相似性假说和新的分析支持的评估水平渗透进沙子

文摘

方法基于一个特定的幂律水头和玻尔兹曼变量之间的关系,提出了使用相似性假设,最近被推广到一系列权力满足布鲁斯和悬疑类方程。,提出了考虑拟议中的相似性的假设,并给出新的分析支持估计水密度通量和土壤内,根据sorptivity的概念和Buckingham-Darcy定律。结果表明,新的解析解满足两种理论在水密度通量的计算,与实验结果一致的水渗透水平进沙子。然而,该实用程序的分析仍然需要验证各种不同的纹理土壤有各种各样的初始土壤含水量。

1。介绍

基于相似的物理定律应用到工作所需的速度通过土壤水湿和移动,Prevedello et al。1]介绍了玻耳兹曼的一个解析解连续性方程转化为水平渗透”衍生而来的没有调用或使用土壤水分扩散率函数的概念。推导假设之间存在相似的形状土壤保水功能和波尔兹曼转换,解决方案成功地描述土壤水分资料实验测定不同渗透时间均匀砂。最近,这一理论的扩展广义解决一系列权力,包括饱和区(2),完全满足布鲁斯和悬疑类方程。

与一个类似的假设,但不完全是表达的Prevedello et al。1),Prevedello et al。3)获得一个新的理查兹方程的解析解的渗透到相同的砂适用于所有渗透时间从零到正无穷,包括垂直方向没有利用经验常数。在这种情况下,推导假设土壤保水性之间存在相似的功能和土壤含水量分布在土壤剖面中渗透。

虽然使用的相似性的假设(1,3]看起来不同,我们现在显示的数学发展都导致相同的方程的描述土壤含水量水平入渗资料。我们还提供了一个分析获得分析方程来估计土壤内的水密度流入和根据Buckingham-Darcy sorptivity概念和法律。这些分析方程与实验结果相比,水平渗透到相同的均匀海洋沙滩。

2。理论的考虑

2.1。扩展的相似性的假设

两个相同的解决方案,提出了水平水渗透进土壤,1,3),巧合的是(39在这两篇论文),但使用两个明显不同的初始假设。的解释是由相似理论的推广提出了(1]。玻耳兹曼转换之间的相似性的泛化和土壤保水功能可以写成: 在这是一个正整数,土壤含水量(m³米³),水基质势()。(1)基本假设的方程,它遵循 或 并引入水平位置坐标和时间(s),我们有 请注意,。

当, 从(2),

用(7Buckingham-Darcy方程编写的方向的土壤导水率的函数,我们有 其中下标指的是模型的假设(4)。知道(8),改变变量,因变量的距离,记住因为的偏导数是对吗,我们有 导致 一个固定的时间,根据(7),乘以,我们有 或 持有常数和整合,上述方程变成了 评估在当, 回忆(3)的形式 并将上述两个方程定义,我们有 回到(4),我们知道 替换到上面的方程,我们得到 回忆,,解决方案是

最初的情况下,土壤非常干(即,),上述方程减少 这是(39)提出了1,3]。

从(5)我们有 根据(21),广义的解决方案是 但最根本的假设导致了(22)是 的导数(22)对是 分(22),

将(24)和(25),因为这两个假设,结果是。这表明,任何的价值不同于2不能接受这一理论的相似性,最初提出和确认(1),因为它是与时间的平方根,湿润锋的进步仍是线性的过程中横向渗透。

2.2。解释说

考虑由于,(1方程(19)],案件中在当最初非常干燥的土壤,可以写成 因此,我们知道 我们可以写(26)如下: 这表明梯度制定作为一个初始假设在1是简化的理论发展。这句话也可以开始验证(11)。在这个方程,持有常数,使,我们可以写 我们可以看到,最初制定梯度在哪里就变成了。上面的方程会导致的集成(22)(1,3]。

(获得的解决方案3)对于水平渗透情况,尽管相同,通过(1),是以一个关系的类型与,也就是说,或或,因此,它不能作为正式提出(1]。正如上面介绍的那样,这是由于这一事实独立的选择价值在这里的普遍相似理论介绍,梯度(7),最初假设在1),总是在理论发展的简化来,所以总是转换为罪犯方程,因此,导致了最终的解决方案是一样,获得的1]。

在这种意义上,它是显示相同的土壤水分剖面(22)表达的,在这两篇论文1,3),可以获得来自相似的方法,也就是说,或土壤水分保持曲线的图像。然而,只有作为一个形象将正式被假设成一个解决方案,如所示(1)或扩展相似性的假设如上所示,进行正式这个假设。

2.3。相似性假说和新的分析支持的评估水平渗透

自从Prevedello et al。1找到了一个解决办法,这样成正比,所以成正比,接下去的定义,在这两个和都等于零。乍一看,我们可以假设有一个有限的通量密度在,应该是无限的。根据这一解释,巴里et al。2)引入了一个非零空气进口价值(例如,Haverkamp et al。4),这样,土壤是不饱和,饱和,和广义Prevedello et al。1)解决一系列的权力。我们在这里使用的原始解释Prevedello et al。1计算通量密度在而在,没有跑到上面提到的缺点。从菲利普的分析,我们知道水平渗透的情况下,

如果在(30.我们的替代品通过布鲁斯和悬疑类方程(1)的巴里et al。2]。有很多分析形式来证明平等(30.)。在这里,我们的选择是获得一个解析表达式的成员和为每一个比较结果。根据提出的相似性的假设1我们知道 从范Genuchten我们知道 因此,(31日)成为 这

水通量密度也可以直接通过Buckingham-Darcy评估法,使用Prevedello et al。1,3相似性的假设: 但是,根据相似性假设,每个值润湿的概要文件相关的地位价值。因此,并不代表直接总或代表基质湿润锋的梯度。通过这种方式,(35)应该解释为进入的水密度流在回答“代表”梯度发生在湿润锋。因此,如果被认为是所有活动的平均基质势势,然后我们可以找到这个代表基质势分析,以及在湿润锋的位置它,应用相似性的假设。这样,前面的方程可以写成 在哪里是代表潜在的湿润锋和活跃吗定义的位置这个潜在的行为, 或

注意,这个解释提供了一个恒定的值独立的时间,它遵循

从土壤表面,土壤饱和(),湿润锋的进步作为响应平均基质势,用一个力(平均梯度矩阵), 它应该产生相同的结果(34)。

分析方程来估计水密度流内的土壤可以确定通过替换为或到(40),因为平均梯度仍是固定的,但在土壤的土壤含水量为每个位置或基质势:

3所示。材料和方法

实验来验证上述方程提出了量化土壤内的水密度、均匀砂水平渗透过程中,我们使用相同的数据在1,3]。

范Genuchten [6)模型用于描述土壤保水曲线 在哪里,,,(残积土含水量),的经典参数是土壤保水曲线。使用非线性回归程序的建议Boratto [5),(42)是安装在实验获得独立的参数值,,,,。

据van Genuchten [6),介绍(42)到纽兰(7)理论,函数获得的是

数据参数的饱和导水率和保水曲线的海洋沙滩展示在表1,正如前面所示1,3]。确定系数大于0.99,van Genuchten [6观测值的)模型提供了一个优秀的表示。

4所示。结果与讨论

4.1。水流入土壤密度(),根据菲利普Sorptivity的概念

从边界条件和土壤参数(表1),假设初始土壤含水量等于米³·米³,(34)减少 如图是哪一个1作为时间的函数,根据菲利普的分析(8]。

测量土壤含水量的概要文件(图5 Prevedello et al。1])是集成的距离为次,,等于15,60岁,300分钟,结果在165年,330年和732毫米。我们也知道,累积渗透到土壤表面

是 或 在哪里sorptivity。

根据(46)和替换值mm·(分钟)^1/2,我们有毫米,毫米,毫米分别估计非常接近实验数据的集成和显示在图2。

4.2。水流入土壤密度(),根据Buckingham-Darcy法律

验证分析的有效性(40)来量化水密度流,(38)和(39)进行了评估,结果,分别m和。这些结果表明,提出的相似理论1),由(36)或(40),并不意味着水通量密度为零。用这些值和米/分钟(40),我们得到 这是完全相同的价值获得sorptivity计算通过菲利普的概念(44),因此也调整很好地与实验结果显示在图中2。

另一个显然是类似的方法获得的结果(47)是考虑的导数从(20.),也就是说,。但根据相似理论提出了(1,3),的价值是一个常数为每个职位它只依赖于时间的进步,不断的导数是null。同样的限制适用于绿色和阿姆普特理论(9)当我们想获得通过的导数矩阵梯度湿润锋(压头)对因为总是不断独立的。的导数关于不能使用,除非相关相似的概念,以及暴露之前在上面b项中,我们知道,大学入学考试梯度减少到,因此我们还可以写(40),

比较(30.)和(48),我们知道为,为,为。从上面的分析,现在显而易见的分布取代了常数在(48)确定水流密度在回应的力发生在距离在哪里。在土壤的值或和的值是一致的吗发现的值在(39)Prevedello et al。1,3因为(39)提供了土壤水分剖面的形状在润湿概要文件的平均梯度/保持活跃的时间。

方程(48)的值从表1和收益率值非常接近实验结果(图2),同样的结果在计算sorptivity菲利普的概念(44)。

4.3。流密度的土壤,对任何位置和时间

考虑边界条件的土壤含水量变化在0.0187和0.387之间³·米³使用(41)我们首先任何潜力估计相应的大学入学考试规定在0.0187和0.387之间³·米³,获得各自的位置(20.)和各自的从()值43)。

通过(41)我们为每个位置生成水密度流内的土壤,也就是说,

类似地,在(48),土壤内的水密度流也可以通过以下决定: 在这和的值和表中显示1。

两个(49个)和(49个b)产生完全相同的值,图3显示了水密度流估计的方程到了15岁,60到300分钟的水平渗透进入海洋砂均匀。

它可以指出水的密度流值与那些获得(44),(47),或(48),是应该的。

从上面的,接下去

或

表明梯度随时间,如图415次,60岁,300分钟。

来验证估计结果的精确程度,相同的边值问题数值求解从理查德的方程没有任何相似性假设,使用菲利普的过程[10)以适当的初始和边界条件,利用测量土壤水分特性部分所示3(计算基于米³·米³)。结果表明,水密度流和内部的土壤非常类似的传输带和湿润锋水平渗透的三次选择。然而,该实用程序的分析仍然需要验证各种不同的纹理土壤有各种各样的初始土壤含水量。

5。结论

新的分析支持来估计土壤的水密度到里面在水平渗透同意实验结果,提出sorptivity菲利普的概念(8)以及Buckingham-Darcy法律,当一个“代表”矩阵梯度是在湿润锋表演。

承认

作者承认唐纳德·r·尼尔森和克劳斯Reichardt在准备这篇论文的支持和指导。

引用

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版权

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