界在两种不同的情况下。结果由(A.11)和(A.14)．类似地，下界可以通过遵循相同的分析程序得到 在哪里误差项是和吗和是否受以下因素控制

让 自为正值。

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