咖啡馆墙上错觉:从多个尺度多尺度局部和全局观念

文摘

几何的幻想是一个子类视错觉的几何特征模式在特定的方向和角度都扭曲和有时low-to-high-level视网膜/皮质处理的结果。造型的倾斜检测这些幻觉,和它的力量,是一项具挑战性的工作,导致技术的发展,解释人类感知的重要特性。这里提供一个预测和定量方法模拟视网膜中央凹和周边视觉感应倾斜的咖啡馆墙上错觉,平行砂浆转移行之间的黑色和白色瓷砖似乎收敛和发散。差高斯函数来定义一个bioderived过滤模型用于刺激视网膜简单细胞的反应,而发达国家量化分析处理管道模型中倾斜的角度和发展的置信区间。几种抽样大小和纵横比探索视网膜中央凹模型变体的观点,和各种模式配置测试模型变体格式塔的观点。分析我们的模型在这一系列测试配置提供了一个精确的量化比较对比地方倾斜检测视网膜中央凹的样本集pattern-wide格式塔倾斜。

1。介绍

视觉处理开始在视网膜光感受器的视觉信号通过双极细胞轴突的视网膜神经节细胞(RGCs)携带编码信号,大脑皮层进行进一步处理。干预层包含几种类型的细胞树突大乔木,分为水平细胞,不同的照明条件和反馈控制的受体和双极细胞和无长突细胞注入center-surround组织的视网膜神经节细胞。高分辨率受体视网膜中央凹地区有直接1:1从光感受器通路,通过双极细胞与神经节细胞(1]。

一般认为,RGCs center-surround组织和他们的反应是侧抑制作用的结果在外层和内层视网膜2),激活细胞抑制邻近细胞的激活。在第一个突触水平,抑制外侧2- - - - - -4)提高感光细胞的突触信号,被指定为一个视网膜点扩散函数(PSF)视为生物卷积与边缘增强属性(3]。在第二个突触水平,侧抑制介导的反应等更复杂的属性定向选择性接受字段(RFs) [2]。

神经元间电路的复杂性和视网膜细胞的激活和响应研究[5,6在搜索的具体编码的作用每个细胞在视网膜处理导致的新见解。这包括各种各样的视网膜神经节细胞的存在(RGCs)每个类型的大小变化与神经元的偏心和中央窝的距离5)生物的理解支持我们的视网膜多尺度编码(7),在大脑皮层(完成5,6,8]。在每个特定的细胞类型指出有变异的大小(5,9]。也报道,有不同的渠道传递的编码信息在中心和OFF-surround(反之亦然)激活视网膜RFs [6大脑皮层。此外,同时激活的可能性的一群RGCs(作为一个联合活动)在视网膜上的无长突细胞的输出指出文献[10- - - - - -12]。一些已发现视网膜细胞定向选择属性,如皮层细胞(5,6]。值得注意的是,尽管视网膜细胞电路和编码的复杂性和多样性,有一些常性因素共同对他们来说,有效的甚至是无长突细胞和水平。集成敏感性的恒常性是文献中提到的这些因素之一(13- - - - - -15)这是很有用的定量模型的视觉系统。

感知方向倾斜的咖啡馆墙上错觉可能倾向于直接解释向皮质取向探测器或复杂的细胞(8,16]。我们已经表明,倾斜的出现在咖啡馆墙上错觉特别17- - - - - -21,在瓷砖幻想一般(17,22),是一种简单的细胞处理的结果与圆对称激活/抑制。低级过滤模型(23,24)一般应用过滤器类似于高斯或拉普拉斯算子的具体尺寸,咖啡馆墙上显示的外观斜线段称为扭绳(25卷积)元素输出。假定这些地方倾斜然后被集成到连续交替的轮廓收敛和发散的砂浆线在全球层面上(22- - - - - -24]。混合retinocortical解释作为一个中层包含光传播方法,压缩非线性和center-surround转换提出了韦斯特海默(26]。一些其他的解释依赖于辐射假说(27和亮度感应28]。也有高级的描述性方法如“边境锁定”(29日)和“非凡的模式”(30.]的错觉而很少考虑潜在的神经机制的出现倾斜在咖啡馆墙上错觉。

造型的接受域响应可以追溯到Kuffler示范的大致同心兴奋中心和抑制性包围(31日]。然后,Rodieck和石头32)和Enroth-Cugell罗布森(33)建模的中心和周围信号光感受器由两个同心高斯函数具有不同的直径。早期的视觉处理的计算模型是紧随其后的是马尔和Ullman [34)被休博尔启发和威塞尔(8)发现皮质简单和复杂细胞。高斯拉普拉斯算子(日志)提出的马尔和展示缜密心思35)作为底层的最优算子视网膜过滤和近似过滤不同的高斯函数(狗)而不是日志,考虑比高斯分布直径的~ 1.6。

这里的模型(17- - - - - -22)是一种最原始的实现RGCs基于经典圆中心的对比敏感度和周围组织的视网膜RFs32,33]。模型模拟结果的输出响应的视网膜皮层简单细胞刺激/形象。这张图片表示被称为一个“边缘地图”利用高斯模型的差异(狗)多尺度实现center-surround RGCs的活动以及多尺度性质。我们的解释不同于前面的低级模型(23,24,27,36)由于过滤的概念在我们的模型中,多尺度尺度调整图像特征的决议,决议单独的视网膜细胞。我们也表明,我们的模型是一种定量的方法甚至能预测咖啡馆墙上幻觉的力量基于模式的不同特点(21]。

这项工作是一个完整的收集我们的发现在底层机制参与我们的视网膜中央凹和周边视觉造型的感觉引起倾斜的咖啡馆墙上错觉。它汇聚了我们先前的研究和扩展在视网膜中央凹/倾斜咖啡馆墙上错觉[当地调查18,19)和扩展我们的调查的外围/全球分析认为倾斜不只是一个特定的示例(克服的缺点我们的先前的研究(18,19]),但不同构型的变化造型格式塔知觉倾斜的错觉。

节2,我们描述一个简单的经典模型的特点,模拟简单细胞的反应基于高斯模型的差异(狗),利用模型来解释咖啡馆墙上错觉定性(部分2.2.1)和定量(部分2.2.2)。后来,节3,实验结果在视网膜中央凹样本集的变化(部分提供3.1),其次是量化倾斜的报告结果的变化不同的配置相同的特色咖啡馆墙上错觉的砂浆线和瓷砖但不同安排的一个整体模式(部分3.2),然后被彻底完成比较本地和全球平均倾斜模式的发现我们的模拟(部分3.3)。我们得出结论通过强调模型的优点和缺点在预测的局部和全局倾斜咖啡馆墙模式和概述我们的未来工作的路线图(部分4)。

2。材料和方法

2.1。正式的描述和参数

应用高斯滤波器对图像产生模糊版的形象。在我们的狗模型中,两个高斯分布的差异图像生成的一个规模边缘地图表示。对于一个2 d图像等信号我,狗输出,造型的视网膜神经节细胞反应center-surround组织,是由 狗是卷积滤波器的输出,和水平和垂直距离原点,分别和中心的规模高斯(σ=)。在(1)表明围绕高斯的规模( ),被称为围绕比率在我们的模型中所示

增加的价值年代结果在一个更广泛的抑制效果来自周围地区,尽管围绕高斯的高度下降(归一化高斯函数是用于我们的模型)。更广泛的围绕比率从1.4到8.0测试没有影响我们的结果。我们考虑另一个参数模型滤波器称为大小窗口比例 。生成边缘地图我们应用狗过滤器窗口内的值窗外高斯函数都是无关紧要的。基于参数窗口大小决定决定多少每个高斯(中心和周围)包含在狗滤波器和高斯中心的规模(),这样 + 1中给出(3)保证对称狗过滤器。在实验结果窗口比例 已经设置为8捕获超过95%狗围绕高斯函数的卷积输出。

2.2。模型和图像处理管道

一个图像处理管道已经使用(18- - - - - -21)来提取边缘和倾斜的角度(在地图边缘),如图1咖啡馆的作物部分墙的大小2×4.5瓷砖(模式的精确高度是2瓷砖+砂浆= 2T+米)。在这项研究中,我们集中在分析感应倾斜的咖啡馆墙错觉,包含的细节参数用于模拟来量化这个造型的刺激我们的视网膜中央凹的倾角和周边视觉。

2.2.1。狗在多尺度边缘地图

狗在多尺度表示的输出模型,它被称为一个边缘地图的形象。狗是高度敏感的景点和适度敏感中心直径匹配的行。我们使用这种表示方法的造型视觉简单细胞的反应尤其在瓷砖幻想在我们的调查18- - - - - -20.,22]。一个适当的范围可以确定任意模式/形象考虑模式特点以及过滤器的大小与图像特征(通过应用(3在我们的模型中。一步的大小确定这里的多尺度表达的准确性和再次模式具体保护与最小冗余但在多尺度视觉信息。

咖啡馆墙上错觉,狗边缘地图指示的出现发散和收敛的砂浆线模式,类似于它是如何感知如图2。边缘地图已被证明在六个不同的尺度jetwhite彩色地图(37]3×8的咖啡馆墙瓷砖200×200 px瓷砖(T)和8 px砂浆(米)。为了提取线段沿着倾斜砂浆线称为扭绳(25)元素,相同大小的狗过滤器应该随着砂浆大小(18,24,36]。边缘地图应该包含高频细节以及低频图像中的内容。下面我们开始狗过滤砂浆大小规模4 (= 4;最好的规模)和扩展的规模尺度逐渐直到28大过滤器充分捕捉瓷砖,与渐进步骤4(图中我们也证明了这一点由于缺乏空间)= 24。其他非关键参数模型 和 ,代表了环绕和窗口比率,分别。

狗输出图2表明,倾斜线索出现在细到中等尺度和开始消失的规模中心高斯模型中增加。在细到中等尺度,有一些角落效应出现在地图边缘突出倾斜线段的出现,导致广场砖的外观类似于梯形。这可能是被称为楔形在文献[29日),诱导收敛和发散砂浆线。因此,在细尺度大小的砂浆,我们看到了分组的相同颜色的瓷砖沿着砂浆线扭线元素。通过增加尺度逐渐从介质粗糙的尺度,当砂浆线索完全消失在边缘地图,其他分组相同颜色的瓷砖都出现在边缘地图,在锯齿形垂直方向连接瓷砖。我们看到在多尺度边缘的地图模式两种不相容的分组的模式元素:分组灰浆的瓷砖在两个连续的行线在细尺度近水平方向(如焦/本地视图),然后分组的瓷砖在粗尺度上锯齿形垂直方向(如周边/全局视图)。这两个不兼容的分组同时发生多个尺度和展示系统的差异根据高斯和预测变化的大小与距离错觉效果的焦点模式。

我们已经表明,在多尺度边缘地图,我们不仅提取边缘信息/纹理和阴影边缘阴影,但我们也能够显示相关线索的出现倾斜和感知分组特性mid-to-high-level处理(17,22]。我们也显示在另一篇文章中,即使是倾斜的强度效应的预测不同的咖啡馆墙上错觉是可能的持久性的砂浆线索在多个尺度上(21在边缘地图。高度持久砂浆线索在边缘地图表明强刺激引起的倾斜。

2.2.2。阶段的处理

脚腕分析用于定量测量倾斜在我们的模型中,由三个阶段的边缘,脚腕,分析如图1,下面的解释。

边缘。我们这里使用管道的特点分析倾斜的边缘线段在咖啡馆墙上的地图模式。首先,边缘地图是关键,然后标准霍夫变换(SHT) [38,39)应用于检测线段在二进制映射在多尺度边缘。SHT使用一个二维数组称为蓄电池()来存储线边缘信息的量化值和在一对 在MATLAB中使用踝关节功能。指定线通过边缘点之间的距离是逆时针方向夹角法向量(ρ)和设在范围从0到 , 。因此,每一个边缘像素 在图像空间中对应于一个正弦曲线的脚腕,这样的空间 ,作为自由参数对应的角线穿过这一点 在图像空间。的输出边缘是蓄电池矩阵()所有的边缘像素信息。

脚腕。的边缘阶段提供所有可能的线穿过每条边的边缘地图内矩阵。我们更感兴趣的是检测感应倾斜线在咖啡馆墙上的形象。两个MATLAB函数叫houghpeaks和houghlines是用于蓄电池矩阵的进一步处理()。的houghpeaks函数发现的山峰矩阵的三个参数NumPeaks(最大数量的线段检测),阈值(阈值搜索的山峰),NHoodSize(抑制附近的大小设置为0峰值后确定)。的houghlines函数提取线段与特定本在累加器相关联矩阵()有两个参数FillGap(两个线段之间的距离相同的脚腕本;短的线段差距合并成一个单一的线段)最小长度(指定保持或丢弃合并线;线短于这个值被丢弃)。

一个示例的输出脚腕处理阶段在图给出1与检测houghlines二进制边缘地图上显示在绿色在四个不同的尺度上(选择裁剪部分从咖啡馆与50×50 px瓷砖和墙2 px砂浆,与狗尺度从0.5米到2米图中在迫击炮大小的渐进步骤0.5米)。的结果脚腕分析阶段中不同的裁剪部分的咖啡馆墙模式与高分辨率(裁剪从咖啡馆墙上有800×800 px瓷砖和32 px砂浆)如图3狗的两个尺度边缘地图(= 32,64年米和2米;蓝线表示最长的线段检测)。附近的直方图检测houghlines水平方向提供了对这些鳞片。倾斜的绝对意味着倾斜和标准差计算,在下图图表。

分析。检测到线段和他们的角位置保存在四个方向矩阵考虑最接近任何水平的参考方向 ,垂直 ,正对角(+ 45°,)和负对角(−45°,)方向。我们考虑一个间隔(−22.5°,22.5°)在每个参考方向覆盖了整个空间。倾斜角度的统计分析发现线在每个引用取向是这个阶段的输出,包括平均倾斜和标准错误意味着每个狗边缘图的规模。

倾斜的脚腕参数调查的咖啡馆刺激。回想一下,NumPeaks显示的最大数量检测和线段FillGap显示两个线段之间的距离与相同的脚腕本差距短的线段的合并成一个单一的线段。其他的脚腕参数最小长度,它指定保持或丢弃的线段考虑这个最小长度和丢弃线短于这个值。为这些参数选择适当的价值我们应该考虑模式特性和狗的鳞片边缘地图。在咖啡馆墙上模式中,为了检测扭绳元素在细尺度,最小长度值应该是在一个可靠的范围。扭绳元素有一个最小长度为2.5T(最小长度≈2.5T),因此,一家咖啡馆墙上有200×200 px瓷砖,最小长度= 500 px。我们设定这个参数小于这个值等于最小长度≈2.25T对我们的实验部分= 450 px3。的FillGap参数的选择等于1/5th瓷砖(1/5大小T)在我们的实验(合并每个扭绳的断开连接的砂浆线索元素在细到中等尺度边缘地图)。NumPeaks选择适当的基于模式的大小,而且小视网膜中央凹集(部分3.1),这是设置为100,但更高的范围,520年和1000年大咖啡馆墙上刺激全球调查倾斜(部分3.2)。

3所示。结果和讨论

3.1。调查当地的倾斜

3.1.1。下降,增加砂浆的调查

这个工作吸引在一起,扩展了我们的以前的研究在视网膜中央凹/当地调查倾斜咖啡馆墙上错觉[18,19),和扩展我们的调查的外围/全球分析认为倾斜不只是一个特定的示例不同配置的变化。类似形状的量化的意思是倾斜样品但变体决议进行了调查在我们以前的工作(20.]。我们已经表明,不同分辨率的变化,模型的预测倾斜几乎保持不变,当模型的相关参数的空间内容模式已相应更新每个决议(和脚腕参数)。

这里我们报告我们的模型的评估结果的预测检测的方向倾斜对两种类型的砂浆线在咖啡馆墙上错觉[20.]。而不是指砂浆线收敛或发散的,我们不是讨论下降或上升砂浆线,,砂浆下降,引起倾斜的方向是向下的右侧比水平方向和上升的砂浆亦然。例如,在图2(一个)——(左)顶部砂浆线正在下降,同时底部上升。在这个实验中裁剪样品专门选择在这样一个方法只包含一个砂浆线指示的出现只有一个方向的倾斜或正面或负面的狗边缘地图(下降或上升)。样品有两个砖和砂浆的高度(2之间的线T+米),4.5块(4.5的宽度T;T:平铺尺寸,米:砂浆大小),相同的高度和砂浆线以下。节3.1。2,我们展示了结果变量的样本大小和不同种植技术的更一般的调查视网膜中央凹/本地感知引起倾斜的模式。

解决参数不被调查,我们最初考虑限制在3×9瓦的咖啡馆墙上有400×400 px瓷砖和16 px灰浆。在这里,在一个系统的方法中,50个样本从砂浆下降和50个样本中选择增加砂浆与上述维度的咖啡馆墙上3×9块。抽样过程是从最左边的模式和水平的变化大小/抵消32像素样本之间的裁剪窗口。几个例子的下降和上升提供了样品图4。裁剪样品底部的图是对称的作物从砂浆线从刺激计划中选择(咖啡馆墙上3×8)。在狗的边缘地图这些样本,中心高斯的规模范围内的1/2米到2米增量步的1/2米= 8 px (= 8、16、24、32)检测砂浆生产线和检测身体滑向接近水平的倾斜后的瓷砖的轮廓边缘地图。

单个样品的下降和上升的砂浆,检测到的身体滑向接近水平的意思后倾斜和方差houghlines如图5。为中心的规模高斯()在我们的模型中增加,倾斜的方差也增加。平均倾斜下降和上升的结果灰浆样品图5表明两种类型的砂浆线几乎遵循相同的模式。

狗的身体滑向接近水平的线段后检测到边缘地图(houghlines)四个尺度(= 8、16、24、32)如图6(蓝色酒吧)下降和上升(红酒吧)灰浆样品。这些图在图进行了总结7在一个图表,表示归一化分布的线段检测到与他们的偏差度的水平(设在100个样本)取向。狗规模增加时,发现倾斜范围涵盖更广泛的社区附近区域水平轴作为他们的细节图6。偏差的检测水平方向的行数据6和7在最细尺度上非常小(= 8)。倾斜角度的范围增加的以下尺度边缘地图达成广泛的大规模变化32 (= 32或DoG32)不是我们主观经验反映在倾斜的模式(这是高估了这种规模)。在文献[18,19,22,24,36)指出,狗过滤器的大小应该是接近的大小的砂浆沿着砂浆线扭线元素出现,这里DoG16 (= 16)。我们已经证明,这不是适用于咖啡厅墙模式很厚砂浆线(21]。在这种情况下,砂浆线索完全失去了在地图边缘甚至通过应用的狗过滤器小于砂浆的大小。幻觉的力量是高度依赖于模式的特点,如砂浆的亮度、灰浆的大小,对比的瓷砖,瓷砖的长宽比大小的砂浆大小和其他参数的刺激。我们指出,存在一个幻觉的力量之间的相关性与砂浆的持久性信号在多尺度边缘地图(21]。

3.1.2。变量抽样大小:两种抽样方法

节中解释2.2.2,一个用来量化分析处理管道狗地图边缘的倾斜角度。视网膜中央凹造型变种的观点,研究了取样大小和纵横比跨多个尺度为了找到周围的置信区间预测倾斜报道在我们以前的工作(18,19]。这些变化进行了验证和量化模拟使用两个不同的抽样方法。地方倾斜检测的对比与全球平均水平在整个咖啡馆墙模式将节中讨论3.2。

眼睛过程可视化场景在不同的时间在不同的尺度上,由于有意和无意的眼球运动,而我们看现场(模式)。特别是公开跳阅和目光转移导致快速扫描视野的中央窝的高分辨率信息。我们的视觉感知咖啡馆倾斜的墙是受我们的影响固定的模式。诱导倾斜削弱注视点周边地区,但外围倾斜保持倾斜较强的影响。看来,在咖啡馆墙上幻觉,最后诱导倾斜从外围倾斜识别得到更大的效果相比,视网膜中央凹/当地知觉倾斜。可能倾斜影响我们之间可能存在的相关性视网膜中央凹/外围视图模式由于目光转移和对准目标的进一步调查。当地的“裁剪”样本模拟foveal-sized轨迹,但是狗的不同尺度边缘地图代表不同程度的偏心率(凹)的距离。

在本节中,我们报告的实验结果(18,19]和我们最初考虑限制在咖啡馆9×14瓷砖墙有200×200 px瓷砖和8 px砂浆(图8(一个)),有三个“视网膜中央凹”探索作物大小,Crop4×5(裁剪部分的4×5瓦),Crop5×5和Crop5×6(图8 (b))。尽管视网膜中央凹图像的大小可以通过特定的图像大小等因素估计,观看距离,或人类主题思想(通常被认为是在心理物理实验),样本大小探索在我们的实验仿真结果选择为了方便而不考虑这些制约因素。

应用了两种采样方法:系统的和随机裁剪。在“系统裁剪”(18)为每个指定作物窗口大小,50个样本取自咖啡馆9×14瓷砖,墙的左上角第一个样本是随机选择的模式,在剩下的样品,裁剪窗口变化水平向右的抵消4像素在每一步。总等于转变瓷砖尺寸(200 px)最后,所以没有任何样本的重复版本。在“随机裁剪”(19)的方法,为每个指定作物窗口大小,50个样本来自随机选择地点的只考虑作物边界呆在室内模式。

狗的范围尺度的这些样本来自0.5米到3.5米的渐进步骤0.5米和粗尺度超过瓷砖的大小(T;使用(3),导致一个非常扭曲的边缘模式。我们计算19不仅]附近水平意味着垂直和倾斜对角倾斜在这个实验中粗尺度。与前面的实验部分3.1。1,只检测水平倾斜,我们扩展模型的尺度范围从2米在前面的实验3.5米这些实验。与狗过滤器大于砂浆大小,最终达到粗的大小选择(3.5米使用(3)),那么瓷砖完全捕获的粗尺度边缘地图。这些被用于垂直和斜偏差和瓷砖的分组在曲折中垂直方向调查。脚腕参数(houghpeaks和houghlines函数)应该有一个适当的范围检测身体滑向接近水平的斜在地图边缘线段后细尺度(参考部分2.2.2)。例如,FillGap应该分配一个值来填补小线段之间的差距出现在地图在细尺度边缘检测身体滑向接近水平的倾斜线后,然后呢最小长度应该大于个体瓷砖大小(T),以避免检测的轮廓计算的瓷砖。脚腕参数的值依赖于模式的属性(特征)和他们选择的经验的倾斜调查实验。获得可靠和可比倾斜的结果,一个常数设置这些参数被用于实验和部分3.2全球倾斜的调查,如下:NumPeaks= 100,阈值= 3,FillGap= 40,最小长度= 450。其他的值NumPeaks还测试了全球调查部分倾斜3.2(520和1000)。

图9显示了一个二进制狗边缘地图在七个不同的尺度上(a),地图的边缘jetwhite彩色地图(b),和发现houghlines边缘地图上显示绿色(c)的样本Crop4×5块,选择9×14咖啡馆墙上的瓷砖(图8)。

绝对平均倾斜箱线图的画狗边缘检测线路的地图在七个不同的尺度上为每个样本集和两个抽样方法和水平的四个参考方向 ,垂直 ,和对角线( , )方向的数据10 ()和10 (b)。图显示,“随机裁剪”方法产生更稳定的倾斜结果在变体视网膜中央凹样本大小相比“系统”抽样方法。我们注意到19),系统的抽样方法更接近我们对准目标的偏差,目光转向利益点,但是随机取样是一个更标准的统计方法。在细到中等尺度的抽样方法,发现只有水平和垂直的线。几个样品Crop5×5组件的大规模16由于边界效应(只有4的50个样本)。结果身体滑向接近水平的规模意味着倾斜后8 (= 8)显示近稳定范围7°左右所有样品(狗过滤器尺寸显然与砂浆的大小)。随着规模的增加从20起,没有身体滑向接近水平的线检测后,但是更多的垂直和对角线边缘提取的地图。这是因为砂浆在地图边缘线索在这些尺度开始消退,同时增大瓷砖的结果更多的轮廓线检测在垂直和斜方向在粗尺度上的狗。通过增加规模、水平意味着倾斜也会增加在尺度上8 - 12是近8°;然而,在最细尺度上(= 4)水平倾斜是很小(~ 3.5°)。当我们注视的模式,我们遇到一个较弱的倾斜效应,因为同样的凹敏锐度高,因为高密度的小尺寸受体。垂直倾斜是大约5 - 6°中等粗尺度。对角线意味着倾斜(约和轴)4 - 5°左右,可以出现在中等粗尺度(= 20,24日和28)。

检测到的结果意味着倾斜在给定的规模显示轻微的差异在视网膜中央凹样本集,这是预期的随机抽样和固定踝关节参数不为每个规模和优化采样大小,和他们保持常数的一致性更高层次分析/模型。倾斜检测结果是明智的相比,我们的角度倾斜的知觉模式,但更多的精度可以通过优化参数基于心理物理实验。

数据(11日)和11 (b)显示线的分布发现狗的周围边缘地图7点尺度和四个参考方向( , , , )三组视网膜中央凹样本和两个抽样方法。near-diagonal倾斜线(约和轴)画在一起更加公平的诉求。数据(11日)和11 (b)表明houghlines (b)中发现更多的正态分布参考方向(a)。所有的图形显示的效果地图在多尺度边缘检测的范围意味着倾斜和线路的分布探测到的偏差度的参考方向。平均倾斜覆盖更广泛的角度范围当狗规模增加。我们应该提醒,检测到的行数是高度依赖于样本量和NumPeaks参数。我们在图解释倾斜的结果11 (b)但同样可以用于解释部分(a)。

图11 (b)(左列)显示了身体滑向接近水平的线后发现三组视网膜中央凹。在规模4 (= 4),发现倾斜的角度非常小,介于2和5°的峰值4°。此外,大规模16日检测的高倾角的变化范围是不反映在我们的感知模式。沿着砂浆线检测水平倾斜信号,中心高斯模型的规模应该接近灰浆。大规模8日平均3至10°倾斜的峰值7°对于大多数线条,和12 ~ 14°是增加规模。大规模16结果显示更广泛的水平线发现和一个相当广泛的竖线,这符合“水平分组”之间的一个过渡阶段相同颜色的瓷砖与砂浆线焦点视图和瓷砖的“锯齿形垂直分组”(22在更外围/全局视图。

图11 (b)(芯柱)显示了近乎垂直的线检测。类似于图的迹象10,他们开始被发现在细尺度由于一些边缘效应在几个样品,但是颜色代码表示,大部分的近乎垂直尺度线发现20到24日的意思是倾斜的男童°和接近峰值轴。在图11 (b)(右列)检测到线near-diagonal偏差表明对角线的主要尺度检测主要是在粗尺度24日和28日(= 24、28)与约5 - 6°偏离对角线轴( , )。

3.2。全球倾斜调查

3.2.1之上。全球倾斜咖啡馆9×14墙砖

咖啡馆墙上错觉的特征是沿着砂浆线扭线元素的外观(23- - - - - -25),使瓷砖看起来楔形(29日]。这些地方倾斜元素被认为是集成和生产斜连续轮廓沿整个砂浆线的皮层细胞(16,27)导致交替收敛和发散的砂浆线在全球观点。

因为在咖啡馆墙高度方向倾斜效果,它提出了一个问题:是否侧抑制和点扩散函数(PSF)的视网膜细胞的倾斜效应可以解释模式。我们证明了一个bioplausible模型(17- - - - - -22),圆对称的组织作为一个简化模型的视网膜神经节细胞反应(32,33),能够揭示了倾斜线索咖啡馆墙上错觉在多个尺度的边缘地图。解释出现倾斜的咖啡馆墙,不需要使用复杂的模型non-CRFs [40- - - - - -44]实现视网膜/皮质取向选择性细胞。

在这个实验中,其目的是探讨完形模式,模拟外围意识在整个图像,并克服的缺点我们先前的调查。我们研究全球倾斜在咖啡馆墙上的9×14 200×200 px瓷砖和8 px砂浆(图8(一个)7点)和它的狗边缘地图上不同尺度量化的倾斜角度四个参考方向。狗尺度范围从0.5米到3.5米的渐进步骤0.5米一样的视网膜中央凹部分样品3.1。2。

在我们第一次尝试检查模型的鲁棒性的全球调查[倾斜18,19),分析完成了参数适合地方特色。我们已经测试了NumPeaks= 100 (18),NumPeaks= 520 (19),但我们并没有取得令人信服的结果。增加的价值NumPeaks从100年到520年没有任何明显的改变意味着倾斜虽然大幅增加了方差。结果表明,身体滑向接近水平的意思是倾斜后大约4°规模4和7°左右规模8几乎一样的视网膜中央凹样本集(图10)。近乎垂直的意思是倾斜的中粗尺度在2°,当他们在6°视网膜中央凹集。near-diagonal意味着倾斜大约3°和他们在视网膜中央凹的范围5 - 6°样本集。请参阅[19,图为更多的细节。在这项工作中,我们执行一个全球分析与大量的线段适合大型全球模式。NumPeaks是一个大小相关的参数,其价值实现可靠的结果是至关重要的。增加这个值的脚腕分析视网膜中央凹集不会影响检测houghlines那里,但是一个适当的值大样本检测所有可用的相关houghlines至关重要在地图边缘平滑变化反映我们的估计相当的倾斜检测线路模拟视网膜中央凹集。

新的实验结果意味着发现倾斜角度的倾斜和标准错误已经呈现在图129×14咖啡馆墙上的瓷砖NumPeaks= 1000。其他参数都一样的人物10和11视网膜中央凹集。显示在图12(一个),身体滑向接近水平的意思是倾斜大约4°后规模4和7.5°规模8几乎一样的视网膜中央凹样本集(图10)。水平图,我们看到,通过增加狗规模、平均倾斜也会增加从7.5°~ 10°在规模与更高的变化相对于视网膜中央凹样品12集。垂直和斜的意思是倾斜的新结果在粗尺度上有了很大的改善从我们以前的报告(在之前的段落解释)和显示发现houghlines倾斜角度的变化。近乎垂直的意思是倾斜的中粗尺度2°左右,在以前的报告相当微不足道;现在他们10°左右时6°左右视网膜中央凹集。near-diagonal意味着倾斜在中等粗尺度大约3°在前面的报告;现在,值~ 10°和他们在视网膜中央凹的范围5 - 6°样本集。我们这里显示新的结果与外围适当的参数化是可靠和可比以前的结果对于视网膜中央凹参数化(部分3.1。2)。我们将解释更多关于这些结果在部分3.2。2和3.3。

3.2.2。变体的咖啡馆墙模式相同的瓷砖大小砂浆纵横比的大小

我们可以假设咖啡馆墙上的倾斜知觉错觉开始通过一个整体的视图模式,然后延伸到当地的集中视图以及进一步寻找线索的砂浆线倾斜的模式。这两个局部和全局视图来咖啡馆墙上有自己的影响我们的知觉理解倾斜的力量在此模式。我们开始我们的调查的全球倾斜分析咖啡馆墙上刺激首先解决我们之前报道的缺点18,19)反映在前一节中,提出了可靠的倾斜的结果为一个特定的示例(咖啡馆9×14瓷砖墙)基于边缘适当的参数化。我们显示在这个实验中深入调查全球倾斜变化相同的特色咖啡馆墙砂浆线和瓷砖的但不同安排的一个整体模式。我们这里有探索倾斜效应之间的相关性和一般的布局模式(瓷砖是如何安排建立刺激)。

在这个实验中,咖啡馆墙模式的差异进行了调查与相同的瓷砖大小(纵横比T)砂浆大小(米)(T / M =常数。),以检查是否和# #行中的列布局咖啡馆的瓷砖墙模式影响检测倾斜在我们的仿真结果。换句话说,我们检查咖啡馆墙上的完形感知模式及其关系的视角模式(而不只是个人的视角砖和砂浆线调查到目前为止(18,19,21])。我们在这里展示我们的模型可以预测这些变化,稍微不同的倾斜的结果类似于我们的全球模式中的虚幻的知觉倾斜以同样的方式作为人类影响的配置模式。这是第一次报告的定量结果。

这里探索的模式有相同的瓷砖的大小(200×200 px)和砂浆线(8 px)这些变化:咖啡馆墙上3×11日5×5,5×13日7×11日11×7和11×11块,如图13。观察这些变化,我们看到的,例如,一个更强的倾斜影响的5×13瓷砖相比5×5块。同样,一个更强大的倾斜变化的效应被认为7×11瓷砖相比,弱11×7瓦的倾斜。

消除的影响NumPeakshoughlines发现,在这个实验中,我们选择了NumPeaks= 1000达到更精确的倾斜测量当咖啡馆墙上样本的总体大小是不一样的(类似于部分3.2。1)。我们也为这个参数测试值高于1000年到5000年,但我们发现经验,有在上面的意思是倾斜的结果无显著差异NumPeaks= 1000的样品测试及周边四个参考方向。增加这个值是计算昂贵,我们需要保持效率和准确性之间的权衡。其余的参数是一样的人物10- - - - - -12为本地和全球调查倾斜的咖啡馆墙模式的变化。踝关节的参数如下:NumPeaks= 1000,FillGap= 40,最小长度= 450所有尺度上的狗边缘地图(= 4、8、12、16、20、24、28)。汇总表在图14目前定量意味着全球倾斜的倾斜调查这些配置的模式。这些包括平均倾斜和周围的倾斜角度检测的标准错误四个参考方向( , , ,和)。

狗输出跨多个尺度上的这些变化是相同的,因为砖和砂浆线固定的尺寸和相同的一组参数环绕和窗口的比率(年代,h,职责)狗模型中使用。利用量化的脚腕分析管道倾斜角度,我们有稍微不同的倾斜测量的多尺度边缘地图这些变化的四个参考方向。最长这是因为脚腕分析更多的主导线(线)检测之前首先通过应用houghpeaks函数行houghlines函数(MATLAB函数)。

广泛模式时在水平方向如3×11日或7×5×13日11看来,我们看到一个更强的倾斜影响砂浆线相比其他变化。水平方向发生在附近的定量的意思是倾斜细到中等尺度(= 4、8和12)边缘的地图。身体滑向接近水平的线可以被捕获到规模后16 (与这个砂浆宽度= 16),(考虑到相同比例的砂浆的瓷砖尺寸大小),以及midluminance砂浆线相对于亮度的瓷砖(21]。这也可以看到地图边缘的咖啡馆的3×8瓷砖墙图2。有一个短暂的阶段大规模16 (= 16),连接到身体滑向接近水平的线条交错的垂直的线段后由于安排分组瓷砖的锯齿形垂直方向在中粗尺度边缘地图。最高的倾斜范围如图145×13配置是3 - 10.6°好中等规模(= 4、8和12),如预期。的变化7×11(3.8 - -10.3°)和11×11(4 - 10.5°),其次是3×11日5×5和11×7块。考虑到两个广场模式(5×5和11×11块),也有类似的水平倾斜,4.0°左右开始在最细尺度上(= 4),它是在11×11变化一度广泛规模12 (= 12)~ 10.5°相比,5×5 ~ 9.5°,但只有重要的差异= 4。

近乎垂直的意思是倾斜在中等粗尺度(= 20,24日和28)显示效果很好。最弱的垂直倾斜意味着对应于咖啡馆的3×11墙瓷砖,范围从7.1°到7.5°。中等大小的模式高度等5×13、7×11瓦、~ 9至10°。在最高的范围约10.5°模式沿垂直方向传播时如11×7和11×11变化。这是几乎相同的5×5瓷砖拥有高度/宽度的比值= 1和11×11瓷砖的最大值(> 10.6°)。所以5×13的咖啡馆墙瓷砖的探索有样品最强的水平倾斜而11×7块显示范围强大的垂直倾斜的范围内。似乎有一个权衡的垂直和水平方向上的倾斜,加强垂直倾斜的影响,我们沿着砂浆遇到实力较弱的水平倾斜线。对角线的意思是倾斜的结果显示大致类似的偏差(积极的和消极的对角线)在粗尺度上(28)= 24日~ 11 - 12°穿过样品测试。

我们注意到这项研究结果是基于我们的调查发现在他们的角位置的行数,我们没有考虑任何重量的意思是倾斜的线的长度计算。水平意味着倾斜这并不影响结果,因为在好到中等尺度的局部倾斜的线段(扭绳元素)提取的所有这些变化几乎相同的大致相似的大小。发现大规模houghlines 12(中等规模)的变化提供了测试图15,突出地方倾斜的近水平扭绳和小偏离垂直方向倾斜。然而,如果一个咖啡馆墙模式是更多的传播沿垂直方向和水平相比,然后再检测到行少沿垂直偏差在粗尺度(整个瓷砖边缘地图中没有迫击炮线索在这些尺度)。图16澄清这更多:发现大规模houghlines 28(粗尺度)已经提出了这些变化,表明全球倾斜线检测的锯齿形垂直取向。事实上,正如我们期望从倾斜估计,偏离垂直方向增加行发现变短。

3.3。比较本地和全球倾斜咖啡馆墙上错觉

我们展示了在过去两部分的意思是倾斜的结果与外围适当的参数化是可靠和可比以前能参数化的结果。结果身体滑向接近水平的全球倾斜后这些变化几乎是一样的地方倾斜检测视网膜中央凹样本集(部分3.1。2)4°规模4和8 ~ 7°规模。在规模12,我们有一个高倾角-10.5 ~ 9.5°相比当地8°倾斜。垂直和斜的意思是倾斜的结果略大于视网膜中央凹样本的预测值(7 - 10°为垂直和11 - 12°~ 6°相比这里的对角倾斜垂直和5 - 6°对角倾斜的视网膜中央凹样本)。我们这里似乎更现实的感知结果的锯齿形垂直线在粗尺度上考虑到咖啡馆的瓷砖墙的行相移模式(斜轴的偏差超过5°,考虑的几何模式)。

感知的定量建模提出了倾斜在当地咖啡馆墙上错觉考虑视网膜中央凹/方面以及周边/全局视图模式使我们获得可靠的结果在我们的调查。然而,我们说明一些改进当前评估未来研究的主题。首先,对于身体滑向接近水平的意思是倾斜后,虽然在我们的模型检测分析倾斜管道当地扭绳元素倾斜信号,如图15(这些变化规模12),看来,在我们的知觉倾斜,我们打算把这些地方倾斜线索来构造一个倾斜的连续轮廓沿整个砂浆发散或融合(16,27)倾斜。因此,优势集成技术预测更准确的值需要身体滑向接近水平的倾斜后当我们察觉到倾斜的咖啡馆墙上。第二,在研究了在垂直方向倾斜,我们希望看到更少的垂直偏差的配置相比,水平传播的传播。然而,结果显示的最大垂直偏差咖啡馆墙上11×7和11×11约10.5°9°相比其他人,除了7.5°的咖啡馆墙上3×11。在3×11块,我们看到更多的在对角线偏差相比,其余的配置(预计),范围是12.5 ~ -14°11 - 12.5°,相比也不偏离垂直方向由于分组检测到线的参考方向。我们的解释的结果是被看清楚houghlines呈现在图16。在脚腕的分析中,我们应用同样重量的检测。因此,沿着垂直方向传播的模式,虽然houghlines检测许多长线路减少偏差的边缘地图,houghpeaks让更多的小线段检测(的最大值NumPeaks),更偏离垂直方向。最后验证这些结果,心理物理实验需要我们未来工作的优先级。心理物理实验的结果让我们为每个规模和分配权重近似倾斜角度在我们的模型的基础上,认为倾斜在现实主题。

4所示。结论

一个低级过滤的方法17,19,22)在这里探索造型视网膜/在我们早期的视觉皮层简单细胞揭示了倾斜信号参与咖啡馆墙上刺激的局部和全局观念。模型的嵌入式处理管道利用霍夫变换量化度出现在低级的感应倾斜表示刺激在我们的模型中,称为在多尺度边缘地图。

实验报道了新的理解倾斜效应的强度之间的关系在咖啡馆墙上错觉认为离心率的函数,也就是说,是否漏斗状细胞或边缘或外围国家的感知。

咖啡馆的不同大小/形状裁剪样品墙模式被用来模型凹的形状和大小的作用和较大的样本往往诱发大量的长浅行,尤其是在竖直维度。当我们有凹的一个特定的细胞更容易看到,有水平砂浆边界,而在窝外被视为拥有更大的倾斜。这是符合更大的倾斜感知较低分辨率,造型边缘,和几乎水平倾斜的视网膜中央凹区域,对应于一个更大的的中心模式。这使得这多尺度模型。

假设,从视网膜多个规模信息集成在大脑皮层成真正的多尺度模型和完形幻想结果的角度已经编码在视网膜上的误解。定量预测是基于霍夫变换的分析边缘地图和有前景的结果报道。这个倾斜的调查可以取代bioderived技术,造型mid-to-high-level倾斜集成,能够量化不同程度的倾斜变化的完形的模式,我们认为不同的倾斜的变化。

我们把预测的出版之前运行实验验证科学的完整性至关重要。优先考虑在我们的研究是心理物理实验来验证模型的预测。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

Nasim Nematzadeh支持由一个澳大利亚研究培训项目(RTP)奖她的博士学位。

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